一種亞毫米波準(zhǔn)光掃描天線結(jié)構(gòu)的FDTD分析

引言

掃描天線廣泛應(yīng)用于各種跟蹤定位雷達(dá)系統(tǒng)中。通常的掃描方式分為電掃描和機(jī)械掃描。本文分析了一種準(zhǔn)光機(jī)械掃描天線結(jié)構(gòu)，如圖1。該結(jié)構(gòu)分為兩個(gè)部分，一是透鏡引導(dǎo)部分，其關(guān)鍵是擴(kuò)展半球延伸結(jié)構(gòu)，該延伸結(jié)構(gòu)是軸對(duì)稱(chēng)的。電磁波經(jīng)過(guò)凸透鏡的會(huì)聚入射到擴(kuò)展半球，通過(guò)擴(kuò)展半球延伸結(jié)構(gòu)引導(dǎo)會(huì)聚產(chǎn)生聚束電磁波。通常分析透鏡可以使用射線追跡或者時(shí)域有限差分法，本文采用FDTD進(jìn)行分析。第二部分是極化扭轉(zhuǎn)掃描天線，它由極化扭轉(zhuǎn)板與刻蝕有柵條的拋物反射面組成。拋物面是由一種低耗介質(zhì)加工成型的，真空鍍膜后再用光刻腐蝕法加工成相互平行的鍍金銅質(zhì)柵條。該柵條與初級(jí)饋源輻射電場(chǎng)的極化方向一致，故拋物面柵條將入射波反射回扭轉(zhuǎn)極化反射器。極化反射器再將入射波的極化方向旋轉(zhuǎn)90°，然后穿過(guò)拋物面發(fā)射出去，其結(jié)構(gòu)如圖2。首先編寫(xiě)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的二維FDTD程序，觀察電磁波在擴(kuò)展半球引導(dǎo)裝置中的傳播過(guò)程，對(duì)引導(dǎo)裝置參數(shù)進(jìn)行分析優(yōu)化;其次加入天線部分對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行FDTD分析，根據(jù)口徑場(chǎng)積分得到遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)，最后編寫(xiě)極化扭轉(zhuǎn)板掃描一定角度的二維FDTD程序，計(jì)算其掃描特性。給出系統(tǒng)總體評(píng)估。

2 FDTD基本理論

2.1 FDTD迭代公式

FDTD(時(shí)域有限差分法)以Yee元胞為空間電磁場(chǎng)離散單元，將麥克斯韋旋度方程轉(zhuǎn)化為差分方程，在時(shí)域進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，能處理十分復(fù)雜的電磁問(wèn)題，并具有很好的穩(wěn)定性和收斂性。在各向同性線性媒質(zhì)中，二維TM波FDTD迭代公式[2]如式(1)-(3)。其中各參數(shù)定義可參考文獻(xiàn)。

圖1 天線整體結(jié)構(gòu)圖

圖2 極化扭轉(zhuǎn)天線

(1)

(2)

(3) 2.2 吸收邊界處理

FDTD計(jì)算只能在有限區(qū)域進(jìn)行，因此必須在計(jì)算區(qū)域的截?cái)噙吔缣幗o出吸收邊界條件。本文使用各向異性介質(zhì)完全匹配層(UPML)。二維TM波的UPML時(shí)域微分方程如式(4)。通過(guò)驗(yàn)證點(diǎn)源與高斯束傳播情形(如圖3，圖4)可以發(fā)現(xiàn)吸收效果良好。

圖3 點(diǎn)源傳播情形

圖4 高斯束傳播情形

3 計(jì)算結(jié)果分析

凸透鏡口徑30mm，外圓半徑54mm，擴(kuò)展半球口徑6mm，擴(kuò)展長(zhǎng)度1.5mm，延伸部分外圓弧半徑3.6mm，延伸結(jié)構(gòu)右端口徑0.3mm。波源設(shè)置為高斯束，并截?cái)?00個(gè)時(shí)間步。計(jì)算得到各時(shí)間步的電磁波傳播狀態(tài)如圖5?？趶綀?chǎng)分布如圖6，遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)方向圖如圖7。可以看出，電磁波經(jīng)過(guò)擴(kuò)展半球沿著延伸結(jié)構(gòu)逐漸引導(dǎo)會(huì)聚形成聚束電磁波，經(jīng)過(guò)拋物面和極化扭轉(zhuǎn)板產(chǎn)生一個(gè)銳波束。副瓣電平小于-30dB，半功率波瓣寬度約為1.4º。

圖5 各時(shí)間步電磁波傳播情形

圖6 口徑場(chǎng)分布

圖7 遠(yuǎn)區(qū)方向圖

4 結(jié)論

本次設(shè)計(jì)優(yōu)化了透鏡參數(shù)，使得電磁波能夠很好的會(huì)聚形成聚束電磁波，并結(jié)合極化扭轉(zhuǎn)天線進(jìn)行了整體分析計(jì)算，總體性能良好。極化扭轉(zhuǎn)板的掃描結(jié)果仍在繼續(xù)計(jì)算中。下一步也將對(duì)天線的帶寬性能進(jìn)行分析計(jì)算。