關鍵詞：逆變器；電壓環(huán)控制；增量式PI；DSP控制
引言
目前，逆變器應用最為廣泛的PWM技術中，SPWM控制具有很多優(yōu)點。其控制技術主要有電壓瞬時值單環(huán)反饋、電流瞬時值單環(huán)反饋、電壓電流雙環(huán)反饋環(huán)控制及電壓空間矢量控制。電壓環(huán)使系統(tǒng)有較好的穩(wěn)定性，瞬時值反饋則增強系統(tǒng)的動態(tài)性能。電壓環(huán)采用PI控制，其中比例環(huán)節(jié)及時反映控制系統(tǒng)的偏差信號，偏差一旦產生，控制器立即產生控制作用，以減少偏差；積分環(huán)節(jié)主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。相對于位置式控制，增量式控制誤動作影響小，必要時可以用邏輯判斷的方法去掉；且手動/自動切換時沖擊小，便于實現無擾動切換；同時其算式中不需要累加，比較容易通過加權處理而獲得比較好的控制效果。
圖1
相對于數字控制，傳統(tǒng)的模擬控制已暴露諸多缺點：需要大量的分立元器件和電路板，制造成本比較高；大量的模擬元器件使其之間的連接相當復雜；模擬器件的老化問題和不可補償的溫漂問題，以及易受環(huán)境干擾等因素都會影響控制系統(tǒng)的長期穩(wěn)定性。隨著微處理器的可靠性與質量的不斷提高，數字控制已經在逆變控制中占據著主導地位[3]，本文提出了一種基于DSP控制的方案。
圖2
1 逆變器建模
單相全橋逆變器如圖1所示，E為輸入直流電壓，S1～S4為開關管，L為濾波電感，r為電感等效內阻，C為濾波電容，R為負載。
將電感用Ls表示，電容用1/Cs表示，可推導出輸出電壓Vo（s）與AB兩點間電壓Vi（s）之間的傳遞函數G（s）如式（1）所示。
忽略電感等效內阻，則式（1）可簡化為
在一個開關周期中，當S1及S4導通時，vi為－E；當S2及S3導通時，vi為E。由于開關頻率與輸出頻率相比為400，故一個開關周期中可以用平均值代替瞬時值。
vi=ED＋(－E)(1－D)=(2D－1)E （3）
本方案采用雙極性SPWM，故
D=1/2[1+(vm/Vrti)]=1/2[1+(Vmsinωt)/Vtri] （4）
式中：vm為正弦波信號，vm=Vmsinωt；
Vtri為三角載波峰值。
則調制比M為
M=(Vm/Vtri) （5）
將式（5）代入式（3）可得
vi≈vi=(E/Vtri)Vm （6）
轉化為頻域有
Vi(s)/Vm(s)=E/Vtri （7）
由式（7）與式（1）可得式（8）
此即逆變器輸出傳遞函數，由此可得逆變器的等效框圖如圖2所示。
2 控制方案設計
本系統(tǒng)采用電壓環(huán)反饋，為提高動態(tài)性能，采用瞬時值控制。電壓環(huán)控制中，采用增量式PI控制，同時對其算法進行了優(yōu)化，確保輸出具有較好的穩(wěn)定性。控制器采用TI公司的TMS320LF2407A，其最高工作頻率可達40MHz，能夠較好地實現以上算法。
圖3
2.1 電壓環(huán)設計
忽略電感等效內阻，電壓環(huán)等效框圖如圖3所示。
圖中：Kpwm為PWM環(huán)節(jié)等效增益，其大小為調制波到逆變器AB兩端輸出的增益；
K為反饋回路中的電壓采樣系數。
圖3可簡化為圖4。
圖4
圖中Kpwm系數已歸于PI模塊中。逆變器開關頻率取為20kHz，輸出為工頻，則取LC濾波器的轉折頻率fn為1kHz，綜合考慮電感電流紋波與壓降，取L=1mH，C=10μF。本實驗取滿載時R=40Ω。
設PI環(huán)節(jié)傳遞函數為
G（s）=Kp+Ki/s (9)
則系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為
取PI補償頻率為500Hz，而系統(tǒng)的穿越頻率為
1kHz。則由式（10）可得
式中：K為采樣系數，實驗中設計為0.014。
聯立式（11）及式（12）可得
kp=39 ki=124416
其波特圖如圖5所示。
圖5
從圖5中可以看出，系統(tǒng)相角裕度為60°，滿足穩(wěn)定性要求。圖6為仿真所得的輸出波形。
從圖6中可看出，輸出波形為正弦波，幅值為200V，頻率為50Hz，與設計值相符。
2.2 增量式PI算法及其優(yōu)化
PI環(huán)節(jié)的傳遞函數為式（9），其對應的時域方程式為
式中：y（t）為PI輸出；
e（t）為PI差動輸入；
Ti為積分時間常數；
kp為比例系數。
對式（13）離散化得
式中：Ts為采樣時間。
這即是位置式PI控制，而若采用增量式PI控制，可避免誤動作，同時運算不需要累加，對數字控制尤其方便。由式（14）可得
由式（14）與（15）可得
式（16）為一般的增量式PI算法，但實際控制中，很多不穩(wěn)定因素易造成增量較大，甚至比輸出還大，進而造成輸出波形不穩(wěn)定，因此，必須對增量式PI算法進行優(yōu)化。本方案采用飽和區(qū)判斷法則，即對增量
進行判斷，當其絕對值越過某一上限ΔYlim，即進入飽和區(qū)時，將ΔYlim賦予絕對值。但是，即使對增量進行飽和區(qū)判斷后，其輸出由于累加的結果，也可能很大，甚至超過載波幅值。因此，也必須對PI輸出進行限幅處理，此時，可以以調制波幅值作為限幅值，也可簡單地以載波幅值作為限幅值，等穩(wěn)定后這個幅值將不會超過調制波幅值。
2.3 DSP控制算法的實現
TI公司的TMS320LF2407A的最高工作頻率可達40MHz，存儲結構為哈佛結構，數據、程序和I/O空間的尋址區(qū)域均可高達64k，且相互獨立，片內則有32k的flash空間。同時片上具有A/D模塊，其分辨率為10位，片上還具有PWM輸出口，能實現同相、反相輸出，還能添加死區(qū)控制，能較好地完成電壓環(huán)控制算法的實現。
程序中采用最高工作頻率40MHz，開關頻率為20kHz，運用定時器的周期中斷，使用連續(xù)增或者減模式，產生對稱的三角載波。設置比較輸出使能，利用比較寄存器CMPR1和CMPR2的值控制PWM1～PWM4的輸出，產生兩路同相和反相的PWM信號，控制開關管的開通和關斷。同時為避免上下橋臂同時導通，程序中加入0.5μs的死區(qū)控制。而CMPR1與CMPR2的計算，則由每一個周期中斷給出。周期中斷時，通過采樣電壓反饋值，經過優(yōu)化的PI增量式控制后，產生占空比D，由D與定時期周期即可得CMPR1和CMPR2的值。圖7為周期中斷的程序流程圖。
3 實驗結果
實驗主電路為單相全橋電路，如圖1所示，其中開關管采用20N60S的MOS管，濾波電感取1mH，濾波電容取10μF，負載R取40Ω，輸入直流電壓為250V，開關頻率取20kHz。PI算法中比例系數取39，積分時間常數?。?/3140）s。
圖8為輸出電壓波形，從圖8中可以看出，輸出電壓峰值為200V，頻率為50Hz，且THD很小，輸出波形穩(wěn)定。
圖9為滿載切向半載時輸出波形的變化，從圖9中可以看出，輸出經過輕微擾動后，馬上恢復穩(wěn)定，可見動態(tài)性能比較好。
4 結語
本文提出的逆變器方案，采用電壓瞬時值控制，反饋環(huán)采用增量式PI控制，并對PI增量和PI輸出進行限幅控制，確保了輸出的穩(wěn)定性和精度，同時避免誤擾動，有較好的動態(tài)性能?？刂破鞑捎肨I公司的TMS320LF2407A來實現，較好地完成了控制算法。
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