基于軟件無線電的FM解調(diào)算法

摘要：軟件無線電的基本思想是將寬帶A／D及D／A盡可能靠近天線，將無線電臺的各種功能在一個開放性、模塊化的通用硬件平臺上盡可能多的用軟件來實現(xiàn)。軟件無線電已成為移動通信中的關鍵技術之一。文中基于軟件無線電采用軟件實現(xiàn)通用硬件調(diào)制的目的，通過基帶信號處理算法，結合軟件無線電接收機中的相關理論對其中的調(diào)制方式識別和解調(diào)算法進行了仿真，說明了各個解調(diào)模塊的功能，而且也驗證了系統(tǒng)的科學性和可實現(xiàn)性。
關鍵詞：軟件無線電；調(diào)制解調(diào)模型；算法；載波同步；定時同步

    無線通信系統(tǒng)有許多種的調(diào)制方式，這些調(diào)制方式由于其自身特點而也適用于各種不同場合。由于其通訊模式不兼容，所以滿足不了不同通訊模式之間的兼容要求。而且，因為不同頻段的電臺也只能滿足某些特定的要求，無法滿足各種各樣的軍事需求。
    軟件無線電這一新概念一經(jīng)提出，就得到了全世界移動通信領域的廣泛關注。根據(jù)軟件無線電擁有的靈活型、開放型等特點，使其不僅在軍事民用移動通信中得了應用，而且會在其他如電子戰(zhàn)、雷達、信息花家電等領域得到更廣泛的應用。

1 軟件無線電簡介
    軟件無線電的基本原理是在一個通用劃、標準化、模塊化的硬件平臺上，用軟件編程來完成無線電臺的各種功能，不同于創(chuàng)痛的基于硬件、面向用途的電臺設計模式。要用軟件來實現(xiàn)功能實現(xiàn)就需要求減少功能單調(diào)、靈活型差的硬件電路不分。尤其是減少模擬處理部分，讓數(shù)字化處理器(A／D和D／A變換)盡可能靠近發(fā)射端。軟件無線電的核心是整體結構的開放型和全面可編程型，即可以利用軟件的更新實現(xiàn)硬件的協(xié)調(diào)，從而實現(xiàn)新的功能。一般采用總線結構，因為具有標準的、高性能的開放式，方便對硬件模塊的升級和擴展。
    相應的軟件無線電的結構如圖1所示。

2 研究發(fā)展現(xiàn)狀
    目前，軟件無線電在軍事通信及移動通信領域研究非?；钴S。軟件無線電在3G通信系統(tǒng)中也有許多應用實例。國內(nèi)軟件無線電方面的研究尚處于起步階段，目前只有幾家單位進行這方面的研究，而且相互之間很少交流。要在這方面取得突破性的進展尚需一段時間。

3 軟件無線電解調(diào)模型
    從理論上來說，各種通信信號都可以用正交調(diào)制的方法加以實現(xiàn)，如圖2所示。

    根據(jù)圖2，可以寫出它的時域表達式：
    調(diào)制信號S(t)為
    S(t)=I(t)cos(ωct)+Q(t)cos(ωct)        (1)
    ωc=2πfc     (2)
    ωc為采樣頻率的角頻率。在對調(diào)制信號和載波頻率進行數(shù)字化時，其采樣頻率可能不一樣。這里多相濾波器的主要作用就是用來提高數(shù)據(jù)源的采樣速率，使得調(diào)制信號的采樣速率和載波的采樣速率一致。
    盡管調(diào)制樣式多種多樣，但實質(zhì)上調(diào)制不外乎用調(diào)制信號去控制載波的某一個(或幾個)參數(shù)，使這個參數(shù)按照調(diào)制信號的規(guī)律而變化的過程。載波可以是正弦波或脈沖序列，以正弦型信號作為載波的調(diào)制叫做連續(xù)波調(diào)制。
    對于連續(xù)波調(diào)制，已調(diào)信號的數(shù)字表達式為：
    S(n)=A(n)cos[ω(n)n+θ(n)]    (3)
    調(diào)制信號可以分別“寄生”在已調(diào)信號的振幅、頻率和相位θ(n)中，相應的調(diào)制就是調(diào)幅、調(diào)頻及調(diào)相這三大類熟知的調(diào)制方式。由于頻率與相位有著一定的關系，為便于分析，可將上式改寫為：

    這就是利用XQ、XI直接計算f(n)近似公式。這種方法只有乘法和減法運算，計算比較簡便。最后得到的軟件無線電數(shù)字正交解調(diào)的通用模型。

4 仿真模型
4．1 解調(diào)信號的仿真
    從理論上說，各種通信信號都可以用正交調(diào)制的方法加以實現(xiàn)，正交調(diào)制的模型如圖3所示。在本例中，首先產(chǎn)生兩列二進制的0、1序列I、Q，經(jīng)過差分編碼后，用兩列正交載波信號對其進行調(diào)制，調(diào)制后的信號相加即可得到FM信號。調(diào)制后得到的FM信號如圖3所示，圖中橫坐標為時間秒。在這里為了與上節(jié)相對應，我們所采用的仿真信號參數(shù)與之基本相同，載波頻率為20 kHz，采樣頻率為160 kHz。

    全數(shù)字FM解調(diào)器的核心問題在于對載波和定時的同步，其性能的好壞將直接對通信質(zhì)量產(chǎn)生影響，因此將主要針對這兩個同步來進行仿真。在本解調(diào)方案中采用數(shù)字相干解調(diào)的方式，這就要求接收方必須從接收信號中恢復出發(fā)射端載波信號，使雙方載波的頻率、相位一致。
    FM調(diào)制信號是抑制載波的信號，無法用常規(guī)鎖相環(huán)或窄帶濾波器直接提取參考載波，其載波相位變化只能取有限的幾個離散值，這就隱含了參考載波的相位信息。所以可以通過非線性處理，消除信號中的調(diào)制信息，產(chǎn)生與原載波相位有一定關系的分量，然后再提純該信號，恢復己被抑制的載波信號，進而完成信號的相干解調(diào)。在這里采用基于判決的數(shù)字COSTAS鎖相環(huán)來提出相干載波。COSTAS環(huán)的框圖如圖4所示。下面對照圖4分析一下COSTAS載波同步環(huán)的工作原理。

    如果不考慮噪聲的影響，輸入的數(shù)字化后FM信號可以表示為：
    SFM=a(k)cosωck-b(k)sinωck      (12)
    其中，ωc載波頻率，a(k)、b(k)為發(fā)送的碼元信號。假設數(shù)控振蕩器產(chǎn)生的相干載波為：cos(ωck+△φ)，△φ調(diào)制載波與相干載波的相位差，經(jīng)過相干解調(diào)輸出的信號為：
    I(k)=a(k)cos△φ+b(k)sin△φ      (13)
    Q(k)=b(k)cos△φ-a(k)sin△φ      (14)
    通過式13和式14可以看出I(k)、Q(k)兩路數(shù)字基帶信號中含有相位誤差信息，那么科斯塔斯環(huán)的鑒相器得到的相位誤差e(k)為：
    e(k)=I(k)sign(Q(k))-Q(k)sign(I(k))     (15)
    在科斯塔斯環(huán)的設計中，采用FIR低通濾波器作為匹配濾波器，通帶截止頻率為10 kHz，阻帶起始頻率為20 kHz。環(huán)路濾波器采用三階切比雪夫低通濾波器，阻帶起始頻率為10 kHz。仿真后，鑒相誤差和恢復的載波信號如圖5所示。

    從圖5中可以看到，在0．4 s左右載波同步誤差趨近于零，也就是說此時載波已經(jīng)獲得了同步，如果碼元周期為0．1 s，那么經(jīng)過4個碼元周期就可以完成載波同步。
4．2 定時同步
    數(shù)字通信系統(tǒng)是一個同步通信系統(tǒng)，應使收發(fā)兩端信息碼流速率和相位保持同步關系，因而需要同步信號來保證系統(tǒng)中傳輸?shù)男畔⒋a流有同樣的速率。當系統(tǒng)達到了準確定時后，將能夠在接收信號的波形峰值點對其進行采樣，使接收端有最大的接收信噪比。
    信號經(jīng)過匹配濾波后，輸出數(shù)字基帶信號，通過一個定時檢測電路獲取定時誤差信息e(k)，通過環(huán)路濾波器和控制器反饋給內(nèi)插模塊，這就相當于在時域上再次采樣，以得到正確的同步信號。
    定時同步的首要問題在于定時誤差的提取，在此Gardner算法使用的要更為廣泛一些。它對每個信號波形需要兩個采樣值，而且對載波偏差不敏感，于是我們可以在定時恢復后再去糾正載波偏差，使這一任務得到了簡化。Gardner算法求取定時誤差為：en=(yn-yn-2)·yn-1，其中yn-1與yn相差半個信號波形周期。
    采用Gardner算法進行仿真，輸入信號的相位估值如圖6所示。

    經(jīng)過定時同步后的輸出信號就是經(jīng)過相位校正后的輸入信號，也就是說上圖的I路和Q路信號就是的XI、XQ的值，根據(jù)前面介紹的解調(diào)算法就可以得到一組碼元序列。為了避免相干解調(diào)時存在的相位模糊問題，我們在發(fā)送端對信號進行了差分編碼，所以在接收端，只要進行差分譯碼就可以恢復出原始的傳輸信號。

5 結論
    文中對軟件無線電的結構和目前的關鍵技術做了一個概括性的介紹，并且對基帶信號的處理算法進行了詳細的討論。在對基于決策理論的信號調(diào)制樣式自動識別的算法進行仿真，該仿真過程不但說明了各個解調(diào)模塊的功能，而且也驗證了系統(tǒng)的科學性和可實現(xiàn)性。最后對一些能夠影響接收機誤碼率的誤差源進行了建模，通過仿真重點考察了載波同步和定時同步與接收機誤比特率的關系，得到了靜態(tài)相位誤差、符號同步誤差以及信噪比對誤比特率的影響。