1 引言
據(jù)有關文獻報道,日本已經(jīng)有熱電偶配用補償導線測溫誤差修正表,供用戶使用時修正測量值,以獲得精確的測量結果;可是,至今沒有見到公開發(fā)表, 國內也沒有類似的報告發(fā)表。筆者在最近的科研中,也發(fā)現(xiàn)熱電偶配用補償導線測溫,其連結點的溫度對溫度測量結果有明顯的影響,特別是連結點溫度大于50℃ 時,誤差大到一般工業(yè)領域內的測量都不能接受,進而對此進行了進一步的探討。
本文概述了熱電偶配用補償導線測溫原理,并進行了誤差分析,計算得到了常用鎳鉻—鎳硅(鋁)熱電偶配用銅—康銅補償線的“實用溫度誤差修正表”,與使用熱電偶分度表得到的誤差修正值作了比較,偏差很小,能滿足大多數(shù)工業(yè)和科研領域內使用的要求。
2 熱電偶配用補償導線測溫的原理和測溫誤差分析
2.1 熱電偶配用補償導線測溫的原理
熱電偶和補償導線的連結方式如圖2—1所示,圖中a、b為熱電偶的兩根偶絲,a′、b′為兩根補償導線,根據(jù)熱電偶連結導線定律,回路的總的熱電勢為:
在一定的tn溫度范圍內,下式成立:
將式(2—2)代入式(2—1)得:
上述式(2—3)說明,使用了補償導線a′、b′后,相當于把熱電偶的參比端移到溫度t0處,這就是熱電偶使用補償導線測溫的理論根據(jù)。
2.2 熱電偶配用補償導線測溫的誤差分析
上述分析可以看出式(2—3)成立是有條件的,即要求溫度tn為某一值,或在某一范圍內。對于圖2—1所示的熱電偶配用補償導線測溫體系,利用電勢疊加原理,把式(2—1)改寫成:
式(2—5)表明,該測溫體系的總的熱電勢相當于熱電偶a、b的熱電勢eab(t,tn,t0)和一個附加的熱電勢δε的代數(shù)和,其中δe表達 了偶絲和補償線熱電勢之間的差異。對于實際的測溫系統(tǒng),顯示給出的往往不是熱電勢mv值,而是溫度值℃,即將式(2—5)轉化成:
應該注意,式(2—6)中,溫度處理器將補償線a′、b′和熱偶絲a、b的熱電勢mv值都按熱偶絲a,b的mv—℃關系轉化為溫度值℃的,從而導致了測溫誤差。
為精確和實用起見,本文直接由tn的溫度值來修正測溫誤差,基本思路是,尋找出處理器把補償線熱電勢當作熱偶絲熱電勢處理成溫度值的那部分增加 或減少的δt值。具體的計算過程見圖2—2所示計算方法。為敘述方便,計算過程中熱電偶和補償線具體化鎳鉻—鎳硅(鋁)配用銅—康銅補償線。
3 實用計算機熱電偶配用補償線測溫誤差修正方法和程序
3.1 實用熱電偶v—℃分段多項式擬合公式
由于計算機日益廣泛用于各領域內測量和控制,人們廣泛使用熱電偶v—℃分段多項式擬合公式。由圖3—1所示的熱電偶v—℃曲線分段圖中的第n段,有如下三次多項式:
將式(3—2)代入式(3—1)得:
其中a(n),b(n)和c(n)為分段系數(shù),x0(n),y0(n)為分段起始點熱電勢伏和溫度℃,v為熱電勢伏值。
由式(3—3)可知,只要知道熱電勢v(伏)值和v所在段數(shù)n,便能算出溫度值y℃。
3.2 溫度誤差修正的計算機程序
根據(jù)圖2—2所示的溫度誤差計算方法,選用常用的鎳鉻—鎳硅(鋁)熱電偶,配用銅—康銅作補償導線,利用v—℃分段多項式,用fortran語 言編程,由計算機算得tn在-50℃到150℃之間的誤差修正值。圖3—2是主程序框圖,圖3—3和圖3—4分別是tv(v)值溫度—熱電勢求解子程序框 圖和kt(℃)值熱電勢—溫度計算子程度框圖。
表3—1是計算得到的實用溫度誤差修正表,表3—2是由計算機計算得到的誤差修正值和熱電偶分度表得到的誤差修正值的比較。
4 幾點結論
(1)本文提供的鎳鉻—鎳硅(鋁)熱電偶配用銅—康銅補償線實用溫度誤差修正值與利用熱電偶分度表得到的誤差修正值比較,偏差很小,能滿足大多數(shù)工業(yè)和科研領域內使用的要求。
(2)文中所介紹的計算機修正方法可用于別的類型的熱電偶配用補償線的測溫誤差修正,也可以用該方法直接參與在線測溫誤差修正。
(3)使用鎳鉻—鎳硅(鋁)配用銅—康銅作補償線測量溫度,連結點的溫度在0～50℃之間較為合適,溫度超過50℃應根據(jù)使用要求,進行補償線測溫誤差修正。一般手冊上規(guī)定,補償線使用溫度為0～100℃,為用戶使用方便,最好同時給出誤差修正值。
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