垂直分層空時(shí)碼系統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)算法的研究

O 引言
    在非視距的移動(dòng)通信環(huán)境下，設(shè)計(jì)傳輸速率非常高、又能提供好的服務(wù)質(zhì)量和較大的服務(wù)范圍的通信技術(shù)，對(duì)設(shè)計(jì)人員來說是一個(gè)挑戰(zhàn)。多輸入多輸出的MIMO(MultipleInput Multiple-Output)技術(shù)指的是利用多根發(fā)射天線和多根接收天線進(jìn)行無線傳輸?shù)募夹g(shù)，使用這種技術(shù)的無線通信系統(tǒng)即為MIMO系統(tǒng)。MIMO技術(shù)能在不增加帶寬的情況下成倍地提高通信系統(tǒng)的容量和頻譜利用率，因而對(duì)于它的研究已經(jīng)成為通信理論研究的前沿領(lǐng)域。
    MIMO技術(shù)的實(shí)質(zhì)是為無線系統(tǒng)提供空間復(fù)用增益和空間分集增益。空間復(fù)用技術(shù)可以大大提高信道容量，而空間分集技術(shù)則可以提高信道的可靠性，降低信道的誤碼率。
    垂直分層空時(shí)碼系統(tǒng)(V-BLAST)是貝爾實(shí)驗(yàn)室提出的一種基于多輸入多輸出(MIMO)傳輸方式的空時(shí)碼系統(tǒng)，它是空間復(fù)用技術(shù)的代表。
    V-BLAST結(jié)構(gòu)，就是將待發(fā)射的數(shù)據(jù)流分解為多個(gè)并行子數(shù)據(jù)流，對(duì)各路數(shù)據(jù)流獨(dú)立地進(jìn)行編碼、調(diào)制與映射到其對(duì)應(yīng)的發(fā)射天線上，在接收端采用檢測(cè)算法結(jié)合消除干擾等技術(shù)將多路子數(shù)據(jù)流分離。
    一般來講，V-BLAST系統(tǒng)以部分分集增益為代價(jià)來換取高頻帶利用率。由于V-BLAST無法獲得最大分集增益，接收端在檢測(cè)信號(hào)時(shí)選用的檢測(cè)算法對(duì)提高整個(gè)系統(tǒng)性能至關(guān)重要。本文對(duì)V—BLAST系統(tǒng)中的兩種檢測(cè)算法進(jìn)行了深入研究，通過仿真結(jié)果分析它們的性能，并對(duì)這兩種算法的適用性做了比較。

1 傳統(tǒng)的接收端檢測(cè)算法
    MIMO信號(hào)檢測(cè)技術(shù)有多種算法，最優(yōu)的算法是最大似然(ML)譯碼算法，但ML算法的復(fù)雜度隨著天線數(shù)及調(diào)制階數(shù)的增加呈指數(shù)增長，無法實(shí)用，故提出了各種簡化的算法。其中常用的檢測(cè)算法包括迫零(ZF)線性算法和最小均方誤差(MMSE)線性算法。
    假設(shè)MIM0信道是平坦衰落的，則接收機(jī)在t時(shí)刻收到的信號(hào)向量表示為：
   
其中，rt表示nR×1的接收信號(hào)向量，H是nR×nr維信道響應(yīng)矩陣，xt是nT×l的發(fā)送信號(hào)向量，nt是nR×1的AWGN噪聲向量，其中每個(gè)分量都是均值為0，方差為σ2的相互獨(dú)立的正態(tài)分布隨機(jī)變量。
1．1 ZF算法
    ZF是最簡單的一種線性檢測(cè)算法，是用線性變換矩陣G左乘接收矢量rt，從而完全或部分消除其他天線干擾。

   
G為H的Penrose-Moore逆(也稱為廣義逆)。假設(shè)信道矩陣可逆的前提下，接收到的信號(hào)向量估計(jì)值為：

   
    為了保證廣義逆的存在，nT必須小于等于nR，否則HHH為奇異陣，它的逆不存在。
    ZF算法雖然能使其它天線的干擾為零，卻存在著放大噪聲的缺點(diǎn)，所以又提出了基于MMSE準(zhǔn)則的檢測(cè)方法。
1．2 MMSE算法
    MMSE算法是基于接收向量rt來選擇矩陣wMMSE(wMMSE是nT×nR的線性組合系數(shù)矩陣)使均方誤差最小化，即：    

   
    根據(jù)正交原理可得最優(yōu)解為：

   

    該算法可以最小化由于噪聲和其它天線的干擾造成的誤差，接收到的信號(hào)向量估計(jì)值可以表示為：

   
其中，σ2是AWGN的方差，InT是σ2→0的單位矩陣。
    從ZF算法和MMSE算法中可以看出，ZF算法雖然能使其他天線的干擾為零，但是由于噪聲前乘上了因子G，噪聲被放大，所以檢測(cè)性能比較差。MMSE算法并沒有完全消除其他天線的干擾，而是在降低其它天線干擾和噪聲增強(qiáng)之前取得了折衷，使得總的誤差率最小。如果信噪比很高時(shí)，即σ2→0，則MMSE算法可以簡化為ZF算法。
    無論ZF算法還是MMSE算法，其實(shí)質(zhì)都是基于信道矩陣求逆的方法，為了使信道矩陣求逆有唯一解，就必須要求接收天線的數(shù)目大于或者等于發(fā)送天線的數(shù)目。

2 串行干擾抵消檢測(cè)算法
    串行干擾抵消檢測(cè)算法借用了多用戶檢測(cè)中的串行干擾相消(SIC)思想。SIC的思路是先檢測(cè)出一個(gè)用戶的信號(hào)，然后將其再恢復(fù)成發(fā)射信號(hào)乘上信道參數(shù)作為對(duì)其他用戶的干擾，從接收信號(hào)中減去，這樣可以降低對(duì)其他用戶信號(hào)的干擾。這一過程中會(huì)有錯(cuò)誤傳遞，如果是可靠性最高的用戶信號(hào)先被刪除，則會(huì)降低錯(cuò)誤傳遞的概率。所以可以按照各個(gè)用戶信號(hào)信噪比從高到低的順序進(jìn)行檢測(cè)刪除。在MIM0系統(tǒng)中，將SIC思想與傳統(tǒng)的檢測(cè)算法結(jié)合起來，就是V-BLAST系統(tǒng)的譯碼算法。在本論文中，將SIC分別與ZF算法和MMSE算法結(jié)合進(jìn)行研究。

3 仿真結(jié)果分析
3．1 仿真
    利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真，采用的是2發(fā)2收、4發(fā)4收的天線模型，信道為窄帶瑞利快衰落信道，假設(shè)接收端具有理想信道估計(jì)，調(diào)制方式是BPSK。分別對(duì)ZF算法、MMSE算法、ZF—SIC算法、MMSE-SIC算法進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖l、圖2所示。

3．2 各算法性能的比較
    1)從圖l、圖2的仿真結(jié)果可以看出，在發(fā)收天線數(shù)一樣的情況下，傳統(tǒng)的ZF算法檢測(cè)性能最差，傳統(tǒng)的MMSE算法和V—BLAST的ZF—SIC算法性能相近，但是隨著信噪比的增加，ZF-SIC算法的性能更優(yōu)些。V-BLAST的MMSE—SIC的檢測(cè)性能最好，隨著信噪比的增加，它的分集增益愈明顯。
    2)對(duì)比圖l和圖2的仿真結(jié)果可以看出，4發(fā)4收的模型下采用的V-BLAST檢測(cè)算法比2發(fā)2收模型下采用的V—BLAST檢測(cè)算法性能優(yōu)勢(shì)會(huì)更明顯些。
    3)雖然MMSE—SIC算法的檢測(cè)性能最好，但它對(duì)應(yīng)于其他幾種算法的復(fù)雜度較高，其次是ZF-SIC算法，MMSE算法性能適中，而且結(jié)構(gòu)簡單，復(fù)雜度較低。所以在實(shí)際運(yùn)用時(shí)，應(yīng)該根據(jù)具體情況綜合考慮，均衡檢測(cè)算法的性能和復(fù)雜度。

4 結(jié)論
    本文介紹了MIMO系統(tǒng)傳統(tǒng)的兩種檢測(cè)算法和在這兩種算法的基礎(chǔ)上融入串行干擾抵消思想的V—BLAST檢測(cè)算法，并對(duì)各種檢測(cè)算法的性能和復(fù)雜度進(jìn)行了比較分析。MIMO技術(shù)已在無線通信系統(tǒng)中得到了廣泛的研究與應(yīng)用，尤其是基于MIMO系統(tǒng)的V—BLAST空時(shí)碼系統(tǒng)。如何進(jìn)一步提高檢測(cè)算法的性能，將是大幅度提高系統(tǒng)性能的必然趨勢(shì)。