基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的熱電偶非線性校正
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1 引言
熱電偶因其結(jié)構(gòu)簡單、易于制造和測溫范圍寬等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛用于溫度測量領(lǐng)域,但是熱電偶非線性校正問題(也稱線性化處理),嚴(yán)重影響了溫度測量精度。國際、國內(nèi)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)都給出了熱電勢 -溫度 關(guān)系表,即熱電偶分度表。其換算關(guān)系可以采用查表法,但這種方法在應(yīng)用過程中顯得很不方便,一種較好的辦法可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,改善了熱電偶的線性度。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的記憶容量、高速并行計(jì)算能力和非線性變換特性,能夠隨時(shí)進(jìn)行再學(xué)習(xí),可用來有效地校正系統(tǒng)的非線性。
2 熱電偶非線性
熱電偶的類型、規(guī)格、結(jié)構(gòu)品種繁多,幾乎都存在嚴(yán)重的非線性問題,其輸出信號與測量溫度之間呈非線性關(guān)系。從而給測量結(jié)果帶來誤差。本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù),對鎳鉻-鎳硅熱電偶(K型)進(jìn)行了非線性校正。K型熱電偶結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。
圖1 熱電偶結(jié)構(gòu)圖
由熱電偶測量被測溫度t,輸出相應(yīng)的熱電勢E(t, 0)。對K型熱電偶,當(dāng)測溫范圍為0~200℃時(shí),依據(jù)分度表中的熱電勢和溫度值,利用最小二乘法原理可以擬合出如下的E-t關(guān)系式:
(1)
式中,E是熱電偶冷端溫度為0C時(shí)的熱電勢,其中,
, , 。式(1)表明E - t關(guān)系是非線性的。
3 基于BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行熱電偶的非線性校正
3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡介
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般采用三層(輸入層、隱層、輸出層)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),如圖2所示。網(wǎng)絡(luò)中隱層節(jié)點(diǎn)和輸出節(jié)點(diǎn)(神經(jīng)元)的輸入為前一層網(wǎng)絡(luò)輸出的加權(quán)和。
圖2 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
3.2 制備學(xué)習(xí)、檢驗(yàn)樣本
1)熱電偶的標(biāo)定:采用國際實(shí)用溫標(biāo)ITS-90及國標(biāo)GB/T 2614-1990熱電偶分度表中的給定數(shù)據(jù),選取溫度范圍0~200C和其對應(yīng)的熱電勢值作標(biāo)定數(shù)據(jù)。
2)訓(xùn)練樣本、測試樣本文件制作:溫度范圍選為0~200C,根據(jù)鎳鉻-鎳硅熱電偶(K型)分度表,選擇溫度為1,3,5,7……197,199,200℃對應(yīng)的熱電勢為輸入樣本,相對應(yīng)的溫度作為輸出樣本,這樣制作的樣本作為訓(xùn)練樣本,共101組;然后選擇溫度0,5,10,15……195,200C對應(yīng)的熱電勢作為輸入樣本,相對應(yīng)的溫度作為輸出樣本,這樣制作的樣本作為測試樣本,共41組。
3.3 BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)流程圖
BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)流程如圖2所示。
圖3 BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程及算法流程
3.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練儀介紹
本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練儀,進(jìn)行熱電偶的非線性校正。圖4為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練儀面板,這個(gè)訓(xùn)練儀采用虛擬儀器編程語言CVI進(jìn)行編寫。
圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練儀面板
BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練儀的面板上具有以下幾個(gè)模塊:
模塊1-訓(xùn)練樣本文件路徑:
?、伲斎霕颖疚募窂健保涸谠撐谋究蛑休斎胗?xùn)練樣本的輸入樣本文件的路徑。
?、?“輸出樣本文件路徑”:在該文本框中輸入訓(xùn)練樣本的期望輸出樣本文件的路徑。
模塊2-測試樣本文件路徑:
?、?“輸入樣本文件路徑”:在該文本框中輸入測試樣本中輸入樣本文件的路徑。
?、?“輸出樣本文件路徑”:在該文本框中輸入測試樣本中期望輸出樣本文件的路徑。
模塊3-網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu):
?、?“隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)”:設(shè)置BP網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元數(shù)量;
?、?“隱層響應(yīng)函數(shù)”:選擇BP網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元的響應(yīng)函數(shù);
?、?“輸出層響應(yīng)函數(shù)”:選擇BP網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元的響應(yīng)函數(shù);
模塊4-訓(xùn)練條件:
3.5 BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練
1) 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)的初始化:隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)選為6,隱層響應(yīng)函數(shù)選為對數(shù)型sig函數(shù),即logsig,輸出層響應(yīng)函數(shù)選為純線性函數(shù),即purelin。
2) 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)的設(shè)置:訓(xùn)練開始前,分別輸入訓(xùn)練樣本文件和測試樣本文件的路徑,訓(xùn)練終止條件選為訓(xùn)練代數(shù)為1000。
3) 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練:點(diǎn)擊網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練按鈕“訓(xùn)練”,訓(xùn)練多次,并記錄每次的測試均方差,以測試均方差最小的一組網(wǎng)絡(luò)參數(shù)作為訓(xùn)練的最終結(jié)果,實(shí)驗(yàn)中記錄的最小測試均方差為0.03963582。訓(xùn)練所得到的權(quán)值 和閾值 就是BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的結(jié)果。
3.6 非線性校正結(jié)果與分析
1) 熱電偶非線性校正模型:用BP神
經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的非線性校正模型結(jié)構(gòu)可以用權(quán)值和閾值來表示,權(quán)值和閾值如下:
輸入層與隱層間權(quán)值:=[-30.473488 -38.820904 -1.644704-2.235481 0.099258 95.799098]
輸出層與隱層間權(quán)值:=[-20.979834 31.472969 -6.901741 1.78862 1014.294648 -254.668243]
隱層閾值:=[-47.329741 -25.972066 12.099975 4.515939 -0.050021 86.879988]
輸出層閾值: =-234.662545
這樣很容易可以得出t - E關(guān)系:
2) 非線性校正分析:用41組測試樣本數(shù)據(jù)對建好的BP網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了測試,測試結(jié)果如表1所示。
表1理論溫度值與測試結(jié)果溫度值
表中的理論值是分度表中的溫度值。
可以求出最大擬合偏差℃,則線性度為,具體線性度比較如表2所示。
表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前后性能比較
從以上結(jié)果可以看出,經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,熱電偶在0~200℃測溫范圍內(nèi)的非線性得到了明顯改善。
4 結(jié)論
本文采用基于虛擬儀器編程語言CVI編成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練儀對K型鎳鉻-鎳硅熱電偶的非線性進(jìn)行了校正,獲得了非線性校正模型,校正前后非線性降低了一個(gè)數(shù)量級,實(shí)現(xiàn)熱電偶的非線性校正。