光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求分析

任何一種光學(xué)儀器的用途和使用條件必然會(huì)對(duì)它的光學(xué)系統(tǒng)提出一定的要求，這些要求概括起來(lái)有以下幾個(gè)方面。

    一、 光學(xué)系統(tǒng)的基本特性

    光學(xué)系統(tǒng)的基本特性有：數(shù)值孔徑或相對(duì)孔徑；線視場(chǎng)或視場(chǎng)角；系統(tǒng)的放大率或焦距。此外還有與這些基本特性有關(guān)的一些特性參數(shù)，如光瞳的大小和位置、后工作距離、共軛距等。
 
    二、 系統(tǒng)的外形尺寸

    系統(tǒng)的外形尺寸，即系統(tǒng)的橫向尺寸和縱向尺寸。在設(shè)計(jì)多光組的復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，外形尺寸計(jì)算以及各光組之間光瞳的銜接都是很重要的。

    三、 成象質(zhì)量

    成象質(zhì)量的要求和光學(xué)系統(tǒng)的用途有關(guān)。不同的光學(xué)系統(tǒng)按其用途可提出不同的成象質(zhì)量要求。對(duì)于望遠(yuǎn)系統(tǒng)和一般的顯微鏡只要求中心視場(chǎng)有較好的成象質(zhì)量；對(duì)于照相物鏡要求整個(gè)視場(chǎng)都要有較好的成象質(zhì)量。

    四、 儀器的使用條件 `

    在對(duì)光學(xué)系統(tǒng)提出使用要求時(shí)，一定要考慮在技術(shù)上和物理上實(shí)現(xiàn)的可能性。如生物顯微鏡的放大率Г要滿足500NA≤Г≤1000NA 條件，望遠(yuǎn)鏡的視覺(jué)放大率一定要把望遠(yuǎn)系統(tǒng)的極限分辨率和眼睛的極限分辨率一起來(lái)考慮。

    光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程

    所謂光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)就是根據(jù)使用條件，來(lái)決定滿足使用要求的各種數(shù)據(jù)，即決 定光學(xué)系統(tǒng)的性能參數(shù)、外形尺寸和各光組的結(jié)構(gòu)等。因此我們可以把光學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程分為4 個(gè)階段：外形尺寸計(jì)算、初始結(jié)構(gòu)計(jì)算、象差校正和平衡以及象質(zhì)評(píng)價(jià)。

    一、外形尺寸計(jì)算 

    在這個(gè)階段里要設(shè)計(jì)擬定出光學(xué)系統(tǒng)原理圖，確定基本光學(xué)特性，使?jié)M足給定的技術(shù)要求，即確定放大倍率或焦距、線視場(chǎng)或角視視場(chǎng)、數(shù)值孔徑或相對(duì)孔 N1N 徑、共軛距、后工作距離光闌位置和外形尺寸等。因此，常把這個(gè)階段稱(chēng)為外  形尺寸計(jì)算。一般都按理想光學(xué)系統(tǒng)的理論和計(jì)算公式進(jìn)行外形尺寸計(jì)算。在  計(jì)算時(shí)一定要考慮機(jī)械結(jié)構(gòu)和電氣系統(tǒng)，以防止在機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)上無(wú)法實(shí)現(xiàn)。每項(xiàng) 性能的確定一定要合理，過(guò)高要求會(huì)使設(shè)計(jì)結(jié)果復(fù)雜造成浪費(fèi)，過(guò)低要求會(huì)使  設(shè)計(jì)不符合要求，因此這一步驟慎重行事。

    二、初始結(jié)構(gòu)的計(jì)算和選擇、初始結(jié)構(gòu)的確定常用以下兩種方法：

    1．根據(jù)初級(jí)象差理論求解初始結(jié)構(gòu)

    這種求解初始結(jié)構(gòu)的方法就是根據(jù)外形尺寸計(jì)算得到的基本特性，利用初級(jí)象差理論來(lái)求解滿足成象質(zhì)量要求的初始結(jié)構(gòu)。

    2．從已有的資料中選擇初始結(jié)構(gòu) 這是一種比較實(shí)用又容易獲得成功的方法。因此它被很多光學(xué)設(shè)計(jì)者廣泛采用。但其要求設(shè)計(jì)者對(duì)光學(xué)理論有深刻了解，并有豐富的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，只有這 樣才能從類(lèi)型繁多的結(jié)構(gòu)中挑選出簡(jiǎn)單而又合乎要求的初始結(jié)構(gòu)。 初始結(jié)構(gòu)的選擇是透鏡設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，選型是否合適關(guān)系到以后的設(shè)計(jì)是否成功。一個(gè)不好的初始結(jié)構(gòu)，再好的自動(dòng)設(shè)計(jì)程序和有經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)者也無(wú)法使設(shè)計(jì)獲得成功。
 
    三、象差校正和平衡
初始結(jié)構(gòu)選好后，要在計(jì)算機(jī)上用光學(xué)計(jì)算程序進(jìn)行光路計(jì)算，算出全部象差及各種象差曲線。從象差數(shù)據(jù)分析就可以找出主要是哪些象差影響光學(xué)系統(tǒng)的成象質(zhì)量，從而找出改進(jìn)的辦法，開(kāi)始進(jìn)行象差校正。象差分析及平衡是一個(gè)反復(fù)進(jìn)行的過(guò)程，直到滿足成象質(zhì)量要求為止。
  
    四、象質(zhì)評(píng)價(jià) 

    光學(xué)系統(tǒng)的成象質(zhì)量與象差的大小有關(guān)，光學(xué)設(shè)計(jì)的目的就是要對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的象差給予校正。但是任何光學(xué)系統(tǒng)都不可能也沒(méi)有必要把所有象差都校正到零，必然有剩余象差的存在，剩余象差大小不同，成象質(zhì)量也就不同。因此光學(xué)設(shè)計(jì)者必須對(duì)各種光學(xué)系統(tǒng)的剩余象差的允許值和象差公差有所了解，以便根據(jù)剩余象差的大小判斷光學(xué)系統(tǒng)的成象質(zhì)量。評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)的成象質(zhì)量的方法很多，下面簡(jiǎn)單介紹一下象質(zhì)評(píng)價(jià)的方法。
 
    1．瑞利判斷

    實(shí)際波面與理想波面之間的最大波象差不超過(guò)1/4 波長(zhǎng)。其是一種較為嚴(yán)格的象 質(zhì)評(píng)價(jià)方法，適用于小象差系統(tǒng)如：望遠(yuǎn)鏡、顯微物鏡等。

    2．分辨率

    分辨率是反映光學(xué)系統(tǒng)分辨物體細(xì)節(jié)的能力。當(dāng)一個(gè)點(diǎn)的衍射圖中心與另一個(gè)  點(diǎn)的衍射圖的第一暗環(huán)重合時(shí)，正好是這兩個(gè)點(diǎn)剛能分開(kāi)的界限。

    3．點(diǎn)列圖

    由一點(diǎn)發(fā)出的許多光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)以后，由于象差，使其與象面的交點(diǎn)不現(xiàn)集  中于同一點(diǎn)，而形成一個(gè)分布在一定范圍內(nèi)的彌散圖形，稱(chēng)之為點(diǎn)列圖。通常  用集中30%以上的點(diǎn)或光線的圓形區(qū)域?yàn)槠鋵?shí)際有效的彌散斑，它的直徑的倒  數(shù)，為系統(tǒng)能分辨的條數(shù)。其一般用于評(píng)價(jià)大象差系統(tǒng)。 

    4．光學(xué)傳遞函數(shù)

此方法是基于把物體看作是由各種頻率的譜組成的，也就是將物的亮度分布函 數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)或傅里葉積分。把光學(xué)系統(tǒng)看作是線性不變系統(tǒng)，這樣物體經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成象，可視為不同頻率的一系列正弦分布線性系統(tǒng)的傳遞。傳遞的特點(diǎn)是頻率不變，但對(duì)比度下有所下降，相位發(fā)生推移，并截止于某一頻率。對(duì)比度的降低和位相的推移隨頻率而異，它們之間的函數(shù)關(guān)系稱(chēng)為光學(xué)傳遞函數(shù)。由于光學(xué)傳遞函數(shù)與象差有關(guān)，故可用來(lái)評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)成象質(zhì)量。它具有客觀、可*的優(yōu)點(diǎn)，并且便于計(jì)算和測(cè)量，它不僅能用于光學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)果的評(píng)價(jià)，還能控制光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的過(guò)程、鏡頭檢驗(yàn)、光學(xué)總體設(shè)計(jì)等各方面。

    各類(lèi)鏡頭的設(shè)計(jì)差別 

一、照相鏡頭

    照相鏡頭的光學(xué)特性可由三個(gè)參數(shù)來(lái)表示，即照相鏡頭的焦距f'、相對(duì)孔徑D/f'和視場(chǎng)角2ω'。其實(shí)就135 照相機(jī)而言，其標(biāo)準(zhǔn)畫(huà)幅已確定為24mm X 36mm，則其對(duì)角線長(zhǎng)度為2D=43.266。從下表我們可以得出照相機(jī)鏡頭的焦距f'和視場(chǎng)角ω'之間存在著以下關(guān)系： 

式中：2D——畫(huà)幅的對(duì)角線長(zhǎng)度； f'——鏡頭的焦距。

    照相機(jī)鏡頭的另一個(gè)最重要的光學(xué)特征指標(biāo)是相對(duì)孔徑。它表示鏡頭通過(guò)光線的能力，用D/f'表示。它定義為鏡頭的光孔直徑（也稱(chēng)入瞳直徑）D 與鏡頭焦距f'之比相對(duì)孔徑的倒數(shù)稱(chēng)為鏡頭的光圈系數(shù)或光圈數(shù)，又稱(chēng)F 數(shù)，即F=f'/D。當(dāng)焦距f'固定時(shí)，F(xiàn) 數(shù)與入瞳直徑D 成反比。由于通光面積與D 的平方成正比，通光面積越大則鏡頭所能通過(guò)的光通量越大。因此當(dāng)光圈數(shù)在最小數(shù)時(shí)，光孔最大，光通量也最大。隨著光圈數(shù)的加大，光孔變小，光通量也隨之減少。如果不考慮各種鏡頭透過(guò)率差異的影響，不管是多長(zhǎng)焦距的鏡頭，也不管鏡頭的光孔直徑有多大，只要光圈數(shù)值相同，它們的光通量都是一樣的。對(duì)照相機(jī)鏡頭而言，F(xiàn) 數(shù)是個(gè)特別重要的參數(shù)，F(xiàn) 數(shù)越小，鏡頭的適用范圍越廣。與目視光學(xué)系統(tǒng)相比，照相物鏡同時(shí)具有大相對(duì)孔徑和大視場(chǎng)，因此，為了使整個(gè)象面都能看到清晰的并與物平面相似的象，差不多要校正所有七種象差。照相物鏡的分辨率是相對(duì)孔徑和象差殘余量的綜合反映。在相對(duì)孔徑確定后，制定一個(gè)既滿足使用要求，又易于實(shí)現(xiàn)的象差最佳校正方案。為方便起見(jiàn)，往往采用“彌散圓半徑”來(lái)衡量象差的大小，最終則以光學(xué)傳遞函數(shù)對(duì)成象質(zhì)量作出評(píng)價(jià)。

   近年來(lái)興起的數(shù)位相機(jī)鏡頭同上述的傳統(tǒng)相機(jī)鏡頭的特性和設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)上大同 Bm. 不異，其主要差別有： 

    1．相對(duì)孔徑較傳統(tǒng)相機(jī)大。

    2．較短的焦距，使得景深范圍增大。可根據(jù)視場(chǎng)角的大小算出相當(dāng)傳統(tǒng)相機(jī)鏡 頭的焦距值F’=43.266/（2*tgω）。

    3．較高的分辨率，根據(jù)光電器件的PIXEL 的大小，一般數(shù)位鏡頭光學(xué)設(shè)計(jì)要達(dá)到1/（2*PIXEL）線對(duì)。

    二、投影鏡頭

    投影物鏡是將被照明的物成一明亮清晰的實(shí)像在屏幕上，一般講，像距比焦距大的多，所以物平面在投影物鏡物方焦平面外側(cè)附近。

    投影物鏡的放大率是測(cè)量精度、孔徑大小、觀測(cè)范圍和結(jié)構(gòu)尺寸的的重要參數(shù)。放大率愈大，測(cè)量精度愈高，物鏡孔徑愈大。當(dāng)工作距離一定時(shí)，放大率愈大，共軛距愈大，投影系統(tǒng)結(jié)構(gòu)尺寸越大。由于其是起放大作用，自光學(xué)知識(shí)可知，像面中心照度與相對(duì)孔徑平方成正比，可用增大相對(duì)孔徑的方法來(lái)增加象面照度。

    液晶式投影機(jī)上所用的投影鏡頭同傳統(tǒng)的投影物鏡的區(qū)別：

    1．相對(duì)孔徑較大。

    2．出瞳距長(zhǎng)，即需要設(shè)計(jì)成近遠(yuǎn)心光路。

    3．工作距離長(zhǎng)。 

    4．解像力高. 

    5．畸變要求高.

    以上幾點(diǎn)，皆使得用于LCD 投影機(jī)上的投影物鏡較傳統(tǒng)的要復(fù)雜的多，一般要10 個(gè)鏡片左右，而傳統(tǒng)的一般只要3 個(gè)鏡片就能達(dá)到。

    三、掃描鏡頭

    掃描物鏡可用三個(gè)光學(xué)特性來(lái)表示，即相對(duì)孔徑、放大率和共軛距。放大率是掃描物鏡的一個(gè)重要指標(biāo)，由于一般物體大小是固定的，故放大率愈小，意味著鏡頭的像面愈小，焦距也就愈短，相對(duì)來(lái)講掃描系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可以做的更小，但同時(shí)要求鏡頭的解像力也愈高。共軛距是指物像之間的長(zhǎng)度，對(duì)鏡頭來(lái)講，一般希望其愈長(zhǎng)愈好，共軛距愈短，意味著鏡頭愈難設(shè)計(jì)（視場(chǎng)角增大）。其原理圖同照相物鏡一樣，是一個(gè)縮小的過(guò)程。

    掃描物鏡的設(shè)計(jì)特點(diǎn)：

    1．掃描物鏡屬于小孔徑小象差系統(tǒng)，要求的光學(xué)解像力較高。 ,

    2．由于光電器件的原因，不僅要校正白光（混合光）的象差，同時(shí)需要考慮R、 G、B 三種獨(dú)立波長(zhǎng)的象差。

    3．嚴(yán)格校正畸變象差。