一種穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計的新方法

　　本文案例基于高端六西格瑪軟件JMP實現(xiàn)，其最大的特點是分析能力強(qiáng)，六西格瑪工具完整，使用簡單，便于推廣，圖形效果尤佳。

　　在企業(yè)的新產(chǎn)品、新流程開發(fā)，或是在六西格瑪設(shè)計項目中，穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計(Robust Parameter Design)(也稱健壯設(shè)計、魯棒設(shè)計等)是工程技術(shù)人員越來越頻繁應(yīng)用的一種高級試驗設(shè)計方法。它通過選擇可控因子的水平組合來減少一個系統(tǒng)、產(chǎn)品或過程對噪聲變化的敏感性，從而達(dá)到減少此系統(tǒng)性能波動的目的。

　　在具體的實踐方法中，田口設(shè)計(Taguchi Design)和等高線圖(Contour Plot)是大多數(shù)企業(yè)現(xiàn)階段運(yùn)用最為普遍的兩種手段，很多常規(guī)的問題都可以依靠它們解決。但是，任何統(tǒng)計方法都不是完美的，以上兩種方法也不例外。例如，田口設(shè)計在選擇可控因子的水平時，粗調(diào)(在較大范圍的量程中篩選出合適的區(qū)域段)不錯，但細(xì)調(diào)(在較小范圍的量程中精確定位最佳點)不行;等高線圖也只善于確定可控因子的允許變化范圍，即穩(wěn)健區(qū)域，卻無法在此范圍中再進(jìn)一步找到最穩(wěn)健的工作點。因此，在一些對產(chǎn)品或過程有高度穩(wěn)定性要求的行業(yè)，如化工、醫(yī)藥和半導(dǎo)體等等，只掌握常規(guī)統(tǒng)計分析方法的研發(fā)人員在產(chǎn)品質(zhì)量達(dá)到一定水平后就遭遇到技術(shù)提升的瓶頸。由于產(chǎn)品質(zhì)量長期裹足不前，企業(yè)不得不陷入到價格戰(zhàn)的沼澤之中。

　　既然存在這樣的問題隱患，在統(tǒng)計分析的層面上有什么更好的對策可以應(yīng)對呢?從專業(yè)統(tǒng)計分析軟件JMP的近期研究成果和陶氏化學(xué)Dow Chemical、英特爾Intel等世界知名企業(yè)的成功實踐來看，在學(xué)術(shù)界和企業(yè)界已經(jīng)逐步形成了一系列行之有效的解決方案，讓我們用一個實際案例來了解其中的一種穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計新方法。順帶提一下，JMP是全球最頂尖的統(tǒng)計學(xué)軟件集團(tuán)SAS專門針對質(zhì)量管理和六西格瑪開發(fā)的高端六西格瑪軟件，在圖形界面，試驗設(shè)計，六西格瑪，統(tǒng)計分析能力等方面，和同類軟件相比，都具備相當(dāng)大的優(yōu)勢，堪稱當(dāng)今最佳的六西格瑪軟件。

　　背景介紹：假設(shè)您在一個生產(chǎn)橡膠輪胎的公司研發(fā)部門工作，為了將一種新近研制的橡膠輪胎的硬度達(dá)到預(yù)設(shè)的理想目標(biāo)值67.5，需要對其主要的三種組成成份二氧化硅、硅烷和硫磺的技術(shù)參數(shù)(尤其是易受干擾的二氧化硅的技術(shù)參數(shù))進(jìn)行優(yōu)化設(shè)定。目前，已經(jīng)根據(jù)以往同類產(chǎn)品的經(jīng)驗和中心復(fù)合設(shè)計的原則收集了合適的試驗數(shù)據(jù)，試問結(jié)合產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性來考慮，最佳的設(shè)計方案應(yīng)該是怎樣的?

　　按照常規(guī)思路，我們可以用JMP軟件內(nèi)置的響應(yīng)面(Response Surface)分析法和意愿函數(shù)(Desirability Function)以及預(yù)測刻畫器(Prediction Profiler)的構(gòu)建， 十分快捷地找到一個設(shè)計方案(如圖一所示)。三種組成成份分別為二氧化硅=0.926，硅烷=45.882和硫磺=2.154，這樣所形成的橡膠輪胎的硬度非常接近目標(biāo)值67.5，試驗分析的結(jié)果似乎十分理想。

　　圖一 輪胎橡膠的第一種設(shè)計方案

　　然而，類似上述效果的設(shè)計方案并不是唯一的，圖二顯示的就是同樣運(yùn)用JMP軟件分析得到的另一種設(shè)計方案，雖然其三種組成成份分別為二氧化硅=1.833，硅烷=46.661和硫磺=1.971，但以此為基礎(chǔ)形成的橡膠輪胎的硬度同樣非常接近目標(biāo)值67.5。類似的設(shè)計方案還有很多，其主要原因是由于因子二氧化硅具有顯著的二次項特性，使得JMP軟件在最大化意愿(Maximize Desirability)的求解過程中發(fā)現(xiàn)了大量的局部解(Local Solution)。那么究竟應(yīng)該選擇其中的哪一個解作為最佳方案來執(zhí)行呢?

　　圖二 輪胎橡膠的第二種設(shè)計方案

　　我們可以通過考慮產(chǎn)品設(shè)計中的另一個要點——質(zhì)量的穩(wěn)定性來確定。從實踐經(jīng)驗中獲知，二氧化硅的技術(shù)參數(shù)較難精確地固定。而從預(yù)測刻畫器的顯示中不難發(fā)現(xiàn)，二氧化硅對硬度的影響呈現(xiàn)出一種具有最小值的二次曲線趨勢。這啟發(fā)我們想到：如果能將二氧化硅的默認(rèn)技術(shù)參數(shù)調(diào)整到最小值的位置上，也就是整個曲線最平坦的區(qū)域，那么將來它的參數(shù)變異對最終產(chǎn)品硬度所產(chǎn)生的變異的影響程度也是最小的，也就是說此時產(chǎn)品質(zhì)量的抗干擾能力最強(qiáng)。這時候，我們的問題轉(zhuǎn)換為：如果將二氧化硅的技術(shù)參數(shù)調(diào)整到波谷位置后，怎樣快速確定另兩個因子硅烷和硫磺的參數(shù)設(shè)定，使硬度依然等于或近似等于67.5?

　　從統(tǒng)計數(shù)學(xué)的原理上講，將二氧化硅的技術(shù)參數(shù)調(diào)整到波谷位置就是要使硬度對二氧化硅的偏導(dǎo)數(shù)等于0或近似等于0。同時，不能忘記硬度還是要盡可能地等于67.5。能夠同時實現(xiàn)這兩者的設(shè)計方案就是我們所追求的理想的設(shè)計方案。圖三就是根據(jù)這一思路，并且通過JMP軟件得到的分析結(jié)果。如圖所示，當(dāng)三種組成成份分別為二氧化硅=1.627，硅烷=56.483和硫磺=1.514時，橡膠輪胎的硬度非常精準(zhǔn)地達(dá)到了目標(biāo)值67.5。與此同時，硬度對二氧化硅的偏導(dǎo)數(shù)也恰好等于0，說明二氧化硅的參數(shù)設(shè)定位于最穩(wěn)定的波谷位置，這為將來大規(guī)模的量產(chǎn)質(zhì)量奠定了良好的穩(wěn)健基礎(chǔ)。

　　圖三 輪胎橡膠的第三種設(shè)計方案

　　通過上述實際案例的分享，相信大家對穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計的新發(fā)展、新方法有了一定的了解。其實，關(guān)于高級試驗設(shè)計Advanced DOE的方法還有很多，只是適合于其他不同的場合，解決其他不同類型的問題罷了。

　　今天，越來越多的人意識到高品質(zhì)首先是設(shè)計出來的，其次才是制造出來的，但絕對不是檢驗出來的。因此，從事研發(fā)的工程技術(shù)人員將義不容辭地承擔(dān)起更艱巨的責(zé)任，努力探索質(zhì)量的突破性提升。還是那句老話：工欲善其事，必先利其器。融合了各種先進(jìn)的統(tǒng)計分析理念和實用工具的專業(yè)六西格瑪軟件JMP將加快我們前進(jìn)的步伐，提高我們成功的概率。