基于MATLAB與QUARTUS II的FIR濾波器設(shè)計與驗證

　　1 引言

　　FIR數(shù)字濾波器能夠滿足濾波器對幅度和相位特性的嚴格要求，避免模擬濾波器的溫漂和噪聲等問題，具有精確的線性相位、易于硬件實現(xiàn)和系統(tǒng)穩(wěn)定等優(yōu)點，可廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代電子通信系統(tǒng)。實際信號處理應(yīng)用往往要求系統(tǒng)兼具實時性和靈活性，而現(xiàn)有設(shè)計方案(如DSP)則難以同時達到這兩方面要求。而使用具有并行處理特性的FPGA實現(xiàn)FIR濾波器，具有很強的實時性和靈活性，因此為數(shù)字信號處理提供一種很好的解決方案。

　　在嵌入式導航計算機工程項目中，石英撓性加速度計的輸出信號需進行數(shù)字濾波才能為導航計算機提供原始數(shù)據(jù)，為此需要設(shè)計一款FIR數(shù)字濾波器。這里使用 MATLAB軟件和Altera公司的FPGA開發(fā)軟件QUARTUSⅡ進行FIR濾波器的設(shè)計仿真，該設(shè)計方案能夠直觀檢驗濾波器的設(shè)計效果，提高設(shè)計效率，縮短設(shè)計周期。

　　2 使用FIR IP Core設(shè)計濾波器

　　Altera公司提供的FIR Compiler是一個結(jié)合Altera FP-GA器件的FIR Filter Core，DSP Builder與FIR Compiler緊密結(jié)合。DSP Builder提供一個FIR Core的應(yīng)用環(huán)境和仿真驗證環(huán)境。而FIR濾波器設(shè)計實質(zhì)上是確定能滿足所要求的轉(zhuǎn)移序列或脈沖響應(yīng)的常數(shù)問題，設(shè)計方法主要有窗函數(shù)法、頻率采樣法和等波紋最佳逼近法等，這里采用窗函數(shù)法。

　　2．1 濾波器指標設(shè)計

　　FIR濾波器設(shè)計需達到以下指標：低通濾波，采樣頻率Fs為1 000 Hz，截止頻率Fc為100 Hz，最小阻帶衰減As為50dB，16階濾波器，16位輸入數(shù)據(jù)寬度，14位系數(shù)數(shù)據(jù)寬度。

　　2．2 利用FIR IP Core生成FIR模塊

　　在FIR編譯器中，將FIR濾波器設(shè)置為16階低通濾波器，單速率采樣。采樣頻率為1 000 Hz，截止頻率為100 Hz，窗類型選擇海明窗，然后生成系數(shù)并保存。濾波器系數(shù)的計算以所能達到最高精度為目的，計算出的濾波器系數(shù)未考慮有限字長效應(yīng)，必須量化濾波器系數(shù)。由于在FPGA內(nèi)要使用硬件實現(xiàn)濾波器，因此采用定點計算。按照指標要求設(shè)置參數(shù)，生成的FIR模塊如圖1所示。

　　3 驗證方法的確定

　　基于FPGA的復雜DSP系統(tǒng)的調(diào)試驗證是一項繁瑣工作，采用傳統(tǒng)的邏輯分析方法調(diào)試基于FPGA器件實現(xiàn)的設(shè)計幾乎不可能。驗證方法決定驗證結(jié)果的準確性和驗證工作量的大小。目前對基于FPGA的FIR數(shù)字濾波器的驗證，通常采用輸入一個信號序列(白噪聲、多頻譜混合信號等)作為激勵，對濾波器的輸出結(jié)果進行分析對照，判斷濾波器是否符合設(shè)計要求。

　　4 利用Simulink檢驗濾波效果

　　Simulink是MATLAB中一個專門用于對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的軟件包。通過調(diào)用模塊，可以構(gòu)成仿真數(shù)字濾波器特性的結(jié)構(gòu)框圖。輸入低頻 50 Hz和高頻400 Hz的2個信號，利用所設(shè)計的濾波器進行濾波。建立仿真電路結(jié)構(gòu)，導入前面所設(shè)計的FIR濾波器，如圖2所示。

　　圖3為輸入波形在Simulink中Scopel的波形，圖4為輸出波形在Simulink中Scope的波形。比較圖3和圖4可看出，該FIR濾波器可有效濾除高頻部分。因為在DSPbuilder中，輸入正弦波形是通過查找表得到的每個周期256個點的量化值形式，故無物理單位，因此輸出波形也是量化值形式。

　　5 使用ModelSim進行RTL級仿真

　　完成Simulink軟件中的模型設(shè)計，仿真成功后，需要在ModelSim中仿真。因為Simulink中的仿真屬于系統(tǒng)驗證性質(zhì)，是對mdl文件進行算法級仿真，而生成VHDL描述是RTL級，針對具體硬件結(jié)構(gòu)。二者之間可能存在軟件理解上的差異，轉(zhuǎn)換后的VHDL代碼實現(xiàn)可能與mdl模型描述的情況不完全相符，這就需要使用ModelSim進行RTL級功能仿真。圖5所示是采用ModelSim仿真的結(jié)果，即低通濾波器的輸出?？煽闯?，與 simulink中的仿真結(jié)果基本一致。

　　6 使用QUARTUS實現(xiàn)時序仿真

　　ModelSim完成的RTL級仿真只是功能仿真，其仿真結(jié)果并不能精確反映電路的全部硬件特性，因此，時序仿真仍十分重要。圖6是用QuartusⅡ?qū)崿F(xiàn)的時序仿真，可看出，時序仿真滿足設(shè)計要求。

　　7 使用嵌入式邏輯分析儀SignalTap II測試

　　只進行工程軟件仿真遠遠不夠，還必須進行硬件仿真。signalTap II邏輯分析儀是Quartus II軟件中集成的一個內(nèi)部邏輯分析軟件，使用它可以觀察設(shè)計的內(nèi)部信號波形，方便用戶查找引起設(shè)計的缺陷。從Simulink建模仿真到Mod- elsim RTL仿真和Quartus II時序仿真，輸入正弦波都是仿真信號，而不是實際信號源。在硬件實際運行時，可以從外部信號源接入器件內(nèi)部或者在其內(nèi)部存儲正弦波數(shù)據(jù)。這里采用后者，即在頂層文件中引入LPM_ROM宏模塊，在其中存入正弦波數(shù)據(jù)的mif文件(存儲初始化文件)，F(xiàn)IR濾波器模塊直接從ROM中讀取數(shù)據(jù)。實際測試發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過設(shè)計的低通濾波器后，高頻信號被濾除，只有輸出低頻信號(標準的正弦波)，濾波效果滿足系統(tǒng)要求，嵌入式邏輯分析儀中的輸出波形如圖7所示。

　　8 結(jié)束語

　　本文在FPGA內(nèi)利用DSPBuilder實現(xiàn)FIR數(shù)字低通濾波器，通過Simulink算法仿真和ModelSim進行RTL仿真，接著在 Quartus中進行時序仿真。最后用嵌入式邏輯分析儀SignalTapII進行實際測試，結(jié)果證明采用該方法設(shè)計的FIR數(shù)字低通濾波器功能正確，性能良好，可以提高FIR濾波器的設(shè)計質(zhì)量，加快設(shè)計進程，驗證結(jié)果直觀明了。隨著各類數(shù)字信號處理的IP Cores的進一步完善，基于FPGA的DSP系統(tǒng)的應(yīng)用會更加廣泛。