印制電路噴淋蝕刻精細(xì)線路流體力學(xué)模型分析

摘要：在印制電路制作過(guò)程中，蝕刻是決定電路板最終性能的最重要步驟之一。所以，研究印制電路的蝕刻過(guò)程具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義，特別是對(duì)于精細(xì)線路。本文將在一定假設(shè)的基礎(chǔ)上建立模型，并以流體力學(xué)為理論基礎(chǔ)進(jìn)行噴淋蝕刻精細(xì)線路過(guò)程中溝道內(nèi)流體分析。通過(guò)分析溝道內(nèi)側(cè)壁，底部流體的相對(duì)速度，可以得到溝道內(nèi)各部位擴(kuò)散層的相對(duì)厚度。最后獲得的擴(kuò)散層相對(duì)厚度決定了各個(gè)部位蝕刻反應(yīng)的相對(duì)速度。

在精細(xì)印制電路制作過(guò)程中，噴淋蝕刻是影響產(chǎn)品質(zhì)量合格率最重要的工序之一。現(xiàn)有很多的文章對(duì)精細(xì)線路的蝕刻做了大量的研究，但是大多數(shù)都只停留在表象的研究中，并沒有從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)噴淋蝕刻中出現(xiàn)的問題。一般只通過(guò)優(yōu)化噴淋過(guò)程中的一些參數(shù)，改變噴淋的一些操作方式等進(jìn)行相關(guān)研究工作。本文將從流體力學(xué)的角度，建立模型來(lái)分析流體在銅導(dǎo)線之間凹槽底部各個(gè)位置的相對(duì)蝕刻速度，從本質(zhì)上研究蝕刻液流體的蝕刻過(guò)程的機(jī)理。

1. 模型建立

在噴淋蝕刻過(guò)程中，蝕刻液是通過(guò)蝕刻機(jī)上的噴頭，在一定壓力下均勻地噴淋到印制電路板上的。蝕刻液到達(dá)印制板之后進(jìn)入干鏌之間的凹槽內(nèi)并與凹槽內(nèi)露出的銅發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。此時(shí)的蝕刻液既能與銅導(dǎo)線之間凹槽的底露銅發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，同時(shí)液能與凹槽側(cè)壁的露銅發(fā)生化學(xué)反應(yīng) 。

在建立模型之前，對(duì)蝕刻液流體及干膜之間的凹槽做如下假設(shè)：

(1) 干膜之間凹槽的長(zhǎng)度（導(dǎo)線長(zhǎng)）相比凹槽的寬度來(lái)說(shuō)是非常大,這樣就可以將蝕刻過(guò)程的流體分析看成是在凹槽內(nèi)的平面二維流體來(lái)分析；

(2) 在銅導(dǎo)線之間的凹槽內(nèi)，蝕刻液的的成分在每個(gè)部位都是一致的，同時(shí)各個(gè)部位的溫度保持不變，即沒有熱交換；

(3) 在進(jìn)入凹槽之前，噴淋下來(lái)蝕刻液的速度方向都是垂直向下的，噴淋的速度都是一致的,為u0；

(4) 噴淋時(shí)，認(rèn)為在凹槽中蝕刻液是從凹槽中央噴射出來(lái)的，如圖1所示：

(5) 在凹槽中，將反應(yīng)后流體看成是凹槽內(nèi)的環(huán)境流體，對(duì)噴射有一定的微擾作用。

基于以上的假設(shè)，建立相應(yīng)的模型。如圖2，3所示，蝕刻液是從干膜之間凹槽的中央噴射出來(lái)的。作用的周圍環(huán)境介質(zhì)與流體的性質(zhì)一致。噴射的流體與凹槽底部的露銅作用后會(huì)沿著凹槽的兩側(cè)壁流出。

要解答此模型，首先要分析蝕刻液流體的噴射流體力學(xué)，再使用噴射流體力學(xué)分析的結(jié)果獲得凹槽底部的擴(kuò)散速度，蝕刻速度等。并分析了凹槽側(cè)壁出現(xiàn)側(cè)蝕的主要原因。

①凹槽底部噴射流體力學(xué)分析

由于蝕刻液是從凹槽中央噴射出來(lái)的，所以蝕刻液流體可以使用到射流的流體力學(xué)來(lái)分析。首先，建立相應(yīng)的坐標(biāo)體系，以凹槽的上邊緣為Y軸，凹槽的中央垂直線為X軸，線間距為2b0，凹槽深度即干膜的厚度為c（c≥2b0），如圖4所示：

從（4）式可以看出，任意Y截面的X方向相對(duì)速度分布符合高斯正態(tài)分布，如圖5：

在射流時(shí)，雖然反應(yīng)后的溶液對(duì)流體射流有干擾，但是u/um的比值依然在任意x值時(shí)符合正態(tài)分布。所以，在凹槽的底部，流體的相對(duì)速度依然符合（4）中正態(tài)分布。

②凹槽側(cè)壁流體力學(xué)簡(jiǎn)單分析

射流流體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，流體與流體之間有切應(yīng)力，所以，與周圍環(huán)境的流體作用時(shí)，在y軸方向會(huì)不斷地?cái)U(kuò)展（如圖3所示），即在y軸方向，流體有一定的速度。在射流理論中：

b1/2=αx（其中α為常數(shù)，約為0.1左右）

當(dāng)y值取在u=um/2時(shí)，那么y軸方向的速度υ1/2為：

υ1/2=α u (5)

任意的x值時(shí)，這種關(guān)系都是存在。在x=c處也是存在這種關(guān)系的。在方程中，u的值為任意x 截面射流中流體x方向的平均速度。當(dāng)x=c時(shí)，u =γum，由在y截面x方向速度符合的高斯正態(tài)分布可以知道，γ為一個(gè)常數(shù)。由于銅導(dǎo)線之間的凹槽寬度2b很小，所以，蝕刻液流體經(jīng)過(guò)與底部作用后其y軸的方向的速度沒有多大的變的化。當(dāng)流體作用到凹槽的側(cè)壁時(shí)，b1/2處作用速度為：

υ1/2=αγ um (6)

2. 流體速度與蝕刻反應(yīng)速度的關(guān)系

在蝕刻過(guò)程中，蝕刻液中的反應(yīng)離子是通過(guò)流體運(yùn)動(dòng)，擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)達(dá)到露銅箔的表面并與銅發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的。流體運(yùn)動(dòng)的速度與擴(kuò)散層的厚度決定著反應(yīng)的速率。在流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其受到銅箔表面流體的阻力f作用。根據(jù)物理學(xué)動(dòng)能定理可以知道：

f* l =1/2mu2

則：流體的流動(dòng)距離l 正比u2，也是符合正態(tài)分布的。所以，流體運(yùn)動(dòng)分別使擴(kuò)散層的降低的厚度l符合正態(tài)分布。

3. 討論

通過(guò)上面建立的模型并用射流的理論獲得了底部的各個(gè)部位的蝕刻液離子的擴(kuò)散速率，并搞清楚了側(cè)壁上出現(xiàn)的主要原因。針對(duì)酸性氯化銅溶液，擴(kuò)散速度與蝕刻反應(yīng)速度是成比例關(guān)系的。所以，凹槽內(nèi)底部各個(gè)部位蝕刻的速度相對(duì)中央最大速率區(qū)也是成一定關(guān)系的：

（11）式中的參數(shù)η，h可以實(shí)驗(yàn)獲得。從圖6可以，凹槽底部銅箔的形狀定性地滿足式(11)的關(guān)系。在側(cè)壁上，從圖6可以看出，其側(cè)蝕程度最大處在x>c某處，而不是與流體作用時(shí)間最長(zhǎng)的x=c處。這是由于在此處，流體具有y 軸的速度，與凹槽底部作用后，y軸的速度就作用與x>0某處，使其反應(yīng)離子擴(kuò)散層變的更薄，提高了蝕刻液的擴(kuò)散速度，加快了蝕刻液與側(cè)壁的銅離子發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，出現(xiàn)了更嚴(yán)重的側(cè)蝕 。

通過(guò)以上的分析，要實(shí)現(xiàn)良好的蝕刻效果，要求凹槽底部的蝕刻速度快，側(cè)面的蝕刻速度慢，此時(shí)必須要降低y方向的速度。

4. 結(jié)論

在一定假設(shè)的基礎(chǔ)上建立相應(yīng)的模型，利用射流理論來(lái)解出凹槽底部不同位置速度相對(duì)于中間最大速度um的比值。再根據(jù)擴(kuò)散理論獲得了凹槽底部不同y值處蝕刻液反應(yīng)的相對(duì)速度關(guān)系。底部的蝕刻反應(yīng)的相對(duì)于中央最大速度是符合一定關(guān)系的。在射流時(shí)，y軸方向也有速度的，這對(duì)側(cè)壁的蝕刻液離子具有擴(kuò)散作用。所以，在x>c的某處，才出現(xiàn)一個(gè)嚴(yán)重側(cè)蝕區(qū)。