在前面中介紹了信號完整性分析所采用的工具，其中之一是建模。在這里就要利用這個分析工具，首先為傳輸線建立模型，然后分析它的各種行為特征。
傳輸線的零階模型是最簡單且最易理解的模型，如圖1所示。它是由一排微型電容并聯(lián)組成，數值上等于傳輸線每一單位長度的電容量。
圖1 傳輸線的零階模型
下面介紹如何用傳輸線的零階模型來分析傳輸線的電壓－電流（V-I）特性和瞬態(tài)阻抗。
設單位長度為△X，每個微型電容的大小就是傳輸線單位長度的電容量氣與單位長度的乘積：
C＝Co×△X （3－5）
電流I由注入到每個電容上的電量Q決定，注入電容的電量Q等于電容C乘以其兩端的電壓V。電量注入到每個微型電容的時間間隔為△t，等于單位長度△X除以信號的傳播速度υ?？梢杂孟旅娴氖阶颖硎倦娏鱅：
可以看到，導線上的電流僅與單位長度的電容量、信號的傳播速度和電壓有關。傳輸線的電壓－電流（V-I）特性：傳輸線上任何＝處的瞬時電流與電壓成正比。
得到傳輸線的電流后，可以推導出信號受到的瞬態(tài)阻抗，根據歐姆定律
實際計算中υ取材料中的光速帶入上式可得
由上式可知，傳輸線的瞬態(tài)阻抗只由傳輸線的橫截面積和材料特性即介電常數共同決定，單位是Ω。
例：若介電常數為9，單位長度電容氣為4.98 pF／in，那么傳輸線的瞬態(tài)阻抗為
如果傳輸線的以上兩個特性參數保持不變，無論傳輸線的長度如何變化，瞬態(tài)阻抗始終是一個定值。
零階模型把傳輸線描述成－系列間隔一定距離的微型電容的集合，這僅是傳輸線的物理模型，為了得到其等效的電氣模型，接下來介紹傳輸線的一階模型。
一階模型是建立在零階模型的基礎之上，把傳輸線的兩條導線的每一小段用電感代替，每兩個并聯(lián)的微型電容由電感連接，共同組成了一個微段，如圖2所示。
圖2 傳輸線的一階模型
經典的傳輸線分析理論的基本思想是：均勻傳輸線的各電路參數均勻地分布于傳輸線上，因而傳輸線上的電壓不僅是時間t的函數，而且是空間坐標x的函數，即
在距離始端x處取長度為曲的微段來研究，當dx足夠小時可以忽略該段上電路參數的分布性，用集中參數電路來等效代替，這樣，整個均勻傳輸線可以視為由一系列這樣的微段級聯(lián)而成。由于牽涉到微分方程,從實用的角度出發(fā)，在這里就不作介紹了，讀者可以參考相關傳輸線理論的文獻。
為了簡化對一階模型的分析，假設電容和電感無窮小；LC電路的節(jié)數趨于無窮;單位長度電容Co和單位長度電感Lo都為常數;傳輸線的總長為ι;那么總的電容和電感分別為
C=Co×ι (3-11)
L=Lo×ι (3-12)
由特征阻抗Zo和速度v推導單位長度電容和單位長度電感如下
傳輸線時延和特征阻抗推導總電容和總電感如下
由網絡理論可知，信號沿網絡傳輸時，在每一節(jié)點上都受到了恒定的瞬態(tài)阻抗，并且信號經輸入網絡到輸出網絡會存在一定的時延。式（3－13）和式（3－14）就能支持這一結論的成立。
為了避免煩瑣的理論和微分方程推導，再給出一些關于一階模型的實用計算公式，便于讀者今后查閱。
以上介紹的這些關系式適用于所有的傳輸線，并且與其幾何形狀無關。如果知道其中的兩個，就可以求出其余所有的參數，非常便捷實用。
下載文檔
