利用熱電偶和ADC實(shí)現(xiàn)高精度溫度測(cè)量

熱電偶廣泛用于各種溫度檢測(cè)。熱電偶設(shè)計(jì)的最新進(jìn)展，以及新標(biāo)準(zhǔn)和算法的出現(xiàn)，大大擴(kuò)展了工作溫度范圍和精度。目前，溫度檢測(cè)可以在-270°C至+1750°C寬范圍內(nèi)達(dá)到±0.1°C的精度。為充分發(fā)揮新型熱電偶能力，需要高分辨率熱電偶溫度測(cè)量系統(tǒng)。能夠分辨極小電壓的低噪聲、24位、Σ-Δ模/數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)非常適合這項(xiàng)任務(wù)。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(DAS)采用24位ADC評(píng)估(EV)板，熱電偶能夠在很寬的溫度范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)溫度測(cè)量。熱電偶、鉑電阻溫度檢測(cè)器(PRTD)和ADC相結(jié)合，可構(gòu)成高性能溫度測(cè)量系統(tǒng)。采用低成本、低功耗ADC的DAS系統(tǒng)，可理想滿足便攜式檢測(cè)的應(yīng)用需求。

熱電偶入門

托馬斯•塞貝克在1822年發(fā)現(xiàn)了熱電偶原理。熱電偶是一種簡(jiǎn)單的溫度測(cè)量裝置，由兩種不同金屬(金屬1和金屬2)組成(圖1)。塞貝克發(fā)現(xiàn)不同的金屬將產(chǎn)生不同的、與溫度梯度有關(guān)的電勢(shì)。如果這些金屬焊接在一起構(gòu)成溫度傳感器結(jié)(TJUNC，也稱為溫度結(jié))，另一端未連接的差分結(jié)(TCOLD，作為恒溫參考端)上將呈現(xiàn)出電壓，VOUT，該電壓與焊接結(jié)的溫度成正比。從而使熱電偶輸出隨溫度變化的電壓/電荷，無需任何電壓或電流激勵(lì)。


圖1. 熱電偶簡(jiǎn)化電路

VOUT溫差(TJUNC- TCOLD)是金屬1及金屬2的金屬類型的函數(shù)。該函數(shù)在美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院(NIST) ITS-90熱電偶數(shù)據(jù)庫[1]中嚴(yán)格定義，覆蓋了絕大多數(shù)實(shí)用金屬1和金屬2組合。利用該數(shù)據(jù)庫，可根據(jù)VOUT測(cè)量值計(jì)算相對(duì)溫度TJUNC。然而，由于熱電偶以差分方式測(cè)量TJUNC，為了確定溫度結(jié)的實(shí)測(cè)溫度，就必須知道冷端絕對(duì)溫度(單位為°C、°F或K)。所有現(xiàn)代熱電偶系統(tǒng)都利用另一絕對(duì)溫度傳感器(PRTD、硅傳感器等)精密測(cè)量冷端溫度，并進(jìn)行數(shù)學(xué)補(bǔ)償。

圖1所示熱電偶簡(jiǎn)化電路的溫度公式為：

Tabs = TJUNC+ TCOLD (式1)

式中：
Tabs為溫度結(jié)的絕對(duì)溫度；
TJUNC為溫度結(jié)與基準(zhǔn)冷端的相對(duì)溫度；
TCOLD為冷端參考端的絕對(duì)溫度。

熱電偶的類型各種各樣，但是針對(duì)具體的工業(yè)或醫(yī)療環(huán)境可以選擇最適合的異金屬對(duì)兒。這些金屬和/或合金組合被NIST及國(guó)際電工委員會(huì)標(biāo)準(zhǔn)化，簡(jiǎn)寫為E、J、T、K、N、B、S、R等。NIST和IEC為常見的熱電偶類型提供了熱電偶參考表[1]。

NIST和IEC還為每種熱電偶類型開發(fā)了標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型。這些冪級(jí)數(shù)模型采用獨(dú)特的系數(shù)組合，每種熱電偶類型及不同溫度范圍的系數(shù)都不同[1]。

表1所示為部分常見熱電偶類型(J、K、E和S)的例子。

表1. 常見的熱電偶類型 Thermocouple Type Positive Conductor Negative Conductor Temperature Range (°C) Seebeck Coefficient at +20°C J Chromel Constantan 0 to 760 51µV/°C K Chromel Alumel -200 to +1370 41µV/°C E Chromel Constantan -100 to +1000 62µV/°C S Platinum (10% Rhodium) Rhodium 0 to 1750 7µV/°C
J型熱電偶具有相對(duì)較高的塞貝克系數(shù)、高精度和低成本，應(yīng)用廣泛。這些熱電偶使用相對(duì)簡(jiǎn)單的線性化算法，即可達(dá)到±0.1°C的測(cè)量精度。

K型熱電偶覆蓋的溫度范圍寬，在工業(yè)測(cè)量領(lǐng)域的應(yīng)用非常廣泛。這些熱電偶具有適中的高塞貝克系數(shù)、低成本及良好的抗氧化性。K型熱電偶的精度高達(dá)±0.1°C。

E型熱電偶的應(yīng)用沒有其它類型熱電偶普及。然而，這組熱電偶的塞貝克系數(shù)最高。E型熱電偶所需的測(cè)量分辨率低于其它類型。E型熱電偶的測(cè)量精度可達(dá)到±0.5°C，需要的線性化計(jì)算方法相對(duì)復(fù)雜。

S型熱電偶由鉑和銠組成，這對(duì)組合能夠在非常高的氧化環(huán)境下實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定、可復(fù)現(xiàn)的測(cè)量。S型熱電偶的塞貝克系數(shù)較低，成本相對(duì)較高。S型熱電偶的測(cè)量精度可達(dá)到±1°C，需要的線性化算法相對(duì)復(fù)雜。

應(yīng)用示例

熱電偶電路設(shè)計(jì)包括具有差分輸入及能夠分辨微小電壓的高分辨率ADC、穩(wěn)定的低漂移基準(zhǔn)，以及準(zhǔn)確測(cè)量冷端溫度的方法。

圖2所示為簡(jiǎn)化原理圖。MX7705是一款16位、Σ-Δ ADC，內(nèi)置可編程增益放大器(PGA)，無需外部精密放大器，能夠分辨來自熱電偶的微伏級(jí)電壓。冷端溫度利用MAX6627遠(yuǎn)端二極管傳感器以及位于熱電偶連接器處、連接成二極管的晶體管測(cè)量。MX7705的輸入共模范圍擴(kuò)展至低于地電勢(shì)30mV，可實(shí)現(xiàn)有限的負(fù)溫度范圍[2]。


圖2. 熱電偶測(cè)量電路。MX7705測(cè)量熱電偶輸出，MAX6627和外部晶體管測(cè)量冷端溫度，MAX6002為MX7705提供2.5V精密電壓基準(zhǔn)。

也有針對(duì)具體應(yīng)用設(shè)計(jì)的IC，用于熱電偶信號(hào)調(diào)理。這些IC集成本地溫度傳感器、精密放大器、ADC和電壓基準(zhǔn)。例如，MAX31855為冷端補(bǔ)償熱電偶至數(shù)字轉(zhuǎn)換器，可數(shù)字化K、J、N、T或E型熱電偶信號(hào)。MAX31855以14位(0.25°C)分辨率測(cè)量熱電偶溫度(圖3)。


圖3. 集成冷端溫度補(bǔ)償?shù)腁DC，轉(zhuǎn)換熱電偶電壓時(shí)無需外部補(bǔ)償。

冷端補(bǔ)償 熱電偶為差分傳感器，利用溫度結(jié)和冷端之間的溫差產(chǎn)生輸出電壓。根據(jù)式1，只有精密測(cè)得冷端絕對(duì)溫度(TREF)時(shí)，才能得到溫度結(jié)的絕對(duì)溫度(Tabs)。

可利用新型鉑RTD (PRTD)測(cè)量冷端絕對(duì)溫度。它在很寬的溫度范圍內(nèi)提供良好的性能，尺寸小、功耗低，成本非常合理。

圖4所示為精密DAS的簡(jiǎn)化原理圖，采用了MAX11200(24位、Σ-Δ ADC)評(píng)估(EV)板，可實(shí)現(xiàn)熱電偶溫度測(cè)量。本例中，利用R1 - PT1000 (PTS 1206，1000Ω)測(cè)量冷端絕對(duì)溫度。該解決方案能夠以±0.30°C或更高精度測(cè)量冷端溫度[3]。


圖4. 熱電偶DAS簡(jiǎn)化圖

如圖4所示，MAX11200的GPIO設(shè)置為控制精密多路復(fù)用器MAX4782，它選擇熱電偶或PRTD R1 - PT1000。該方法可利用單個(gè)ADC實(shí)現(xiàn)熱電偶或PRTD的動(dòng)態(tài)測(cè)量。提高了系統(tǒng)精度，降低校準(zhǔn)要求。

非線性誤差

熱電偶為電壓發(fā)生裝置。但是，大多數(shù)常見熱電偶[2，4]的輸出電壓作為溫度的函數(shù)呈現(xiàn)非常高的非線性。

圖4和圖5中說明，如果沒有經(jīng)過適當(dāng)補(bǔ)償，常見的工業(yè)K型熱電偶的非線性誤差會(huì)超過數(shù)十?dāng)z氏度。


圖5. K型熱電偶的輸出電壓和溫度關(guān)系圖。曲線在-50°C至+350°C范圍內(nèi)線性度較好；在低于-50°C和高于+350°C時(shí)，相對(duì)于絕對(duì)線性度存在明顯偏差。[1]


圖6. 相對(duì)于直線逼近的偏差，假設(shè)線性輸出為從-50°C至+350°C，平均靈敏度為k = 41µV/°C。[1]

IEC采用的NIST ITS-90等現(xiàn)代熱電偶標(biāo)準(zhǔn)化處理、查找表和公式數(shù)據(jù)庫[1]，是當(dāng)前系統(tǒng)間互換熱電偶類型的基礎(chǔ)。通過這些標(biāo)準(zhǔn)，熱電偶很容易由相同或不同制造商的其它熱電偶所替代，而且經(jīng)過最少的系統(tǒng)設(shè)計(jì)更新或校準(zhǔn)即可確保性能指標(biāo)。

NIST ITS-90熱電偶數(shù)據(jù)庫提供了詳細(xì)的查找表。通過使用標(biāo)準(zhǔn)化多項(xiàng)式系數(shù)[1]，還可利用多項(xiàng)式在非常寬的溫度范圍內(nèi)將熱電偶電壓換算成溫度(°C)。

根據(jù)NIST ITS-90熱電偶數(shù)據(jù)庫，多項(xiàng)式系數(shù)為：

T = d0+ d1E + d2E² + ... dNEN (式2)

式中：
T為溫度，單位為°C；
E為VOUT，熱電偶輸出，單位為mV；
dN為多項(xiàng)式系數(shù)，每一熱電偶的系數(shù)是唯一的；
N = 多項(xiàng)式的最大階數(shù)。

表2所示為一個(gè)K型熱電偶的NIST (NBS)多項(xiàng)式系數(shù)。

表2. K型熱電偶系數(shù) Type-K Thermocouple Coefficients Temperature Range (°C) -200 to 0 0 to 500 500 to 1372 Voltage Range (mV) -5.891 to 0 0 to 20.644 20.644 to 54.886 Coefficients d0 0.0000000E+00 0.0000000E+00 -1.3180580E+02 d1 2.5173462E+01 2.5083550E+01 4.8302220E+01 d2 -1.1662878E+00 7.8601060E+02 -1.6460310E+00 d3 -1.0833638E+00 -2.5031310E-01 5.4647310E-02 d4 -8.9773540E-01 8.3152700E-02 -9.6507150E-04 d5 -3.7342377E-01 -1.2280340E-02 8.8021930E-06 d6 -8.6632643E-02 9.8040360E-04 -3.1108100E-08 d7 -1.0450598E-02 4.4130300E-05 — d8 -5.1920577E-04 1.0577340E-06 — d9 — -1.0527550E-08 — Error Range (°C) -0.02 to 0.04 -0.05 to 0.04 -0.05 to 0.06
利用表2中的多項(xiàng)式系數(shù)，能夠在-200°C至+1372°C溫度范圍內(nèi)以優(yōu)于±0.1°C的精度計(jì)算溫度T。大多數(shù)常見熱電偶都有不同系數(shù)表可用[1]。

同樣，在-200°C至0、0至+500°C和+500°C至+1372°C溫度范圍也可以找到類似的NIST ITS-90系統(tǒng)，能夠以更高精度(低于±0.1°C，相對(duì)于±0.7°C)計(jì)算溫度。與原來的“單”間隔表進(jìn)行比較即可看出這點(diǎn)[2]。

ADC規(guī)格參數(shù)/分析

表3所示為MAX11200的基本性能指標(biāo)，具有圖4中所示的電路特性。

表3. MAX11200的主要技術(shù)指標(biāo) MAX11200 Comments Sample Rate (sps) 10 to 120 The MAX11200's variable oversampling rate can be optimized for low noise and for -150dB line-noise rejection at 50Hz or 60Hz. Channels 1 GPIOs allow externalmultiplexercontrol for multichannel measurements. INL (ppm, max) ±10 Provides very good measurement linearity. Offset Error (µV) ±1 Provides almost zero offset measurements. Noise-Free Resolution (Bits) 19.0 at 120sps; 19.5 at 60sps; 21.0 at 10sps Very highdynamic rangewith low power. VDD(V) AVDD (2.7 to 3.6)

DVDD (1.7 to 3.6) AVDD and DVDD ranges cover the industry's popular power-supply ranges. ICC(µA, max) 300 Highest resolution per unit power in the industry; ideal for portable applications. GPIOs Yes Allows external device control, including local multiplexer control. Input Range 0 to VREF, ±VREF Wide input ranges Package 16-QSOP,

10-µMAX® (15mm²) Some models like theMAX11202are offered in a 10-µMAX package—a very small size for space-constrained designs.
本文中使用的MAX11200是一款低功耗、24位、Σ-Δ ADC，適合于需要寬動(dòng)態(tài)范圍、高分辨率的低功耗應(yīng)用。利用該ADC，基于式3和4可計(jì)算圖3電路的溫度分辨率。

(式3) (式4)

式中：
Rtlsb為熱電偶在1 LSB時(shí)的分辨率；
Rtnfr為熱電偶無噪聲分辨率(NFR)；
VREF為基準(zhǔn)電壓；
Tcmax為測(cè)量范圍內(nèi)的熱電偶最大溫度；
Tcmin為測(cè)量范圍內(nèi)的熱電偶最小溫度；
Vtmax為測(cè)量范圍的熱電偶最大電壓；
Tcmax為測(cè)量范圍內(nèi)的熱電偶最小電壓；
FS為ADC滿幅編碼，對(duì)于雙極性配置的MAX11200為(223-1)；
NFR為ADC無噪聲分辨率，對(duì)于雙極性配置的MAX11200為(220-1)，10Sa/s時(shí)。

表4所列為利用式3和4計(jì)算表1中K型熱電偶的測(cè)量分辨率。

表4. K型熱電偶在不同溫度范圍內(nèi)的測(cè)量分辨率 Temperature Range (°C) -200 to 0 0 to 500 500 to 1372 Voltage Range (mV) -5.891 20.644 34.242 Rtlsb Resolution (°C/LSB) 0.0121 0.0087 0.0091 Rtnfr Resolution (°C/NFR) 0.0971 0.0693 0.0729
表4中提供了每個(gè)溫度范圍內(nèi)的°C/LSB誤差和°C/NFR誤差計(jì)算值。無噪聲分辨率(NFR)表示ADC能夠可靠區(qū)分的最小溫度值。對(duì)于整個(gè)溫度范圍，NFR值低于0.1°C，對(duì)于工業(yè)和醫(yī)療應(yīng)用中的大多數(shù)熱電偶遠(yuǎn)遠(yuǎn)足夠。

熱電偶與MAX11200評(píng)估板的連接

MAX11200EVKIT提供了全功能、高分辨率DAS。評(píng)估板可幫助設(shè)計(jì)工程師快速完成項(xiàng)目開發(fā)，例如驗(yàn)證圖4所示解決方案。

在圖4所示原理圖中，常見的K型OMEGA熱電偶(KTSS-116 [5])連接至差分評(píng)估板輸入A1。利用Maxim應(yīng)用筆記4875中介紹的高性價(jià)比比例方案，測(cè)量冷端溫度的絕對(duì)值[3]。R1 (PT1000)輸出連接至評(píng)估板輸入A0。MAX11200的GPIO控制精密多路復(fù)用器MAX4782，復(fù)用器動(dòng)態(tài)選擇將熱電偶或PRTD R1輸出連接至MAX11200的輸入。

K型熱電偶(圖3、4)在-50°C至+350°C范圍內(nèi)的線性度適當(dāng)。對(duì)于有些不太嚴(yán)格的應(yīng)用，線性逼近公式(式5)能大大降低計(jì)算量和復(fù)雜度。

近似絕對(duì)溫度可計(jì)算為：

(式5)

式中：
E為實(shí)測(cè)熱電偶輸出，單位為mV；
Tabs為K型熱電偶的絕對(duì)溫度，單位為°C；
Tcj為PT1000實(shí)測(cè)的熱電偶冷端溫度，單位為°C [3]；
Ecj為利用Tcj計(jì)算得到的冷端熱電偶等效輸出，單位為mV。

所以：
k = 0.041mV/°C——從-50°C至+350°C范圍內(nèi)的平均靈敏度

然而，為了在更寬的溫度范圍(-270°C至+1372°C)內(nèi)精密測(cè)量，強(qiáng)烈建議采用多項(xiàng)式(式2)和系數(shù)(根據(jù)NIST ITS-90)：

Tabs = ƒ(E + Ecj) (式6)

式中：
Tabs為K型熱電偶的絕對(duì)溫度，單位為°C；
E為實(shí)測(cè)熱電偶輸出，單位為mV；
Ecj為利用Tcj計(jì)算得到的冷端熱電偶等效輸出，單位為mV；
f為式2中的多項(xiàng)式函數(shù)；
TCOLD為PT1000實(shí)測(cè)的熱電偶的冷端溫度，單位為°C。

圖7所示為圖4的開發(fā)系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括經(jīng)認(rèn)證的精密校準(zhǔn)器，F(xiàn)luke®-724，作為溫度模擬器代替K型OMEGA熱電偶。


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圖7. 圖4開發(fā)系統(tǒng)

Fluke-724校準(zhǔn)器提供與K型熱電偶在-200°C至+1300°C范圍內(nèi)輸出相對(duì)應(yīng)的精密電壓，送至基于PT1000的冷端補(bǔ)償模塊?；贛AX11200的DAS動(dòng)態(tài)選擇熱電偶或PRTD測(cè)量值，并通過USB端口將數(shù)據(jù)送至筆記本計(jì)算機(jī)。專門開發(fā)的DAS軟件采集并處理熱電偶和PT1000輸出產(chǎn)生的數(shù)據(jù)。

表5列出了-200°C至+1300°C溫度范圍內(nèi)的測(cè)量和計(jì)算值，采用式5和6。

表5. -200°C至+1300°C范圍的測(cè)量計(jì)算 Temperature (Fluke-724) (°C) PT1000 Code Measured at "Cold Junction" (LSB) Thermocouple Code Adjusted to 0°C by PT1000 Measurements (LSB) Temperature Calculated by Equation 6 and Table 2 (°C) Temperature Error vs. Calibrator (°C) Temperature Calculated by "Linear" Equation 5 (°C) -200 326576 -16463 -199.72 0.28 -143.60 -100 326604 -9930 -99.92 0.08 -86.62 -50 326570 -5274 -50.28 -0.28 -46.01 0 326553 6 0.00 0.00 0.05 20 326590 2257 20.19 0.19 19.68 100 326583 11460 100.02 0.02 99.96 200 326486 22779 200.18 0.18 198.69 500 326414 57747 500.16 0.16 503.70 1000 326520 115438 1000.18 0.18 1006.92 1300 326544 146562 1300.09 0.09 1278.40
如表5所示，利用式6，基于MAX11200的DAS系統(tǒng)在非常寬的溫度范圍內(nèi)可達(dá)到±0.3°C數(shù)量級(jí)的精度。式5中的線性逼近法在很窄的-50°C至+350°C范圍內(nèi)僅能實(shí)現(xiàn)1°C至4°C的精度。

注意，式6需要相對(duì)復(fù)雜的線性化計(jì)算算法。

大約十年之前，在DAS系統(tǒng)設(shè)計(jì)中實(shí)現(xiàn)此類算法會(huì)受到技術(shù)和成本的限制。當(dāng)今的現(xiàn)代化處理器速度快、性價(jià)比高，解決了這些難題。

總結(jié)

最近幾年，適用于-270°C至+1750°C溫度范圍的高性價(jià)比、熱電偶溫度檢測(cè)技術(shù)取得較大進(jìn)展。在改進(jìn)溫度測(cè)量和范圍的同時(shí)，成本也更加合理，功耗更低。

如果ADC和熱電偶直接連接，這些基于熱電偶的溫度測(cè)量系統(tǒng)需要低噪聲ADC (如MAX11200)。熱電偶、PRTD和ADC集成至電路時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)非常適用于便攜式檢測(cè)應(yīng)用的高性能溫度測(cè)量系統(tǒng)。

MAX11200具有較高的無噪聲分辨率、集成緩沖器和GPIO驅(qū)動(dòng)器，可直接連接任何傳統(tǒng)的熱電偶及高分辨率PRTD (如PT1000)，無需額外的儀表放大器或?qū)Ｓ秒娏髟?。更少的接線和更低的熱誤差進(jìn)一步降低系統(tǒng)復(fù)雜性和成本，使設(shè)計(jì)者能夠?qū)崿F(xiàn)DAS與熱電偶及冷端補(bǔ)償模塊的簡(jiǎn)單接口。