多維信號與系統(tǒng)處理知識介紹

隨著集成電路的運(yùn)算速度更快，集成度更高，就有可能耐復(fù)雜目益增加均一些多維數(shù)字信號處理。所它在最近才開始出現(xiàn)的一個(gè)新領(lǐng)域。盡管如此，多維信號處埋仍然對以下一些間提了解決的辦法，這些問題是：計(jì)算機(jī)輔動斷層成術(shù)(CAT)，即綜合來自不同方向的X射線的投影，以重建人體某一部分的三維圖，源聲納陣列的設(shè)計(jì)及通過人造衛(wèi)星地球資源。多維數(shù)字信號處理除具有許多引人注目和淺顯易行的應(yīng)用之外，它還具有堅(jiān)賣的數(shù)學(xué)基礎(chǔ).，這不僅使我們能了解它的實(shí)現(xiàn)情況，而且當(dāng)新問題出現(xiàn)時(shí)，也當(dāng)及時(shí)解決。 
　　典型的信號處理任務(wù)就是把信息從一種信號傳遞到另一種信號上，例如，可將一張照片加以掃描、抽樣，并將共存儲在計(jì)算機(jī)的存儲器中，在這種情況下，信息是從可變的銀粒密度轉(zhuǎn)換戌可見光束，再變成電的波形，最后變戍數(shù)字的序列，隨后該數(shù)字序列用。磁盤上磁疇的排列來表示CAT掃描器是一個(gè)比較復(fù)雜，經(jīng)過處理，最后顯赤射線管(CRT)的熒光屏上或膠片上。數(shù)字處理能增加信息，但可以重新排列信息，使觀察者能更方便地理解它.觀察者不必觀看多個(gè)不同測面的投影而可直接觀察截面圖。、 
　　人們感興趣的是信號所包含的信息，而不管信號本身是什么形式。也許可以概括地說，信號處理涉及兩個(gè)基本任務(wù)一一信息的重新排列和信息的壓縮。 
　　數(shù)字信號處理涉及到用數(shù)的序列表示的信號的處理，而多維數(shù)字信號處理則涉罰用多維陣列表示的信號的處理，例如對同時(shí)從幾個(gè)傳感器所接收的抽樣圖像和抽樣的時(shí)間波形的處理。由于信號是因而它可以用數(shù)字硬件處理，同時(shí)可以將信號處理的運(yùn)算規(guī)定為算法。 
　　促使人們采用數(shù)字方法的是不言而喻的。數(shù)字方法既有效靈活。我們可以用數(shù)字系統(tǒng)使其有自適應(yīng)性并易于重新組合。可以很方便地把數(shù)字算法由一個(gè)廠商的設(shè)備上轉(zhuǎn)換到另一個(gè)廠商的設(shè)備上去，或者把專用數(shù)字硬件來實(shí)現(xiàn)。同樣，數(shù)字算法也可用來處理作為時(shí)間函數(shù)或空間信號，數(shù)字算法自然地和邏輯算符如模式分類相聯(lián)系。數(shù)字信號能夠長時(shí)間無差錯地存儲。對很多種應(yīng)用而言，數(shù)字方法Ⅸ其它方法更為簡單，對另外一些應(yīng)用，則可能根本不存在其他方法。多維信號處理是不同于一維信號處理，想在多維序列上實(shí)現(xiàn)的多運(yùn)算，例如抽樣、濾波和交換等，用于一維序列，然而，嚴(yán)格芯說，我們不得不說多終信號處理與一維信弓有很大差別的。
　　信號處理與一維信號處理還是有很大差別的，這是由三個(gè)因素造成的;(l)二維通常比一維問題包含的數(shù)據(jù)量大得多;(2)處理多維系統(tǒng)在數(shù)些上不如處理一維系統(tǒng)那樣完備；(3)多維信號處理有更多的自由度，這給系統(tǒng)設(shè)計(jì)音以一維情況中無法比擬的靈活性。雖然所有遞歸數(shù)字濾波器都是用差分方程實(shí)現(xiàn)的，一維情況下差分方程是全有序的，而在多維情況下差分方程僅是部分有序的，岡而就存在著靈活性，在一維情況小，離散傳里旰變換CDET)可以用快速傅里葉變換CEPT)算法來計(jì)算，而在多維情況下，有多且每一個(gè)OFT又可用多種AFT算法來計(jì)算。在一維情況下，我們可以調(diào)整速率。而且也可以調(diào)整抽排列。

       從另一方面來說，多維多項(xiàng)式不能進(jìn)行因式分解，而一維多項(xiàng)式是可以進(jìn)行因式分解的。因而在多維情況下，我們不能論及孤立的極，氣、孤立的零點(diǎn)及孤立的根。所以，多維信號處理與一維信號處理有相當(dāng)大的差別。

      在20世紀(jì)60年代初期，用數(shù)字系統(tǒng)來模仿模擬系統(tǒng)的想法，使得一維數(shù)字信號處毫的各種方法得到了發(fā)展。這樣，仿照模擬系統(tǒng)理論，創(chuàng)立了許多離散系統(tǒng)理論.隨后，當(dāng)數(shù)字系統(tǒng)可以很好地模仿模擬系統(tǒng)時(shí)，人們認(rèn)識到數(shù)字系統(tǒng)同時(shí)也可以完成更多的功能。由丁這種認(rèn)識及數(shù)字硬件工藝的有力推動，數(shù)字信號處理得到了發(fā)展，而且現(xiàn)今很多通用的方法，已成為數(shù)字方法所特有的，沒有與其等效的模擬方法，在發(fā)展多維數(shù)字信號處理時(shí)，可觀察到同一發(fā)展趨向。因?yàn)闆]有連續(xù)時(shí)間的(或模擬的)二維系統(tǒng)理論可以仿效，因而最初的二維系統(tǒng)是以一維系統(tǒng)為基礎(chǔ)的，80年代后期，多數(shù)二維信號處理都是用可分的二維系統(tǒng)?？煞值亩S系統(tǒng)與用于二維數(shù)據(jù)的一維系統(tǒng)幾乎沒有差別。隨后，發(fā)展了獨(dú)特的多維算法，該算法相當(dāng)于一維算法的邏輯推理。這是一段失敗的時(shí)期，由干許多二維應(yīng)用要求數(shù)據(jù)量很大，且iT缺少二淮多項(xiàng)式太分解理論，很多一維方法不能很好地推廣到二維上來。我們現(xiàn)在正處于認(rèn)識的萌芽時(shí)代。計(jì)算機(jī)工業(yè)以其部件的小型化和價(jià)格日趨低廉而有助于我們解決數(shù)據(jù)量問題。盡管我們總是受限于數(shù)學(xué)問題，但仍然認(rèn)識到，多維系統(tǒng)也給了我們新的自由度。

       以上這些，使得該領(lǐng)域既富于挑戰(zhàn)性又無窮樂趣，電子信息技術(shù)的結(jié)合之軟件結(jié)臺，傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)中可用電產(chǎn)信息技術(shù)的地方，仍然可以在生產(chǎn)或很低的條件下使用人力或傳統(tǒng)機(jī)械。電予信息技術(shù)應(yīng)到限制，在不同領(lǐng)域和不同水平有各種原因，但爛有一個(gè)共大原因是缺乏認(rèn)識。沒有認(rèn)識，便沒有應(yīng)層。事實(shí)上，在一維和二維信號處理理論之間有實(shí)質(zhì)性的差別，而在二維和更高維之間，除了計(jì)算上的復(fù)雜世方耐差異之外，似乎差別較小。