示波器最重要的單一特性，即帶寬在頻率域提供范圍標(biāo)示。 帶寬是大多數(shù)工程師選擇示波器時(shí)首先考慮的技術(shù)指標(biāo)。帶寬以Hz衡量，根據(jù)頻率決定信號(hào)范圍，以便能精確顯示及進(jìn)行測試。 帶寬不足，則示波器將不能顯示出實(shí)際信號(hào)的準(zhǔn)確表現(xiàn)。例如，信號(hào)的幅度也許會(huì)不準(zhǔn)確、邊緣也許會(huì)不平整、波形細(xì)節(jié)情況也許會(huì)丟失。
1. 示波器帶寬的定義如圖 1 所示，所有示波器都會(huì)在較高頻率時(shí)出現(xiàn)低通頻率響應(yīng)衰減。大多數(shù)帶寬技術(shù)指標(biāo)在 1 GHz 及以下的示波器通常會(huì)出現(xiàn)高斯響應(yīng)，并在 -3 dB 頻率的三分之一處表現(xiàn)出緩慢下降特征。如圖 2 所示，帶寬技術(shù)指標(biāo)大于 1 GHz 的示波器通常擁有最大平坦頻率響應(yīng)。這類響應(yīng)通常在 -3 dB 頻率附近顯示出具有更尖銳下降特征、更為平坦的帶內(nèi)響應(yīng)。
圖1 - 示波器高斯頻率響應(yīng)
圖2 - 示波器最大平坦度頻率響應(yīng)
示波器的頻率響應(yīng)各有其優(yōu)缺點(diǎn)。具有最大平坦度響應(yīng)的示波器帶內(nèi)信號(hào)的衰減量少于具有高斯響應(yīng)的示波器，這表明前者能夠更精確地測量帶內(nèi)信號(hào)。具有高斯響應(yīng)的示波器帶外信號(hào)的衰減量小于具有最大平坦度響應(yīng)的示波器，這表明在相同的帶寬技術(shù)指標(biāo)下，具有高斯響應(yīng)的示波器擁有更快的上升時(shí)間。有時(shí)，將帶外信號(hào)衰減到更高的程度有助于消除會(huì)造成采樣混疊的高頻率分量，從而達(dá)到 Nyquist 標(biāo)準(zhǔn)（fS> 2 x fMAX）。
無論示波器具有高斯響應(yīng)、最大平坦度響應(yīng)或介于二者之間的響應(yīng)，輸入信號(hào)衰減 3 dB 所在的最低頻率稱為示波器的帶寬。使用正弦波信號(hào)發(fā)生器，在掃描頻率上測試示波器的帶寬和頻率響應(yīng)。信號(hào) -3 dB 頻率處衰減約為 -30% 幅度誤差。所以當(dāng)信號(hào)的主要頻率接近示波器的帶寬時(shí)，很難對(duì)信號(hào)進(jìn)行非常精確的測量。
與示波器的帶寬技術(shù)指標(biāo)有極大關(guān)系的還有示波器的上升時(shí)間技術(shù)指標(biāo)。示波器具有高斯型響應(yīng)時(shí)，按照 10% 至 90% 標(biāo)準(zhǔn)，其上升時(shí)間大約為 0.35/fBW。對(duì)于具有最大平坦度響應(yīng)的示波器，其上升時(shí)間技術(shù)指標(biāo)的范圍通常在 0.4/fBW 左右，取決于頻率下降特征的尖銳程度。切記，示波器的上升時(shí)間并不是示波器可以精確測量的最快邊沿速度。假定輸入信號(hào)具有理論上無限快的上升時(shí)間（0 ps），示波器的上升時(shí)間是示波器可能產(chǎn)生的最快邊沿速度。雖然這個(gè)理論上的技術(shù)指標(biāo)是不可測量，這是因?yàn)槊}沖發(fā)生器實(shí)際上不能生成無限快的邊沿，但可以通過輸入邊沿速度比示波器上升時(shí)間技術(shù)指標(biāo)快 3 到 5 倍的脈沖信號(hào)，以測量示波器的上升時(shí)間。
2. 數(shù)字應(yīng)用需要的帶寬根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，示波器帶寬應(yīng)比被測系統(tǒng)的最快數(shù)字時(shí)鐘速率至少快 5 倍。如果示波器滿足這一標(biāo)準(zhǔn)，則其能夠捕捉高達(dá) 5 次的諧波，并實(shí)現(xiàn)最小的信號(hào)衰減。這個(gè)信號(hào)分量對(duì)于確定數(shù)字信號(hào)的總體波形非常重要。但是如果您需要對(duì)高速邊沿進(jìn)行精確測量，那么此一次方程式不會(huì)考慮快速上升沿和下降沿中嵌入的實(shí)際最高頻分量。
若要確定所需的示波器帶寬，有一種更精確的方法，即確定數(shù)字信號(hào)中出現(xiàn)的最高頻率，而不是最大時(shí)鐘速率。最高頻率將由設(shè)計(jì)中的最快邊沿速度決定。所以要做的第一件事就是確定最快信號(hào)的上升時(shí)間和下降時(shí)間。通?？梢詮脑O(shè)計(jì)所用器件的公開技術(shù)指標(biāo)中獲得這一信息。
第一步： 確定最快的邊沿速度使用一個(gè)簡單的公式來計(jì)算最大的“實(shí)際”頻率分量。 Howard W. Johnson 博士已經(jīng)針對(duì)此主題撰寫了一本書《High-speed Digital Design – A Handbook of Black Magic》。他將這個(gè)頻率分量稱為 " 拐點(diǎn) " 頻率 (fknee)。所有快速邊沿都有無窮多的頻率分量。然而，在快速邊沿的頻譜圖中有一個(gè)曲折點(diǎn)（或“拐點(diǎn)”），此處高于 fknee的頻率分量對(duì)于確定信號(hào)的波形影響不大了。
第二步：計(jì)算fknee對(duì)于上升時(shí)間按照 10% 至 90% 準(zhǔn)則計(jì)算的信號(hào)，fknee 等于 0.5 除以信號(hào)的上升時(shí)間。對(duì)于上升時(shí)間按照 20% 至 80% 準(zhǔn)則計(jì)算的信號(hào)（這在當(dāng)前許多器件技術(shù)指標(biāo)中十分常見），fknee 等于 0.4 除以信號(hào)的上升時(shí)間。不要將這些上升時(shí)間與示波器技術(shù)指標(biāo)中的上升時(shí)間相混淆。我們現(xiàn)在討論的是實(shí)際的信號(hào)邊沿速度。
fknee= 0.5 / RT (10% - 90%)
fknee= 0.4 / RT (20% - 80%)
第三步： 計(jì)算示波器帶寬根據(jù)在測量上升時(shí)間和下降時(shí)間時(shí)希望達(dá)到的精度，確定測量信號(hào)所需要的示波器帶寬。表 1 列出了決定示波器（具有高斯頻率響應(yīng)或最大平坦度頻率響應(yīng)）測量精度的多個(gè)乘積系數(shù)。請(qǐng)記住，大多數(shù)帶寬技術(shù)指標(biāo)為 1 GHz 及以下的示波器通常具有高斯型響應(yīng)，而大多數(shù)帶寬高于 1 GHz 的示波器具有最大平坦度型響應(yīng)。
我們現(xiàn)在看一下這個(gè)簡單實(shí)例：
通過近似高斯頻率響應(yīng)測量 500 ps 上升時(shí)間（10-90%），確定示波器的最小必需帶寬
如果信號(hào)具有近似 500 ps 的上升 / 下降時(shí)間（基于 10% 至 90% 標(biāo)準(zhǔn)），那么信號(hào)中的最大實(shí)際頻率分量（fknee）將大約等于 1 GHz。
fknee= (0.5/500ps) = 1 GHz
根據(jù)表1，如果在對(duì)信號(hào)進(jìn)行實(shí)際的上升時(shí)間和下降時(shí)間測量時(shí)，您能夠容忍最多 20% 的計(jì)時(shí)誤差，那么可以使用 1 GHz 帶寬示波器用于數(shù)字測量應(yīng)用。但是如果需要 3% 左右的計(jì)時(shí)精度，則最好使用 2 GHz 帶寬的示波器。
3. 數(shù)字時(shí)鐘測量比較現(xiàn)在，我們用不同帶寬的示波器來測量特征與本例相似的數(shù)字時(shí)鐘信號(hào)。
圖 3 顯示了使用 100 MHz 帶寬示波器對(duì)邊沿速度（10% 至 90%）為 500 ps 的 100 MHz 數(shù)字時(shí)鐘信號(hào)進(jìn)行測量獲得的波形結(jié)果。如圖所示，示波器僅允許該時(shí)鐘信號(hào)的 100 MHz 基本波形通過，從而將時(shí)鐘信號(hào)顯示為近似正弦波。對(duì)于許多采用 8 位 MCU 且時(shí)鐘速率在 10 MHz 至 20 MHz 之間的設(shè)計(jì)，使用 100 MHz 示波器進(jìn)行測量就足以滿足需要；但要測量 100 MHz 時(shí)鐘信號(hào)，100 MHz 帶寬示波器就無能為力了。
圖3 - 使用100MHz帶寬示波器捕獲100MHz時(shí)鐘信號(hào)
500 MHz 帶寬示波器能夠捕獲 5 次諧波，因而成為我們首選推薦的解決方案（如圖 4 所示）。但是當(dāng)測量上升時(shí)間時(shí)，我們看到示波器測得的結(jié)果為大約 800 ps。在這種情況下，示波器無法非常精確地測量此信號(hào)的上升時(shí)間。示波器實(shí)際上測量的是接近于自身上升時(shí)間（700 ps）的目標(biāo)，而不是輸入信號(hào)的上升時(shí)間（500 ps 左右）。如果在這個(gè)數(shù)字測量應(yīng)用中計(jì)時(shí)測量非常重要的話，我們需要使用更高帶寬的示波器。
圖4 - 使用500MHz帶寬示波器捕獲100MHz時(shí)鐘信號(hào)
借助 1 GHz 帶寬示波器，我們可以獲得更精確的信號(hào)圖形（如圖 5 所示）。當(dāng)測量上升時(shí)間時(shí)，我們看到示波器測得的結(jié)果大約為 600 ps。這個(gè)測量為我們提供大約 20% 的測量精度，是一種備受歡迎的測量解決方案，特別適合預(yù)算緊張的狀況。但是這種測量也未必能夠涵蓋全部的應(yīng)用范疇。
圖5 - 使用1 GHz帶寬示波器捕獲100MHz時(shí)鐘信號(hào)
如果想要以超過 3% 的精度和 500 ps 的邊沿速度對(duì)信號(hào)進(jìn)行測量，我們確實(shí)需要使用 2 GHz 及以上帶寬的示波器（通過之前的示例確定了這一數(shù)值）。如圖 6 所示，2-GHz 帶寬的示波器能夠更精確地顯示這個(gè)時(shí)鐘信號(hào)，同時(shí)非常準(zhǔn)確地測量上升時(shí)間（約 520 ps）。
圖6 - 使用2GHz帶寬示波器捕獲100MHz時(shí)鐘信號(hào)
4. 模擬應(yīng)用需要的帶寬幾年前，大部分示波器廠商都建議您選擇帶寬比最大信號(hào)頻率至少高 3 倍的示波器。雖然這個(gè)“3X”倍數(shù)不適用于數(shù)字應(yīng)用，但是對(duì)模擬應(yīng)用（例如調(diào)制射頻）來說還是適合的。要了解這個(gè) 3:1 的倍數(shù)從何而來，讓我們來看一下 1 GHz 帶寬示波器的實(shí)際頻率響應(yīng)。
圖 7 顯示了在 Keysight 1 GHz 帶寬示波器上測得的掃頻響應(yīng)結(jié)果（20 MHz 至 2 GHz）。如圖所示，在 1 GHz 處的輸入結(jié)果衰減了大約 1.7 dB，正好在 -3 dB 限制范圍內(nèi)（示波器定義帶寬）。要想對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行精確測量，您仍需要使用頻段一直比較平坦、具有極小衰減的示波器。在示波器的 1 GHz 帶寬中，大約有三分之一的部分幾乎沒有衰減（0 dB）。但是，并非所有示波器均表現(xiàn)出此類響應(yīng)。
圖7 - 使用Keysight MSO7104B 1-GHz 帶寬示波器進(jìn)行掃描頻率響應(yīng)測試
圖 8 顯示了使用其他廠商的 1.5 GHz 帶寬示波器執(zhí)行掃描頻率響應(yīng)測試。這個(gè)示例是典型的非平坦頻率響應(yīng)。它的響應(yīng)特征既不屬于高斯型，也不屬于最大平坦度型。該響應(yīng)的圖像看起來“高低不平”且呈現(xiàn)多個(gè)峰值，會(huì)對(duì)模擬信號(hào)或數(shù)字信號(hào)帶來嚴(yán)重的波形失真。可惜的是，在示波器的帶寬技術(shù)指標(biāo)（3 dB 衰減頻率）中沒有提到其他頻率上的衰減或放大。信號(hào)在示波器帶寬的五分之一處衰減了大約 1 dB（10%）。
因此在這種情況下，采用 3X 經(jīng)驗(yàn)法則并不可取。在購買示波器時(shí)，最好選擇規(guī)范的示波器廠商并要特別注意示波器頻率響應(yīng)的相對(duì)平坦度。
圖8 - 使用非是德科技生產(chǎn)的 1.5-GHz 帶寬示波器進(jìn)行掃描頻率響應(yīng)測試
5. 總結(jié)對(duì)于數(shù)字應(yīng)用，您應(yīng)當(dāng)選擇帶寬比設(shè)計(jì)中的最快時(shí)鐘速率至少高 5 倍的示波器。但是，如果您需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行精確的邊沿速度測量，則必須先確定信號(hào)中的最大實(shí)際頻率。
對(duì)于模擬應(yīng)用，應(yīng)當(dāng)選擇帶寬比設(shè)計(jì)
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