基于GPS無源雷達(dá)干擾抑制研究

摘要：基于GPS輻射源的無源雷達(dá)，利用目標(biāo)對非合作GPS信號的反射工作，具有很強(qiáng)的反偵察、抗隱身及生存能力。由于基于GPS的無源雷達(dá)系統(tǒng)，回波信號非常弱，故回波信號的干擾抑制及有效信號的獲取是其信號處理非常重要的內(nèi)容。時基于GPS輻射源的無源雷達(dá)回波信號中的直達(dá)干擾采用自適應(yīng)濾波的方法進(jìn)行抑制，對多徑干擾提出采用功率倒譜分析法進(jìn)行分離。在理論研究的基礎(chǔ)上給出仿真結(jié)果，結(jié)果表明，所采用的方法能很好地達(dá)到干擾的抑制，為系統(tǒng)的實(shí)用提供了仿真依據(jù)。
關(guān)鍵詞：無源雷達(dá)；全球定位系統(tǒng)；自適應(yīng)濾波；干擾抑制

    近年來，反輻射及隱身技術(shù)等電子偵察干擾技術(shù)的進(jìn)步，大大降低了單基地雷達(dá)的探測能力。且由于單基地自身發(fā)射能量，容易被電子偵察定位系統(tǒng)探測到，對其生存構(gòu)成嚴(yán)重威脅。
    基于GPS外輻射源的無源雷達(dá)系統(tǒng)不主動發(fā)射信號，利用空中已有的GPS衛(wèi)星發(fā)射的非合作信號進(jìn)行目標(biāo)檢測、估計、跟蹤及定位。這是提高雷達(dá)反偵察、抗隱身、及生存能力的有效方法之一。由于其不需要建造和維護(hù)高功率發(fā)射機(jī)，系統(tǒng)成本很低，與高性能有源雷達(dá)有機(jī)結(jié)合可以形成高效、可靠的防空情報系統(tǒng)，因而對無源雷達(dá)系統(tǒng)的研究受到世界各國的高度重視。
    本文主要研究基于GPS照射源的天地雙(多)基地雷達(dá)系統(tǒng)信號回波信號的干擾抑制問題，通過計算機(jī)仿真驗(yàn)證，為系統(tǒng)的實(shí)用化提供了堅實(shí)的理論基礎(chǔ)和仿真依據(jù)。

1 回波信號模型
    基于GPS輻射源的無源雷達(dá)的幾何關(guān)系如圖1所示。

    GPS衛(wèi)星發(fā)射信號的理想模型可設(shè)為(1)式：
   
    其中，CA(t)為C／A碼，f1=1 575．42 MHz，A1為幅度。忽略時間延遲和初始相位，L1(t)就是GPS直達(dá)接收機(jī)的信號模型；經(jīng)地面接收機(jī)混頻至中頻后表達(dá)式為(2)式：
   
    其中，Amidf為載波幅度，混頻到固定中頻f0=1．25 MHz。運(yùn)動目標(biāo)反射的信號經(jīng)混頻后表達(dá)式為(3)式：
   
    其中，Atag為目標(biāo)反射加權(quán)后回波幅度，τ為目標(biāo)反射造成的回波延遲時間，fd為多普勒頻移。在雷達(dá)接收端，收到的信號包括：1)未經(jīng)任何目標(biāo)反射的直達(dá)信號；2)運(yùn)動／靜止目標(biāo)的反射信號；3)經(jīng)多徑反射到達(dá)的多徑干擾信號；4)接收機(jī)周圍環(huán)境引入的干擾。直達(dá)信號最強(qiáng)；多徑信號和目標(biāo)反射信號及環(huán)境因素均為隨機(jī)信號，幅度較弱，需要從以上3種主要的干擾中獲得有用回波信號，并從中提取信息，對目標(biāo)的距離，速度等參數(shù)進(jìn)行計算估計，從而實(shí)現(xiàn)探測、跟蹤和定位，是無源雷達(dá)信號處理的主要任務(wù)。

2 直達(dá)干擾抑制
    直達(dá)干擾的抑制可在1)空間域；2)時間域；3)頻域中進(jìn)行。本研究采用自適應(yīng)抵消器來抑制直達(dá)干擾，為時間域抑制方法。此方法在實(shí)現(xiàn)上，只涉及自適應(yīng)濾波器的設(shè)計，實(shí)現(xiàn)簡單且效率很高。
2．1 自適應(yīng)抵消器的原理
     自適應(yīng)直達(dá)波抵消系統(tǒng)是自適應(yīng)濾波器的拓展形式?？驁D如圖2所示。原理為：期望信號輸入端為有用回波信號sj加直達(dá)干擾n0的原始輸入端dj，sj與n0不相關(guān)；濾波器的參考輸入端xj為已檢測到的直達(dá)信號n1，n1與n0相關(guān)、與sj不相關(guān)。自適應(yīng)濾波器的傳輸函數(shù)根據(jù)輸出ej=sj+n0-yj自動調(diào)整，以將原始輸入中的噪聲干擾抵消掉，誤差輸出即目標(biāo)回波信號。

2．2 自適應(yīng)直達(dá)抵消算法
    自適應(yīng)直達(dá)波抵消時權(quán)矢量的自適應(yīng)調(diào)節(jié)過程可采用最小均方(LMS)算法，即以期望信號與輸出間誤差的均方值最小為準(zhǔn)則，在迭代過程中估計梯度矢量，并更新權(quán)系數(shù)以達(dá)到權(quán)矢量最優(yōu)。權(quán)矢量表達(dá)式如式(4)所示。
   
    遞推最小二乘(RLS)算法是另一種自適應(yīng)算法，以誤差ej的最小二乘準(zhǔn)則(即使最小)為最佳準(zhǔn)則。設(shè)δ-1為初始化矩陣系數(shù)，λ為遺忘因子。
     本研究中分別應(yīng)用LMS算法和RLS算法進(jìn)行自適應(yīng)直達(dá)干擾抵消處理，并給出計算機(jī)仿真結(jié)果。算法的參數(shù)設(shè)置如表1所示。抵消濾波結(jié)果見圖3、圖4所示。

2．3 性能分析
    LMS算法實(shí)現(xiàn)簡單，但為保證算法收斂不得不將收斂因子μ取得很小，這導(dǎo)致了算法收斂較慢；RLS算法不對信號統(tǒng)計特性做假設(shè)，為確定性最佳優(yōu)化問題，收斂更快，估計精度更高，為獲得更好的直達(dá)干擾抑制性能，可采用RLS算法做自適應(yīng)直達(dá)抵消濾波器的算法。

3 多徑干擾抑制
    多徑干擾的抑制方法研究一直是雷達(dá)及通信領(lǐng)域的熱點(diǎn)，功率倒譜常用于聲音回響，圖像處理及雷達(dá)時延估計等領(lǐng)域。本研究將功率倒譜的方法應(yīng)用于對多徑干擾的分解和估計，并提出去除多徑干擾的方法。
    根據(jù)多徑傳輸?shù)奶攸c(diǎn)，總信號可表示為x(n)=s(n)*h(n)，式中s(n)是直達(dá)信號；h(n)定義為，wk是第k路多徑信號幅度加權(quán)系數(shù)，τk是第k路多徑信號時延。
    可采用功率倒譜分析方法，進(jìn)行多徑干擾的抑制，盡管倒譜分析方法計算和運(yùn)算量大。但它仍是主要的抑制多徑干擾的有效方法。功率譜對數(shù)值的傅利葉逆變換稱為倒譜(cepstrum)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：是離散時間信號x(n)的離散時間傅里葉變換。
    首先考慮只有一路多徑信號的簡單情況，此時h(n)=δ(n)+w1δ(n-τ1)。

    所得功率倒譜中，前兩項為直達(dá)信號倒譜，第三項延遲沖激峰代表多徑信號的倒譜。第四、第五及更長延遲時間項與冪級數(shù)展開高次項對應(yīng)，其加權(quán)系數(shù)隨延遲時間的增加越來越小，相比直達(dá)信號倒譜可以忽略。上式還表明功率倒譜可將直達(dá)信號和多路徑信號在功率倒譜域分解開來，從而可在功率倒譜域進(jìn)行低通濾波處理，從而達(dá)到抑制多徑信號的干擾的目的。

    通過計算機(jī)仿真可得，信噪比分別為RSN=10、20及30 dB情況下，功率倒譜仿真曲線如圖5所示。可見，只要RSN足夠大(≥20 dB)的情況下，可以有效地進(jìn)行多徑干擾信號的分解。通過功率倒譜反運(yùn)算(求fft、冪運(yùn)算和ifft等)，可獲得多徑干擾抑制后的回波信號。

4 結(jié)論
    通過對基于GPS輻射源無源雷達(dá)的回波信號的分析，提出了基于自適應(yīng)抵消原理。采用RLS算法的方法，消除回波信號中的直達(dá)信號干擾；采用功率倒譜的方法進(jìn)行多徑干擾信號的估計，在信噪比滿足條件的情況下(經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)測試，當(dāng)RSN≥20dB時)能很好的分解和估計多徑信號，并給出了回波信號的恢復(fù)方法。本文的研究對基于GPS輻射源的無源雷達(dá)的實(shí)用研究有一定參考價值。