為什么不適宜用大量程測(cè)量小信號(hào)

為增大儀器可測(cè)量的范圍(動(dòng)態(tài)范圍)，絕大多數(shù)測(cè)量?jī)x器都會(huì)設(shè)置多個(gè)量程，以滿足不同情況下測(cè)量不同大小信號(hào)的需求。當(dāng)使用大量程測(cè)試小信號(hào)時(shí)會(huì)有什么結(jié)果呢?很多人回答會(huì)造成誤差增大，但往往說不上來原因，今天我們將會(huì)帶大家深入討論一下這樣使用帶來的影響和原因。

許多人認(rèn)為大量程可測(cè)量的范圍很大，大小信號(hào)都可以兼顧，因此在很多情況下都優(yōu)先選擇較大的量程進(jìn)行測(cè)量，或者不注意選擇，直接默認(rèn)設(shè)置，如此使用時(shí)，儀器測(cè)量的值依然能正常顯示，看起來數(shù)值也似乎還算準(zhǔn)確。那到底這樣使用有什么問題呢，下面以一臺(tái)功率分析儀來舉例。

精度算法解密

圖1 所示是致遠(yuǎn)電子PA8000和PA5000功率分析儀5A功率板卡的測(cè)量精度，我們以此為例。在給出的精度值中，儀器的精度指標(biāo)標(biāo)示為“%讀數(shù)+%量程”，絕大多數(shù)測(cè)量設(shè)備亦是這樣標(biāo)注的，以45-66Hz的頻率段來說，PA8000精度為“0.01%+0.03%”，PA5000精度為0.10%+0.05%，這意味著使用1000V量程測(cè)量800V的信號(hào)時(shí)，最壞情況下PA8000誤差為0.01%*800V+0.03%*1000V=0.38V，PA5000為1.3V，對(duì)于800V的信號(hào)這樣的誤差微乎其微。但是如果使用1000V量程測(cè)量10V信號(hào)，PA8000最大誤差為0.301V，而PA5000將達(dá)到0.51V，這樣的誤差相對(duì)于10V信號(hào)來說已比較大。對(duì)于使用者來說考慮的是測(cè)量值與實(shí)際值之間的誤差，但是對(duì)于測(cè)量?jī)x器來說大量程時(shí)的固有誤差將會(huì)使其測(cè)量小信號(hào)時(shí)的誤差顯著增加，可能會(huì)帶來使用者不希望看到的結(jié)果。

圖 1 致遠(yuǎn)PA8000/PA5000功率分析儀5A功率板卡精度表

ADC量化誤差影響

出現(xiàn)這種情況的原因首先是由測(cè)量設(shè)備內(nèi)部的ADC產(chǎn)生的量化誤差引起的，假設(shè)測(cè)量設(shè)備內(nèi)部包含一個(gè)11位的ADC，ADC共有211=2048個(gè)有效位，在1000V的量程(峰峰值)下，考慮最大±1000V的輸入共2048個(gè)有效位，則由于不可避免的噪聲的影響，ADC每跳動(dòng)一個(gè)最小單位1LSB，產(chǎn)生的量化誤差大約會(huì)有2000V/2048≈1V。如果使用該量程測(cè)量10.3V這樣的信號(hào)，很顯然單次ADC取樣的最小分辨率已無(wú)法識(shí)別0.3V這樣刻度(在圖 2的量化示意圖中0.3V處在兩個(gè)刻度中間)，當(dāng)然無(wú)法測(cè)得正確的值。如果無(wú)規(guī)則噪聲的峰值能大于1LSB時(shí)，多次采樣取平均值后可以提高測(cè)量系統(tǒng)的有效位數(shù)，但這樣的因素不在我們考慮的范圍之內(nèi)。

這樣說來似乎高位數(shù)的ADC可顯著降低量化誤差，但遺憾的是高位數(shù)和高采樣率是一個(gè)矛盾，因?yàn)楦邘挄?huì)帶來更高的噪聲，同時(shí)在現(xiàn)有的ADC制作工藝和架構(gòu)的限制之下，高采樣率的ADC很難同時(shí)做到高有效位數(shù)。如我們的PA8000和PA5000希望在5MHz的帶寬下提供2Mbps的采樣率，如此高的帶寬情況下將難以把有效位數(shù)提高到18位以上，因此我們的PA8000使用了18位、2Mbps采樣率的ADC來減少量化誤差。

圖 2 量化示意圖

前端模擬電路的噪聲、失調(diào)影響

另一個(gè)不可忽視的問題是模擬電路本身所帶來的噪聲、失調(diào)和增益誤差的影響，如圖 3所示簡(jiǎn)化的電壓測(cè)量電路，第一張圖為1000V量程的測(cè)量通路，最高輸入電壓1000V時(shí)通過衰減電路會(huì)輸出1V電壓，放大電路不放大，跟隨電壓后送入ADC進(jìn)行采樣。如果輸入10V時(shí)衰減電路只能輸出0.01V的電壓，首先如此小的信號(hào)疊加噪聲后會(huì)對(duì)信號(hào)本身產(chǎn)生很大影響，其次由于放大電路(運(yùn)放)的失調(diào)和增益誤差的影響，哪怕只產(chǎn)生0.1mV的失調(diào)和增益誤差都會(huì)對(duì)0.01V的有效信號(hào)產(chǎn)生很大的誤差。在儀器的出廠前會(huì)對(duì)這些誤差進(jìn)行校準(zhǔn)以消除固有的偏差，不過因使用過程中溫度和老化的影響這些值會(huì)發(fā)生變化，在標(biāo)示儀器的精度指標(biāo)時(shí)會(huì)留有一定的余量以確保儀器處在可保證的精度內(nèi)，但是如果用大量程去測(cè)量小信號(hào)時(shí)溫度和老化產(chǎn)生的影響將無(wú)法得到保證。

在測(cè)量較小信號(hào)時(shí)應(yīng)使用圖 3 第二張所示的電路，首先衰減電路進(jìn)行較小倍數(shù)的衰減，10V輸入時(shí)衰減電路輸出0.1V，然后放大電路將有效信號(hào)放大10倍到1V送入ADC取樣。這樣的處理方式將會(huì)顯著減少噪聲、失調(diào)和增益誤差的影響，在包含小量程的測(cè)量設(shè)備中通常會(huì)采用這樣的方式或等效的方式進(jìn)行處理。