頻率計(jì)測(cè)試中的精度計(jì)算

頻率計(jì)作為高精度的頻率和時(shí)間測(cè)試儀表，測(cè)試精度高于普通的頻譜儀和示波器，所以測(cè)試精度的計(jì)算就更加為人關(guān)注。影響測(cè)試精度，或者說(shuō)產(chǎn)生誤差的因素很多，而其中最主要的因素是儀表內(nèi)部時(shí)基穩(wěn)定度、分辨率、觸發(fā)精度及內(nèi)部噪聲等。

　　頻率和周期的測(cè)試精度

　　頻率和周期互為倒數(shù)，所以在頻率計(jì)的測(cè)試中，頻率和周期的誤差計(jì)算方法是一樣的。從測(cè)試誤差的產(chǎn)生來(lái)說(shuō)主要有兩類(lèi)，一類(lèi)是隨機(jī)誤差，一類(lèi)是系統(tǒng)誤差。隨機(jī)誤差主要由于如噪聲或者一些隨機(jī)因素產(chǎn)生的誤差，很難消除。系統(tǒng)誤差主要是由于測(cè)試方法、儀表設(shè)置或者儀表性能引起的誤差。不同的設(shè)備制造商都有自己的關(guān)于誤差的計(jì)算方法，大同小異，本文論述泰克FCA3000系列頻率計(jì)測(cè)試誤差的計(jì)算方法。
 

　　總誤差: (U tot)

　　其中 MR = Meas. Result ( Freq or Period ) , MR測(cè)試結(jié)果，可以是頻率或者時(shí)間

　　MT = Mear. Time 測(cè)試時(shí)間

　　TBE = Time Base Error ( 時(shí)基誤差 )計(jì)算舉例

　　我們可以通過(guò)一個(gè)具體的例子來(lái)計(jì)算測(cè)試的誤差。我們假設(shè)以下參數(shù)：

　　l 使用泰克FCA3000 頻率計(jì)

　　l 95% 置信區(qū)間

　　l 100MHz被測(cè)信號(hào)讀數(shù)， 測(cè)試時(shí)間 1 秒

　　l 信號(hào)電平 5 V

　　l 時(shí)基經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)后為 1.7 ppm

　　l 信號(hào)比較純凈，噪聲(Vnoise-signal = 0)和 抖動(dòng) ( Ejitter = 0 )

　　首先計(jì)算隨機(jī)誤差

　　1、 通過(guò)公式(5)計(jì)算 Enoise= Vnoise/inp.sign.slew rate (v/s) at trig point

　　當(dāng)被測(cè)信號(hào)是CW時(shí)inp.sign.slew rate (v/s) at trig point=2П(100MHz)*5V = 3.14*10 9

　　Enoise= Vnoise / inp.sign.slew rate (v/s) at trig point= 500uv/3.14*10 9=0.159 ps

　　2、 Start Trigger Error = Ess = Enoise， 代入公式 (3)

　　Urnd = [2.5* (100ps2 + 0.159ps2)1/2 / 1*8001/2 ]*100MHz = 8*10-4 Hz

　　計(jì)算系統(tǒng)誤差,通過(guò)公式 (6)

　　Usys= {1/3*[ ( 1.7*10-6*100MHz ) 2 + [ (200ps / 1s ) * 100MHz ] 2]}1/2= 93Hz

　　計(jì)算總誤差，通過(guò)公式 (1)

　　Utot = 2* [ ( Urnd 2 + Usys2 ) ]1/2 = 186Hz

　　結(jié)論

　　從計(jì)算的結(jié)果中我們可以看出，誤差的來(lái)源主要是系統(tǒng)誤差，而時(shí)基穩(wěn)定度的提升可以大大提高測(cè)試精度。