一種方波有源濾波器諧波電流檢測(cè)的新方法

1引言

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，電力電子裝置的應(yīng)用日益廣泛，引起的電網(wǎng)諧波污染也日趨嚴(yán)重[1][2]。因此，對(duì)電網(wǎng)諧波采取有效的抑制并對(duì)無(wú)功功率進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償已成為重要的研究方向。

采用電力濾波裝置就近吸收諧波源所產(chǎn)生的諧波電流，是抑制諧波污染的有效措施。傳統(tǒng)的方法是采用LC無(wú)源濾波器，其優(yōu)點(diǎn)是成本低、效率高，但其補(bǔ)償特性易受電網(wǎng)阻抗和運(yùn)行狀態(tài)的影響，易和系統(tǒng)發(fā)生諧振造成諧波放大，且只能補(bǔ)償固定頻率的諧波[2][3]。

基于電力電子技術(shù)發(fā)展而出現(xiàn)的有源電力濾波器(ActivePowerFilter?APF)，為消除電力系統(tǒng)諧波開(kāi)辟了新途徑，同時(shí)也解決了無(wú)功功率補(bǔ)償?shù)膯?wèn)題。APF基本原理是從補(bǔ)償對(duì)象中檢測(cè)出諧波電流，由補(bǔ)償裝置產(chǎn)生一個(gè)與該諧波電流大小相等而極性相反的補(bǔ)償電流，從而使電網(wǎng)電流只含基波分量。這種濾波器具有LC濾波器無(wú)可比擬的優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)良的動(dòng)、靜態(tài)補(bǔ)償性能，且其補(bǔ)償特性不受電網(wǎng)阻抗的影響，可實(shí)現(xiàn)多功能的集成化，一機(jī)多用。

從不同的觀點(diǎn)出發(fā)，APF具有不同的分類標(biāo)準(zhǔn)[3][4][5]。單獨(dú)使用的串聯(lián)或并聯(lián)APF對(duì)小功率系統(tǒng)具有良好的補(bǔ)償特性，但不宜用于大功率系統(tǒng)[1]，因?yàn)榇祟怉PF是用一個(gè)逆變器產(chǎn)生要補(bǔ)償?shù)乃兄C波信號(hào)。這種方式對(duì)逆變器PWM調(diào)制的帶寬要求較高，只能用于中等容量的系統(tǒng)(500kW～10MW)。將APF與無(wú)源濾波器串聯(lián)使用，使APF只承受諧波電壓，因而容量大大減小，可用于功率10MW以上的系統(tǒng)[1][6][7]，文獻(xiàn)[8][9]提出一種方波有源濾波器(HybridParallelActivePowerFilter?APAPF)，其采用多個(gè)小容量(約為非線性負(fù)載容量的1％～2％)的逆變器對(duì)主要的諧波分別進(jìn)行補(bǔ)償，使逆變器只承受某次諧波電壓，如圖1所示。

本文針對(duì)此新型方波APF，基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論，提出一種檢測(cè)指定諧波次數(shù)電流的方法，理論和仿真證明了此方法的有效性。

2瞬時(shí)無(wú)功功率理論

1983年，日本學(xué)者赤木泰文提出的“瞬時(shí)無(wú)功功率理論”使得20世紀(jì)70年代提出的有源電力濾波器

圖1方波有源濾波器系統(tǒng)

圖2α?β坐標(biāo)系中的電壓、電流矢量

圖3p?q運(yùn)算方式的原理圖

走出了實(shí)驗(yàn)室。此后，這一理論被不斷完善[10]。

設(shè)三相電路為三相三線制，其各相電壓、電流的瞬時(shí)值分別為ea、eb、ec和ia、ib、ic。把它們分別變換到兩相正交的α?β坐標(biāo)系，如圖2所示。(1)(2)

在圖2所示的α?β平面上，矢量eα、eβ和iα、iβ分別合成電壓矢量e和電流矢量i，三相電路瞬時(shí)無(wú)功功率q(瞬時(shí)有功功率p)為電壓矢量e的模與三相電路瞬時(shí)無(wú)功電流iq(瞬時(shí)有功電流ip)的乘積。(3)

由圖2并進(jìn)行坐標(biāo)變換可得：(4)

3指定諧波次數(shù)的諧波電流的檢測(cè)方法

3．1p?q法和ip?iq法

在上述ip、iq以及p、q的定義基礎(chǔ)上，諧波電流有兩種檢測(cè)方法：p?q法和ip?iq法[11]。

p?q法的原理圖如圖3所示。根據(jù)上述定義可計(jì)算出p、q，經(jīng)低通濾波器LPF得到p、q的直流分量p、q。電源電壓無(wú)畸變時(shí)，p為基波有功電流與電壓作用產(chǎn)生的，q為基波無(wú)功電流與電壓作用所產(chǎn)生的。于是，由p、q即可計(jì)算出被檢測(cè)電流ia、ib、ic的基波分量iaf、ibf、icf。(5)

將iaf、ibf、icf與ia、ib、ic相減后即可得到ia、ib、ic的諧波分量iah、ibh、ich。ip?iq法的原理如圖4所示。圖中C=。該法用一個(gè)鎖相環(huán)和一個(gè)正、余弦發(fā)生電路得到與電源電壓ea同相位的正弦信號(hào)sinωt和對(duì)應(yīng)的余弦信號(hào)?cosωt。這兩個(gè)信號(hào)與ia、ib、ic一起計(jì)算出ip、iq，經(jīng)LPF濾波得出ip、iq的直流分量ip、iq。這里，ip、iq是由iaf、ibf、icf所產(chǎn)生的，因此由ip、iq即可計(jì)算出iaf、ibf、icf，進(jìn)而計(jì)算出iah、ibh、ich。

3．2指定諧波次數(shù)諧波電流的檢測(cè)方法

上述的p、q法和ip、iq法得出的是iah、ibh、ich，即源濾波器

圖4ip?iq運(yùn)算方式的原理圖

圖5基于p?q法的5次諧波檢測(cè)方法原理圖

圖6基于ip?iq法的5次諧波檢測(cè)方法原理圖

除基波外的所有諧波分量之和，在此基礎(chǔ)上，本文提出了對(duì)指定諧波次數(shù)的諧波電流的檢測(cè)方法。下面以檢測(cè)五次諧波為例來(lái)研究本方法。

3．2．1檢測(cè)原理

基于p?q的五次諧波檢測(cè)方法原理如圖5所示。該方法先將電壓信號(hào)五倍頻后，按定義計(jì)算出p5、q5，經(jīng)低通濾波器LPF濾波得p5、q5的直流分量p5、q5，再由p5、q5計(jì)算出被檢測(cè)電流ia、ib、ic的五次諧波分量ia5、ib5、ic5。(6)

基于ip、iq法的五次諧波檢測(cè)方法原理如圖6所示。該方法先將電源電壓ea五倍頻得到ea5，采用一個(gè)鎖相環(huán)和一個(gè)正弦、余弦發(fā)生電路得到與ea5同相位的正弦信號(hào)sin5ωt和對(duì)應(yīng)的余弦信號(hào)?cos5ωt，這兩個(gè)信號(hào)與ia、ib、ic一起計(jì)算出ip5、iq5，經(jīng)LPF濾波得出ip5、iq5、的直流分量ip5、iq5。這里，ip5、iq5是由ia5、ib5、ic5產(chǎn)生的。因此由ip5、iq5即可計(jì)算出ia5、ib5、ic5。

3．2．2檢測(cè)理論分析

設(shè)被檢測(cè)的電流為(7)
 

式中：n=3k±1,k為整數(shù)；

ω為電源頻率；

In、φn為各次電流的有效值及初相。

(1)電壓無(wú)畸變時(shí)的情況

設(shè)三相電壓對(duì)稱(8)

方波有源濾波器諧波電流檢測(cè)的一種新方法

則ea、eb、ec五倍頻得（9）

將式（9）代入式(1)得(10)

將式(7)代入式(2)得(11)

式中：n=3k＋1時(shí)取上符號(hào)，n=3k?1時(shí)取下符號(hào)，后面各式出現(xiàn)的n均與此相同。

按基于p?q的運(yùn)算方式，將式(10)及式(11)代入式(4)，并將式(4)中的Cpq替換為Cpq5得=3E1(12)

p5、q5經(jīng)LPF濾波得(13)

此時(shí)，e2=3E12，與式（13）一起代入式(6)得=(14)

由此準(zhǔn)確地計(jì)算出了ia5、ib5、ic5。

按基于ip?iq的運(yùn)算方式，先計(jì)算ea五倍頻，得到ea5=E1sin5ωt，由圖6可得=(15)

可見(jiàn)，基于ip?iq法的檢測(cè)方法同樣準(zhǔn)確地計(jì)算出了ia5、ib5、ic5。

(2)電源電壓畸變時(shí)的情況

當(dāng)電源電壓發(fā)生畸變時(shí)，基于p?q方式的五次諧波檢測(cè)法中，畸變電壓的諧波成分參與運(yùn)算，其檢測(cè)結(jié)果存在誤差，產(chǎn)生的原理同文獻(xiàn)[11]的分析；而基于ip?iq方式的五次諧波檢測(cè)法中由于只取ea五倍頻后的sin5ωt和－cos5ωt參與運(yùn)算，畸變電壓的諧波成分在運(yùn)算過(guò)程中不出現(xiàn)，因而檢測(cè)結(jié)果不受電壓波形畸變的影響，檢測(cè)結(jié)果是正確的。

下面以三相可控橋整流電路為對(duì)象，假設(shè)電源電壓對(duì)稱且無(wú)畸變，電流含有5次、7次諧波，控制角為30°，如式(16)所示。電流ia如圖7(a)所示。采用基于p?q運(yùn)算方式的五次諧波檢測(cè)方法得出的ia5波形如圖7(b)所示。

式中：ω=2πf，f為工頻50Hz。

從仿真得到的波形與理論分析相比較可以看出，基于p?q運(yùn)算方式的五次諧波檢測(cè)方法得出的檢測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確。

圖7仿真結(jié)果波形圖

(a)電流ia波形(b)五次諧波檢測(cè)電流ia5波形