Matlab語言的Neural Network Toolbox 及其在同步中的應用

1 引 言

神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱擴充了Matlab的設計、應用、顯示和仿真神經(jīng)網(wǎng)絡的工具。如今神經(jīng)網(wǎng)絡能夠用來解決常規(guī)計算機和人難以解決的問題，神經(jīng)網(wǎng)絡已經(jīng)在各個領域中應用，以實現(xiàn)各種復雜的功能。這些領域包括：模式識別、非線性系統(tǒng)鑒定和系統(tǒng)控制。神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱除了提供方便用戶設計和管理網(wǎng)絡的可視化接口(GUI)外，還提供了大量已經(jīng)證實的網(wǎng)絡設計的支持。標準、開放、可擴張的工具箱設計方便了用戶自定義函數(shù)和網(wǎng)絡的生成。

像生物學神經(jīng)系統(tǒng)一樣，一個神經(jīng)網(wǎng)絡會學習，因此，也就可以被訓練去解決問題，識別模式，劃分數(shù)據(jù)和預測事態(tài)發(fā)展。神經(jīng)網(wǎng)絡的行為由它的各個計算參數(shù)的結合方式以及它們的權重來決定。一般的神經(jīng)網(wǎng)絡都是可調(diào)節(jié)的，或者說可訓練的，這樣一個特定的輸入便可得到要求的輸出。這里，網(wǎng)絡根據(jù)輸出和目標的比較而調(diào)整，直到網(wǎng)絡輸出和目標匹配。神經(jīng)網(wǎng)絡工具GUI使神經(jīng)網(wǎng)絡變得簡單，它使你能夠導人大量復雜的數(shù)據(jù)，并能夠很快地產(chǎn)生、初始化、訓練、仿真和管理網(wǎng)絡。簡單的圖像表示有助于明確和理解網(wǎng)絡的結構。因為神經(jīng)網(wǎng)絡需要復雜的矩陣計算，Matlab提供一個神經(jīng)框架，幫助快速地使用神經(jīng)網(wǎng)絡和學習它們的行為和應用。

文獻[5]討論了用擴充的神經(jīng)系統(tǒng)工具的方法在仿真環(huán)境里解決現(xiàn)存的問題。這種新方法簡化了網(wǎng)絡結構，并且也實現(xiàn)對其他軟件工具的利用。目前還沒有論文公開討論NNT在同步機制中的應用，而這一部分的研究也是具有現(xiàn)實意義的。

2 Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱

NNT使在Matlab中使用神經(jīng)網(wǎng)絡變得簡單。其工具箱中包含了大量函數(shù)和網(wǎng)絡結構框圖(圖1是一個簡單的神經(jīng)網(wǎng)絡框圖，圖中獨立的符號簡化了對網(wǎng)絡結構的理解)，因此，這里不需要介紹所有的將用到的函數(shù)、訓練算法等。

2.1 NNT的結構

工具箱是基于網(wǎng)絡對象的。網(wǎng)絡對象包括關于神經(jīng)網(wǎng)絡的所有信息，例如：網(wǎng)絡的層數(shù)和結構、層與層之間的連接等。Matlab提供了高等網(wǎng)絡層的創(chuàng)建函數(shù)，比如：newlin(創(chuàng)建一個線性層)，newp(創(chuàng)建一個感知機)，newff(創(chuàng)建一個反向傳播網(wǎng)絡)等。舉例說明，這里創(chuàng)建了1個感知機，2個輸入向量p1=[0 1]，p2=[-2 2]，神經(jīng)元數(shù)為1。

子對象結構中包含了網(wǎng)絡單個對象的信息。神經(jīng)元的每一層有相同的傳輸函數(shù)net.transferFcn和網(wǎng)絡輸入函數(shù)net.netInputFcn，對于創(chuàng)建感知機采用hardlim和netsum函數(shù)。如果神經(jīng)元要有不同的傳輸函數(shù)，則將設計不同的層以滿足要求。參數(shù)net.Input-Weights和net.layerWeights描述了被應用的訓練函數(shù)以及它們的參數(shù)。

接下來敘述訓練函數(shù)、初始化函數(shù)和性能函數(shù)。

trainFcn和adaptFcn是2種不同的訓練方式，分別指批處理方式和增加方式或稱在線方式。通過設置trainFcn的參數(shù)，就可以告訴Matlab哪種運算法被使用；在運用循環(huán)順序增加方式時，多用trainc函數(shù)。ANN工具箱包含大約20個訓練函數(shù)。性能函數(shù)用來測定ANN完成規(guī)定任務時的性能。對于感知機，它的平均差錯性能測定用函數(shù)mae；對于線性衰退系統(tǒng)，它的均方根差錯性能測定用函數(shù)mae。initFcn函數(shù)用來初始化網(wǎng)絡的權重和偏置。神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱包含在nnet目錄中，鍵入help nnet可得到幫助主題。如果要將這些函數(shù)替換為工具箱里的其他函數(shù)或者是自己編寫的函數(shù)，只需把這些函數(shù)名配置新的參數(shù)即可，例如：

通過改變參數(shù)，可以改變上面提到的函數(shù)的默認行為。最經(jīng)常用到的函數(shù)的參數(shù)就是：trainParam，格式：net.trainParam.epochs，用來設置運算的時間點的最大數(shù)目；格式：net.trainParam.show，用來設置性能測定間隔的時間點的數(shù)目?？梢酝ㄟ^輸入幫助help獲得更多信息。

網(wǎng)絡的權重和偏置也被存儲在下面的結構體里面：

IW(i，j)部分是一個二維的元胞矩陣，存儲輸入j與網(wǎng)絡層i的連接的權重。LW(i，j)部分，用來存儲網(wǎng)絡層j和網(wǎng)絡層i間連接的權重。元胞數(shù)組b存儲每一層的偏置向量。

2.2 模式分類

如果一個問題可以被分解為多個模式級別，則可以用神經(jīng)網(wǎng)絡來解決這一問題。在大多數(shù)情況下，利用神經(jīng)網(wǎng)絡解決問題是可能的。神經(jīng)網(wǎng)絡的函數(shù)用來接收輸入模式，然后輸出適合這一級別的模式。

這方面的例子由產(chǎn)生和訓練一個感知機對屬于3個不同等級的點進行正確的分級。神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入數(shù)據(jù)被定義如下：

X矩陣的每一行代表一個采樣點，采樣點的等級用矩陣C的相應元素值來描述。因為想要對3個不同的等級進行區(qū)分，所以需要3個感知機，每一個等級有1個。相應的目標函數(shù)描述如下：

2.3 訓練與泛化

神經(jīng)網(wǎng)絡是模式分級的，但并不是所有的模式分級都指的是神經(jīng)網(wǎng)絡。下面將講述神將神經(jīng)網(wǎng)絡與其他分級的一些區(qū)別。它們的主要區(qū)別在2個屬性上：學習與泛化。

在使用電子存儲器解決數(shù)字分級器時，管理存儲器，特別是完成輸入的合并方面，花費很大精力。要求能夠通過給它較少數(shù)目的簡單且具有正確響應的例子來解決問題，這就指的是學習或稱為訓練：系統(tǒng)學習識別默寫特定的模式，然后給出正確的輸出響應。

某種程度上，這一部分已經(jīng)被如今的電子存儲器實現(xiàn)了。首先初始化設置存儲器的所有值為0，然后，調(diào)用范例對存儲器的值進行訓練，將結果存入存儲器的相應位置。在相應的位置用1替換原來的0。1顯示了相應的輸入模式等級。訓練階段結束后，進入實際操作。如果這些模式與訓練階段的模式是一樣的，則輸出結果就是正確的。

理想的，器件應該給出正確的響應，即使有些例子沒有明確的顯示。這部分被稱為泛化。系統(tǒng)能夠推斷出例子給的不同模式等級的屬性。神經(jīng)網(wǎng)絡能夠做這種事，如果他們被正確操作，他們將對那些在訓練階段學習的模式非常相似的模式做出響應。那么，對于數(shù)字分級器來說，這意味著神經(jīng)網(wǎng)絡被數(shù)據(jù)范例進行訓練，它就能正確地區(qū)分相似的數(shù)據(jù)，而以前這些都是次要的。這里設：

訓練參數(shù)一般都依賴于選擇的訓練函數(shù)。兩個重要的參數(shù)：net.trainParam.epochs設置所有數(shù)據(jù)全部用于訓練的最多次數(shù)，net.trainParam.show設置訓練函數(shù)狀態(tài)報告的時間。例如：

3 在同步中的應用

在加性高斯白噪聲條件下，接收端對信號進行高速采樣，根據(jù)香農(nóng)定理，在一個模擬信號持續(xù)時間內(nèi)至少要保證4個采樣點，才能完整和準確地恢復信號的信息，由此決定了系統(tǒng)的采樣要求。軟件上主要由若干BP(Back-Propagation)前向神經(jīng)網(wǎng)絡完成，網(wǎng)絡的個數(shù)與算法精度有關。

在搜索長度一定的條件下，根據(jù)整個搜索區(qū)間上采樣點個數(shù)確定各個神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出節(jié)點數(shù)目。使用的網(wǎng)絡個數(shù)由捕獲精度來確定，即整個捕獲區(qū)間上劃分為N個搜索相位，則采樣N個網(wǎng)絡并行執(zhí)行。每個網(wǎng)絡都具有相同的一組輸入信號，一個輸出為0或者1。

為體現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡對信號進行捕獲的思想，訓練樣本為不含噪聲的高斯脈沖信號，搜索的相位區(qū)間為6個，識別的結果是6維向量，在出現(xiàn)信號相應得區(qū)間位置上對應的元素為1，其他元素為0，測試樣本信噪比為30dB。圖2是6個不含噪聲的訓練樣本；圖2和圖3左邊是信噪比為30 dB的分別出現(xiàn)在6個不同區(qū)間的測試樣本，右邊是網(wǎng)絡輸出的識別結果，在向量的對應元素上出現(xiàn)尖峰。仿真結果說明在30 dB信噪比的情況下，利用神經(jīng)網(wǎng)絡能夠準確檢測到信號的出現(xiàn)時刻。由于仿真使用的訓練樣本比較少，神經(jīng)網(wǎng)絡沒有充分提取樣本的統(tǒng)計特性，也沒有足夠的網(wǎng)絡結構和訓練過程對神經(jīng)網(wǎng)絡檢測信號能力的影響和噪聲對訓練過程和測試過程及性能的影響。通過仿真看來，在特定情況下神經(jīng)網(wǎng)絡對信號具有一定的檢測能力。

4 結 語

本文在介紹Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱的基礎上，結合簡單例子進一步對神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱中的一些函數(shù)及神經(jīng)網(wǎng)絡結構進行解釋和說明。然后利用神經(jīng)網(wǎng)絡在同步中的應用進行了簡單的說明，并通過仿真驗證了神經(jīng)網(wǎng)絡在同步中的可行性。