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[導(dǎo)讀]首先看兩幅波形圖,圖1、圖2,這兩幅圖中的信號離散化時的采樣頻率都遠(yuǎn)大于信號本身頻率。   

 

  首先看兩幅波形圖,圖1、圖2,這兩幅圖中的信號離散化時的采樣頻率都遠(yuǎn)大于信號本身頻率。

  圖1 200ms時間窗口波形圖

  圖2 1ms時間窗口波形圖

  在以上描述滿足奈奎斯特采樣定理的條件下,我們簡單分析:圖1中的屏幕為200ms,包含10個周波,按常理推斷信號周期約200ms/10=20ms,即信號頻率約50Hz;以此類推,圖2信號周期約為1ms/10=0.1ms,即10kHz。

  一、問題

  事實(shí)卻是,這兩幅圖均是PA5000功率分析儀在常規(guī)模式2MHz采樣頻率下,測量10.05kHz信號時的波形,如圖3和圖4所示,測量結(jié)果中波形的Urms及頻率也均相等。為什么波形會體現(xiàn)出如此大才差異呢?

  圖3 200ms測量信息

  圖4 1ms測量信息

  二、分析

  簡單溫習(xí)奈奎斯特采樣定理:如果信號是帶限的,且采樣頻率Fs高于信號最高頻率Fmax的兩倍,采樣樣本中完整地保留了原始信號中的信息。而高于或等于采樣頻率的一半頻率分量,則會導(dǎo)致混疊現(xiàn)象,如圖 5所示由于采樣頻率過小,每個信號周期樣本數(shù)量太少,重建后的波形頻率分量落到低于采樣頻率的頻率范圍中,與原始信號大相徑庭。

  圖5 頻率混淆現(xiàn)象

  很明顯圖 1和圖 3中的波形出現(xiàn)了混疊,但是2MHz的采樣頻率對10.05kHz的信號肯定是足夠的,問題出在哪呢?既然測量結(jié)果均正確,說明ADC采樣部分沒問題,目標(biāo)轉(zhuǎn)到波形顯示上,到PA5000波形顯示菜單中翻看,發(fā)現(xiàn)有波形抽取方法的選擇,分別有等間隔抽取和峰值抽取兩種,到此讓人恍然大悟——等間隔抽取其實(shí)就是對信號進(jìn)行了二次采樣,而屏幕分辨率為1280*800,意味著橫軸點(diǎn)數(shù)最多不超過1280,采用等間隔抽取的方式顯示200ms波形信號時,顯示的波形實(shí)際采樣率不超過1280pts/200ms=6400pts/s,小于10.05kHz的信號頻率,自然就產(chǎn)生了混疊,以上的現(xiàn)象就不足為怪了。

  三、技巧

  可以把PA5000功率分析儀當(dāng)成示波器,可以支持到1ms(約500kHz的信號頻率)的時間窗口,將波形顯示的時間窗口調(diào)整到合適的范圍就可以看到真實(shí)的等間隔抽取的波形了。

  四、總結(jié)

  采樣定理我們都很熟悉,但是會下意識地只簡單應(yīng)用到硬件電路上,容易忽略其它不熟悉專業(yè)方向的處理流程,而初學(xué)者更易受網(wǎng)上部分將采樣定理的定義描述,以為應(yīng)用范圍是在模擬變數(shù)字信號過程中,找不到本質(zhì)原因甚至誤判。由此可見,耳聽為虛,眼見的到波形也未必為實(shí),需要有專業(yè)的儀器和眼光判別。

 

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