基于軟件無線電的FM解調(diào)算法

摘要：軟件無線電的基本思想是將寬帶A／D及D／A盡可能靠近天線，將無線電臺(tái)的各種功能在一個(gè)開放性、模塊化的通用硬件平臺(tái)上盡可能多的用軟件來實(shí)現(xiàn)。軟件無線電已成為移動(dòng)通信中的關(guān)鍵技術(shù)之一。文中基于軟件無線電采用軟件實(shí)現(xiàn)通用硬件調(diào)制的目的，通過基帶信號(hào)處理算法，結(jié)合軟件無線電接收機(jī)中的相關(guān)理論對(duì)其中的調(diào)制方式識(shí)別和解調(diào)算法進(jìn)行了仿真，說明了各個(gè)解調(diào)模塊的功能，而且也驗(yàn)證了系統(tǒng)的科學(xué)性和可實(shí)現(xiàn)性。
關(guān)鍵詞：軟件無線電；調(diào)制解調(diào)模型；算法；載波同步；定時(shí)同步

    無線通信系統(tǒng)有許多種的調(diào)制方式，這些調(diào)制方式由于其自身特點(diǎn)而也適用于各種不同場合。由于其通訊模式不兼容，所以滿足不了不同通訊模式之間的兼容要求。而且，因?yàn)椴煌l段的電臺(tái)也只能滿足某些特定的要求，無法滿足各種各樣的軍事需求。
    軟件無線電這一新概念一經(jīng)提出，就得到了全世界移動(dòng)通信領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。根據(jù)軟件無線電擁有的靈活型、開放型等特點(diǎn)，使其不僅在軍事民用移動(dòng)通信中得了應(yīng)用，而且會(huì)在其他如電子戰(zhàn)、雷達(dá)、信息花家電等領(lǐng)域得到更廣泛的應(yīng)用。

1 軟件無線電簡介
    軟件無線電的基本原理是在一個(gè)通用劃、標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化的硬件平臺(tái)上，用軟件編程來完成無線電臺(tái)的各種功能，不同于創(chuàng)痛的基于硬件、面向用途的電臺(tái)設(shè)計(jì)模式。要用軟件來實(shí)現(xiàn)功能實(shí)現(xiàn)就需要求減少功能單調(diào)、靈活型差的硬件電路不分。尤其是減少模擬處理部分，讓數(shù)字化處理器(A／D和D／A變換)盡可能靠近發(fā)射端。軟件無線電的核心是整體結(jié)構(gòu)的開放型和全面可編程型，即可以利用軟件的更新實(shí)現(xiàn)硬件的協(xié)調(diào)，從而實(shí)現(xiàn)新的功能。一般采用總線結(jié)構(gòu)，因?yàn)榫哂袠?biāo)準(zhǔn)的、高性能的開放式，方便對(duì)硬件模塊的升級(jí)和擴(kuò)展。
    相應(yīng)的軟件無線電的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 研究發(fā)展現(xiàn)狀
    目前，軟件無線電在軍事通信及移動(dòng)通信領(lǐng)域研究非?；钴S。軟件無線電在3G通信系統(tǒng)中也有許多應(yīng)用實(shí)例。國內(nèi)軟件無線電方面的研究尚處于起步階段，目前只有幾家單位進(jìn)行這方面的研究，而且相互之間很少交流。要在這方面取得突破性的進(jìn)展尚需一段時(shí)間。

3 軟件無線電解調(diào)模型
    從理論上來說，各種通信信號(hào)都可以用正交調(diào)制的方法加以實(shí)現(xiàn)，如圖2所示。

    根據(jù)圖2，可以寫出它的時(shí)域表達(dá)式：
    調(diào)制信號(hào)S(t)為
    S(t)=I(t)cos(ωct)+Q(t)cos(ωct)        (1)
    ωc=2πfc     (2)
    ωc為采樣頻率的角頻率。在對(duì)調(diào)制信號(hào)和載波頻率進(jìn)行數(shù)字化時(shí)，其采樣頻率可能不一樣。這里多相濾波器的主要作用就是用來提高數(shù)據(jù)源的采樣速率，使得調(diào)制信號(hào)的采樣速率和載波的采樣速率一致。
    盡管調(diào)制樣式多種多樣，但實(shí)質(zhì)上調(diào)制不外乎用調(diào)制信號(hào)去控制載波的某一個(gè)(或幾個(gè))參數(shù)，使這個(gè)參數(shù)按照調(diào)制信號(hào)的規(guī)律而變化的過程。載波可以是正弦波或脈沖序列，以正弦型信號(hào)作為載波的調(diào)制叫做連續(xù)波調(diào)制。
    對(duì)于連續(xù)波調(diào)制，已調(diào)信號(hào)的數(shù)字表達(dá)式為：
    S(n)=A(n)cos[ω(n)n+θ(n)]    (3)
    調(diào)制信號(hào)可以分別“寄生”在已調(diào)信號(hào)的振幅、頻率和相位θ(n)中，相應(yīng)的調(diào)制就是調(diào)幅、調(diào)頻及調(diào)相這三大類熟知的調(diào)制方式。由于頻率與相位有著一定的關(guān)系，為便于分析，可將上式改寫為：

    這就是利用XQ、XI直接計(jì)算f(n)近似公式。這種方法只有乘法和減法運(yùn)算，計(jì)算比較簡便。最后得到的軟件無線電數(shù)字正交解調(diào)的通用模型。

4 仿真模型
4．1 解調(diào)信號(hào)的仿真
    從理論上說，各種通信信號(hào)都可以用正交調(diào)制的方法加以實(shí)現(xiàn)，正交調(diào)制的模型如圖3所示。在本例中，首先產(chǎn)生兩列二進(jìn)制的0、1序列I、Q，經(jīng)過差分編碼后，用兩列正交載波信號(hào)對(duì)其進(jìn)行調(diào)制，調(diào)制后的信號(hào)相加即可得到FM信號(hào)。調(diào)制后得到的FM信號(hào)如圖3所示，圖中橫坐標(biāo)為時(shí)間秒。在這里為了與上節(jié)相對(duì)應(yīng)，我們所采用的仿真信號(hào)參數(shù)與之基本相同，載波頻率為20 kHz，采樣頻率為160 kHz。

    全數(shù)字FM解調(diào)器的核心問題在于對(duì)載波和定時(shí)的同步，其性能的好壞將直接對(duì)通信質(zhì)量產(chǎn)生影響，因此將主要針對(duì)這兩個(gè)同步來進(jìn)行仿真。在本解調(diào)方案中采用數(shù)字相干解調(diào)的方式，這就要求接收方必須從接收信號(hào)中恢復(fù)出發(fā)射端載波信號(hào)，使雙方載波的頻率、相位一致。
    FM調(diào)制信號(hào)是抑制載波的信號(hào)，無法用常規(guī)鎖相環(huán)或窄帶濾波器直接提取參考載波，其載波相位變化只能取有限的幾個(gè)離散值，這就隱含了參考載波的相位信息。所以可以通過非線性處理，消除信號(hào)中的調(diào)制信息，產(chǎn)生與原載波相位有一定關(guān)系的分量，然后再提純?cè)撔盘?hào)，恢復(fù)己被抑制的載波信號(hào)，進(jìn)而完成信號(hào)的相干解調(diào)。在這里采用基于判決的數(shù)字COSTAS鎖相環(huán)來提出相干載波。COSTAS環(huán)的框圖如圖4所示。下面對(duì)照?qǐng)D4分析一下COSTAS載波同步環(huán)的工作原理。

    如果不考慮噪聲的影響，輸入的數(shù)字化后FM信號(hào)可以表示為：
    SFM=a(k)cosωck-b(k)sinωck      (12)
    其中，ωc載波頻率，a(k)、b(k)為發(fā)送的碼元信號(hào)。假設(shè)數(shù)控振蕩器產(chǎn)生的相干載波為：cos(ωck+△φ)，△φ調(diào)制載波與相干載波的相位差，經(jīng)過相干解調(diào)輸出的信號(hào)為：
    I(k)=a(k)cos△φ+b(k)sin△φ      (13)
    Q(k)=b(k)cos△φ-a(k)sin△φ      (14)
    通過式13和式14可以看出I(k)、Q(k)兩路數(shù)字基帶信號(hào)中含有相位誤差信息，那么科斯塔斯環(huán)的鑒相器得到的相位誤差e(k)為：
    e(k)=I(k)sign(Q(k))-Q(k)sign(I(k))     (15)
    在科斯塔斯環(huán)的設(shè)計(jì)中，采用FIR低通濾波器作為匹配濾波器，通帶截止頻率為10 kHz，阻帶起始頻率為20 kHz。環(huán)路濾波器采用三階切比雪夫低通濾波器，阻帶起始頻率為10 kHz。仿真后，鑒相誤差和恢復(fù)的載波信號(hào)如圖5所示。

    從圖5中可以看到，在0．4 s左右載波同步誤差趨近于零，也就是說此時(shí)載波已經(jīng)獲得了同步，如果碼元周期為0．1 s，那么經(jīng)過4個(gè)碼元周期就可以完成載波同步。
4．2 定時(shí)同步
    數(shù)字通信系統(tǒng)是一個(gè)同步通信系統(tǒng)，應(yīng)使收發(fā)兩端信息碼流速率和相位保持同步關(guān)系，因而需要同步信號(hào)來保證系統(tǒng)中傳輸?shù)男畔⒋a流有同樣的速率。當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到了準(zhǔn)確定時(shí)后，將能夠在接收信號(hào)的波形峰值點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行采樣，使接收端有最大的接收信噪比。
    信號(hào)經(jīng)過匹配濾波后，輸出數(shù)字基帶信號(hào)，通過一個(gè)定時(shí)檢測電路獲取定時(shí)誤差信息e(k)，通過環(huán)路濾波器和控制器反饋給內(nèi)插模塊，這就相當(dāng)于在時(shí)域上再次采樣，以得到正確的同步信號(hào)。
    定時(shí)同步的首要問題在于定時(shí)誤差的提取，在此Gardner算法使用的要更為廣泛一些。它對(duì)每個(gè)信號(hào)波形需要兩個(gè)采樣值，而且對(duì)載波偏差不敏感，于是我們可以在定時(shí)恢復(fù)后再去糾正載波偏差，使這一任務(wù)得到了簡化。Gardner算法求取定時(shí)誤差為：en=(yn-yn-2)·yn-1，其中yn-1與yn相差半個(gè)信號(hào)波形周期。
    采用Gardner算法進(jìn)行仿真，輸入信號(hào)的相位估值如圖6所示。

    經(jīng)過定時(shí)同步后的輸出信號(hào)就是經(jīng)過相位校正后的輸入信號(hào)，也就是說上圖的I路和Q路信號(hào)就是的XI、XQ的值，根據(jù)前面介紹的解調(diào)算法就可以得到一組碼元序列。為了避免相干解調(diào)時(shí)存在的相位模糊問題，我們?cè)诎l(fā)送端對(duì)信號(hào)進(jìn)行了差分編碼，所以在接收端，只要進(jìn)行差分譯碼就可以恢復(fù)出原始的傳輸信號(hào)。

5 結(jié)論
    文中對(duì)軟件無線電的結(jié)構(gòu)和目前的關(guān)鍵技術(shù)做了一個(gè)概括性的介紹，并且對(duì)基帶信號(hào)的處理算法進(jìn)行了詳細(xì)的討論。在對(duì)基于決策理論的信號(hào)調(diào)制樣式自動(dòng)識(shí)別的算法進(jìn)行仿真，該仿真過程不但說明了各個(gè)解調(diào)模塊的功能，而且也驗(yàn)證了系統(tǒng)的科學(xué)性和可實(shí)現(xiàn)性。最后對(duì)一些能夠影響接收機(jī)誤碼率的誤差源進(jìn)行了建模，通過仿真重點(diǎn)考察了載波同步和定時(shí)同步與接收機(jī)誤比特率的關(guān)系，得到了靜態(tài)相位誤差、符號(hào)同步誤差以及信噪比對(duì)誤比特率的影響。