數(shù)字中頻式頻譜儀的分辨率帶寬設(shè)計

    頻譜分析儀按實現(xiàn)方式可分為模擬式和數(shù)字式兩種，前者以模擬濾波器為基礎(chǔ)，后者則以數(shù)字濾波器和FFT分析為基礎(chǔ)。相比之下，模擬式頻譜分析儀不能獲得實時頻譜，且由于模擬濾波器會受到非線性、溫漂、老化等影響，測量精度不高； 而數(shù)字式頻譜分析儀由于其基于數(shù)字濾波器，故而形狀因子小，頻率分辨率高，穩(wěn)定性好，可以獲得很窄的分析帶寬，而測量精度較高； 而且由于它基于高速ADC技術(shù)、數(shù)字信號處理技術(shù)、FFT分析等進行設(shè)計，因而具有多種譜分析能力。隨著現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA) 器件、DSP器件等在芯片邏輯規(guī)模和處理速度等方面性能的迅速提高，數(shù)字式頻譜儀的測量速度更快、實時性也更強。

　　在數(shù)字中頻式頻譜儀中，分辨率帶寬濾波是數(shù)字中頻處理模塊設(shè)計的關(guān)鍵，它決定了頻譜分析的有效信號帶寬，同時表征頻譜儀在響應(yīng)中明確分離出兩個輸入信號的能力，是頻譜儀的主要技術(shù)指標(biāo)之一。為了滿足信號的實時性和精度要求，通常以高速A/D采樣得到數(shù)字中頻信號，但其數(shù)據(jù)率過高，故其成為數(shù)字處理的瓶頸。一般需要使用數(shù)字正交解調(diào)技術(shù)將信號搬移至基帶，然后通過多速率信號處理技術(shù)來設(shè)計抽取濾波器，以降低數(shù)據(jù)率，最終實現(xiàn)數(shù)字FIR濾波器。

　　本文采用數(shù)字下變頻技術(shù)，并基于FPGA硬件設(shè)計數(shù)字中頻處理模塊，調(diào)用不同的IP核進行設(shè)計，同時采用參數(shù)可配置的結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)可變抽取率濾波器和分辨率帶寬數(shù)字濾波器。由于IP核是經(jīng)過了嚴(yán)格的性能測試并且進行了優(yōu)化，時序穩(wěn)定，因而可以滿足系統(tǒng)高速與實時性處理的要求。

　　1 數(shù)字下變頻原理

　　全數(shù)字中頻處理技術(shù)是軟件無線電中的關(guān)鍵技術(shù)之一，它主要應(yīng)用于將中頻信號下變頻至基帶信號，在降低采樣率的同時，該技術(shù)可保證所需要的信號不被混疊，因而十分方便于后續(xù)更多基帶信號處理技術(shù)的使用。全數(shù)字中頻技術(shù)包含數(shù)字正交解調(diào)技術(shù)和多抽樣率信號處理技術(shù)兩部分。

　　1.1 數(shù)字正交解調(diào)

　　正交解調(diào)也稱為正交變頻，它主要通過數(shù)字混頻實現(xiàn)，設(shè)輸入中頻信號為：

　　其中，信號中心頻率遠(yuǎn)大于信號帶寬B，且信號的采樣速率滿足奈奎斯特定理，即f0>>B，fs>2B。那么，經(jīng)過正交變換后，該信號的基帶調(diào)制信號為：

　　式中，ZBI (t) 稱為I信號，ZBQI (t) 稱為Q信號。由式(2) 可以看出，基帶信號ZBI (t)、ZBQI（t）只包含振幅和相位信息且頻率為零，因此，正交解調(diào)過程就是從中頻信號x (t) 獲得基帶信號的過程。

　　正交解調(diào)過程的系統(tǒng)模塊為正交雙通道結(jié)構(gòu)，分別稱為I通道和Q通道。由于輸入和正交本振、混頻器均由數(shù)字實現(xiàn)，故具有集成度高、一致性好的特點，可以獲得很好的通道一致性，而采用數(shù)控振蕩器也使得相位的正交性也得到很好的保證。

　　1.2 多抽樣率信號處理

　　由于對中頻信號的采樣率較高，而基帶信號處理一般只需在較低的采樣率下進行，因此，經(jīng)數(shù)字正交解調(diào)后的基帶信號都處于嚴(yán)重的過采樣狀態(tài)，必須進行采樣率之間的轉(zhuǎn)換，以降低數(shù)據(jù)流速率，這種信號采樣率的變化就是基于多速率信號處理技術(shù)。

　　整數(shù)倍的抽取可使信號采樣率降低整數(shù)倍，其抽取倍數(shù)為D。由于抽取降低了信號的采樣率，所以，抽取后的信號可能不再滿足奈奎斯特采樣條件而產(chǎn)生混疊。而為了保證所需信號不失真，抽取前，一般先用數(shù)字低通濾波器根據(jù)抽取后的采樣率對信號進行帶限處理，以使濾波器的截止頻率ωc為所需要信號的最大帶寬B，當(dāng)抽取前采樣率fs1與抽取后采樣率fs2滿足fs2=fs1/D≥2B時，信號抽取后就不會產(chǎn)生混疊。

　　1.3 頻譜儀多抽取率濾波器原理

　　數(shù)字中頻式頻譜分析儀的分辨率帶寬是通過多抽樣率濾波器設(shè)計實現(xiàn)的。針對下變頻后依然過采樣的數(shù)據(jù)流，則需要以不同速率的濾波和抽取，以獲得不同的實時分析帶寬。這樣，實際的抽取率變化范圍很大，例如，當(dāng)需要較窄的分辨率帶寬時，其抽取率很高，要求采用多級的濾波和抽取來逐步降低采樣率，這樣也降低了對每一級抗混疊濾波器的要求。由于ADC是在中頻進行采樣，數(shù)據(jù)率和采樣率是一致的，而FIR濾波器無法保證高采樣率低帶寬的設(shè)計，因此，要先通過CIC (梳狀濾波器) 和HB (半帶濾波器) 濾波抽取器進行大的抽取，使數(shù)據(jù)率快速降下來，再由FIR濾波器進行濾波。結(jié)合正交解調(diào)，數(shù)字下變頻的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 數(shù)字下變頻器結(jié)構(gòu)框圖

　　CIC (梳狀) 濾波器的系數(shù)都為1，而且只有加法運算，沒有乘法運算，因而硬件實現(xiàn)非常容易，同時可以達到很高的處理速率，很適合作抽取系統(tǒng)中第一級抽取和進行大的抽取因子。但單級CIC濾波器的過渡帶和阻帶衰減特性不好，通常需要采用多級級聯(lián)方式來加大濾波器旁瓣電平衰減。選用5級級聯(lián)時，阻帶衰減約為67.3dB，可以滿足第一級濾波器衰減要求。雖然CIC抽取率較高，但其頻率響應(yīng)3dB有效帶寬很窄。而要保證有效帶寬基本不變，且繼續(xù)降低抽取率，其后級可以采用半帶濾波器。

　　HB (半帶) 濾波器的系數(shù)幾乎一半為零，其濾波時的運算量可減少一半。而其抽取因子固定為2，因此，經(jīng)過N級HB濾波器后，可以使采樣率降低2N倍。多級濾波抽取后的頻率響應(yīng)在通帶內(nèi)無交疊，它只在過渡帶邊緣有交集，因而具有很好的抗混疊效果。

　　通過CIC和HB多組濾波器的濾波抽取，基帶信號被降到了較低的采樣率，可以適于FIR處理。

　　由于FIR濾波器的階數(shù)較高，可以設(shè)計成過渡帶小、阻帶衰減高且具有很好波形因子的頻率響應(yīng)，以滿足頻譜分析儀對分辨率帶寬濾波器的特別要求。

　　2 數(shù)字中頻處理邏輯

　　近年來，F(xiàn)PGA器件在工藝及邏輯規(guī)模方面的快速發(fā)展和成本的不斷降低，利用FPGA器件來實現(xiàn)高速專業(yè)數(shù)字下變頻模塊已經(jīng)成為系統(tǒng)設(shè)計中的常用方法。FPGA芯片中不僅集成了大量的可編程邏輯資源，還包含了豐富的數(shù)字信號處理的硬核和固核資源，故能滿足多種系統(tǒng)的數(shù)字應(yīng)用和設(shè)計，且IP核資源豐富，實現(xiàn)起來靈活快速，性能穩(wěn)定，可以滿足高速時序要求。

　　FPGA IP核是預(yù)先設(shè)計好的功能模塊，一般采用參數(shù)可配置的結(jié)構(gòu)，并可以通過Core Gener-ator工具調(diào)用。數(shù)字下變頻的設(shè)計可用正交數(shù)字解調(diào)的數(shù)控振蕩器(NCO) 和乘法器，并分別調(diào)用IP核DDS Compiler 4.0和Multiplier 11.2來實現(xiàn)，其中DDS Compiler可以提供SINE和COSINE兩個通道。在抽取濾波設(shè)計中，圖1所示的多組濾波器均可通過調(diào)用IP核(CIC Compiler 1.3和FIR Compiler5.0) 來實現(xiàn)。CIC Compiler 1.3可提供輸入數(shù)據(jù)采樣率、工作頻率、以及可編程抽取等多種參數(shù)的設(shè)定； HB濾波器和FIR 濾波器均采用FIRCompiler 5.0，該IP核可以導(dǎo)入*.coe格式的濾波系數(shù)，并通過導(dǎo)入不同的系數(shù)來區(qū)分不同類型的濾波器。它同時提供有不同濾波器結(jié)構(gòu)類型的設(shè)定，包括乘累加結(jié)構(gòu)、基于DA算法結(jié)構(gòu)和多相濾波結(jié)構(gòu)以及輸入數(shù)據(jù)采樣率和工作頻率等基本濾波器參數(shù)的設(shè)定。

　　數(shù)字下變頻模塊的整體設(shè)計如圖2所示，由于I、Q兩路對稱，為了方便，這里只描述Q路的數(shù)字下變頻實現(xiàn)過程。本設(shè)計采用Xilinx公司的Spartan–3A–DSP系列FPGA芯片來實現(xiàn)，它整合了DSP48A模塊，并含有豐富的乘法器資源，適合數(shù)字信號處理模塊的實現(xiàn)，且成本和功耗都很低。

圖2 數(shù)字下變頻模塊整體設(shè)計

　　處理模塊按數(shù)字下變頻原理，可依次實現(xiàn)正交解調(diào)、抽取濾波和FIR濾波，最終得到基帶信號。該模塊共有三個輸入，信號輸入為A/D轉(zhuǎn)換器的輸出序列，位數(shù)14-bit，采樣率為100MSPS，中心頻率為21.4MHz，這決定了數(shù)字中頻中NCO輸出位數(shù)可同設(shè)為14 -bit，輸出頻率設(shè)為21.4MHz。

　　時鐘輸入是A/D轉(zhuǎn)換器輸出序列的隨路時鐘，頻率為100MHz，可作為處理模塊的工作時鐘。

　　在FPGA設(shè)計平臺的ISE中，BUFG是全局緩沖，它連接的是芯片中的專用時鐘資源，目的是減少信號的傳輸延時，提高驅(qū)動能力，這對于時序電路中的關(guān)鍵時鐘信號是非常重要的。DCM是數(shù)字時鐘管理單元，具有最小的時鐘延遲和抖動，故可采用DCM+BUFG方法將時鐘輸入分配為FPGA時鐘。而使用全局時鐘資源則可保證時序同步。

　　帶寬輸入為分辨率帶寬步進輸入，它決定了待分析帶寬B (RBW) 和濾波器組的抽取。操作時，首先可由待分析帶寬確定最后一級FIR濾波器的3dB帶寬和輸入采樣率，然后再根據(jù)A/D采樣率與FIR輸入采樣率的比值來確定CIC濾波器抽取因子和HB濾波器級聯(lián)級數(shù)。

　　另外，在模塊整體設(shè)計中，位數(shù)處理也是一個關(guān)鍵，它由帶寬步進輸入決定，可調(diào)整各個部分的二進制輸出位寬。因為濾波的卷積運算為乘累加運算，這會導(dǎo)致濾波器的輸出位數(shù)增多，可在輸出精度和準(zhǔn)確度滿足要求的情況下，在正交解調(diào)和每一級濾波器后做位數(shù)處理，這樣的方法一是為了防止多余的輸出位數(shù)在后級濾波器中累加，從而節(jié)省FPGA邏輯資源； 二是為了調(diào)整濾波器組的輸出幅度，以避免在不同帶寬選擇時輸出幅度不一致。

　　3 分辨率帶寬設(shè)計

　　本設(shè)計的分辨率帶寬范圍為1kHz～3MHz，按1–3–10步進變換，共8個檔位。分辨率帶寬步進輸入如表1所列，每一個步進均決定了相應(yīng)的CIC抽取因子和HB的級聯(lián)級數(shù)，同時也決定了最后一級FIR濾波器的輸入數(shù)據(jù)和相應(yīng)采樣率。

表1 抽取因子分配表(采樣率100MSPS)

　　抽取濾波的目的是將正交解調(diào)后的高速率基帶信號降低到合適的信號速率，以便常用的基帶處理技術(shù)使用。在此設(shè)定基帶信號采樣率與分辨率帶寬步進為5倍的關(guān)系，以計算對應(yīng)的I、Q基帶信號的采樣率，進而確定處理模塊總的抽取率。由于IP核的抽取率參數(shù)只能為整數(shù)，所以，要通過對理想抽取率取整，應(yīng)盡量滿足RBW與基帶信號采樣率的比例關(guān)系。而對于低抽取率的檔位，只通過CIC抽取就可以完成，但要對HB濾波器進行旁路控制，即HB級聯(lián)抽取為1。通過濾波器旁路控制和抽取因子可編程實現(xiàn)寬范圍抽取因子的調(diào)整，進而控制數(shù)據(jù)流采樣，也可以實現(xiàn)分析帶寬的變采樣率控制。

　　在圖2所示的整體設(shè)計框圖中，CIC濾波器是抽取部分的第一級，可實現(xiàn)高速抽取，但其通帶、阻帶特性的可控性不強。通過IP核可設(shè)置抽取率(R) 和級數(shù)(N) 等參數(shù)，而且操作簡單。

　　HB濾波器是抽取部分的第二級，單級抽取因子固定為2，有3級級聯(lián)和5級級聯(lián)兩種情況，各級均采用歸一化頻率設(shè)計方法，以避免重復(fù)設(shè)計。通常采用MATLAB的FDATOOL工具來設(shè)計濾波器，并以RBW濾波器輸入信號采樣率的2倍作為歸一化參考頻率，同時保證FIR濾波器通帶頻率范圍內(nèi)的信號無衰減。由于FIR濾波器的通帶設(shè)定為0.2，且HB濾波器在此主要做為抽取濾波器，故設(shè)通帶頻率上限為0.21，濾波器階數(shù)為19階，圖3所示是半帶濾波器(HB) 的頻率響應(yīng)曲線。半帶濾波系數(shù)為對稱系數(shù)且有將近一半的系數(shù)為零，19個濾波系數(shù)只有6個參與乘法計算，故不會消耗大量的乘法器資源，另外，抽取部分I、Q兩路的數(shù)據(jù)流速率較高，故采用乘累加結(jié)構(gòu)搭建HB濾波器，以滿足高速的時序處理要求。

　　在設(shè)計各個分辨率帶寬步進輸入所對應(yīng)的RBW濾波器時，為了節(jié)約FPGA邏輯資源和簡化設(shè)計，也可以采用歸一化頻率設(shè)計方法，這樣可以使I、Q支路各設(shè)計一個RBW濾波器。由于FIR濾波器的輸入采樣率fs越大，濾波器的最小階數(shù)越高，因而選擇3dB帶寬與采樣率按0.2的歸一化比例來設(shè)計濾波器的頻率響應(yīng)，且FIR濾波器不進行抽取，其輸入采樣率等于I、Q基帶信號采樣率。根據(jù)I、Q路信號的歸一化帶寬0.20可設(shè)定RBW濾波器的通帶頻率上限為0.20，阻帶頻率下限為0.29，濾波器階數(shù)為47 階，阻帶衰減為60dB，波形因子SF60/3 =B60dB/B3dB =0.29/0.20≈1.45，圖4所示FIR濾波器的頻率響應(yīng)曲線。

　　將生成的*.coe格式的濾波系數(shù)可以導(dǎo)入FPGA中所調(diào)用的IP核中，考慮到FPGA乘法器資源有限，由于輸入數(shù)據(jù)經(jīng)前面抽取，其數(shù)據(jù)率已降低，這里采用基于DA算法結(jié)構(gòu)來搭建RBW濾波器。

圖3 半帶濾波器(HB) 頻率響應(yīng)

圖3 半帶濾波器(HB) 頻率響應(yīng)

圖4 分辨率濾波器(FIR) 頻率響應(yīng)

　　4 結(jié)束語

　　采用FPGA硬件并調(diào)用各類IP核來實現(xiàn)全數(shù)字中頻技術(shù)的應(yīng)用方法，其時序性能穩(wěn)定，可以很好的滿足高速、實時的信號處理要求。在頻譜儀分辨率帶寬設(shè)計中，結(jié)合范圍為1kHz～3MHz的可程控分析帶寬，可以采用多速率信號處理技術(shù)來降低數(shù)字信號的采樣率，并為數(shù)字幅度/相位檢波、視頻檢波、DSP開發(fā)以及實現(xiàn)FFT等后續(xù)信號的頻譜分析進行準(zhǔn)備。該數(shù)字中頻處理模塊也能應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)分析、通信分析、雷達信號分析等其他設(shè)計，而且可以有效減小系統(tǒng)體積，保證設(shè)計的可靠性。