基于DSP的SPWM直接面積等效算法的分析與實(shí)現(xiàn)

摘  要：以DSP為核心設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了基于直接面積等效法生成SPWM波的變頻實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。首先分析了算法的原理，然后討論了基于DSP的軟件流程，最后在硬件的基礎(chǔ)上給出了實(shí)驗(yàn)波形，驗(yàn)證了方案的可行性。
關(guān)鍵詞：DSP；直接面積等效法；SPWM；變頻實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)?

    變頻技術(shù)作為現(xiàn)代電力電子的核心技術(shù),集現(xiàn)代電子、信息和智能技術(shù)于一體。針對(duì)工頻(我國(guó)為50 Hz)并非是所有用電設(shè)備的最佳工作頻率，因而導(dǎo)致許多設(shè)備長(zhǎng)期處于低效率、低功率因數(shù)運(yùn)行的現(xiàn)狀,變頻控制提供了一種成熟、應(yīng)用面廣的高效節(jié)能新技術(shù)。

?  而SPWM（正弦波脈寬調(diào)制）波的產(chǎn)生和控制則是變頻技術(shù)的核心之一。開始的SPWM生成技術(shù)是采用模擬電路構(gòu)成三角波和正弦波發(fā)生電路，用比較器來(lái)確定他們的交點(diǎn)。這種方法電路復(fù)雜，精度較差，早已淘汰。后來(lái)人們采用單片機(jī)和微機(jī)生成SPWM波，但受硬件計(jì)算速度和算法計(jì)算量的影響，往往無(wú)法兼顧計(jì)算的精度和速度。再后來(lái)隨著具有強(qiáng)大運(yùn)算能力的DSP和一些新算法的出現(xiàn)，這一問題得到了較好地解決。

1 算法的原理
?  一般SPWM波形的產(chǎn)生有以下幾種方法：自然采樣法、規(guī)則采樣法、低次諧波消去法直接面積等效法等。其中自然采樣法的精度很高，但他求解導(dǎo)通關(guān)斷點(diǎn)需要解一個(gè)超越方程，計(jì)算量很大，一般不被采用。低次諧波消去法計(jì)算復(fù)雜，只能用查表法，而且這種方法的波形頻率和幅值是不可以連續(xù)變化的。因此將主要分析規(guī)則采樣法，直接面積等效法這兩種方法的原理。

?  規(guī)則采樣法是從自然采樣法演變而來(lái)的，他由經(jīng)過(guò)采樣的正弦波(實(shí)際上是階梯波)與三角波相交，由交點(diǎn)得出脈沖寬度。這種方法只在三角波的頂點(diǎn)或底點(diǎn)位置對(duì)正弦波采樣而形成階梯波。其原理如?圖1(a)?所示。
?  其中：

  ?T_z: 三角載波周期
?  M: 調(diào)制深度(正弦波與三角波幅值比)
  ?t：某采樣時(shí)刻?
?  直接面積等效法的基本原理如圖1(b)所示。
?  在圖中的正弦半波波形中取一小區(qū)間［t，t+Δt］，其面積為S₁，則與其面積相等的矩形脈沖面積為S₂，寬度為δ_i。設(shè)正弦波幅值為U_sin，調(diào)制度為M，矩形脈沖幅值為U_s。有

    式中k代表第k次采樣，N代表半周期內(nèi)對(duì)正弦波的采樣點(diǎn)。則IGBT的開關(guān)時(shí)間可如下計(jì)算：

2 算法的分析及其在DSP上的實(shí)現(xiàn)
?   (1)算法的分析
?  在生成SPWM波形時(shí)，通常有查表和實(shí)時(shí)計(jì)算兩種方法，實(shí)際使用時(shí)往往是兩種方法的結(jié)合，即先離線進(jìn)行必要的計(jì)算存入內(nèi)存，運(yùn)行時(shí)再進(jìn)行較為簡(jiǎn)單的在線計(jì)算，這樣既可保證快速性，又不會(huì)占用大量的內(nèi)存。

  ?規(guī)則采樣法通常事先存入正弦函數(shù)表和不同載波頻率時(shí)的T_z/2,運(yùn)行時(shí)根據(jù)要求的T_z,M和ω即可算出開關(guān)器件的導(dǎo)通時(shí)間（詳見公式1）。這種方法的計(jì)算量很小且波形的幅值和頻率都是可以連續(xù)變化的。?

?  直接面積等效法通常事先存入不同頻率下的余弦函數(shù)表，運(yùn)行時(shí)也只要進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘法和減法運(yùn)算（詳見公式2）。這種方法的計(jì)算量適中且波形的幅值和頻率也是連續(xù)變化的。

?  由規(guī)則采樣法的原理可知他是用一近似的階梯波來(lái)代替正弦波與三角波進(jìn)行比較，因此他的精度較低，但由于計(jì)算簡(jiǎn)單，在使用單片機(jī)和微機(jī)生成SPWM波的時(shí)代得到了較為廣泛的應(yīng)用。但隨著具有強(qiáng)大運(yùn)算能力的DSP的出現(xiàn)，使得兼顧計(jì)算的精度和速度這一問題有了解決的希望。因此采用具有較高精度且計(jì)算?量適?中的直接面積等效法和DSP相結(jié)合來(lái)解決這一問題。

?  (2)DSP的特點(diǎn)
?  DSP的廠家很多，國(guó)內(nèi)應(yīng)用主要以TI公司的居多。這里采用TI公司的TMS320系列。TI公司的TMS320C2000 DSP是基于320C2xLP核。為了實(shí)現(xiàn)小數(shù)的算術(shù)運(yùn)算和驗(yàn)證小數(shù)的乘積，C2xLP的乘積寄存器的輸出通過(guò)乘積移位器，以抑制運(yùn)算中產(chǎn)生的多出來(lái)的Bit。該乘積定標(biāo)移位器允許作128個(gè)乘積累加而不會(huì)產(chǎn)生溢出?；镜某朔e累加（MAC）周期，包括將一個(gè)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器的值乘以一個(gè)程序存儲(chǔ)器的值，并將結(jié)果加給累加器。當(dāng)C2000循環(huán)執(zhí)行MAC，則程序計(jì)數(shù)器自動(dòng)增量，并將程序總線釋放給第二個(gè)操作數(shù)，從而達(dá)到單周期執(zhí)行MAC。

?  C2000系列中的C24x系列的芯片具有事件管理器。該事件管理器具有3個(gè)加/減定時(shí)器和9個(gè)比較器，可以和波形產(chǎn)生邏輯配合產(chǎn)生12 PWM的輸出。支持同步的和異步的PWM產(chǎn)生。他還支持一個(gè)空間向量PWM狀態(tài)機(jī)，用開關(guān)功率晶體管來(lái)實(shí)現(xiàn)，以延長(zhǎng)晶體管的壽命和降低功耗。一個(gè)關(guān)機(jī)段產(chǎn)生單元也有助于保護(hù)功率晶體管。其原理如圖2所示。

    可以看到，為了實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的變壓與變頻，需要根據(jù)當(dāng)前載波所在時(shí)間T做大量的運(yùn)算，而這些運(yùn)算都要求在一個(gè)載波周期內(nèi)完成。以載波頻率為15625Hz為例，其周期為64μs，若要求三相輸出，則所有這些運(yùn)算都要求在32μs內(nèi)完成。這對(duì)于單片機(jī)而言，是完全不可能的。而對(duì)于DSP而言，其指令周期為50ns，且多為單周期指令，并且有單周期的乘法指令。因此，充分利用了DSP的強(qiáng)大運(yùn)算能力，才最終實(shí)現(xiàn)了上述計(jì)算的實(shí)時(shí)完成。

?  （3）直接面積等效法的實(shí)現(xiàn)
?  根據(jù)直接面積等效法的公式，在Flash中存入1個(gè)cosX/2π的表，這樣就可以盡可能簡(jiǎn)化不必要的運(yùn)算。在實(shí)際計(jì)算時(shí)只需計(jì)算1次減法、1次乘法、1次除法即可。

?  程序流程圖見圖3。

3 變頻系統(tǒng)的最終實(shí)現(xiàn)
?  根據(jù)上述設(shè)計(jì)，使用IPM（智能功率模塊）及相應(yīng)的整流，濾波電路搭建了一變頻實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。出于擴(kuò)展的要求，使用單片機(jī)擴(kuò)展了其的輸入輸出接口，使其具有更好的通用性。其硬件結(jié)構(gòu)如圖4所示。

    如圖4所示，基于DSP的SPWM控制系統(tǒng)中，包括三大模塊：IPM智能功率模塊、DSP處理器和單片機(jī)。DSP處理器用于實(shí)時(shí)產(chǎn)生PWM脈沖信號(hào)，用以控制IPM產(chǎn)生輸出信號(hào)。單片機(jī)系統(tǒng)用于接受外部控制信號(hào)，負(fù)載端電壓、電流的采樣信號(hào)，各種電路保護(hù)信號(hào)等輸入信號(hào)，一方面進(jìn)行工作狀態(tài)的實(shí)時(shí)顯示，另一方面對(duì)實(shí)時(shí)采樣的電壓電流信號(hào)進(jìn)行處理后，向DSP系統(tǒng)送去相應(yīng)信號(hào)，使DSP在線調(diào)整SPWM信號(hào)，滿足閉環(huán)工作的技術(shù)指標(biāo)要求。這樣的系統(tǒng)構(gòu)成模式使系統(tǒng)功能模塊化，可最大限度地發(fā)揮DSP的計(jì)算能力，調(diào)試方便，便于系統(tǒng)的功能擴(kuò)充，為以后系統(tǒng)的升級(jí)換代提供了較為方便的條件。

?  通過(guò)該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了輸出頻率可在1～1000Hz內(nèi)變化的SPWM波形的生成。其主要波形如圖5所示。

4 結(jié)論
?  研究表明，以DSP為核心基于直接面積等效法生成SPWM波的變頻實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)是成功的。其較寬的變頻范圍和擴(kuò)展的輸入輸出接口使其在變頻電源、變頻器等多方面都能得到廣泛的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

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