維納濾波的原理和優(yōu)劣勢(shì)

設(shè)計(jì)電源燈人都知道維納濾波，那么什么是維納濾波？維納濾波(wiener filtering) 一種基于最小均方誤差準(zhǔn)則、對(duì)平穩(wěn)過(guò)程的最優(yōu)估計(jì)器。這種濾波器的輸出與期望輸出之間的均方誤差為最小，因此，它是一個(gè)最佳濾波系統(tǒng)。它可用于提取被平穩(wěn)噪聲污染的信號(hào)。

從連續(xù)的(或離散的)輸入數(shù)據(jù)中濾除噪聲和干擾以提取有用信息的過(guò)程稱(chēng)為濾波，這是信號(hào)處理中經(jīng)常采用的主要方法之一，具有十分重要的應(yīng)用價(jià)值，而相應(yīng)的裝置稱(chēng)為濾波器。根據(jù)濾波器的輸出是否為輸入的線(xiàn)性函數(shù)，可將它分為線(xiàn)性濾波器和非線(xiàn)性濾波器兩種。維納濾波器是一種線(xiàn)性濾波器。

維納濾波的基本原理是：設(shè)觀察信號(hào) y(t)含有彼此統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的期望信號(hào) x(t)和白噪聲ω(t)可用維納濾波從觀察信號(hào) y(t)中恢復(fù)期望信號(hào) x(t)。

從噪聲中提取信號(hào)波形的各種估計(jì)方法中，維納(Wiener)濾波是一種最基本的方法，適用于需要從噪聲中分離出的有用信號(hào)是整個(gè)信號(hào)(波形)，而不只是它的幾個(gè)參量。設(shè)維納濾波器的輸入為含噪聲的隨機(jī)信號(hào)。期望輸出與實(shí)際輸出之間的差值為誤差，對(duì)該誤差求均方，即為均方誤差。因此均方誤差越小，噪聲濾除效果就越好。為使均方誤差最小，關(guān)鍵在于求沖激響應(yīng)。如果能夠滿(mǎn)足維納-霍夫方程 ，就可使維納濾波器達(dá)到最佳。

優(yōu)點(diǎn)：適應(yīng)面較廣，無(wú)論平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程是連續(xù)的還是離散的，是標(biāo)量的還是向量的，都可應(yīng)用。對(duì)某些問(wèn)題，還可求出濾波器傳遞函數(shù)的顯式解，并進(jìn)而采用由簡(jiǎn)單的物理元件組成的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成維納濾波器。

缺點(diǎn)：要求得到半無(wú)限時(shí)間區(qū)間內(nèi)的全部觀察數(shù)據(jù)的條件很難滿(mǎn)足，同時(shí)它也不能用于噪聲為非平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程的情況，對(duì)于向量情況應(yīng)用也不方便。因此，維納濾波在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用不多。未來(lái)的科技必定會(huì)不斷優(yōu)化產(chǎn)品，讓我們翹首以盼。