幾種數(shù)字調(diào)制方式的仿真與分析

摘要：提出了一種數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)仿真平臺(tái)的設(shè)計(jì)方法。針對(duì)數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)中五種常見的調(diào)制方式，基于Matlab將各個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)調(diào)制性能的影響及仿真模型的可靠性進(jìn)行了跟蹤分析；最后利用圖形用戶界面(GUI)功能設(shè)計(jì)了一個(gè)仿真系統(tǒng)，比較了各種調(diào)制方式的性能，仿真結(jié)果與理論值比較接近。
關(guān)鍵詞：通信系統(tǒng)；數(shù)字調(diào)制；仿真與分析；可視化圖形界面

0 引言
    數(shù)字調(diào)制是指用數(shù)字基帶信號(hào)對(duì)載波的某些參量進(jìn)行控制，使載波的這些參量隨基帶信號(hào)的變化而變化。根據(jù)控制的載波參量的不同，數(shù)字調(diào)制有調(diào)幅、調(diào)相和調(diào)頻三種基本形式，并可以派生出多種其他形式。由于傳輸失真、傳輸損耗以及保證帶內(nèi)特性的原因，基帶信號(hào)不適合在各種信道上進(jìn)行長(zhǎng)距離傳輸，所以必須對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行載波調(diào)制。通過(guò)對(duì)調(diào)制系統(tǒng)的仿真，更加直觀地了解數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能及影響性能的因素，從而便于改進(jìn)系統(tǒng)，獲得更佳的傳輸性能。
    Matlab是一種交互式的、以矩陣為基礎(chǔ)的軟件開發(fā)環(huán)境。Matlab的編程功能簡(jiǎn)單，并且很容易擴(kuò)展和創(chuàng)造新的命令與函數(shù)，是用于實(shí)現(xiàn)通信仿真的通信工具包(Communication Toolbox)，提供了通信領(lǐng)域中計(jì)算、系統(tǒng)設(shè)計(jì)和分析的功能。Matlab的圖形界面功能GUI(Graphical User Interface)能為仿真系統(tǒng)生成一個(gè)人機(jī)交互界面，便于仿真系統(tǒng)的操作。
    本文針對(duì)數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)中五種常見的調(diào)制方式，基于Matiab將各個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)調(diào)制性能的影響及仿真模型的可靠性進(jìn)行了跟蹤分析；最后利用圖形用戶界面(GUI)功能設(shè)計(jì)了一個(gè)仿真系統(tǒng)，比較了各種調(diào)制方式的性能，仿真結(jié)果與理論值比較接近。

1 數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的仿真設(shè)計(jì)
    典型的數(shù)字通信系統(tǒng)由信源、編碼解碼、凋制解調(diào)、信道及信宿等環(huán)節(jié)構(gòu)成，如圖1所示。數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)是數(shù)字通信系統(tǒng)中的關(guān)鍵步驟。

1．1 數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)各個(gè)環(huán)節(jié)分析
    根據(jù)Simulink提供的仿真模塊，數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的仿真可以簡(jiǎn)化成如圖2所示的模型。

1．2 仿真模型的設(shè)計(jì)及結(jié)果分析
1．2．1 2ASK的仿真和分析
    2ASK的產(chǎn)生方法有兩種，如圖3所示。

    2ASK解調(diào)的方法也有兩種相應(yīng)的接收系統(tǒng)組成，如圖4所示。
    根據(jù)圖3(a)所示方法產(chǎn)生2ASK信號(hào)，并用圖4(b)所示的相干解調(diào)法來(lái)解調(diào)，設(shè)計(jì)2ASK仿真模型如圖5所示。

    (1)仿真結(jié)果時(shí)域分析
    將圖5中各示波器的值輸出到Work space中，各環(huán)節(jié)波形如圖6所示。

    從圖6可以看出，經(jīng)調(diào)制后的波形在符號(hào)1持續(xù)時(shí)間內(nèi)是載波波形，在符號(hào)0持續(xù)時(shí)間內(nèi)無(wú)波形。最后經(jīng)解調(diào)和抽樣判決出來(lái)的信號(hào)與源信號(hào)波形基本一致，只是有兩個(gè)碼元的延遲，這說(shuō)明若將Error Rate Calculation的Receive delay參數(shù)設(shè)置為2，則此模型最后的誤碼率為0。這個(gè)值與理論值有些出入，原因是仿真時(shí)為便于觀察信號(hào)波形，將信號(hào)源發(fā)送碼元數(shù)設(shè)定為20(碼元速率為1，仿真時(shí)間20 s)，這遠(yuǎn)低于現(xiàn)實(shí)中的傳碼率，所以在只傳送20個(gè)碼元的情況下，誤碼率為0是可能的。
    (2)仿真結(jié)果頻域分析
    2ASK信號(hào)的中心頻譜被搬移到了載波頻率fc上。對(duì)圖6中數(shù)據(jù)做1 024點(diǎn)FFT可得頻域波形，如圖7所示。從圖中可以看到，源信號(hào)中心頻率經(jīng)調(diào)制后搬移到了載波頻率上。最后經(jīng)過(guò)抽樣判決后的頻譜與源信號(hào)頻譜也大體一致，說(shuō)明該2ASK仿真模型是成功的、符合理論的。

1．2．2 2FSK的仿真和分析
    如果信號(hào)源同2ASK一樣的假設(shè)，那么2FSK信號(hào)便是0符號(hào)對(duì)應(yīng)于載波ω1，而1符號(hào)則對(duì)應(yīng)于ω2的已調(diào)波形，而且ω1與ω2之間的改變是瞬間完成的。2FSK信號(hào)的產(chǎn)生如圖8所示。

    2FSK信號(hào)最常用的解調(diào)方法是采用的相干檢測(cè)法，如圖9所示。

    設(shè)計(jì)的2FSK仿真模型如圖10所示。

    模型中運(yùn)用了Simulink工具箱中的現(xiàn)成調(diào)制解調(diào)模塊和信道模塊，然后用示波器觀察各環(huán)節(jié)波形，最后由誤碼計(jì)算儀計(jì)算誤碼。
    (1)仿真結(jié)果時(shí)域分析
    將圖10中各示波器的值輸出到Work space中，各信號(hào)波形如圖11所示。

    由圖11可知，調(diào)制后信號(hào)波形由兩種頻率不同的波形組成，且兩種頻率分別對(duì)應(yīng)解調(diào)后信號(hào)的符號(hào)0和符號(hào)。源信號(hào)波形與解調(diào)后信號(hào)波形只是在時(shí)間上有3個(gè)單位的延遲，如果將Error Rate Calculation的Receive delay參數(shù)設(shè)置為3，則此模型最后的誤碼率為0。原因同2ASK相同。
    (2)仿真結(jié)果頻域分析
    改變Frequency separation和Carrier frequency兩個(gè)參數(shù)的值單獨(dú)觀察調(diào)制后的頻譜，如圖12所示。

    對(duì)比圖12可知，當(dāng)兩個(gè)載波差值很小時(shí)，已調(diào)信號(hào)的頻譜呈現(xiàn)單峰如圖12(a)；當(dāng)兩個(gè)載波差值較大時(shí)，已調(diào)信號(hào)的頻譜呈現(xiàn)雙峰如圖12(b)。仿真結(jié)果的分析說(shuō)明該2FSK仿真模型是可行的。
1．2．3 2DPSK的仿真和分析
    和2FSK一樣也用Simulink通信工具箱提供的現(xiàn)成DPSK調(diào)制解調(diào)模塊來(lái)構(gòu)建仿真模型，并由M文件編制程序?qū)Ψ抡娼Y(jié)果進(jìn)行統(tǒng)一處理。2D PSK仿真模型如圖13所示。

    將圖13中各示波器數(shù)據(jù)做統(tǒng)一處理，得到各環(huán)節(jié)時(shí)域頻域如圖14所示。
    從圖14可以看出，調(diào)制后的信號(hào)波形由兩種相位不同的波形組成，而且兩種波形是反相的，即相位相差180°。解調(diào)后的時(shí)域波形和源信號(hào)相比，不僅有一個(gè)碼元的延遲，而且第一個(gè)碼元由1變成了0，出現(xiàn)了誤碼，由誤碼計(jì)算儀的計(jì)算數(shù)據(jù)可知，該系統(tǒng)在傳送40個(gè)碼元的情況下誤碼率為0．025，這是一個(gè)理論上和現(xiàn)實(shí)中都可以接受的值。
1．2．4 MSK的仿真和分析
    MSK(最小頻移鍵控)是2FSK信號(hào)的改進(jìn)型，其仿真模型如圖15所示。

    (1)仿真結(jié)果時(shí)域分析
    各環(huán)節(jié)時(shí)域?qū)Ρ葓D如圖16所示。從圖中可以看出，MSK信號(hào)波形的振幅非常穩(wěn)定，而圖11中2FSK信號(hào)波形振幅有些波動(dòng)。這說(shuō)明MSK的相位比2FSK穩(wěn)定，相移較小。另外，解調(diào)后的時(shí)域波形和源信號(hào)相比，除了有5個(gè)碼元的延遲外，其信號(hào)波形與源信號(hào)波形是一致的，這說(shuō)明2MSK調(diào)制性能較好。

    (2)仿真結(jié)果頻域分析
    各環(huán)節(jié)頻域?qū)Ρ葓D如圖17所示。從圖17可以看出，與其他調(diào)制方法相比，MSK信號(hào)的頻譜比較緊湊，在主瓣之外，頻譜旁瓣的下降非常迅速。這說(shuō)明MSK信號(hào)的功率主要包含在主瓣之內(nèi)。因此，MSK信號(hào)比較適合在窄帶信道中傳輸，對(duì)鄰道的干擾也較小。

1．2．5 MDPSK的仿真與分析
    MDPSK是多進(jìn)制相移鍵控調(diào)制，用Simulink構(gòu)建的MDPSK仿真系統(tǒng)可通過(guò)改變M的值來(lái)選擇調(diào)制進(jìn)制，如2，4，8等，模型如18所示。

    (1)仿真結(jié)果分析
    MDPSK各環(huán)節(jié)時(shí)域波形圖如圖19所示。

    (2)8DPSK仿真結(jié)果
    由圖19可看出，MDPSK信號(hào)由M種具有不同相位的波形組成，這說(shuō)明該MDPSK仿真模型完成了M進(jìn)制的相位調(diào)制。對(duì)比源信號(hào)與解調(diào)后信號(hào)波形，發(fā)現(xiàn)解調(diào)后波形除了比源信號(hào)延遲一個(gè)碼元外，沒(méi)有任何差別。這說(shuō)明在傳送40個(gè)碼元、信噪比為30的情況下，4DPSK和8DPSK的誤碼率為0。但是，當(dāng)傳送的碼元數(shù)增加到2 000個(gè)時(shí)，8DPSK的誤碼率上升到0．053 5，而4DPSK的誤碼率仍為0，誤碼率結(jié)果顯示如圖20所示。

    這說(shuō)明，雖然在相同的碼元傳輸速率下，4DPSK的信息傳輸速率比8DPSK低，但4DPSK的可靠性卻比8DPSK好。

2 仿真系統(tǒng)軟件界面實(shí)現(xiàn)
    為了使整個(gè)數(shù)字調(diào)制仿真系統(tǒng)便于操作，本文利用Matlab中的GUI圖形用戶界面將各種調(diào)制模型集合到一個(gè)操作界面上，如圖21所示。
    該仿真系統(tǒng)操作界面主要由時(shí)間域波形顯示框、頻率波形顯示框、調(diào)制方式單選項(xiàng)、設(shè)置參數(shù)按鈕、打開模型按鈕、仿真按鈕、關(guān)閉按鈕及包含所要觀察的各環(huán)節(jié)的下拉式菜單等控件組成。通過(guò)“參數(shù)設(shè)置”按鈕對(duì)仿真模型的主要參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，以觀察在不同參數(shù)下仿真的結(jié)果，“參數(shù)設(shè)置”對(duì)話框如圖22所示。

    如果需要對(duì)更多的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置或者需要修改仿真模型的某些模塊，可以通過(guò)單擊“打開模型”按鈕來(lái)打開所需要的模型。當(dāng)各種參數(shù)設(shè)置好后，可以在下拉式菜單中選擇一個(gè)要觀察的仿真環(huán)節(jié)，然后單擊仿真按鈕就可以在時(shí)間域波形顯示框、頻率波形顯示框中觀察到時(shí)間域波形和頻率波形。前提是在調(diào)制方式單選項(xiàng)上選擇了其中一項(xiàng)，否則將會(huì)出現(xiàn)警告。

    另外，為了方便查看與仿真相關(guān)的程序，F(xiàn)ile中菜單中設(shè)計(jì)了OpenMfile一項(xiàng)，如圖23所示。仿真結(jié)束后可單擊“關(guān)閉”按鈕或File／  Close關(guān)閉仿真系統(tǒng)。

3 數(shù)字調(diào)制的性能比較
3．1 各種仿真模型的性能比較
    數(shù)字調(diào)制的方式有很多種，各種調(diào)制方式的調(diào)制性能也存在差異，因此，研究以上仿真模型的性能，并進(jìn)行比較。
    調(diào)制系統(tǒng)的調(diào)制性能是指誤碼率與信道信噪比之間的關(guān)系。這里比較2FSK，2DPSK和MSK三種模型的調(diào)制性能，各仿真模型的參數(shù)做如下修改：
    信號(hào)源：Sampie time：1／1 200。
    調(diào)制和解調(diào)模塊：
   
    圖24是2FSK，2DPSK和MSK三種模型在傳送1 200個(gè)碼元的情況下，誤碼率與信噪比的關(guān)系曲線，從圖中可以看出，誤碼率隨著信道信噪比的增大而減小，而且信噪比越大，誤碼率減小得越快。比較三種模型，2FSK性能最好，MSK次之，2DPSK最差。

3．2 仿真模型性能與理論性能的比較
    以2FSK為例研究仿真模型性能與理論性能的比較，從而考察仿真模型的有效性。根據(jù)理論計(jì)算，2FSK的誤碼率Pe與信道信噪比r關(guān)系為：
   
    比較結(jié)果如圖25所示。

    從圖25中可以看出，仿真結(jié)果與理論值比較接近，說(shuō)明2FSK仿真模型是成功、可行的。

4 結(jié)語(yǔ)
    數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)只是通信系統(tǒng)的一個(gè)重要組成部分，因此所設(shè)計(jì)的數(shù)字調(diào)制仿真系統(tǒng)也可擴(kuò)展成通信系統(tǒng)的仿真。這種擴(kuò)展只需在輸入端與調(diào)制器間增加一些數(shù)字基帶處理模塊，如信源編碼、加密、信道編碼等，在解調(diào)后增加相應(yīng)的解碼解密器即可。