電流互感器誤差與校驗(yàn)分析

本文簡述電流互感器的主要誤差特性，并闡述了影響電流互感器誤差的因素及減小誤差的措施;說明了繼電保護(hù)用電流互感器和測量儀表用電流互感器的不同特性要求;介紹了10%誤差曲線的校驗(yàn)。
　　[關(guān)鍵詞]電流互感器誤差因素措施10%誤差曲線
　　
　　1.概述
　　為了測量高壓交流電路中流過的大電流，通常借助電流互感器，利用互感器的變比關(guān)系將大電流變成小電流，使測量儀表不用直接接到被測的線路上，同時(shí)二次回路可以按需要接成任何方式的接線圖，以滿足計(jì)量、繼電保護(hù)、自動(dòng)控制等方面的要求。
　　電流互感器是作為一個(gè)電流源而工作，其一次電流的大小實(shí)際上與二次負(fù)載無關(guān)，因?yàn)槎呜?fù)載換算到一次側(cè)后與系統(tǒng)阻抗相比可以忽略不計(jì)。電流互感器及連接到二次側(cè)的負(fù)載Zfh=Rfh+jXfh可用圖1的等值圖來表示。圖中:
　　
　　 I1-電流互感器的一次電流換算到二次側(cè)的值;
　　I2-電流互感器的二次電流;
　　I0-電流互感器的勵(lì)磁電流換算到二次側(cè)的值;
　　Z1=R1+jX1-電流互感器一次繞組的電阻和漏抗(已換算到二次側(cè));
　　Z2=R2+jX2-電流互感器二次繞組的電阻和漏抗; 
　　Z0=R0+jX0-電流互感器勵(lì)磁電阻和電抗;
　　Zfh=Rfh+jXfh-電流互感器二次側(cè)所連接的負(fù)載電阻和電抗。
　　 2.電流互感器的誤差
　　電流互感器主要由三部分組成：鐵心、一次線圈和二次線圈。由于鐵心磁阻的存在，電流互感器在傳變電流的過程中，必須消耗一小部分電流用于激磁，使鐵心磁化，從而在二次線圈產(chǎn)生感應(yīng)電勢和二次電流，電流互感器的誤差就是由于鐵心所消耗的勵(lì)磁電流引起的。由于激磁電流和鐵損的存在，電流互感器一次電流和二次電流的差值是一個(gè)向量，誤差包括比值差和相角差。一次電流和二次電流在數(shù)值上的誤差用相對(duì)誤差方式以百分?jǐn)?shù)表示時(shí)稱為比差，根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定比差定義:
　　 （1）
　　式中:I1-線路上流過的一次電流;
　　I2-電流互感器二次回路中的電流;
　　Ke-電流互感器額定電流比;
　　從比差定義的公式中可知比差有正負(fù)值。比差為正時(shí)表示連接在互感器上的測量儀表的電流讀數(shù)乘以變比Ke后大于線路上的實(shí)際電流;比差為負(fù)時(shí)意義剛好相反。同一電流互感器在不同電流和負(fù)載時(shí)比差可能為正也可能為負(fù)。
　　此外一次電流和二次電流之間還有相位角的差別，一次電流向量與反轉(zhuǎn)180o后的二次電流向量的夾角稱為相角差或簡稱角差。角差也有正負(fù)之分:當(dāng)反轉(zhuǎn)后二次電流向量超前一次電流向量時(shí)，角差指定為正，反之，滯后于一次電流向量時(shí)為負(fù)。

　　作為測量用的電流互感器，比差和角差的大小直接影響測量結(jié)果的正確程度，因此，比差和角差是測量用電流互感器最主要的特性。然而對(duì)于繼電保護(hù)用電流互感器與對(duì)測量用電流互感器的要求是不相同的，測量用電流互感器只要求在正常運(yùn)行時(shí)準(zhǔn)確，而繼電保護(hù)用電流電流互感器卻要求在短路狀態(tài)下準(zhǔn)確，即要求互感器對(duì)穩(wěn)態(tài)短路電流和暫態(tài)短路電流均能準(zhǔn)確轉(zhuǎn)換。
　　由于電流互感器鐵心具有逐漸飽和的特性，在短路電流下，電流互感器的鐵心趨于飽和，勵(lì)磁電流急劇上升，勵(lì)磁電流在一次電流中所占的比例大為增加，使比差逐漸移向負(fù)值并迅速增大。當(dāng)電流增大至使比差恰好等于-10%時(shí)，這一電流與額定電流的比（I1/I1e）稱為飽和倍數(shù)。由于繼電器的動(dòng)作電流一般比額定電流大好幾倍，所以作為繼電保護(hù)用的電流互感器應(yīng)該保證在比額定電流大好幾倍的短路電流下能夠使繼電器可靠動(dòng)作。因此，對(duì)繼電保護(hù)用電流互感器的主要特性不是比差和角差而是飽和倍數(shù)。
　　 3.影響誤差的因素
　　3.1電流互感器的內(nèi)部參數(shù)是影響電流互感器誤差的主要因素。
　　⑴二次線圈內(nèi)阻R2和漏抗X2對(duì)誤差的影響:當(dāng)R2增大時(shí)比差和角差都增大;X2增大時(shí)比差增大，但角差減校因此要改善誤差應(yīng)盡量減小R2和適當(dāng)?shù)腦2值。由于二次線圈內(nèi)阻R2和漏抗X2與二次負(fù)載Rfh和Xfh比較而言值很小，所以改變R2和X2對(duì)誤差的影響不大，只有對(duì)小容量的電流互感器影響才較顯著。 信息來源:http://tede.cn
　　⑵鐵芯截面對(duì)誤差的影響：鐵芯截面增大使鐵芯的磁通密度減少，勵(lì)磁電流減小，從而改善比差和角差。沒有補(bǔ)償?shù)碾娏骰ジ衅髟陬~定條件下鐵芯的磁通密度已經(jīng)很小，所以減少磁通密度也相對(duì)減小了導(dǎo)磁系數(shù)，使勵(lì)磁電流減小不多，而且磁通密度越小效果越差。
　?、蔷€圈匝數(shù)對(duì)誤差的影響:增加線圈匝數(shù)就是增加安匝，增加匝數(shù)可以使磁通密度減小，其改善誤差的效果比增加鐵芯截面顯著得多。但是線圈匝數(shù)的增加會(huì)引起銅用量的增加，同時(shí)引起動(dòng)穩(wěn)定倍數(shù)的減少和飽和倍數(shù)的增加。此外，對(duì)于單匝式的電流互感器（如穿心型或套管型電流互感器一次線圈只允許一匝）不能用增加匝數(shù)的辦法改善誤差。
　?、葴p少鐵芯損耗和提高導(dǎo)磁率。在鐵芯磁通密度不變的條件下，減少鐵芯勵(lì)磁安匝和損耗安匝也將改善比差和角差，因此采用優(yōu)質(zhì)的磁性材料和采取適宜的退火工藝都能達(dá)到提高導(dǎo)磁率和減少損耗的目的。鐵芯磁性的優(yōu)劣還影響飽和倍數(shù)，鐵芯磁性差時(shí)飽和倍數(shù)較校
　　3.2運(yùn)行中的電流互感器的誤差
　　當(dāng)電流互感器已經(jīng)定型，其內(nèi)部參數(shù)就確定了，那么它的誤差大小將受二次電流（或一次電流）、二次負(fù)載、功率因數(shù)以及頻率的影響。這些因素稱為外部因素，在運(yùn)行中的電流互感器的誤差主要受這四個(gè)因素影響。

　?、烹娏黝l率的變動(dòng)對(duì)誤差的影響比較復(fù)雜，一般系統(tǒng)頻率變化甚小，其影響可忽略不計(jì)。假使頻率變化過大，例如額定頻率為50Hz的電流互感器用于60Hz的系統(tǒng)中，就應(yīng)當(dāng)考慮頻率的影響，因?yàn)轭l率變動(dòng)不但影響鐵芯損耗、磁通密度和線圈漏抗的大小，也同時(shí)影響了二次側(cè)負(fù)載電抗值的大校
　?、飘?dāng)一次電流減小時(shí)，磁通密度按比例相應(yīng)減少，但在低磁通密度時(shí)，勵(lì)磁安匝的減少比磁通密度減少要慢，因此比差和角差的絕對(duì)值就相對(duì)增大。
　　⑶電流互感器誤差具有以下特征：當(dāng)一次電流在規(guī)定的范圍內(nèi)變化時(shí)，二次電流按比例變化，當(dāng)二次負(fù)載阻抗在規(guī)定范圍內(nèi)變化時(shí)，不影響二次電流的大校所以當(dāng)二次負(fù)載在額定范圍內(nèi)減少時(shí)，磁通密度也減少，由于二次電流不變，勵(lì)磁電流減小，誤差也將減校電流互感器的出廠說明書一般會(huì)標(biāo)明額定二次負(fù)載阻抗值，在運(yùn)行中其誤差應(yīng)按給定接線方式下的最大二次負(fù)載阻抗值來校核。
　　⑷二次負(fù)載的功率因數(shù)增大，也就是Rfh增大，Xfh減小，角差將增大而比差將減少。對(duì)于飽和倍數(shù)而言，互感器廠家說明書注明的飽和倍數(shù)是指功率因數(shù)為0.8時(shí)的飽和倍數(shù)，此值相當(dāng)于的飽和倍數(shù)的“極小值”，因此功率因數(shù)無論增大或減小，飽和倍數(shù)都增大。
　　3.3減小誤差的措施

　　勵(lì)磁電流是造成電流互感器誤差的主要原因，因此減小勵(lì)磁電流就可以減小誤差:
　?、挪捎酶邔?dǎo)磁率的材料做鐵芯，因?yàn)殍F心磁性能不但影響比差和角差，也影響飽和倍數(shù)。
　?、圃龃箬F心截面，縮短磁路長度；增加線圈匝數(shù)。增減鐵心截面或線圈安匝會(huì)相應(yīng)增大和減小飽和倍數(shù)，在采取增加鐵心截面或線圈安匝以改善比差和角差時(shí)，必須考慮到對(duì)飽和倍數(shù)的影響。
　?、窍拗贫呜?fù)載的影響。在現(xiàn)場一般用增加連接導(dǎo)線的有效截面的方法，如采用較大截面的電纜，或多芯并聯(lián)使用，以減少二次負(fù)載的阻抗值。還可以把兩個(gè)同型號(hào)、變比相同的電流互感器串聯(lián)使用，使每個(gè)電流互感器的負(fù)載成為整個(gè)負(fù)載的一半。
　?、冗m當(dāng)增大電流互感器變比。在現(xiàn)場運(yùn)行中選用較大變比的互感器。
　　另外，還有二次繞組的分?jǐn)?shù)補(bǔ)償、二次側(cè)電容分路補(bǔ)償?shù)鹊取?br /> 　　 4.電流互感器的校驗(yàn)
　　測量用的電流互感器在選用時(shí)一般不進(jìn)行誤差校驗(yàn)，只在運(yùn)行時(shí)進(jìn)行誤差測試。設(shè)計(jì)選用時(shí)根據(jù)其準(zhǔn)確等級(jí)和二次負(fù)載選擇二次連接導(dǎo)線截面，而在運(yùn)行時(shí)也只校驗(yàn)下限負(fù)荷（如10%額定電流）和上限負(fù)荷（如120%額定電流）下的比值差和相角差，比差和角差的試驗(yàn)方法很多，比如雙電流表法、交流補(bǔ)償器法等等。 信息來源:http://tede.cn
　　對(duì)繼電保護(hù)用電流互感器一般按10%誤差曲線（或伏安特性曲線）進(jìn)行誤差校驗(yàn)或短路電流倍數(shù)和二次連接負(fù)載的校驗(yàn)。當(dāng)電力系統(tǒng)對(duì)電流互感器有暫態(tài)要求時(shí)，尚需進(jìn)行暫態(tài)誤差校驗(yàn)。
　　 4.110%誤差曲線（飽和倍數(shù)）的校驗(yàn)
　　比差的大小與二次負(fù)載的大小有關(guān)，二次負(fù)載增加，比差特性曲線就向負(fù)值移動(dòng)，同一電流互感器當(dāng)比差達(dá)到-10%時(shí)，二次負(fù)載大的，其電流比（I1/I1e）倍數(shù)小，二次負(fù)載小的，其電流比（I1/I1e）倍數(shù)大。如果二次負(fù)載為額定值，這一倍數(shù)就是飽和倍數(shù)。把不同二次負(fù)載與相應(yīng)的飽和倍數(shù)繪成曲線，就是“10%誤差曲線”。
　　
　　根據(jù)繼電保護(hù)的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)際運(yùn)行條件下，保護(hù)裝置所用的電流互感器的電流誤差不允許超過10%，而角度誤差不超過7度。制造廠家給出的10%誤差曲線是按下述步驟作出的:
　?、沤o出額定限值電流倍數(shù)ne，并由相應(yīng)的一次安匝AWP求得激磁安匝AW0=AWP/10和單位磁路長度的激磁安匝AW0/L。
　?、朴葾W0/L查相應(yīng)鐵心的B-H曲線，求得最大磁密Bm，并根據(jù)鐵心和二次線圈參數(shù)，求得相應(yīng)的二次感應(yīng)電勢ESm。
　?、歉鶕?jù)ESm和二次額定電流ISn，求得二次負(fù)載阻抗ZS∑并由二次線圈阻抗求得允許的負(fù)載阻抗Zb。
　　⑷依次給出一系列短路電流倍數(shù)n，即可求得相應(yīng)的Zb值，由此作出曲線n=f（Zb）即為10%誤差曲線。
　　而實(shí)際工作中常常采用伏安特性法是先測量電流互感器的伏安特性曲線，試驗(yàn)接線如圖2所示。試驗(yàn)時(shí)將互感器的一次線圈開路，在其二次線圈加電壓，從圖1（電流互感器的等值電路圖）可知這個(gè)電壓相當(dāng)于電壓U2，用電流表測得在電壓U2作用下流入二次線圈的電流I0，得到電流與電壓的關(guān)系U2=f(I0)即為電流互感器的伏安特性曲線（如圖3）。
　　在試驗(yàn)中為了使輸出的電壓接近正弦波一般使用單相調(diào)壓器調(diào)節(jié)電流，并采用電動(dòng)型或電磁型儀表，使10%誤差曲線更為安全。因?yàn)樗鶞y的電流中含有三次諧波分量，其平均值較有效值小，而電動(dòng)型及電磁型儀表反映的是有效值，整流型儀表反映的是平均值。從根據(jù)電流互感器的等值電路可得:
　　
　　當(dāng)Z0、Z2、Zfh的阻抗角相同時(shí)，I1’、I0、I2同相,這時(shí)比差為極大值，當(dāng)比差為-10%時(shí)，從比差公式(1)可得:
　　由于Z2很小，其上壓降可忽略不計(jì)，故U0≈U2，所以從伏安特性曲線可得U0和I0的關(guān)系U0≈U2=f(I0)。按電流倍數(shù)定義:
　　（注:電流互感器二次側(cè)的額定電流統(tǒng)一規(guī)定為5安或1安）
　　根據(jù)式（7）、（9）以及伏安特性曲線U0≈f(I0)就可以繪出電流倍數(shù)K與（Z2+Zfh）的關(guān)系曲線，即為10%誤差曲線。
　　假定額定變比Ke等于匝數(shù)比Kw，式（7）和式（9）可簡化為:
　　測量伏安特性曲線還可以檢查二次線圈有沒有匝間短路。由于同類型的電流互感器的伏安特性曲線是很相近的，有匝間短路時(shí)，在短路部分將產(chǎn)生環(huán)流，這就相當(dāng)于給鐵芯裝上了短路匝，在外加電壓相同的情況下，電流將增大很多，使伏安特性曲線顯著下移，而與匝間無短路時(shí)的伏安特性有很大差別。
　　 5.結(jié)論
　　（1）比差和角差是測量用電流互感器的主要特性，而飽和系數(shù)則是繼電保護(hù)用互感器的主要特性。
　?。?）二次線圈的內(nèi)阻和漏抗、二次線圈的匝數(shù)、鐵芯的導(dǎo)磁性能、鐵芯的截面是影響電流互感器誤差的內(nèi)部因素;二次電流、二次負(fù)載的大小和功率因數(shù)以及頻率是影響電流互感器誤差的外部因素。

　?。?）測量用CT在選用時(shí)通常不進(jìn)行誤差校驗(yàn)，只在產(chǎn)品設(shè)計(jì)或運(yùn)行時(shí)進(jìn)行誤差計(jì)算或誤差測試;選用設(shè)計(jì)時(shí)一般根據(jù)其準(zhǔn)確度等級(jí)和二次負(fù)載選擇二次連接導(dǎo)線截面。保護(hù)用CT一般按10%誤差曲線（或伏安特性曲線）進(jìn)行誤差校驗(yàn)或短路電流倍數(shù)和二次連接負(fù)載的校驗(yàn)。