一種諧波與無功電流檢測方法的探討

摘要：隨著電力系統(tǒng)中非線性負(fù)載的增加，諧波污染及無功功率的不足成為影響系統(tǒng)電能質(zhì)量的嚴(yán)重問題。有源電力濾波器(APF)作為一種有效的諧波治理裝置，同時(shí)能補(bǔ)償無功功率。能否準(zhǔn)確快速獲得諧波及無功電流指令信號(hào)對于APF的治理效果具有直接的影響。研究了一種諧波和無功電流檢測方法，分析并設(shè)計(jì)了其中起關(guān)鍵作用的低通濾波器和三相鎖相環(huán)。對該方法進(jìn)行了理論及仿真分析，同時(shí)介紹了其數(shù)字實(shí)現(xiàn)，說明了該檢測方法的準(zhǔn)確性和易實(shí)現(xiàn)性。最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性，為其工程應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞：有源電力濾波器；無功電流檢測；鎖相環(huán)；低通濾波

1 引言
    隨著電力系統(tǒng)非線性負(fù)荷的增加，諧波污染變得越來越嚴(yán)重，APF是一種可有效治理諧波污染的裝置，同時(shí)能補(bǔ)償無功電流。作為APF治理諧波及補(bǔ)償無功的前提條件，諧波及無功電流檢測方法的快速性和準(zhǔn)確性影響著諧波治理和無功補(bǔ)償?shù)男Ч?。諧波及無功電流檢測方法有：基于瞬時(shí)無功功率理論的諧波及無功電流檢測方法、基于傅里葉分析的檢測方法、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢測方法和基于小波分析的檢測方法。

2 諧波及無功電流檢測方法的提出
    電力系統(tǒng)中，理想狀態(tài)下線路上均為有功電流。但系統(tǒng)中的儲(chǔ)能元件和非線性負(fù)載會(huì)使線路中存在無功和諧波電流。假設(shè)電網(wǎng)電壓和負(fù)載電流三相平衡，設(shè)三相電網(wǎng)相電壓為：
   
    其余分量為交流分量，包括無功和諧波分量。
    理想治理情況下，電網(wǎng)為負(fù)載提供有功電流，諧波治理及無功補(bǔ)償裝置為負(fù)載提供諧波和無功電流。若諧波及無功電流得到完全補(bǔ)償，則補(bǔ)償點(diǎn)或治理點(diǎn)之前的電網(wǎng)中全是有功電流，該有功電流即為負(fù)載消耗的有功電流。因此，要得到負(fù)載中的諧波及無功電流指令，只需通過式(3)算出非線性負(fù)載的有功電流瞬時(shí)值，然后與其實(shí)際電流作差可得APF所需的諧波與無功電流指令。從另一角度考察，有功電流與電網(wǎng)電壓同相位，求出有功電流有效值后，同步電網(wǎng)電壓信號(hào)，即可得有功電流的瞬時(shí)值，通過式(4)可得有功電流有效值。
    此方法假設(shè)電網(wǎng)電壓完全無畸變、三相電流平衡，但在實(shí)際應(yīng)用中，電網(wǎng)電壓存在一定畸變，則上述所得的P也包含了諧波有功功率。由此而得的負(fù)載無功和諧波電流(iq+ib)不準(zhǔn)確。基于此，這里對上述方法進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)框圖如圖1所示。

    三相鎖相環(huán)所得的是一個(gè)與電網(wǎng)電壓基波同頻同相的歸一化信號(hào)，即：(usabc_PLL為三相電網(wǎng)電壓鎖相環(huán)信號(hào)；usfabc為三相電網(wǎng)基波電壓瞬時(shí)值；Usf為電網(wǎng)基波相電壓有效值)，因此其與負(fù)載電流的乘積去除了諧波電壓的影響，同時(shí)簡化了計(jì)算，提高了算法的速度。

3 低通濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
    有功功率的獲得是通過對瞬時(shí)功率進(jìn)行低通濾波實(shí)現(xiàn)的，因此，低通濾波器的性能直接影響有功功率數(shù)據(jù)獲得的快速性和準(zhǔn)確性。低通濾波器具有以下特性：①對于同一截止頻率，階數(shù)越高，濾波效果越好，但延遲越大；②對于同一階數(shù)，截止頻率越高，延遲越小，但濾波效果越差。
    該低通濾波器僅需得到直流分量，考慮瞬時(shí)功率中只含基波及其更高次諧波，可得濾波器的基本要求：頻率小于10 Hz通帶內(nèi)，幅度特性下降小于3 dB；頻率大于40 Hz阻帶內(nèi)，衰減大于20dB，采樣頻率為10 kHz。由此可得數(shù)字邊緣頻率：
   
   
    實(shí)際應(yīng)用中，只需按照該差分方程編程，將各參數(shù)代入即可。

4 三相鎖相環(huán)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)
    APF正常工作和具有良好性能的重要條件是確定電網(wǎng)電壓的相位。通常采用鎖相環(huán)獲得電網(wǎng)電壓同步信號(hào)。鎖相環(huán)的基本原理是：通過鑒相器獲取電網(wǎng)電壓與同步信號(hào)之間的相位誤差，將其作為壓控振蕩器的輸入以調(diào)整同步信號(hào)的頻率與相位，使其保持與電網(wǎng)電壓的同步。

    由圖2可見，正弦信號(hào)us可通過同步坐標(biāo)變換分解在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的d軸和q軸，d軸分量代表us信號(hào)中同頻同相的部分，q軸分量代表us
信號(hào)中同頻而相位差為90°的分量。若能使同步坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)速度跟隨us，d軸分量得到的usd即為us，q軸分量得到的usq即為零。反之，在us大小恒定的條件下，usq>0時(shí)，增大同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)速度；usq<0時(shí)，減小同步旋轉(zhuǎn)速度，通過改變同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)速度使usq保持為零，那么可得該us信號(hào)的同步信號(hào)。圖中同步角可表示為：
    θ=ωt=(ωcon+ωff)t       (12)
    式中：ωff=2πf，f為電網(wǎng)的固有頻率；ωcon為角頻率的調(diào)整量。
    由此可得三相鎖相環(huán)的框圖，如圖3所示。

    為達(dá)到跟蹤電網(wǎng)頻率的效果，設(shè)usq*=0，將其與實(shí)際usq求差得到誤差量?？紤]電網(wǎng)電壓波形畸變引入的交流量，將誤差經(jīng)過環(huán)路濾波器CPLL的濾波和調(diào)節(jié)，可得角頻率的調(diào)節(jié)量ωcon。實(shí)際應(yīng)用中，誤差量需濾除的分量為基波及以上諧波，故截止頻率約為10 Hz。
    應(yīng)用Matlab／Simulink搭建模型進(jìn)行仿真分析。設(shè)置仿真條件：初始頻率為50 Hz，包含20％的5次諧波(其他次諧波的效果相同)；在0．2 s改變頻率為51 Hz，包含20％的5次諧波。

    由圖4仿真結(jié)果可見，電網(wǎng)電壓us畸變嚴(yán)重，且在0．2 s發(fā)生了相位突變，但鎖相環(huán)信號(hào)uPLL在3～4個(gè)電網(wǎng)周期后即可準(zhǔn)確跟蹤電網(wǎng)電壓相位。仿真結(jié)果表明，該三相鎖相環(huán)效果顯著，不僅能準(zhǔn)確跟蹤含有諧波的電網(wǎng)波形，在電網(wǎng)頻率發(fā)生較大偏移時(shí)，仍能快速進(jìn)行跟蹤。
    實(shí)際應(yīng)用中，用程序?qū)崿F(xiàn)三相鎖相環(huán)時(shí)，一般采用固定定時(shí)器的循環(huán)計(jì)數(shù)來產(chǎn)生同步信號(hào)，因此可通過改變最大循環(huán)計(jì)數(shù)值的方法以改變同步信號(hào)的頻率和相位。設(shè)固定定時(shí)器的周期為T，電網(wǎng)頻率為額定值ωff時(shí)，對應(yīng)的循環(huán)計(jì)數(shù)值Npr=2π／(ωffT)；當(dāng)頻率變化為ωcon+ωf f時(shí)，由于T不變，得到的最大計(jì)數(shù)值Nmax=Nprωff／(ωcon+ωff)。

5 仿真分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
    仿真設(shè)定的條件是三相不可控整流負(fù)載，在0．3 s時(shí)突然增大負(fù)載電流。其負(fù)載電流iL、有功電流ip及檢測得到的諧波電流ih波形如圖5a所示。

    由圖可見，該方法具有很好的精確性，能較快跟蹤諧波和無功電流的變化，且在負(fù)載電流發(fā)生突變的情況下仍能快速跟蹤，為APF提供精確實(shí)時(shí)的指令信號(hào)。
    搭建采樣電路，采用TMS320F2812芯片作為控制器，外置16位的A／D采樣芯片AD7656進(jìn)行電流電壓信號(hào)的采樣，通過程序?qū)崿F(xiàn)諧波檢測算法，得到需要補(bǔ)償?shù)闹C波電流。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性和準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)采用DSP開發(fā)軟件CCS3．3進(jìn)行編程及對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，圖5b示出采樣得到的負(fù)載電流和計(jì)算得到的諧波電流波形，由圖可見，諧波檢測準(zhǔn)確。

6 結(jié)論
    提出了一種諧波與無功電流檢測方法，該算法無需復(fù)雜的矩陣變換，檢測速度快，可為有源電力濾波器提供了快速準(zhǔn)確的諧波與無功電流指令，為其治理奠定了基礎(chǔ)。