洛氏硬度測(cè)量不確定度評(píng)定

1.前言

測(cè)量不確定度表征合理賦予被測(cè)量之值的分散程度是定量說(shuō)明測(cè)量質(zhì)量的參數(shù)。申請(qǐng)國(guó)家試驗(yàn)室認(rèn)可的檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室在遞交申請(qǐng)時(shí)，必須提供典型的測(cè)量不確定度評(píng)定報(bào)告。當(dāng)測(cè)量不確定度影響到對(duì)規(guī)范限度的符合性時(shí)，認(rèn)可試驗(yàn)室的檢測(cè)報(bào)告中需要包括有關(guān)不確定度的信息。

在日常檢測(cè)中，有些多功能硬度計(jì)由于結(jié)構(gòu)原理不同，往往需要經(jīng)常更換壓頭和調(diào)整試驗(yàn)力。年度檢定時(shí)校準(zhǔn)狀態(tài)可能早已改變，將檢定證書(shū)上的信息用于不確定度評(píng)定是不嚴(yán)密的;而采用與本文介紹的實(shí)例相類似的方法，可在硬度測(cè)試時(shí)給出較準(zhǔn)確的測(cè)量不確定度。

2 洛氏硬度測(cè)量不確定度評(píng)定實(shí)例

2.1概述

2.1.1 測(cè)量?jī)x器：sc.hh;nc.k rvr 1r7.sh 布、洛、維多功能硬度計(jì)(彈簧片加載，通過(guò)滑塊調(diào)整、杠桿傳遞主負(fù)荷)

2.1.2 測(cè)量方法：1s0 6508一1一1999《金屬材料洛氏硬度試驗(yàn)第一部分》

2.1.3環(huán)境溫度：20a

2.1.4 測(cè)量?jī)x器校準(zhǔn)方法：根據(jù) "7? @>06424/555《金屬材料洛氏硬度試驗(yàn)第二部分：試驗(yàn)機(jī)檢定與校準(zhǔn)》，用二等標(biāo)準(zhǔn)硬度塊，間接校準(zhǔn)法。

2.1.5被測(cè)對(duì)象：標(biāo)準(zhǔn)樣品

2.1.6測(cè)量過(guò)程：依據(jù)064/4/555，在規(guī)定的環(huán)境條件下，選用本試驗(yàn)室日常生產(chǎn)檢驗(yàn)中使用較多的9*8(中、低)標(biāo)尺、9*;(高)標(biāo)尺硬度塊作為標(biāo)準(zhǔn)樣品。首先，施加初負(fù)荷，然后施加主負(fù)荷，保持規(guī)定時(shí)間后，卸除主負(fù)荷而保持初負(fù)荷，從刻度盤(pán)讀取測(cè)量結(jié)果。

2.2 建立數(shù)學(xué)模型

因測(cè)量結(jié)果是從刻度盤(pán)直接讀取的，所以數(shù)學(xué)模型為：

式中

e d —被測(cè)樣品硬度讀數(shù);

y, —被測(cè)樣品測(cè)量結(jié)果。

2.3 測(cè)量不確定度來(lái)源

2.3.1由測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：由不同測(cè)量者、樣品均勻性、所用儀器構(gòu)成。

2.3.2 由測(cè)量?jī)x器不確定度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：主要由負(fù)荷誤差、壓頭尺寸與形狀公差、表面質(zhì)量和表面光潔度、壓頭硬度、儀器分辨率、示值誤差等構(gòu)成。

2.3.3 由校準(zhǔn)用硬度塊不確定度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.3.4 由樣品不確定度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：主要由樣品表面光潔度、樣品厚度、樣品不平行度和樣品均勻性構(gòu)成。本試驗(yàn)采用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊作為樣品，由幾何形狀和加工質(zhì)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以忽略，而由均勻性引入的不確定度已包含在2.3.1中，故不要重復(fù)評(píng)定。

2.3.5由試驗(yàn)溫度變化引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度:試驗(yàn)是在20℃室溫條件下進(jìn)行的，整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程溫度兒乎沒(méi)有變化，因此不必考慮溫度變化引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

2.4測(cè)量不確定席分量的評(píng)定

2.4.1不確定度的a類評(píng)定

為評(píng)價(jià)由不同人員測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，任選5人，每人在重復(fù)條件下用bvr 187.5h硬度計(jì)測(cè)試hrb高標(biāo)尺、hrc } }，標(biāo)尺和hrc低標(biāo)尺標(biāo)準(zhǔn)樣品的硬度值，測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表1一表3.

由貝塞爾公式求出各標(biāo)尺中次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差:

將表1}表3數(shù)據(jù)代入計(jì)算得

hrb高標(biāo)尺中次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差

hrc標(biāo)尺中次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差

hrc低標(biāo)尺中次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差

實(shí)驗(yàn)測(cè)量時(shí)常以三次測(cè)量平均值報(bào)出測(cè)量結(jié)果，所以對(duì)應(yīng)的a類標(biāo)準(zhǔn)不確定席為:

hrb高標(biāo)尺平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差

hrc標(biāo)尺平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差

hrc低標(biāo)尺平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差

2.4.2測(cè)量不確定度的b類評(píng)定

試驗(yàn)用儀器是布洛維多功能硬度計(jì)。其特點(diǎn)是，要經(jīng)常根據(jù)不同試驗(yàn)要求更換合適壓頭，同時(shí)通過(guò)調(diào)整加載彈簧滑塊位置決定施加載荷大小，每次調(diào)整是有微小差別的，其載荷誤差對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果必然帶來(lái)影響在每次試驗(yàn)前必須用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊對(duì)儀器進(jìn)行校準(zhǔn)。表4列出了本次實(shí)驗(yàn)校準(zhǔn)信息。

硬度塊小值為出)一前用校準(zhǔn)試驗(yàn)機(jī)測(cè)定的5點(diǎn)平均值;硬度塊均勻性是這5點(diǎn)硬度值的最大值減最小值。

硬度計(jì)小值誤差為用硬度塊校準(zhǔn)時(shí)測(cè)定5點(diǎn)硬度值的平均值減去硬度塊小值;而重復(fù)性是指這5點(diǎn)硬度值的最大值與最小值之差。

4>由測(cè)量?jī)x器不確定度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

本試驗(yàn)儀器采用間接校準(zhǔn)法，因此由負(fù)荷誤差、壓頭尺寸與形狀公差、表面質(zhì)量和表面光潔度、壓頭硬度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度已包含在由儀器分辨率、小值誤差和校準(zhǔn)硬度塊均勻性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，不需評(píng)定?，F(xiàn)僅對(duì)后者進(jìn)行評(píng)定。

①由小值誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度:設(shè)小值誤差服從均勻分布，、為小值誤差的半寬，則不確定度分量

根據(jù)表4，對(duì)不同洛氏硬度標(biāo)尺的計(jì)算結(jié)果為:

硬度計(jì)的重復(fù)性受到校準(zhǔn)硬度塊均勻性的影響，為避免重復(fù)計(jì)算，不考慮由此引入的不確定度。

②由儀器分辨率引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度:儀器的最小刻度為1個(gè)洛氏硬度中位，分辨率為0.5，由此引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

2)由校準(zhǔn)用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊不確定度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

設(shè)硬度塊均勻性服從均勻分布，}/2為均勻性的半寬，則不確定度分量// hr3)為:

根據(jù)表4，對(duì)不同洛氏標(biāo)尺標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的計(jì)算結(jié)果為:

3)由硬度計(jì)小值誤差、分辨率和標(biāo)準(zhǔn)硬度塊均勻性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度彼此相互獨(dú)立。于是，可以將它們合成為:

將式2)和式3)計(jì)算結(jié)果代入式4)，可相

2.5合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

由測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度與由測(cè)量?jī)x器不確定度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度和由校準(zhǔn)用硬度塊引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度是相互獨(dú)立的，可以將它們合成為:

將式4)和式5)計(jì)算結(jié)果代入式6)，可tr

2.6擴(kuò)展不確定度評(píng)定

將合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度//， hr)乘以包含囚子k}即為擴(kuò)展不確定度u:

取k =2，則

其意義是:可以期望在his-u至his+u的區(qū)間內(nèi)，以大約95%的置信概率包含了測(cè)量結(jié)果的可能值。

將式6)的計(jì)算結(jié)果代入，可得:

2.7測(cè)量不確定度報(bào)告

見(jiàn)表5。

3討論

3.1有的多功能硬度計(jì)在口常檢測(cè)，因不同試驗(yàn)?zāi)康男杞?jīng)常更換壓頭和調(diào)整試驗(yàn)力。年度檢定時(shí)校準(zhǔn)狀態(tài)早已改變，因此，不宜將檢定證書(shū)上的信息用于不確定度評(píng)定，應(yīng)以試驗(yàn)前校準(zhǔn)信息校準(zhǔn)用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊均勻性、硬度計(jì)小值誤差)作為不確定度評(píng)定依據(jù)，由此得到的評(píng)定結(jié)果是比較準(zhǔn)確的。

3.2如不需要對(duì)測(cè)量不確定度作如此準(zhǔn)確評(píng)定，可以將所執(zhí)行試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，}，對(duì)測(cè)量?jī)x器規(guī)定的最大允許小值誤差和校準(zhǔn)用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊均勻性作為評(píng)定依據(jù)隨后的測(cè)量過(guò)程滿足標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定即可)，由此計(jì)算的不確定度比本文所用方法要大，但可用于大多數(shù)測(cè)量結(jié)果。

3.3以標(biāo)準(zhǔn)硬度塊作為待測(cè)樣品，因其具有較好的均勻性，對(duì)測(cè)量不確定度的貢獻(xiàn)不大。實(shí)際樣品的均勻j勝不一定很好，可以對(duì)其進(jìn)行多次重復(fù)性測(cè)量，來(lái)決定對(duì)測(cè)量不確定度的貢獻(xiàn)。

3.4校準(zhǔn)用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的均勻性既影響到它的不確定度，也影響到硬度計(jì)的測(cè)量重復(fù)性，而目‘有時(shí)影響還相當(dāng)大，這時(shí)注意不要重復(fù)計(jì)算。