補(bǔ)償法測(cè)量電壓和電流的研究

摘要：電壓、電流的測(cè)量是工程實(shí)踐中最基本的測(cè)量?jī)?nèi)容之一，由于電壓表、電流表的內(nèi)阻是客觀存在的，必然給測(cè)量帶來(lái)誤差。為了減小甚至消除這種誤差，可以改進(jìn)測(cè)量方法，補(bǔ)償測(cè)量法就是其中重要的一種。文中對(duì)有源二端網(wǎng)絡(luò)中開(kāi)路電壓和短路電流測(cè)量的幾種補(bǔ)償測(cè)量方法進(jìn)行了研究和比較，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算相吻合。
關(guān)鍵詞：電壓；電流；補(bǔ)償測(cè)量；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

0 引言
    對(duì)有源二端網(wǎng)絡(luò)開(kāi)路電壓和短路電流的測(cè)量，通常采用直接測(cè)量法，由于電壓表、電流表內(nèi)阻的存在，這種測(cè)量的誤差是必然的，有時(shí)可能還是很大的。造成這種誤差的原因是由于電表的接入改變了原電路的工作狀態(tài)。那么，如何減小甚至消除電表內(nèi)阻的存在給測(cè)量帶來(lái)的誤差?當(dāng)然是改進(jìn)測(cè)量方法。文獻(xiàn)提出了兩次測(cè)量計(jì)算法，文獻(xiàn)均提出了采用補(bǔ)償測(cè)量法，文獻(xiàn)進(jìn)行了用補(bǔ)償法補(bǔ)償電表的討論，文獻(xiàn)討論了應(yīng)用萬(wàn)用表準(zhǔn)確測(cè)量直流電壓的方法，其中也談到了補(bǔ)償測(cè)量法，可見(jiàn)，補(bǔ)償測(cè)量法是一種重要的方法。補(bǔ)償測(cè)量的方法不止一種，在多種方法中，用哪種方法更好，以上文獻(xiàn)均缺乏實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。本文對(duì)開(kāi)路電壓和短路電流幾種補(bǔ)償測(cè)量方法進(jìn)行了討論，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 短路電流和開(kāi)路電壓補(bǔ)償測(cè)量法
1．1 短路電流補(bǔ)償測(cè)量法
    對(duì)于任何一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)，它的外部特性可以等效為理想電流源ISC和電阻RS的并聯(lián)組合支路，其中，ISC為原網(wǎng)絡(luò)的短路電流，RS為原網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有獨(dú)立電源置零后端口處的入端電阻。若電流表內(nèi)阻為RA，則短路電流直接測(cè)量的相對(duì)誤差。可見(jiàn)，直接測(cè)量法只適用于RA<<RS的情況(工程上認(rèn)為，RS&ge;100RA時(shí)屬于這種情況)。
1．1．1 電流源補(bǔ)償法
    短路電流的電流源補(bǔ)償測(cè)量法如圖1所示，其中，虛線(xiàn)框內(nèi)為補(bǔ)償電路。方法是，先用電流表粗測(cè)有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流，再用一個(gè)可調(diào)直流穩(wěn)流源按圖1連接電路，調(diào)節(jié)穩(wěn)流源輸出電流，當(dāng)檢流計(jì)G的讀數(shù)為零時(shí)，C，D兩點(diǎn)等電位，CD兩端相當(dāng)于短路，即補(bǔ)償電路的接入沒(méi)有改變?cè)娐返墓ぷ鳡顟B(tài)，因此，這種補(bǔ)償測(cè)量法完全消除了電流表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量短路電流帶來(lái)的誤差，電流表的讀數(shù)即為有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流。

1．1．2 電壓源補(bǔ)償法
    短路電流的電壓源補(bǔ)償測(cè)量法如圖2所示，其中，虛線(xiàn)框內(nèi)為補(bǔ)償電路。方法是，調(diào)節(jié)電位器RP，使毫伏表讀數(shù)為零，此時(shí)CD兩端相當(dāng)于短路，電流表的讀數(shù)即為有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流。由于補(bǔ)償電路的接入沒(méi)有改變?cè)娐返墓ぷ鳡顟B(tài)，因此，這種補(bǔ)償法也完全消除了電流表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量帶來(lái)的誤差。

1．2 開(kāi)路電壓補(bǔ)償測(cè)量法
    對(duì)于任何一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)，它的外部特性可以等效為理想電壓源U0C和電阻RS的串聯(lián)組合支路，其中，U0C為原網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓，RS為原網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有獨(dú)立電源置零后端口處的入端電阻。若電壓表內(nèi)阻為RV，則開(kāi)路電壓直接測(cè)量的相對(duì)誤差，可見(jiàn)，直接測(cè)量法只適用于RS<<RV，的情況(工程上認(rèn)為，RV≥100RS時(shí)屬于這種情況)。

    如果有可調(diào)直流穩(wěn)壓電源，可以采用如圖3所示的電路，虛線(xiàn)框內(nèi)為補(bǔ)償電路。方法是：先用電壓表粗測(cè)CD兩端的開(kāi)路電壓，然后調(diào)節(jié)直流穩(wěn)壓源的輸出電壓近似等于所測(cè)開(kāi)路電壓，將C’，D’兩點(diǎn)分別與C，D兩點(diǎn)相接，再細(xì)調(diào)直流穩(wěn)壓源輸出電壓。當(dāng)檢流計(jì)G中的電流為零時(shí)，CD兩端相當(dāng)于開(kāi)路，即補(bǔ)償電路的接入沒(méi)有改變?cè)娐返墓ぷ鳡顟B(tài)，此時(shí)電壓表的讀數(shù)即為有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓。因此，這種補(bǔ)償測(cè)量法完全消除了電壓表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量開(kāi)路電壓帶來(lái)的誤差。

    如果直流穩(wěn)壓電源不可調(diào)，則可以采用如圖4所示的分壓電路，虛線(xiàn)框內(nèi)為補(bǔ)償電路。方法是：先用電壓表粗測(cè)CD兩端的開(kāi)路電壓，然后閉合開(kāi)關(guān)K，調(diào)節(jié)分壓器輸出電壓，使分壓器輸出電壓近似等于所測(cè)開(kāi)路電壓，將C’，D’兩點(diǎn)分別與C，D兩點(diǎn)相接，再細(xì)調(diào)分壓器輸出電壓，使檢流計(jì)G中的電流為零，此時(shí)CD兩端相當(dāng)于開(kāi)路，即補(bǔ)償電路的接入沒(méi)有影響原電路的工作狀態(tài)，電壓表的讀數(shù)即為CD兩端的開(kāi)路電壓?？梢?jiàn)，采用這種補(bǔ)償測(cè)量法也完全消除了電壓表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量開(kāi)路電壓帶來(lái)的誤差。

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試
2．1 短路電流補(bǔ)償測(cè)量法測(cè)試結(jié)果
   按圖1，圖2所示電路，取ISC=4 mA，RS分別為50 Ω和500 Ω，補(bǔ)償法測(cè)量有源二端網(wǎng)絡(luò)短路電流的結(jié)果如表1所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析相吻合。

2．2 開(kāi)路電壓補(bǔ)償測(cè)量法測(cè)試結(jié)果
    按圖3，圖4所示電路，取U0C=8 V，RS分別為10 kΩ和30 kΩ，補(bǔ)償法測(cè)量有源二端網(wǎng)絡(luò)開(kāi)路電壓的結(jié)果如表2所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析相吻合。

3 結(jié)語(yǔ)
    由于電壓表、電流表內(nèi)阻的客觀存在，直接用電壓表和電流表測(cè)量有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓和短路電流，必然帶來(lái)一定的測(cè)量誤差，原因是電表的接入改變了原電路的工作狀態(tài)。為了減小甚至消除由于電表內(nèi)阻的存在給測(cè)量帶來(lái)的誤差，可以改進(jìn)測(cè)量方法，補(bǔ)償測(cè)量法就是其中重要的一種。從以上的理論分析和實(shí)際測(cè)試結(jié)果表明，采用適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償測(cè)量法，可以減小甚至消除電表內(nèi)阻的存在給測(cè)量帶來(lái)的誤差。
    應(yīng)該說(shuō)明是，補(bǔ)償測(cè)量的方法并不止文中討論的幾種，但不管哪種方法，補(bǔ)償?shù)哪康亩际鞘闺姳淼慕尤氩粦?yīng)改變?cè)娐返墓ぷ鳡顟B(tài)，同時(shí)使電表的讀數(shù)顯示的是被測(cè)量的數(shù)值。補(bǔ)償測(cè)量法由于受條件和儀器設(shè)備等因素的影響，一般來(lái)說(shuō)只適用于高精度測(cè)量的科研工作中，不適用于一般的工程測(cè)量。具體測(cè)量時(shí)，采用哪種方法更好，必須由實(shí)驗(yàn)條件和儀器設(shè)備以及對(duì)測(cè)量精度的要求來(lái)決定。