工業(yè)鉑電阻測量結(jié)果的不確定度評(píng)定

采用比較法，根據(jù)檢定規(guī)程 jjg 229—2010 《工業(yè)鉑、銅熱電阻檢定》的要求將標(biāo)準(zhǔn)器與被校工業(yè)鉑電阻置于同一恒溫裝置內(nèi)，控溫裝置將溫度控制到設(shè)定點(diǎn)溫度，滿足溫度波動(dòng)度要求后，分別讀取標(biāo)準(zhǔn)器與被校鉑電阻的電阻值，并計(jì)算數(shù)據(jù)，得出工業(yè)鉑電阻在不同溫度點(diǎn)的測量結(jié)果。測量使用的儀器設(shè)備由二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)、恒溫槽、冰點(diǎn)槽、轉(zhuǎn)換開關(guān)和電測儀器組成。下面評(píng)定在 15℃ ～35℃ ，相對(duì)濕度 30% ～ 80% 的環(huán)境條件下測量結(jié)果的不確定度。

1 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)規(guī)程，被檢工業(yè)鉑電阻的阻值計(jì)算公式

式中: rt為被測鉑熱電阻 t 溫度時(shí)的實(shí)際電阻值; ri為被測鉑熱電阻t 溫度附近i℃ 時(shí)測得的電阻值;為被測鉑熱電阻t 溫度時(shí)對(duì)溫度的變化率; 對(duì)于工業(yè)鉑電阻pt100，；為標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)t 溫度時(shí)對(duì)溫度的變化率;為標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì) t 溫度附近 i℃ 時(shí)測得的電阻值;r*tp為標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)水三相點(diǎn)測得的電阻值; w*t為標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)t 溫度時(shí)的電阻比值。

由于是常數(shù)，在式 ( 1) 兩邊同除以被測鉑熱電阻對(duì)溫度的變化率，將電阻量轉(zhuǎn)換成溫度量，即

把 δw*帶入式 ( 2) ，即得數(shù)學(xué)模型為:

2 靈敏系數(shù)和合成方差

由于各輸入量彼此獨(dú)立，根據(jù)不確定度傳播率，合成方差為

3 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

3. 1 tri引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1

( 1) 測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u11用溫度標(biāo)準(zhǔn)裝置對(duì)一常規(guī)的被測對(duì)象 ( 編號(hào)為100224 的 pt100 熱電阻) 測量重復(fù)性條件下在 0℃ 和100℃ 兩檢定點(diǎn)，按檢定規(guī)程要求進(jìn)行 10 次獨(dú)立重復(fù)測量，得到測量重復(fù)性試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1。

換算成溫度為3. 46mk。

實(shí)際測量時(shí)，測量次數(shù)為4 次，以測得的平均值為測量結(jié)果，則測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

( 2) 電測設(shè)備引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 u12

標(biāo)準(zhǔn)不確定度u12的來源主要是電測設(shè)備引入的，采用b 類方法評(píng)定。其值可由其電測設(shè)備的最大允許相對(duì)誤差確定。由電測設(shè)備說明書得知，電測設(shè)備的最大相對(duì)誤差為±0. 003%。

在0℃ 時(shí)， 區(qū)間半寬為0. 003% × 100ω =0. 003ω，在區(qū)間內(nèi)服從均勻分布，取k=，則u12=0. 003ω/= 1. 73mω， 轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的溫度mk為: 4. 42mk;

( 3) 溫場不均勻引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

u3標(biāo)準(zhǔn)不確定度u13的來源主要是溫場不均勻引入的，采用 b 類方法評(píng)定。其值可由其溫場均勻性確定。按檢定規(guī)程要求，插入位置間溫場均勻性不大于0. 01℃ ，以半?yún)^(qū)間計(jì)算，在區(qū)間內(nèi)服從均勻分布，取k=，則u13= 0. 005℃ /= 0. 003℃ = 3mk。

3. 2 tw*i引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2

標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2的來源主要是電測設(shè)備引入的，采用b 類方法評(píng)定。其值可由其電測設(shè)備的最大相對(duì)誤差確定。由電測設(shè)備說明書得知，電測設(shè)備的最大相對(duì)誤差為 ±0. 003%。

在0℃時(shí)，區(qū)間半寬為0.003% ×25ω≈0.001ω，在區(qū)間內(nèi)服從均勻分布，取 k=，則u2= 0. 001ω/=0. 58mω，參照標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻 0℃ ～ 961. 78℃ 溫區(qū)內(nèi)參考函數(shù)表可知: dω/dt =0. 0039885407/℃，轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的溫度 mk 為: u2= [0. 58 / ( 25 × 0. 003985407) ]mk ≈5. 82mk;

同理，100℃ 時(shí)，區(qū)間半寬為 0. 003% × 35ω =0. 001ω，在區(qū)間內(nèi)服從均勻分布，取槡k =，則 u2=0. 001ω/= 0. 58mω， 參照標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻0℃ ～961. 78℃ 溫區(qū)內(nèi)參考函數(shù)表可知: dw / dt =0. 0038681605 / ℃ ，轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的溫度mk 為: u2=[0. 58/( 25 ×0. 038681605) ] mk≈6mk。

3. 3 tw*t引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3

標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3的來源主要是二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)引入的，用 b 類方法評(píng)定。其值可由其水三相點(diǎn)的電阻值 rtp的檢定周期不穩(wěn)定性確定。0℃ 時(shí)，根據(jù)檢定規(guī)程規(guī)定 rtp的檢定周期不穩(wěn)定性最大為10mk，在區(qū)間內(nèi)服從均勻分布，取 k=，則。

同理，100℃時(shí)，根據(jù)檢定規(guī)程規(guī)定檢定周期不穩(wěn)定性最大為12mk，在區(qū)間內(nèi)服從均勻分布，取k =，則。

4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

5 擴(kuò)展不確定度評(píng)定

取包含因子 k =2，擴(kuò)展不確定度為:

0℃ 時(shí)，u0℃= 0. 01℃ × 2 = 0. 02℃

100℃ 時(shí)，u100℃= 0. 012℃ × 2≈0. 03℃