利用先進(jìn)的熱電偶和高分辨率Δ-ΣADC實(shí)現(xiàn)高精度溫度測(cè)量

引言

熱電偶廣泛用于各種溫度檢測(cè)。熱電偶設(shè)計(jì)的最新進(jìn)展，以及新標(biāo)準(zhǔn)和算法的出現(xiàn)，大大擴(kuò)展了工作溫度范圍和精度。目前，溫度檢測(cè)可以在-270℃至+1750℃寬范圍內(nèi)達(dá)到±0.1℃的精度。為充分發(fā)揮新型熱電偶能力，需要高分辨率熱電偶溫度測(cè)量系統(tǒng)。能夠分辨極小電壓的低噪聲、24位、Δ-Σ模/數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)非常適合這項(xiàng)任務(wù)。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(DAS)采用24位ADC評(píng)估(EV)板，熱電偶能夠在很寬的溫度范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)溫度測(cè)量。熱電偶、鉑電阻溫度檢測(cè)器(PRTD)和ADC相結(jié)合，可構(gòu)成高性能溫度測(cè)量系統(tǒng)。采用低成本、低功耗ADC的DAS系統(tǒng)，可理想滿足便攜式檢測(cè)的應(yīng)用需求。

熱電偶入門

托馬斯?塞貝克在1822年發(fā)現(xiàn)了熱電偶原理。熱電偶是一種簡(jiǎn)單的溫度測(cè)量裝置，由兩種不同金屬(金屬1和金屬2)組成(圖1)。塞貝克發(fā)現(xiàn)不同的金屬將產(chǎn)生不同的、與溫度梯度有關(guān)的電勢(shì)。如果這些金屬焊接在一起構(gòu)成溫度傳感器結(jié)(TJUNC，也稱為溫度結(jié))，另一端未連接的差分結(jié)(TCOLD，作為恒溫參考端)上將呈現(xiàn)出電壓，VOUT，該電壓與焊接結(jié)的溫度成正比。從而使熱電偶輸出隨溫度變化的電壓/電荷，無(wú)需任何電壓或電流激勵(lì)。

VOUT溫差(TJUNC - TCOLD)是金屬1及金屬2的金屬類型的函數(shù)。該函數(shù)在美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院(NIST) ITS-90 熱電偶數(shù)據(jù)庫(kù)中嚴(yán)格定義，覆蓋了絕大多數(shù)實(shí)用金屬1和金屬2組合。利用該數(shù)據(jù)庫(kù)，可根據(jù)VOUT測(cè)量值計(jì)算相對(duì)溫度TJUNC。然而，由于熱電偶以差分方式測(cè)量TJUNC，為了確定溫度結(jié)的實(shí)測(cè)溫度，就必須知道冷端絕對(duì)溫度(單位為℃、℃或K)。所有現(xiàn)代熱電偶系統(tǒng)都利用另一絕對(duì)溫度傳感器(PRTD、硅傳感器等)精密測(cè)量冷端溫度，并進(jìn)行數(shù)學(xué)補(bǔ)償。

圖1 熱電偶簡(jiǎn)化電路

圖1所示熱電偶簡(jiǎn)化電路的溫度公式為：

Tabs = TJUNC + TCOLD (式1)

式中：Tabs為溫度結(jié)的絕對(duì)溫度；TJUNC為溫度結(jié)與基準(zhǔn)冷端的相對(duì)溫度；TCOLD為冷端參考端的絕對(duì)溫度。

熱電偶的類型各種各樣，但是針對(duì)具體的工業(yè)或醫(yī)療環(huán)境可以選擇最適合的異金屬對(duì)兒。這些金屬和/或合金組合被NIST及國(guó)際電工委員會(huì)標(biāo)準(zhǔn)化，簡(jiǎn)寫為E、J、T、K、N、B、S、R等。NIST和IEC為常見的熱電偶類型提供了熱電偶參考表。

NIST和IEC還為每種熱電偶類型開發(fā)了標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型。這些冪級(jí)數(shù)模型采用獨(dú)特的系數(shù)組合，每種熱電偶類型及不同溫度范圍的系數(shù)都不同。

表1所示為部分常見熱電偶類型(J、K、E和S)的例子。

表1. 常見的熱電偶類

J型熱電偶具有相對(duì)較高的塞貝克系數(shù)、高精度和低成本，應(yīng)用廣泛。這些熱電偶使用相對(duì)簡(jiǎn)單的線性化算法，即可達(dá)到±0.1℃的測(cè)量精度。

K型熱電偶覆蓋的溫度范圍寬，在工業(yè)測(cè)量領(lǐng)域的應(yīng)用非常廣泛。這些熱電偶具有適中的高塞貝克系數(shù)、低成本及良好的抗氧化性。K型熱電偶的精度高達(dá)±0.1℃。

E型熱電偶的應(yīng)用沒有其它類型熱電偶普及。然而，這組熱電偶的塞貝克系數(shù)最高。E型熱電偶所需的測(cè)量分辨率低于其它類型。E型熱電偶的測(cè)量精度可達(dá)到±0.5℃，需要的線性化計(jì)算方法相對(duì)復(fù)雜。

S型熱電偶由鉑和銠組成，這對(duì)組合能夠在非常高的氧化環(huán)境下實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定、可復(fù)現(xiàn)的測(cè)量。S型熱電偶的塞貝克系數(shù)較低，成本相對(duì)較高。S型熱電偶的測(cè)量精度可達(dá)到±1℃，需要的線性化算法相對(duì)復(fù)雜。

應(yīng)用示例

熱電偶電路設(shè)計(jì)包括具有差分輸入及能夠分辨微小電壓的高分辨率ADC、穩(wěn)定的低漂移基準(zhǔn)，以及準(zhǔn)確測(cè)量冷端溫度的方法。

圖2所示為簡(jiǎn)化原理圖。MX7705是一款16位、Δ-Σ ADC，內(nèi)置可編程增益放大器(PGA)，無(wú)需外部精密放大器，能夠分辨來(lái)自熱電偶的微伏級(jí)電壓。冷端溫度利用MAX6627遠(yuǎn)端二極管傳感器以及位于熱電偶連接器處、連接成二極管的晶體管測(cè)量。MX7705的輸入共模范圍擴(kuò)展至低于地電勢(shì)30mV，可實(shí)現(xiàn)有限的負(fù)溫度范圍。

圖2 熱電偶測(cè)量電路。MX7705測(cè)量熱電偶輸出，MAX6627和外部晶體管測(cè)量冷端溫度。MAX6002為MX7705提供2.5V精密電壓基準(zhǔn)。

也有針對(duì)具體應(yīng)用設(shè)計(jì)的IC，用于熱電偶信號(hào)調(diào)理。這些IC集成本地溫度傳感器、精密放大器、ADC和電壓基準(zhǔn)。例如，MAX31855為冷端補(bǔ)償熱電偶至數(shù)字轉(zhuǎn)換器，可數(shù)字化K、J、N、T或E型熱電偶信號(hào)。MAX31855以14位(0.25℃)分辨率測(cè)量熱電偶溫度(圖3)。

圖3 集成冷端溫度補(bǔ)償?shù)腁DC，轉(zhuǎn)換熱電偶電壓時(shí)無(wú)需外部補(bǔ)償

誤差分析

冷端補(bǔ)償

熱電偶為差分傳感器，利用溫度結(jié)和冷端之間的溫差產(chǎn)生輸出電壓。根據(jù)式1，只有精密測(cè)得冷端絕對(duì)溫度(TREF)時(shí)，才能得到溫度結(jié)的絕對(duì)溫度(Tabs)。

可利用新型鉑RTD (PRTD)測(cè)量冷端絕對(duì)溫度。它在很寬的溫度范圍內(nèi)提供良好的性能，尺寸小、功耗低，成本非常合理。

圖4所示為精密DAS的簡(jiǎn)化原理圖，采用了MAX11200 (24位、 Δ-Σ ADC)評(píng)估(EV)板，可實(shí)現(xiàn)熱電偶溫度測(cè)量。本例中，利用R1 - PT1000 (PTS 1206，1000Ω)測(cè)量冷端絕對(duì)溫度。該解決方案能夠以±0.30℃或更高精度測(cè)量冷端溫度。

圖4 熱電偶DAS簡(jiǎn)化圖

如圖4所示，MAX11200的GPIO設(shè)置為控制精密多路復(fù)用器MAX4782，它選擇熱電偶或PRTD R1 - PT1000。該方法可利用單個(gè)ADC實(shí)現(xiàn)熱電偶或PRTD的動(dòng)態(tài)測(cè)量。提高了系統(tǒng)精度，降低校準(zhǔn)要求。

非線性誤差

熱電偶為電壓發(fā)生裝置。但是，大多數(shù)常見熱電偶[2，4]的輸出電壓作為溫度的函數(shù)呈現(xiàn)非常高的非線性。

圖4和圖5中說明，如果沒有經(jīng)過適當(dāng)補(bǔ)償，常見的工業(yè)K型熱電偶的非線性誤差會(huì)超過數(shù)十?dāng)z氏度。

圖5 K型熱電偶的輸出電壓和溫度關(guān)系圖。曲線在-50℃至+350℃范圍內(nèi)線性 度較好；在低于-50℃和高于+350℃時(shí)，相對(duì)于絕對(duì)線性度存在明顯偏差。

IEC采用的NIST ITS-90等現(xiàn)代熱電偶標(biāo)準(zhǔn)化處理、查找表和公式數(shù)據(jù)庫(kù)，是當(dāng)前系統(tǒng)間互換熱電偶類型的基礎(chǔ)。通過這些標(biāo)準(zhǔn)，熱電偶很容易由相同或不同制造商的其它熱電偶所替代，而且經(jīng)過最少的系統(tǒng)設(shè)計(jì)更新或校準(zhǔn)即可確保性能指標(biāo)。

NIST ITS-90熱電偶數(shù)據(jù)庫(kù)提供了詳細(xì)的查找表。通過使用標(biāo)準(zhǔn)化多項(xiàng)式系數(shù)，還可利用多項(xiàng)式在非常寬的溫度范圍內(nèi)將熱電偶電壓換算成溫度(℃)。

根據(jù)NIST ITS-90熱電偶數(shù)據(jù)庫(kù)，多項(xiàng)式系數(shù)為：

T = d0 + d1E + d2E2 + ... dNEN(式2)

式中：T為溫度，℃；E為VOUT——熱電偶輸出，mV；dN為多項(xiàng)式系數(shù)，每一熱電偶的系數(shù)是唯一的；N =多項(xiàng)式的最大階數(shù)。

表2所示為一個(gè)K型熱電偶的NIST (NBS)多項(xiàng)式系數(shù)。

利用表2中的多項(xiàng)式系數(shù)，能夠在-200℃至+1372℃溫度范圍內(nèi)以優(yōu)于±0.1℃的精度計(jì)算溫度T。大多數(shù)常見熱電偶都有不同系數(shù)表可用。

表2 K型熱電偶系數(shù)

同樣，在-200℃至0、0至+500℃和+500℃至+1372℃溫度范圍也可以找到類似的NIST ITS-90系統(tǒng)，能夠以更高精度(低于±0.1℃，相對(duì)于±0.7℃)計(jì)算溫度。與原來(lái)的“單”間隔表進(jìn)行比較即可看出這點(diǎn)。

ADC規(guī)格參數(shù)/分析

表3所示為MAX11200的基本性能指標(biāo)，具有圖4中所示的電路特性。

表3 MAX11200的主要技術(shù)指標(biāo)

本文中使用的MAX11200是一款低功耗、24位、Δ-Σ ADC，適合于需要寬動(dòng)態(tài)范圍、高分辨率的低功耗應(yīng)用。利用該ADC，基于式3和4可計(jì)算圖3電路的溫度分辨率。

(式3)

(式4)

式中：Rtlsb為熱電偶在1 LSB時(shí)的分辨率；Rtnfr為熱電偶無(wú)噪聲分辨率(NFR)；VREF為基準(zhǔn)電壓；Tcmax為測(cè)量范圍內(nèi)的熱電偶最大溫度；Tcmin為測(cè)量范圍內(nèi)的熱電偶最小溫度；Vtmax為測(cè)量范圍的熱電偶最大電壓；Tcmax為測(cè)量范圍內(nèi)的熱電偶最小電壓；FS為ADC滿幅編碼，對(duì)于雙極性配置的MAX11200為(223-1)；NFR為ADC無(wú)噪聲分辨率，對(duì)于雙極性配置的MAX11200為(220-1)，10Sa/s時(shí)。

表4所列為利用式3和4計(jì)算表1中K型熱電偶的測(cè)量分辨率。

表4中提供了每個(gè)溫度范圍內(nèi)的℃/LSB誤差和℃/NFR誤差計(jì)算值。無(wú)噪聲分辨率(NFR)表示ADC能夠可靠區(qū)分的最小溫度值。對(duì)于整個(gè)溫度范圍，NFR值低于0.1℃，對(duì)于工業(yè)和醫(yī)療應(yīng)用中的大多數(shù)熱電偶遠(yuǎn)遠(yuǎn)足夠。

表4 K型熱電偶在不同溫度范圍內(nèi)的測(cè)量分辨率

熱電偶與MAX11200評(píng)估板的連接

MAX11200EVKIT提供了全功能、高分辨率DAS。評(píng)估板可幫助設(shè)計(jì)工程師快速完成項(xiàng)目開發(fā)，例如驗(yàn)證圖4所示解決方案。

在圖4所示原理圖中，常見的K型OMEGA熱電偶(KTSS-116 )連接至差分評(píng)估板輸入A1。利用Maxim應(yīng)用筆記4875中介紹的高性價(jià)比比例方案，測(cè)量冷端溫度的絕對(duì)值。R1(PT1000)輸出連接至評(píng)估板輸入A0。MAX11200的GPIO控制精密多路復(fù)用器MAX4782，復(fù)用器動(dòng)態(tài)選擇將熱電偶或PRTD R1輸出連接至MAX11200的輸入。

K型熱電偶(圖3、圖4)在-50℃至+350℃范圍內(nèi)的線性度適當(dāng)。對(duì)于有些不太嚴(yán)格的應(yīng)用，線性逼近公式(式5)能大大降低計(jì)算量和復(fù)雜度。

近似絕對(duì)溫度可計(jì)算為：

(式5)

式中：E為實(shí)測(cè)熱電偶輸出，mV；Tabs為K型熱電偶的絕對(duì)溫度，℃；Tcj為PT1000實(shí)測(cè)的熱電偶冷端溫度，℃；Ecj為利用Tcj計(jì)算得到的冷端熱電偶等效輸出，mV。

所以：

k = 0.041mV/℃——從-50℃至+350℃范圍內(nèi)的平均靈敏度

然而，為了在更寬的溫度范圍(-270℃至+1372℃)內(nèi)精密測(cè)量，強(qiáng)烈建議采用多項(xiàng)式(式2)和系數(shù)(根據(jù)NIST ITS-90)：

(式6)

式中：Tabs為K型熱電偶的絕對(duì)溫度，℃；E為實(shí)測(cè)熱電偶輸出，mV；Ecj為利用Tcj計(jì)算得到的冷端熱電偶等效輸出，mV；f為式2中的多項(xiàng)式函數(shù)；TCOLD為PT1000實(shí)測(cè)的熱電偶的冷端溫度，℃。

圖7所示為圖4的開發(fā)系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括經(jīng)認(rèn)證的精密校準(zhǔn)器，F(xiàn)luke?-724，作為溫度模擬器代替K型OMEGA熱電偶。

Fluke-724校準(zhǔn)器提供與K型熱電偶在-200℃至+1300℃范圍內(nèi)輸出相對(duì)應(yīng)的精密電壓，送至基于PT1000的冷端補(bǔ)償模塊?；贛AX11200的DAS動(dòng)態(tài)選擇熱電偶或PRTD測(cè)量值，并通過USB端口將數(shù)據(jù)送至筆記本計(jì)算機(jī)。專門開發(fā)的DAS軟件采集并處理熱電偶和PT1000輸出產(chǎn)生的數(shù)據(jù)。

圖7 圖4開發(fā)系統(tǒng)

表5列出了-200℃至+1300℃溫度范圍內(nèi)的測(cè)量和計(jì)算值，采用式5和6。

表5 -200℃至+1300℃范圍的測(cè)量計(jì)算

如表5所示，利用式6，基于MAX11200的DAS系統(tǒng)在非常寬的溫度范圍內(nèi)可達(dá)到±0.3℃數(shù)量級(jí)的精度。式5中的線性逼近法在很窄的-50℃至+350℃范圍內(nèi)僅能實(shí)現(xiàn)1℃至4℃的精度。

注意，式6需要相對(duì)復(fù)雜的線性化計(jì)算算法。

大約十年之前，在DAS系統(tǒng)設(shè)計(jì)中實(shí)現(xiàn)此類算法會(huì)受到技術(shù)和成本的限制。當(dāng)今的現(xiàn)代化處理器速度快、性價(jià)比高，解決了這些難題。

總結(jié)

最近幾年，適用于-270℃至+1750℃溫度范圍的高性價(jià)比、熱電偶溫度檢測(cè)技術(shù)取得較大進(jìn)展。在改進(jìn)溫度測(cè)量和范圍的同時(shí)，成本也更加合理，功耗更低。

如果ADC和熱電偶直接連接，這些基于熱電偶的溫度測(cè)量系統(tǒng)需要低噪聲ADC(如MAX11200)。熱電偶、PRTD和ADC集成至電路時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)非常適用于便攜式檢測(cè)應(yīng)用的高性能溫度測(cè)量系統(tǒng)。

MAX11200具有較高的無(wú)噪聲分辨率、集成緩沖器和GPIO驅(qū)動(dòng)器，可直接連接任何傳統(tǒng)的熱電偶及高分辨率PRTD (如PT1000)，無(wú)需額外的儀表放大器或?qū)Ｓ秒娏髟?。更少的接線和更低的熱誤差進(jìn)一步降低系統(tǒng)復(fù)雜性和成本，使設(shè)計(jì)者能夠?qū)崿F(xiàn)DAS與熱電偶及冷端補(bǔ)償模塊的簡(jiǎn)單接口。