光學(xué)角度測(cè)量方法綜述

1 引言

    角度測(cè)量是幾何量計(jì)量技術(shù)的重要組成部分，發(fā)展較為完備，各種測(cè)量手段的綜合運(yùn)用使測(cè)量準(zhǔn)確度達(dá)到了很高的水平。角度測(cè)量技術(shù)可以分為靜態(tài)測(cè)量和動(dòng)態(tài)測(cè)量?jī)煞N。對(duì)于靜態(tài)測(cè)量技術(shù)來(lái)說(shuō)，目前的主要任務(wù)集中在如何提高測(cè)量精度和測(cè)量分辨力[1~3]上。隨著工業(yè)的發(fā)展，對(duì)回轉(zhuǎn)量的測(cè)量要求也越來(lái)越多，因此人們?cè)陟o態(tài)測(cè)角的基礎(chǔ)上，對(duì)旋轉(zhuǎn)物體的轉(zhuǎn)角測(cè)量問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究，產(chǎn)生了許多新的測(cè)角方法。
    測(cè)角技術(shù)中研究最早的是機(jī)械式和電磁式測(cè)角技術(shù)，如多齒分度臺(tái)和圓磁柵等，這些方法的主要缺點(diǎn)大多為手工測(cè)量，不容易實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化，測(cè)量精度受到限制[1~5]。光學(xué)測(cè)角方法由于具有非接觸、高準(zhǔn)確度和高靈敏度的特點(diǎn)而倍受人們的重視，尤其是穩(wěn)定的激光光源的發(fā)展使工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量成為可能，因此使光學(xué)測(cè)角法的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，各種新的光學(xué)測(cè)角方法也應(yīng)運(yùn)而生。目前，光學(xué)測(cè)角法除眾所周知的光學(xué)分度頭法和多面棱體法外，常用的還有光電編碼器法[6]、衍射法[7，8]、自準(zhǔn)直法，[9，10]、光纖法[11]、聲光調(diào)制法[12，13]、圓光柵法[14~17]、光學(xué)內(nèi)反射法[18~23]、激光干涉法[24~28]、平行干涉圖法[29，30]以及環(huán)形激光法[31~33]等。這些方法中的很多方法在小角度的精密測(cè)量中已經(jīng)得到了成功的應(yīng)用，并得到了較高的測(cè)量精度和測(cè)量靈敏度，通過(guò)適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)還可對(duì)360度整周角度進(jìn)行測(cè)量對(duì)于眾所周知的光學(xué)分度盤、軸角編碼器、光電光楔測(cè)角法等來(lái)說(shuō)，由于應(yīng)用較多，技術(shù)比較成熟，本文不作具體介紹。下面主要介紹幾種近幾年來(lái)發(fā)展起來(lái)的小角度測(cè)量方法和可用于整周角測(cè)量的方法。
 
   2 圓光柵測(cè)角法
    圓光柵是角度測(cè)量中最常用的器件之一。作為角度測(cè)量基準(zhǔn)的光柵可以用平均讀數(shù)原理來(lái)減小由分度誤差和安裝偏心誤差引起的讀數(shù)誤差，因此其準(zhǔn)確度高、穩(wěn)定可靠。但在動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)，在10r/s 的轉(zhuǎn)速下，要想達(dá)到1'的分辨率都非常困難。目前我國(guó)的國(guó)家線角度基準(zhǔn)采用64800線/周的圓光柵系統(tǒng)，分辨率為0.001''，總的測(cè)量不確定度為0.05''。該測(cè)量方法主要是在靜態(tài)下的相對(duì)角度測(cè)量。英國(guó)國(guó)家物理實(shí)驗(yàn)室（NPL）的E W Palmer 介紹了一臺(tái)作為角度基準(zhǔn)的徑向光柵測(cè)角儀，如圖1所示，既可用于測(cè)角，又可用于標(biāo)定。其原理是利用兩塊32400線的徑向光柵安裝在0.5r/s 的同一個(gè)軸套上，兩個(gè)讀數(shù)頭一個(gè)固定，一個(gè)裝在轉(zhuǎn)臺(tái)上連續(xù)旋轉(zhuǎn)，信號(hào)間的相位差變化與轉(zhuǎn)角成正比。儀器中用一個(gè)自準(zhǔn)直儀作為基準(zhǔn)指示器，可以測(cè)得絕對(duì)角度，利用光柵細(xì)分原理可測(cè)360度范圍內(nèi)的任意角度，附加零伺服機(jī)構(gòu)可以對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整，限制零漂。用干涉儀作為讀數(shù)頭，可進(jìn)行高精度測(cè)量。按95%置信度水平確定其系統(tǒng)誤差的不確定度為0.05''[15]。

    德國(guó)聯(lián)邦物理研究院（PTB）的Anglica Taubner等人用衍射光柵干涉儀測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)物體，能夠檢測(cè)角加速度、角速度、轉(zhuǎn)角。檢測(cè)原理光路如圖2所示。單頻He-Ne激光器發(fā)出的光經(jīng)過(guò)柯斯特分束棱鏡后在出射方向分束位兩束平行光，這樣由于氣流和溫度變化引起的兩條光路的變化相等。經(jīng)過(guò)變形透鏡后直射或斜射到隨被測(cè)件一起轉(zhuǎn)動(dòng)的反射型衍射光柵上，該光柵是PBT特制的2400線/mm正弦相位光柵。干涉信號(hào)由光電探測(cè)器接受，該系統(tǒng)檢測(cè)正弦信號(hào)時(shí)測(cè)量靈敏度不確定度為0.3%，測(cè)旋轉(zhuǎn)物體時(shí)相位差不確定度為0.2%，該系統(tǒng)的主要問(wèn)題是靈敏度非常復(fù)雜[16]。在此基礎(chǔ)上作了相應(yīng)的改進(jìn)，并進(jìn)行了標(biāo)定[17]。
 
   3 光學(xué)內(nèi)反射小角度測(cè)量法
    光從光密介質(zhì)傳到光疏介質(zhì)時(shí)，當(dāng)入射角大于臨界角時(shí)發(fā)生全反射現(xiàn)象。內(nèi)反射法小角度測(cè)量就是利用在全反射條件下入射角變化時(shí)反射光強(qiáng)的變化關(guān)系，通過(guò)反射光強(qiáng)的變化來(lái)測(cè)量入射角的變化的。由于入射角在臨界角附近線性較好，隨著入射角的微小變化，反射光的強(qiáng)度發(fā)生急劇變化，因此測(cè)量時(shí)通常定義一個(gè)臨界角附近的初始角θ0 ，被測(cè)角為相對(duì)于該初始角的角位移Δθ，這樣就可以充分利用臨界角附近靈敏度較高的特點(diǎn)，進(jìn)行小角度的高精度測(cè)量。該測(cè)量方法存在的一個(gè)問(wèn)題是入射角和反射光強(qiáng)之間的關(guān)系是非線形的，靈敏度因此受到限制。為了減小函數(shù)非線性對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，采用差分式測(cè)量，其原理如圖3所示，首先分別測(cè)出θ0+Δθ和θ0 -Δθ的反射光強(qiáng)的變化，然后用線性化公式進(jìn)行處理，以得到相應(yīng)的角度值。內(nèi)反射法是由P S Huang等人提出來(lái)的[18]，用該方法制成的測(cè)角儀體積可以做得很小，因此特別適用于尺寸受限制的空間小角度的在線測(cè)量，而且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低。測(cè)量的靈敏度取決于初始入射角和全反射的反射次數(shù)，增加反射次數(shù)可以提高靈敏度，提高分辨力，但測(cè)量范圍就相應(yīng)變小。因此P S Huang等人又在此基礎(chǔ)上制成了多次反射型臨界角角度傳感器，用加長(zhǎng)的臨界角棱鏡代替圖3的直角棱鏡以增加反射次數(shù)，如圖4所示。該儀器可用于表面形貌、直線度、振動(dòng)等方面的測(cè)量。在測(cè)量角度方面，以3弧分范圍內(nèi)的分辨力為0.02弧秒。在接下來(lái)的工作中，P S Huang 等人又將其測(cè)角范圍擴(kuò)大到30弧分，輸出信號(hào)峰－峰值的漂移小于0.04弧秒[19,20]。該儀器的缺點(diǎn)是成本高,加長(zhǎng)的臨界角棱鏡加工困難。臺(tái)灣的National Chiao Tung University的Ming-Hong chin等人在此原理基礎(chǔ)上，提出了全內(nèi)反射外差干涉測(cè)角方法。用外差干涉測(cè)角方法。用外差干涉儀測(cè)量S偏振光和P偏振光之間的相位差，將傳感器的測(cè)角范圍擴(kuò)大到10。，分辨力隨入射角的大小變化，最佳分辨力可達(dá)8×1 0－5度[21]。Hong Kong University of Science and Technology的Wei Dong Zhou等人采用差動(dòng)共光路結(jié)構(gòu)，大大提高了系統(tǒng)的線性，并獲得了0。3角秒的最佳分辨力【22】。天津大學(xué)和日本東北大學(xué)在這方面也進(jìn)行了一些研究[23]。

  4 激光干涉測(cè)角法
    角度可以表示為長(zhǎng)度之比，長(zhǎng)度的變化可以用激光干涉法在角度測(cè)量中得到廣泛的運(yùn)用。干涉測(cè)角法不僅可以測(cè)量小角度，而且也可以測(cè)量整周角度。4.1 激光干涉小角度測(cè)量
    干涉小角度測(cè)量的基本原理可以表示成圖5的形式。采用邁克爾遜干涉原理，用兩路光程差的變化來(lái)表示角度的變化，經(jīng)角錐棱鏡反射的一路光的光程隨著轉(zhuǎn)角的變化而變化，因此干涉條紋也發(fā)生相應(yīng)的移動(dòng)，測(cè)得條紋的移動(dòng)量，就可測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)角[24]。在此原理基礎(chǔ)只上發(fā)展起來(lái)的角度測(cè)量系統(tǒng)都致力于光路結(jié)構(gòu)的改進(jìn)和消除各種誤差因素的影響。經(jīng)過(guò)改進(jìn)后可以測(cè)量大約90度的角度，但各種誤差因素隨著所測(cè)角度的增大而急劇增加，因此該系統(tǒng)的測(cè)量范圍限制在幾度內(nèi)，在此范圍內(nèi)具有極高的測(cè)量準(zhǔn)確度。這種技術(shù)已經(jīng)發(fā)展得非常成熟，美國(guó)、日本、德國(guó)、俄羅斯等國(guó)家早已將激光干涉小角度測(cè)量技術(shù)作為小角度測(cè)量的國(guó)家基準(zhǔn)[25]。為了消除轉(zhuǎn)盤徑向移動(dòng)對(duì)角度測(cè)量的影響，采用如圖6所示的測(cè)量光路，用兩個(gè)角錐棱鏡形成差動(dòng)測(cè)量，大大提高了系統(tǒng)的線性和靈敏度。為了增加干涉儀抗環(huán)境干擾的能力，可以采用雙頻激光外差干涉測(cè)量法，用雙頻激光代替普通光源。用這種方法測(cè)量平面角，靈敏度可達(dá)0.002''[26]。

    4.2 激光干涉任意角測(cè)量方法
    上面介紹的干涉法小角度測(cè)量系統(tǒng)，測(cè)量范圍大約在幾度以內(nèi)，而大范圍的角度測(cè)量要求越來(lái)越多，為了解決整周角度的測(cè)量問(wèn)題，對(duì)上述方法進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn)，提出了幾種新的激光干涉任意角度測(cè)量方法。
 
    4.2.1 用雙平面反射鏡實(shí)現(xiàn)任意角度測(cè)量
    該系統(tǒng)的構(gòu)造如圖7所示。系統(tǒng)的核心部分由旋轉(zhuǎn)鏡RM、旋轉(zhuǎn)鏡懸架SU以及防傾斜裝置TP構(gòu)成。防傾斜裝置TP能夠保證在一周的旋轉(zhuǎn)范圍內(nèi)，由旋轉(zhuǎn)鏡RM的兩鏡面構(gòu)成的直角的角平分線始終與入射的激光束平行。當(dāng)旋轉(zhuǎn)鏡懸架SU轉(zhuǎn)動(dòng)θ角時(shí)，旋轉(zhuǎn)鏡RM在光線入射方向移動(dòng)相應(yīng)的距離，光電元件接收的干涉條紋數(shù)發(fā)生相應(yīng)的變化[25]。該方法存在的主要問(wèn)題時(shí)平面鏡的表面形貌和兩平面鏡的直角誤差都會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響，另外機(jī)械導(dǎo)桿的運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)度也會(huì)使結(jié)果產(chǎn)生偏差，需要用算法進(jìn)行修正。
  4.2.2 定值角型任意角干涉測(cè)量技術(shù)
    兩塊平面鏡以一定的夾角排列而構(gòu)成的光學(xué)組件即為定值角，用標(biāo)準(zhǔn)定值角取代邁克爾遜干涉儀中的測(cè)量干涉經(jīng)就構(gòu)成定值角干涉儀。天津大學(xué)根據(jù)該原理設(shè)計(jì)的一個(gè)雙定值角型測(cè)角系統(tǒng)光路如圖8所示。由激光器1初涉的光束經(jīng)擴(kuò)大鏡組2、針孔濾波器3、準(zhǔn)直透鏡5、限束光闌6、平面反射鏡7、分光鏡8后分成兩束，分別進(jìn)入由長(zhǎng)平面鏡9和被檢多面棱鏡12構(gòu)成的雙定值角，經(jīng)反射后在分光鏡8上產(chǎn)生干涉，干涉信號(hào)由CCD元件4接收。這一路光稱為多面棱體檢定光路，與其對(duì)稱的右半部分稱為雙定值角測(cè)量－跟蹤干涉儀，工作原理與其完全相同。該系統(tǒng)能在0～360度范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)任意角度的高準(zhǔn)確度測(cè)量，測(cè)量不確定度優(yōu)于0.3''[27]。該方法的主要問(wèn)題是標(biāo)準(zhǔn)定值角的加工及安裝精度比較難保證，而且測(cè)量過(guò)程中需要一套雙定值跟蹤系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。
    4.2.3 雙頻激光楔形平板干設(shè)法測(cè)量任意轉(zhuǎn)角
    利用雙光線經(jīng)過(guò)楔形平板時(shí)光程差變化與平板轉(zhuǎn)角的關(guān)系，測(cè)得光程差的變化，從而得出相應(yīng)的轉(zhuǎn)角變化。系統(tǒng)基本原理如圖9所示。由雙頻激光器發(fā)出的激光束經(jīng)過(guò)分光鏡分為兩束，反射光經(jīng)檢偏器1后由光電接收器接收，形成參考信號(hào)。投射的一束光是測(cè)量光路，經(jīng)過(guò)偏振偏光鏡將偏振方向相互垂直的兩路光分開，頻率分別為f1和f2，兩路光分別經(jīng)過(guò)λ/4波片和楔形平板后由角錐鏡反射回偏振分光鏡鏟射產(chǎn)生干涉信號(hào)，經(jīng)檢偏器后由光電接收器2吸收，將光電接收器1、2的信號(hào)送入信號(hào)處理電路，可得到多普勒頻差，該頻差值隨光程差而變，即隨平板移動(dòng)而變化，因此可以得到楔形平板轉(zhuǎn)角的信息。系統(tǒng)中光線4次通過(guò)楔形平板，采用了差動(dòng)結(jié)構(gòu)，可以消除楔形平板的平移和擺動(dòng)誤差產(chǎn)生的影響。該系統(tǒng)可以自動(dòng)判別轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，可測(cè)量360度范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)角，動(dòng)態(tài)相應(yīng)范圍為4r/s。但是，系統(tǒng)靈敏度在整個(gè)測(cè)量方位內(nèi)不是常數(shù)，為了克服這以缺點(diǎn)，使用在空間相互垂直的兩套測(cè)量光路以消除90度和270度兩個(gè)死點(diǎn)，這樣就使系統(tǒng)的體積非常龐大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。另外，由于使用多個(gè)角錐反射鏡，使光路裝調(diào)比較困難，很難在實(shí)際中應(yīng)用。

 為了解決以上問(wèn)題，本文作者在此原理的基礎(chǔ)上提出了一種基丁光柵楔形平板的雙頻激光干涉角度測(cè)量的新方法，可以簡(jiǎn)化測(cè)量裝置，相應(yīng)的提高系統(tǒng)靈敏度和測(cè)量精度。
    由上所述可以看出激光干涉測(cè)角法的最大優(yōu)點(diǎn)是準(zhǔn)確度高、信號(hào)均勻性好、信噪比高，有希望達(dá)到通常方法達(dá)不到的準(zhǔn)確度，因此在高精度角度測(cè)量中得到了大量的運(yùn)用。其缺點(diǎn)是結(jié)構(gòu)復(fù)雜，較難在現(xiàn)場(chǎng)使用。隨著激光干涉測(cè)量?jī)x器的改進(jìn)及新型激光光源的誕生和改進(jìn)，可以得到進(jìn)一步發(fā)展。

    5 環(huán)形激光測(cè)教法
    環(huán)形激光器已發(fā)展成為在360度整周角度范圍內(nèi)的高測(cè)量精度和高測(cè)量分辨力的角度和角速度傳感器，在慣性導(dǎo)航和角速度定位方面有重要的用途。環(huán)形激光是轉(zhuǎn)速測(cè)量準(zhǔn)確度最高的方法，轉(zhuǎn)速測(cè)量相對(duì)準(zhǔn)確度可達(dá)到10－6。研究環(huán)形激光器最多的國(guó)家是德國(guó)和俄羅斯。用該技術(shù)測(cè)角有以下優(yōu)點(diǎn)：
    （1） 易實(shí)現(xiàn)自校，可以在測(cè)量過(guò)程中確定環(huán)形激光器的比例因子，從而大大減少了測(cè)量誤差。
    （2） 可以實(shí)現(xiàn)高速轉(zhuǎn)角測(cè)量，動(dòng)態(tài)響應(yīng)范圍寬。
    （3）可以在轉(zhuǎn)速測(cè)量的同時(shí)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)角測(cè)量，還可以測(cè)量瞬態(tài)轉(zhuǎn)速。
缺點(diǎn)是加工工藝難以保證，成本高，對(duì)環(huán)境要求嚴(yán)格，這是環(huán)形激光器沒有得到大量應(yīng)用的最主要原因。主要誤差來(lái)源是"頻鎖"、"零飄"、"頻率牽引"和地球自轉(zhuǎn)的影響。
    環(huán)形激光測(cè)角的基本原理如圖10所示。當(dāng)被檢量具和環(huán)形激光器相對(duì)于靜止的光電自準(zhǔn)直儀同步轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在瞄準(zhǔn)軸與量具棱面發(fā)現(xiàn)相重合的瞬間，被測(cè)角度轉(zhuǎn)換成由光電流觸發(fā)和停止脈沖所需的時(shí)間間隔，接口裝置在此間隔內(nèi)對(duì)環(huán)形激光脈沖讀數(shù)[31]。圣彼得堡電子大學(xué)和PTB合作研制的精密環(huán)形激光測(cè)角計(jì)可用于光學(xué)多面體和光學(xué)編碼器的校準(zhǔn)、旋轉(zhuǎn)物體的外部角度測(cè)量和測(cè)角儀本身的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)角測(cè)量。該裝置的原理和上面介紹的基本相同。為了消除環(huán)形激光器比例系數(shù)絕對(duì)值長(zhǎng)時(shí)間波動(dòng)引起的測(cè)量誤差，與測(cè)量過(guò)程同時(shí)進(jìn)行激光器校準(zhǔn)，即用2π角度（整轉(zhuǎn)）內(nèi)的周期數(shù)相加的方法確定環(huán)形激光器差頻周期角值。與標(biāo)準(zhǔn)角度測(cè)量方法相比，該裝置在1r/s的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，測(cè)量準(zhǔn)確度達(dá)到0.5μrad(0.1'')[32]。他們還將環(huán)形激光用于衍射光譜儀衍射角的測(cè)量，在0度到360度范圍內(nèi)測(cè)量誤差大約為0.05弧秒[33]。 <--Content End-->

6 結(jié)論
    通過(guò)對(duì)目前常用的幾種光學(xué)測(cè)角的方法的介紹可以看出，光學(xué)測(cè)角法在角度測(cè)量中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，并且達(dá)到了很高的測(cè)量精度。圓光柵在角度測(cè)量中的應(yīng)用非常廣泛，在整周任意角度的測(cè)量中也達(dá)到了極高的準(zhǔn)確度。其缺點(diǎn)是對(duì)光柵與轉(zhuǎn)臺(tái)的對(duì)心準(zhǔn)確度要求較高，高準(zhǔn)確度光柵的制作加工困難。光學(xué)內(nèi)反射法小角度測(cè)量的主要優(yōu)點(diǎn)是體積小，可以做成袖珍式測(cè)角儀，但其測(cè)量范圍也很小，因此只能用于小角度測(cè)量。激光干涉測(cè)角技術(shù)的最大優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量精度高，小角度測(cè)量已經(jīng)達(dá)到了極高的準(zhǔn)確度，各種不同的測(cè)量?jī)x器在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)測(cè)量的條件下也具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、儀器只能化等許多優(yōu)點(diǎn)。作適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)，消除誤差因素可進(jìn)行整周角度測(cè)量。但目前的效果不很理想，測(cè)量精度不是很高，而且體積龐大，不適合在現(xiàn)場(chǎng)使用，因此還需要作進(jìn)一步研究。在整周角度測(cè)量中，環(huán)形激光器被認(rèn)為優(yōu)于目前其他技術(shù)。該方法的缺點(diǎn)是只能實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)測(cè)量，對(duì)測(cè)量條件要求很高，但該方法在動(dòng)態(tài)整周角度測(cè)量方面是一個(gè)非常有前途的發(fā)展方向。