窄帶調(diào)頻原理及其SystemView仿真
[導(dǎo)讀]本文就FM中的一種特殊情況——窄帶調(diào)頻(Narrow-Band FM)，討論其調(diào)制解調(diào)原理，并應(yīng)用通信仿真軟件SystemView進(jìn)行仿真分析，目的是向讀者完整展現(xiàn)借助EDA(Electronic Design Automatlon，電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化)技術(shù)分析解決通信問(wèn)題的思路和過(guò)程。
常見(jiàn)的模擬調(diào)制包括角度調(diào)制(FM／PM)和幅度調(diào)制(AM／DSB)，與幅度調(diào)制不同的是角度調(diào)制是原調(diào)制信號(hào)頻譜的非線性搬移，并且產(chǎn)生了新的頻譜分量，所以又稱(chēng)為非線性調(diào)制。FM(調(diào)頻)在實(shí)際通信中的應(yīng)用非常廣泛，高保真音樂(lè)廣播、電視伴音信號(hào)傳輸、蜂窩電話以及衛(wèi)星通信等。與幅度調(diào)制相比，F(xiàn)M可以獲得較高的抗噪聲性能。本文就FM中的一種特殊情況——窄帶調(diào)頻(Narrow-Band FM)，討論其調(diào)制解調(diào)原理，并應(yīng)用通信仿真軟件SystemView進(jìn)行仿真分析，目的是向讀者完整展現(xiàn)借助EDA(Electronic Design Automatlon，電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化)技術(shù)分析解決通信問(wèn)題的思路和過(guò)程。
1窄帶調(diào)頻的基本原理
1.1調(diào)制原理
角度調(diào)制信號(hào)的一般表達(dá)式為：
所謂頻率調(diào)制(FM)指瞬時(shí)頻率偏移△ω隨調(diào)制信號(hào)f(t)成比例的變化，即：
至此，得到窄帶調(diào)頻的一般表達(dá)式。以式(7)作為數(shù)學(xué)模型，可直接建立窄帶調(diào)頻的原理框圖，如圖1所示。
1.2解調(diào)原理
由上面的推導(dǎo)可知，窄帶調(diào)頻可以由乘法器實(shí)現(xiàn)，因此必然可用相干解調(diào)的方法來(lái)回復(fù)原調(diào)制信號(hào)，如圖2所示，NBFM信號(hào)在接收端首先經(jīng)過(guò)帶通濾波器(BP)濾除頻帶外信道加性噪聲，然后經(jīng)過(guò)乘法器與載波(-sinωct)相乘，用低通濾波器濾除乘出來(lái)的高頻分量，最后經(jīng)微分器去掉f(t)外面的積分，在輸出端恢復(fù)原調(diào)制信號(hào)f(t)。
另一種FM解調(diào)器就是所謂積分鑒頻器，如圖3所示。這類(lèi)FM解調(diào)器已在很多單片F(xiàn)M收音機(jī)和接收機(jī)芯片中使用。
圖3中，調(diào)頻信號(hào)分成兩路，一路直接接到乘法器，另一路經(jīng)過(guò)一個(gè)耦合電容與一個(gè)LC并聯(lián)諧振回路組成的相移電路產(chǎn)生正交信號(hào)，作為乘法器的另一個(gè)輸入。所有相移由耦合電容產(chǎn)生的相移及諧振回路產(chǎn)生的附加相移組成。
簡(jiǎn)單原理如下：
為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，將輸入的NBFM信號(hào)簡(jiǎn)單表示為一般角度調(diào)制信號(hào)的形式：
則通過(guò)上述相移網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的另一路信號(hào)為：
式中：系數(shù)C1，C2由電路參數(shù)確定。兩路信號(hào)經(jīng)過(guò)乘法器后的輸出為：
其中，后一個(gè)頻率分量中的和項(xiàng)可用LP(低通濾波器)濾除，故輸出可化簡(jiǎn)為：
式中：f(t)為調(diào)制信號(hào)。另外，要得到式(10)的近似結(jié)果，還要求系數(shù)C2足夠小。
特別說(shuō)明的是，在實(shí)際計(jì)算機(jī)仿真中沒(méi)有由耦合電容和諧振回路構(gòu)成的相移網(wǎng)絡(luò)，只能用其他方法的替代來(lái)實(shí)現(xiàn)相移。一種方法是用一個(gè)希爾伯特(Hilbert)變換濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)，因?yàn)橄柌貫V波器會(huì)引起整個(gè)通幫內(nèi)信號(hào)產(chǎn)生90°相移；另一種方法是通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單延剛電路產(chǎn)生相當(dāng)于載波1／4周期的延時(shí)，從而在載波中心頻率上產(chǎn)生90°相移。當(dāng)然，這樣做是一個(gè)理想化的近似，淡化了部分會(huì)在實(shí)際相移電路中出現(xiàn)的問(wèn)題，但這樣并不影響對(duì)整個(gè)調(diào)制解調(diào)過(guò)程的分析和判斷。
2 SystemView仿真過(guò)程
2.1建立仿真模型
由上面的論述分析，參照窄帶調(diào)頻信號(hào)的調(diào)制解調(diào)原理框圖，在通信仿真軟件Systemview中建立完整仿真模型如圖4所示。
說(shuō)明：參照?qǐng)D1建立的窄帶調(diào)頻調(diào)制模塊，也稱(chēng)間接法調(diào)頻；參照?qǐng)D2和圖3建立了解調(diào)模塊，由相干解調(diào)和積分鑒頻器解調(diào)兩種方法組成，在積分鑒頻器中完成90°相移的部分又分延遲法和希爾伯特法兩種。
在實(shí)際仿真中，仿真參數(shù)可根據(jù)實(shí)際情況靈活改變，以期達(dá)到較好的仿真效果。需要特別說(shuō)明的是延時(shí)Delay的設(shè)置：假設(shè)載波頻率為500 Hz，設(shè)仿真系統(tǒng)的采樣頻率為2 000 Hz，它剛好是載波的4倍，即系統(tǒng)采樣周期(1／2 000=500 μs)為載波周期的1／4?？梢赃x擇剛好延遲一個(gè)系統(tǒng)采樣周期500μs，也就是延遲了載波周期的1／4，從而實(shí)現(xiàn)相移90°的目的。
2.2仿真結(jié)果分析
運(yùn)行仿真，完成后直接由SystemView分析窗口中導(dǎo)出結(jié)果波形。
圖5為SystemView接收計(jì)算器計(jì)算出來(lái)的NBFM信號(hào)的頻譜圖(放大之后只取了單邊)，中心是500 Hz的載頻分量，正的上邊頻(圖中兩側(cè)的小凸起)位于505 Hz處，負(fù)的下邊頻位于495 Hz處，符合事先對(duì)NBFM信號(hào)頻譜的估計(jì)?？雌饋?lái)NBFM與熟悉的AM頻譜非常相似，作為對(duì)比，給出常規(guī)AM調(diào)幅信號(hào)的頻譜圖如圖6所示。對(duì)比上下邊頻發(fā)現(xiàn)，NBFM的下邊頻和AM反相。為了進(jìn)一步區(qū)分它們，可以畫(huà)出其矢量相加圖，如圖7所示。
從圖7中可以看到，在NBFM中，由于下邊頻為負(fù)，它們的合成矢量與載波正交相加，使得NBFM存在相位變化△φ。當(dāng)滿(mǎn)足式(5)時(shí)，△φ非常小，引起的幅度變化可以忽略。這是NBFM屬于角度調(diào)制，區(qū)分于AM的本質(zhì)所在。因?yàn)樵贏M中，上下邊頻的合成矢量與載波同相，不存在相位變化。
下面根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)NBFM的兩種解調(diào)方式加以對(duì)比。
為了有利于直觀對(duì)比，將兩種方法解調(diào)出來(lái)的信號(hào)畫(huà)在同一張圖上，如圖8所示。顯然，相干解調(diào)的效果要好，信號(hào)失真較小。從解調(diào)出來(lái)的信號(hào)幅度上來(lái)看，相干解調(diào)的信號(hào)幅度大約是鑒頻器解調(diào)的50倍(調(diào)制信號(hào)的初始幅度設(shè)為1)。這與NBFM信號(hào)的產(chǎn)生過(guò)程有關(guān)，因?yàn)檎瓗д{(diào)頻是由乘法器實(shí)現(xiàn)的，所以用相干解調(diào)是最為直接的，也是誤差最小的方法(這一點(diǎn)與AM調(diào)幅相似)。然而適用于普通FM信號(hào)解調(diào)的積分鑒頻器法在仿真中效果不佳，無(wú)論是延時(shí)法，還是希爾伯特變換法，從圖中都可以看到信號(hào)幅度相比非常小，極易在解調(diào)過(guò)程中被噪聲淹沒(méi)(本文為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，在仿真中沒(méi)有加入噪聲)，也就是說(shuō)在實(shí)際電路中需要加入大功率放大器。
假設(shè)輸入的噪聲功率相同，可以計(jì)算出NBFM信號(hào)中兩種解調(diào)方法下輸出信噪比的比值為：
顯然，對(duì)于NBFM信號(hào)來(lái)說(shuō)，相干解調(diào)的抗噪聲性能要好得多。
此外，還可利用SystemView特有的分析窗口計(jì)算器，對(duì)NBFM信號(hào)的功率譜、相位特性等進(jìn)行分析。限于篇幅，這里就不再具體介紹了。
3結(jié)語(yǔ)
因此，分析介紹了模擬調(diào)制中常見(jiàn)的窄帶調(diào)頻基本原理，并在最后建立了SystemView系統(tǒng)仿真模型?；窘o出了利用通信仿真軟件分析問(wèn)題的思路，即推導(dǎo)分析原理一畫(huà)出原理框圖一按照原理框圖在SystemView中建立仿真模型一調(diào)整參數(shù)，運(yùn)行仿真一分析仿真結(jié)果，給出結(jié)論。熟悉了解這個(gè)過(guò)程，就可以充分利用相關(guān)EDA軟件為研究通信問(wèn)題服務(wù)，大大提高了科研效率。
1窄帶調(diào)頻的基本原理
1.1調(diào)制原理
角度調(diào)制信號(hào)的一般表達(dá)式為：
所謂頻率調(diào)制(FM)指瞬時(shí)頻率偏移△ω隨調(diào)制信號(hào)f(t)成比例的變化，即：
至此，得到窄帶調(diào)頻的一般表達(dá)式。以式(7)作為數(shù)學(xué)模型，可直接建立窄帶調(diào)頻的原理框圖，如圖1所示。
1.2解調(diào)原理
由上面的推導(dǎo)可知，窄帶調(diào)頻可以由乘法器實(shí)現(xiàn)，因此必然可用相干解調(diào)的方法來(lái)回復(fù)原調(diào)制信號(hào)，如圖2所示，NBFM信號(hào)在接收端首先經(jīng)過(guò)帶通濾波器(BP)濾除頻帶外信道加性噪聲，然后經(jīng)過(guò)乘法器與載波(-sinωct)相乘，用低通濾波器濾除乘出來(lái)的高頻分量，最后經(jīng)微分器去掉f(t)外面的積分，在輸出端恢復(fù)原調(diào)制信號(hào)f(t)。
另一種FM解調(diào)器就是所謂積分鑒頻器，如圖3所示。這類(lèi)FM解調(diào)器已在很多單片F(xiàn)M收音機(jī)和接收機(jī)芯片中使用。
圖3中，調(diào)頻信號(hào)分成兩路，一路直接接到乘法器，另一路經(jīng)過(guò)一個(gè)耦合電容與一個(gè)LC并聯(lián)諧振回路組成的相移電路產(chǎn)生正交信號(hào)，作為乘法器的另一個(gè)輸入。所有相移由耦合電容產(chǎn)生的相移及諧振回路產(chǎn)生的附加相移組成。
簡(jiǎn)單原理如下：
為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，將輸入的NBFM信號(hào)簡(jiǎn)單表示為一般角度調(diào)制信號(hào)的形式：
則通過(guò)上述相移網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的另一路信號(hào)為：
式中：系數(shù)C1，C2由電路參數(shù)確定。兩路信號(hào)經(jīng)過(guò)乘法器后的輸出為：
其中，后一個(gè)頻率分量中的和項(xiàng)可用LP(低通濾波器)濾除，故輸出可化簡(jiǎn)為：
式中：f(t)為調(diào)制信號(hào)。另外，要得到式(10)的近似結(jié)果，還要求系數(shù)C2足夠小。
特別說(shuō)明的是，在實(shí)際計(jì)算機(jī)仿真中沒(méi)有由耦合電容和諧振回路構(gòu)成的相移網(wǎng)絡(luò)，只能用其他方法的替代來(lái)實(shí)現(xiàn)相移。一種方法是用一個(gè)希爾伯特(Hilbert)變換濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)，因?yàn)橄柌貫V波器會(huì)引起整個(gè)通幫內(nèi)信號(hào)產(chǎn)生90°相移；另一種方法是通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單延剛電路產(chǎn)生相當(dāng)于載波1／4周期的延時(shí)，從而在載波中心頻率上產(chǎn)生90°相移。當(dāng)然，這樣做是一個(gè)理想化的近似，淡化了部分會(huì)在實(shí)際相移電路中出現(xiàn)的問(wèn)題，但這樣并不影響對(duì)整個(gè)調(diào)制解調(diào)過(guò)程的分析和判斷。
2 SystemView仿真過(guò)程
2.1建立仿真模型
由上面的論述分析，參照窄帶調(diào)頻信號(hào)的調(diào)制解調(diào)原理框圖，在通信仿真軟件Systemview中建立完整仿真模型如圖4所示。
說(shuō)明：參照?qǐng)D1建立的窄帶調(diào)頻調(diào)制模塊，也稱(chēng)間接法調(diào)頻；參照?qǐng)D2和圖3建立了解調(diào)模塊，由相干解調(diào)和積分鑒頻器解調(diào)兩種方法組成，在積分鑒頻器中完成90°相移的部分又分延遲法和希爾伯特法兩種。
在實(shí)際仿真中，仿真參數(shù)可根據(jù)實(shí)際情況靈活改變，以期達(dá)到較好的仿真效果。需要特別說(shuō)明的是延時(shí)Delay的設(shè)置：假設(shè)載波頻率為500 Hz，設(shè)仿真系統(tǒng)的采樣頻率為2 000 Hz，它剛好是載波的4倍，即系統(tǒng)采樣周期(1／2 000=500 μs)為載波周期的1／4?？梢赃x擇剛好延遲一個(gè)系統(tǒng)采樣周期500μs，也就是延遲了載波周期的1／4，從而實(shí)現(xiàn)相移90°的目的。
2.2仿真結(jié)果分析
運(yùn)行仿真，完成后直接由SystemView分析窗口中導(dǎo)出結(jié)果波形。
圖5為SystemView接收計(jì)算器計(jì)算出來(lái)的NBFM信號(hào)的頻譜圖(放大之后只取了單邊)，中心是500 Hz的載頻分量，正的上邊頻(圖中兩側(cè)的小凸起)位于505 Hz處，負(fù)的下邊頻位于495 Hz處，符合事先對(duì)NBFM信號(hào)頻譜的估計(jì)?？雌饋?lái)NBFM與熟悉的AM頻譜非常相似，作為對(duì)比，給出常規(guī)AM調(diào)幅信號(hào)的頻譜圖如圖6所示。對(duì)比上下邊頻發(fā)現(xiàn)，NBFM的下邊頻和AM反相。為了進(jìn)一步區(qū)分它們，可以畫(huà)出其矢量相加圖，如圖7所示。
從圖7中可以看到，在NBFM中，由于下邊頻為負(fù)，它們的合成矢量與載波正交相加，使得NBFM存在相位變化△φ。當(dāng)滿(mǎn)足式(5)時(shí)，△φ非常小，引起的幅度變化可以忽略。這是NBFM屬于角度調(diào)制，區(qū)分于AM的本質(zhì)所在。因?yàn)樵贏M中，上下邊頻的合成矢量與載波同相，不存在相位變化。
下面根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)NBFM的兩種解調(diào)方式加以對(duì)比。
為了有利于直觀對(duì)比，將兩種方法解調(diào)出來(lái)的信號(hào)畫(huà)在同一張圖上，如圖8所示。顯然，相干解調(diào)的效果要好，信號(hào)失真較小。從解調(diào)出來(lái)的信號(hào)幅度上來(lái)看，相干解調(diào)的信號(hào)幅度大約是鑒頻器解調(diào)的50倍(調(diào)制信號(hào)的初始幅度設(shè)為1)。這與NBFM信號(hào)的產(chǎn)生過(guò)程有關(guān)，因?yàn)檎瓗д{(diào)頻是由乘法器實(shí)現(xiàn)的，所以用相干解調(diào)是最為直接的，也是誤差最小的方法(這一點(diǎn)與AM調(diào)幅相似)。然而適用于普通FM信號(hào)解調(diào)的積分鑒頻器法在仿真中效果不佳，無(wú)論是延時(shí)法，還是希爾伯特變換法，從圖中都可以看到信號(hào)幅度相比非常小，極易在解調(diào)過(guò)程中被噪聲淹沒(méi)(本文為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，在仿真中沒(méi)有加入噪聲)，也就是說(shuō)在實(shí)際電路中需要加入大功率放大器。
假設(shè)輸入的噪聲功率相同，可以計(jì)算出NBFM信號(hào)中兩種解調(diào)方法下輸出信噪比的比值為：
顯然，對(duì)于NBFM信號(hào)來(lái)說(shuō)，相干解調(diào)的抗噪聲性能要好得多。
此外，還可利用SystemView特有的分析窗口計(jì)算器，對(duì)NBFM信號(hào)的功率譜、相位特性等進(jìn)行分析。限于篇幅，這里就不再具體介紹了。
3結(jié)語(yǔ)
因此，分析介紹了模擬調(diào)制中常見(jiàn)的窄帶調(diào)頻基本原理，并在最后建立了SystemView系統(tǒng)仿真模型?；窘o出了利用通信仿真軟件分析問(wèn)題的思路，即推導(dǎo)分析原理一畫(huà)出原理框圖一按照原理框圖在SystemView中建立仿真模型一調(diào)整參數(shù)，運(yùn)行仿真一分析仿真結(jié)果，給出結(jié)論。熟悉了解這個(gè)過(guò)程，就可以充分利用相關(guān)EDA軟件為研究通信問(wèn)題服務(wù)，大大提高了科研效率。
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