LED的電學(xué)、熱學(xué)及光學(xué)特性研究

1. 簡(jiǎn)介

　　眾所周知，LED的有效光輻射（發(fā)光度和/或輻射通量）嚴(yán)重受其結(jié)溫影響（如圖一所示，數(shù)據(jù)來(lái)源于Lumileds Luxeon DS25 的性能數(shù)據(jù)表）。

圖1：一組從綠光到藍(lán)光以及白光的LED 有效光輻射隨結(jié)溫的變化關(guān)系

　　單顆LED 封裝通常被稱為一級(jí)LED，而多顆LED 芯片裝配在同一個(gè)金屬基板上的LED 組件通常被稱為二級(jí)LED。當(dāng)二級(jí)LED 對(duì)光的均勻性要求很高時(shí)，結(jié)溫對(duì)LED 發(fā)光效率的影響這個(gè)問(wèn)題將十分突出[1]。

　　文獻(xiàn)[2]中提到，可以利用一級(jí)LED 的電、熱、光協(xié)同模型來(lái)預(yù)測(cè)二級(jí)LED 的電學(xué)、熱學(xué)及光學(xué)特性。前提是需要對(duì)LED 的散熱環(huán)境進(jìn)行準(zhǔn)確建模。

　　本文第2 節(jié)中我將討論怎樣通過(guò)實(shí)測(cè)利用結(jié)構(gòu)函數(shù)來(lái)獲取LED 封裝的熱模型，并將簡(jiǎn)單描述一下我們用來(lái)進(jìn)行測(cè)試的一種新型測(cè)試系統(tǒng)。第3 節(jié)中，首先我們回顧了電-熱仿真工具的原理，然后將此原理擴(kuò)展應(yīng)用到板級(jí)的熱仿真以幫助優(yōu)化封裝結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化熱模型。在文章的最后我們將介紹一個(gè)應(yīng)用實(shí)例。

　　2. 建立LED 封裝的簡(jiǎn)化熱模型

　　關(guān)于半導(dǎo)體封裝元器件的簡(jiǎn)化熱模型（CTMs）的建立，學(xué)術(shù)界已經(jīng)進(jìn)行了超過(guò)10 年的討論?，F(xiàn)在，對(duì)于建立封裝元器件特別是IC 封裝的獨(dú)立于邊界條件的穩(wěn)態(tài)簡(jiǎn)化熱模型（CTMs），大家普遍認(rèn)同DELPHI 近似處理方法[3][4][5]。為了研究元器件的瞬態(tài)散熱性能，我們需要對(duì)CTM 進(jìn)行擴(kuò)展，擴(kuò)展后的模型稱之為瞬態(tài)簡(jiǎn)化熱模型（DCTMs）。歐盟通過(guò)PROFIT 項(xiàng)目[7]制定了建立元器件DCTM 的方法，并且同時(shí)擴(kuò)展了熱仿真工具[6]的功能以便能夠?qū)CTM 模型進(jìn)行仿真計(jì)算。

　　當(dāng)CTM 應(yīng)用在特定的邊界條件下或者封裝元器件自身僅有一條結(jié)-環(huán)境的熱流路徑，則可以用NID（熱阻網(wǎng)絡(luò)自定義）方法[8]來(lái)對(duì)元件進(jìn)行建模。

　　2.1 直接利用測(cè)試結(jié)果建立LED 封裝的模型

　　仔細(xì)研究一個(gè)典型的LED 封裝及其典型的應(yīng)用環(huán)境（圖2），我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，LED 芯片產(chǎn)生的熱量基本上是通過(guò)一條單一的熱流路徑：芯片-散熱塊-MCPCB 基板，流出LED 封裝的。

圖2：二級(jí)LED 中的結(jié)-環(huán)境熱流路徑：LED 封裝用膠固定于MCPCB 上

　　對(duì)于穩(wěn)態(tài)建模來(lái)說(shuō)，封裝的散熱特性可以通過(guò)thJC R ，即結(jié)-殼熱阻來(lái)準(zhǔn)確描述，結(jié)-殼熱阻指的是從LED 芯片到其自身封裝散熱塊表面之間的熱阻。對(duì)于一級(jí)LED 來(lái)說(shuō)，此熱阻值可用熱瞬態(tài)測(cè)試儀器按照雙接觸面法[9]進(jìn)行測(cè)試來(lái)得到。

　　圖3 和圖4 所示的是thJC R 的另外一種測(cè)試方法。這種方法用兩步測(cè)試完成了對(duì)一個(gè)二級(jí)LED 組件的測(cè)試工作，這兩步的測(cè)試條件分別為：

　　第一種條件——直接把MCPCB 安裝到冷板上

　　第二種條件——在MCPCB 與冷板之間添加一層很薄的塑料薄層

圖3：積分結(jié)構(gòu)函數(shù)：安裝于MCPCB 的1W 紅光LED 及其封裝的4 階熱模型

圖4：微分結(jié)構(gòu)函數(shù)：安裝于MCPCB 的1W 紅光LED（點(diǎn)擊圖片查看原圖）

　　由于銅和膠的導(dǎo)熱系數(shù)不一樣，從結(jié)構(gòu)函數(shù)曲線上即可方便的讀出thJC R 的值。同時(shí)，由于在第二種條件下加入的薄層材料會(huì)讓測(cè)試曲線發(fā)生分離，通過(guò)分離點(diǎn)即可很方便的分辨出結(jié)-板之間的熱阻值。如果需要建立LED 封裝的瞬態(tài)熱模型，則需要用一條合適的熱阻特性曲線來(lái)代替固定的thJC R 熱阻值來(lái)描述結(jié)-殼熱流路徑的散熱特性。從熱瞬態(tài)測(cè)試得出的結(jié)構(gòu)函數(shù)可幫助實(shí)現(xiàn)瞬態(tài)熱模型的建立。積分形式的結(jié)構(gòu)函數(shù)即是一個(gè)完整的熱阻熱容網(wǎng)絡(luò)圖，這些熱阻熱容值準(zhǔn)確的描述了結(jié)-環(huán)境熱流路徑的散熱特性。對(duì)積分結(jié)構(gòu)函數(shù)進(jìn)行階梯近似即可得到熱流路徑上不同物理結(jié)構(gòu)的折算熱阻和熱容值。（在文獻(xiàn)[8]中提到的基于NID 的模型生成方法，是在時(shí)間常數(shù)上進(jìn)行的離散化。）

　　這種方法已經(jīng)被成功用于生成堆疊芯片的模型生成[10]。這種封裝中通常會(huì)有多條熱流路徑，當(dāng)附加在封裝表面的邊界條件不同時(shí)，則不能把生成的階梯型RC 模型認(rèn)為是獨(dú)立于邊界條件的模型。

　　對(duì)于LED 來(lái)說(shuō)，封裝內(nèi)部?jī)H有一條熱流路徑，則階梯型RC 模型可以作為描述LED 封裝熱性能的一種非常合適的模型。

　　下圖所示為L(zhǎng)ED 在不同的實(shí)際散熱環(huán)境下測(cè)得的結(jié)構(gòu)函數(shù)圖形，從圖中可以看出，LED 的熱模型是獨(dú)立于邊界條件的，改變測(cè)試環(huán)境（在我們的例子中：插入了塑料薄層材料）并不會(huì)影響描述封裝內(nèi)部詳細(xì)散熱性能的那部分結(jié)構(gòu)函數(shù)。文獻(xiàn)[11]中同樣提到，改變一級(jí)LED 的熱沉的表面接觸特性并不會(huì)對(duì)熱流路徑上位于其之前的部分產(chǎn)生影響。因此，圖3 所示的、在熱流進(jìn)入MCPCB 之前的一段熱流路徑的階梯狀模型，是適合于當(dāng)我們做類(lèi)似于圖2 所示的二級(jí)LED 或者類(lèi)似于圖8 所示的LED 組件的板級(jí)熱分析時(shí)，用來(lái)模擬單個(gè)LED 封裝的散熱熱性的。文獻(xiàn)[11]中還提到了封裝級(jí)LED 的更詳細(xì)的建模方法。

　　2.2 LED 的熱-光協(xié)同測(cè)試

　　半導(dǎo)體器件的熱瞬態(tài)測(cè)試基于的是電學(xué)的測(cè)試方法[12]。常規(guī)元器件的熱阻（或者瞬態(tài)時(shí)的熱阻特性曲線）可以用測(cè)得的元器件溫升和輸入的電能來(lái)計(jì)算得到。但是對(duì)于大功率LED 來(lái)說(shuō)，這個(gè)方法并不適合，這是因?yàn)檩斎肟傠娔艿?0~40%會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)橛行У目梢?jiàn)光輸出。也正是因?yàn)檫@樣，我們?cè)诶弥苯訙y(cè)試的方法去建立LED 封裝的熱模型時(shí)都需要把有效的可見(jiàn)光輸出的能量去掉。為此，我們?cè)O(shè)計(jì)了一套如圖5 所示的測(cè)試系統(tǒng)，用它可以實(shí)現(xiàn)LED 封裝的熱-光協(xié)同測(cè)試。

圖5：連接到T3Ster 熱瞬態(tài)測(cè)試儀的一套光測(cè)量系統(tǒng)（LED 安裝于一個(gè)熱電制冷片上）

圖6：不同偏壓電流下1W 紅光LED 的發(fā)光量隨殼溫（實(shí)線）以及結(jié)溫（虛線）的變化曲線

　　被測(cè)元件固定于一個(gè)熱電制冷片上，而熱電制冷片安裝在一個(gè)滿足CIE[13]規(guī)范和推薦設(shè)置的積分球中。在進(jìn)行光測(cè)量時(shí)，熱電制冷片可保證LED 的溫度穩(wěn)定，而在進(jìn)行熱測(cè)試時(shí)，它就是LED 的散熱冷板。在熱和電的條件都不變的前提下對(duì)LED 或LED 組件進(jìn)行光測(cè)試，我們可以得到在特定情況下的LED 發(fā)光功率（如圖6 所示）。

　　當(dāng)所有的光測(cè)量完成后，我們將被測(cè)LED 關(guān)掉，并用MicReD 公司的T3Ster 儀器對(duì)其進(jìn)行瞬態(tài)冷卻過(guò)程測(cè)量。在用T3Ster 進(jìn)行測(cè)量時(shí)，我們使用與測(cè)試二極管時(shí)相同的測(cè)試儀器設(shè)置。熱瞬態(tài)測(cè)試可以給出熱阻值，所以元器件的結(jié)溫可以通過(guò)熱電制冷片的溫度反推計(jì)算出來(lái)。

　　根據(jù)瞬態(tài)冷卻曲線，并同時(shí)考慮元件的有效光能輸出，我們可以計(jì)算出被測(cè)元件的熱阻特性曲線。而熱阻特性曲線又可以被轉(zhuǎn)換成結(jié)構(gòu)函數(shù)曲線，從結(jié)構(gòu)函數(shù)中即可用前面討論的方法得到LED 封裝的CTM 模型。

　　3. 板級(jí)電-熱仿真

　　3.1 用同步迭代法進(jìn)行電-熱封閉仿真的原理

　　我們用同步迭代法[14][15]進(jìn)行處在電路中的半導(dǎo)體元件的電-熱仿真。

　　對(duì)于安裝于基板上的有源半導(dǎo)體器件來(lái)說(shuō)（如大型芯片上的晶體管或者M(jìn)CPCB 上的LED），其熱簡(jiǎn)化模型的邊界條件獨(dú)立性十分重要，這就要求其基板與元件自身的接觸面以及基板與散熱環(huán)境之間的關(guān)系這兩個(gè)條件應(yīng)該盡量接近實(shí)際應(yīng)用情況?；谶吔鐥l件的基板模型可根據(jù)實(shí)際應(yīng)用環(huán)境來(lái)確定。然后，包含元件和基板的熱阻網(wǎng)絡(luò)就可以和電路一起用同步迭代法進(jìn)行協(xié)同求解了。我們用半導(dǎo)體元件的電-熱模型把電、熱兩種網(wǎng)絡(luò)協(xié)同起來(lái)：每個(gè)元件都用一個(gè)熱節(jié)點(diǎn)來(lái)代替（如圖7）。

　　元器件的發(fā)熱量通過(guò)熱節(jié)點(diǎn)來(lái)驅(qū)動(dòng)整個(gè)熱網(wǎng)絡(luò)模型。元件的電參數(shù)與其溫度有關(guān)，可根據(jù)熱網(wǎng)絡(luò)模型的計(jì)算結(jié)果推算出來(lái)。利用電壓與電阻之間的關(guān)系以及溫差與熱阻之間的關(guān)系，電和熱的網(wǎng)絡(luò)可進(jìn)行聯(lián)立迭代求解，并可以給出一組封閉解[16][17]。

　　3.2 基板的簡(jiǎn)化熱模型

　　對(duì)于任何基于同步迭代法進(jìn)行電-熱協(xié)同仿真的仿真工具來(lái)說(shuō)，最核心的問(wèn)題都是怎樣生成并高效處理與與散熱邊界條件相關(guān)的基板的動(dòng)態(tài)簡(jiǎn)化熱模型。在處理這個(gè)問(wèn)題時(shí)，可以把熱網(wǎng)絡(luò)模型看成是一個(gè)有N 個(gè)端口的網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于其中任何一個(gè)端口來(lái)說(shuō)，它都對(duì)應(yīng)某個(gè)半導(dǎo)體元器件（如圖7）。這個(gè)N 端口模型通過(guò)N 個(gè)驅(qū)動(dòng)點(diǎn)的阻力特征來(lái)描述給定半導(dǎo)體元器件到環(huán)境的熱阻特征，同時(shí)，用Nx（N-1）傳熱熱阻來(lái)描述同一塊基板上不同元器件之間的耦合熱阻。

　　NID 方法用的是時(shí)間或者頻域響應(yīng)來(lái)生成簡(jiǎn)化熱模型[8][18]。用一個(gè)快速的熱仿真工具[19]對(duì)響應(yīng)曲線進(jìn)行計(jì)算，即可得到用NxN 表示的、涵蓋所有時(shí)間常數(shù)范圍的基板熱特性曲線。然后把時(shí)間常數(shù)轉(zhuǎn)換成RC，即可用RC 的組合得到一個(gè)階梯狀熱阻網(wǎng)絡(luò)（階梯數(shù)目的多少可根據(jù)需要的精度來(lái)確定），這個(gè)熱阻網(wǎng)絡(luò)即可和電網(wǎng)絡(luò)一起用高效的計(jì)算方法進(jìn)行仿真計(jì)算[20]。

圖7：安裝于一個(gè)用N-Port 方法建立的基板簡(jiǎn)化熱模型上的二極管的電-熱模型示意圖

　　3.3 板級(jí)擴(kuò)展

　　熱仿真計(jì)算器會(huì)對(duì)回路中每一個(gè)熱源進(jìn)行熱時(shí)間常數(shù)的自動(dòng)計(jì)算。對(duì)于芯片級(jí)的IC 來(lái)說(shuō)這種計(jì)算方法非常適用。

　　當(dāng)器件的電性能與溫度的相關(guān)性不大時(shí)我們可以使用“僅進(jìn)行熱仿真計(jì)算”模式。熱仿真計(jì)算器現(xiàn)在是可以直接使用半導(dǎo)體封裝的DCTM 模型的。通過(guò)對(duì)DCTM 及PWB 的詳細(xì)模型一起進(jìn)行仿真計(jì)算，我們就能得到元件以及基板的溫度[6]。

　　在進(jìn)行電-熱協(xié)同仿真時(shí)，通常不僅想了解溫度變化的情況，同時(shí)還想了解溫度對(duì)電波形的瞬態(tài)影響。我們近期對(duì)儀器的功能進(jìn)行了擴(kuò)展，擴(kuò)展后的儀器適用于用來(lái)生成固定于任何基板上的半導(dǎo)體元件的用于電-熱仿真的DCTM 模型[21]。對(duì)于基板的N 端口網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)說(shuō)，可以用和芯片的網(wǎng)絡(luò)模型相同的方法來(lái)計(jì)算得到。在用DCTM 建立封裝自身的模型時(shí)，其N(xiāo) 端口網(wǎng)絡(luò)模型還應(yīng)該同時(shí)考慮到管腳結(jié)構(gòu)形式對(duì)模型的影響。

　　將DCTM 模型放到到元件管腳對(duì)應(yīng)的基板位置以及元件自身電-熱模型的結(jié)對(duì)應(yīng)的位置之間，然后即可用電-熱仿真工具進(jìn)行求解計(jì)算。

　　4. 不同結(jié)構(gòu)LED 的模型

　　對(duì)于LED 來(lái)說(shuō)，其發(fā)熱功率應(yīng)該等于總輸入功率減去有效發(fā)光功率，這個(gè)熱量才是應(yīng)該附加給封裝簡(jiǎn)化熱模型的功率值：

heat el opt P = P − P

　　在我們前面的研究工作中提到，對(duì)于有些LED，它們有可能存在一個(gè)由串聯(lián)電阻產(chǎn)生的固定熱損耗[2]。因此，總發(fā)熱量應(yīng)該等于結(jié)和串聯(lián)電阻發(fā)熱量之和：

heat D opt R P = P − P + P

　　其中D P 為總輸入電功率， R P 為串聯(lián)電阻的發(fā)熱量。這個(gè)參數(shù)的確定方法很簡(jiǎn)單：2.2 節(jié)中我們?cè)懻摿擞脜f(xié)同測(cè)量的方法確定opt P ，用同樣的電路連接方式也可以測(cè)出串聯(lián)電阻的發(fā)熱量值。

　　串聯(lián)電阻的位置可能跟結(jié)的位置非常接近，也可能離得非常遠(yuǎn)，通過(guò)這個(gè)特征我們可以把LED 的熱模型分為熱電阻型和冷電阻型兩類(lèi)。它們的區(qū)別在于，對(duì)于熱電阻型來(lái)說(shuō)，串聯(lián)電阻產(chǎn)生的熱量會(huì)和結(jié)產(chǎn)生的熱量一起沿著結(jié)-管腳的熱流路徑流動(dòng)，而對(duì)于冷電阻型來(lái)說(shuō)，熱則沿著不同的路徑流動(dòng)。在建立LED 的電-熱仿真模型時(shí)，一定要注意到這個(gè)不同點(diǎn)。

　　5. 應(yīng)用實(shí)例

　　我們研究了如圖8 所示的RGB LED 模塊。模塊中的三個(gè)LED 采用的都是標(biāo)準(zhǔn)封裝。甚至在此例中綠光LED 和藍(lán)光LED 的結(jié)的結(jié)構(gòu)都是非常相似的。

圖8：研究對(duì)象LED 模塊

　　5.1 測(cè)試

　　我們不但進(jìn)行了單獨(dú)的熱瞬態(tài)測(cè)試還進(jìn)行了熱-光協(xié)同測(cè)試。熱瞬態(tài)測(cè)試在JEDEC 標(biāo)準(zhǔn)靜態(tài)測(cè)試箱和附加冷板兩種不同的條件下進(jìn)行。圖9 顯示的是在冷板（Gdriv_CP）上和在靜態(tài)測(cè)試箱（Gdriv）中測(cè)得的綠光LED 在驅(qū)動(dòng)點(diǎn)附近的熱阻特征。在圖中可以看到在什么溫度下以及在熱阻值是多少時(shí)，熱流路徑產(chǎn)生分離。這個(gè)測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了我們前面的論述：在LED 封裝內(nèi)部可以假設(shè)熱沿著唯一的通道從結(jié)流向其熱沉。

　　圖中同樣可以讀出在靜止空氣中的對(duì)流熱阻。在使用冷板時(shí)，對(duì)流的作用可以忽略不計(jì)。GtoR 和GtoB 是用綠光LED 做加熱驅(qū)動(dòng)時(shí)測(cè)量的紅光LED 和藍(lán)光LED 特性曲線。

　　圖9：在靜態(tài)測(cè)試箱和冷板兩種條件下測(cè)得的LED 模塊的熱阻特性曲線（用綠光LED 做加熱熱源，同時(shí)測(cè)量了三個(gè)LED）

　　我們還在積分球中進(jìn)行了LED 發(fā)光效率的測(cè)試。發(fā)現(xiàn)綠光LED 的發(fā)光效率會(huì)隨著冷板溫度的升高而下降，這與圖6 顯示的情況類(lèi)似。

　　LED 封裝的DCTM 模型可通過(guò)2.1 節(jié)中講到的流程來(lái)生成，此模型可用于LED 的板級(jí)熱仿真分析。對(duì)于用于電-熱仿真工具的LED 模型，模型中的電模型部分用的是標(biāo)準(zhǔn)化的LED 電模型，其參數(shù)應(yīng)根據(jù)實(shí)際LED元件的特性參數(shù)來(lái)確定。

　　5.2 仿真

　　我們建立了這個(gè)包含三個(gè)LED 封裝的LED 模塊的熱模型：用3*3mm 的方塊來(lái)代替實(shí)際器件圓型的管腳，在笛卡爾坐標(biāo)系中即可建立LED 模塊的近似幾何模型。如下圖所示的考爾型RC 網(wǎng)絡(luò)模型即是我們用來(lái)描述LED 封裝的DCTM 模型。

　　把三個(gè)LED 封裝安裝在面積為30*30mm^2、厚度為2.5mm 的鋁基板上構(gòu)成我們研究的LED 模塊。通過(guò)把模塊安裝到冷板上進(jìn)行測(cè)試，我們已經(jīng)得到了模塊的熱模型。為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，我們?cè)陟o態(tài)測(cè)試箱這個(gè)環(huán)境下對(duì)LED 模塊進(jìn)行了仿真分析，而前面我們也已經(jīng)完成了靜態(tài)測(cè)試箱環(huán)境下的測(cè)試工作。通過(guò)仿真與實(shí)測(cè)的對(duì)比即可驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。

圖10：用綠光LED 做加熱熱源時(shí)，處于靜態(tài)測(cè)試箱中的三個(gè)LED 的熱阻特性曲線

 　　圖11：綠光LED 做加熱熱源時(shí)，表示處于靜態(tài)測(cè)試箱中的LED 模塊驅(qū)動(dòng)點(diǎn)的熱阻特征的時(shí)間常數(shù)的實(shí)測(cè)結(jié)果（上）和仿真結(jié)果（下）

　　從圖10 中我們可以看出仿真得出的熱阻特性曲線和圖9 中所示的實(shí)測(cè)曲線非常相近。仿真同樣也準(zhǔn)確預(yù)測(cè)了綠光LED 與其他兩顆LED 之間的熱延遲現(xiàn)象：藍(lán)光和紅光LED 的結(jié)溫在1s 以后才開(kāi)始升高。從圖11 中表征驅(qū)動(dòng)點(diǎn)的熱阻特性的時(shí)間常數(shù)來(lái)看，測(cè)試結(jié)果和仿真結(jié)果也是高度吻合的。

　　從圖9 同時(shí)可以看出，表示封裝內(nèi)部各組分的時(shí)間常數(shù)應(yīng)該位于10s 以內(nèi)。10s 以外的時(shí)間常數(shù)表示的是LED 封裝外的散熱環(huán)境（靜態(tài)測(cè)試箱中的MCPCB）。

　　6.小結(jié)

　　本文討論了不同結(jié)構(gòu)下LED 以及LED 組件的測(cè)試和仿真技術(shù)。在測(cè)試中，我們成功的應(yīng)用了一種熱-光協(xié)同測(cè)試方法，用這種方法可以分辨出在LED 工作時(shí)真正起到加熱LED 結(jié)的熱量的大小。同樣的測(cè)試設(shè)置，還可用來(lái)測(cè)LED 的發(fā)光效率以及它的一些基本電學(xué)參數(shù)，這是因?yàn)檫@些參數(shù)都是其結(jié)溫的函數(shù)。同時(shí)介紹了一種利用熱瞬態(tài)測(cè)試結(jié)果直接生成LED 的CTM 簡(jiǎn)化熱模型的方法。
文中成功的把芯片級(jí)的電-熱協(xié)同仿真方法推廣到了板級(jí)仿真。在進(jìn)行板級(jí)仿真時(shí)，成功的應(yīng)用了LED封裝的CTM 模型。

　　7 .聲明

　　本文的部分工作受到了匈牙利政府AGE-00045/03 TERALED 項(xiàng)目的資助。