嵌入式工程師，別怪"浮點數(shù)"太坑?。–語言版本）
1、浮點數(shù)如何存儲
大家在平時的嵌入式軟件開發(fā)過程中應(yīng)該對整形的存儲形式會比較熟悉，因為我們進(jìn)行底層寄存器的配置大部分都是使用無符號整形進(jìn)行賦值寫入，然而對于有符號整形的存儲形式你是否已經(jīng)了解清楚了?對于浮點類型的數(shù)據(jù)的存儲呢？好吧，今天這篇文章主要是對浮點類型數(shù)據(jù)進(jìn)行講解，其他相關(guān)大家可以查閱相關(guān)資料閱讀學(xué)習(xí)，作者后續(xù)也會整理發(fā)布。
1)浮點存儲形式
對于語法等知識一般都是建立在一定的規(guī)范之上的，不然不利于技術(shù)的兼容統(tǒng)一發(fā)展，但是在不同的領(lǐng)域由于有著不同的需求，可能遵循的規(guī)范有所差異，對于浮點數(shù)的規(guī)范目前大部分系統(tǒng)都采用的是IEEE 754標(biāo)準(zhǔn)。我們這里以4字節(jié)單精度浮點類型為例子為大家講解一下浮點數(shù)的存儲形式:(其他浮點數(shù)存儲僅僅每部分?jǐn)?shù)據(jù)大小不同)
對于浮點數(shù)的存儲形式可以用2進(jìn)制科學(xué)計數(shù)法表示:
（符號:+/-）1.（二進(jìn)制尾數(shù)）*2^（指數(shù)=實際指數(shù)+偏移量）
對于這幾個名詞不是特別好解釋，結(jié)合實際轉(zhuǎn)化過程會更加好理解:(這里以float型浮點數(shù):4.25為例子，如下轉(zhuǎn)化示意圖)
對于小數(shù)部分的二進(jìn)制表示采用除二反取的方法獲得；
23bit的尾數(shù)部分前面0001即為科學(xué)二進(jìn)制的小數(shù)點后面部分，其他bit用0填充；
指數(shù)部分會添加一個偏移量127，這個僅僅是對于float類型；對于其他浮點類型由于表示的數(shù)據(jù)范圍不同偏移也不同，比如double需要+1023的偏移。
由于我們舉例4.25 > 1，那么我們實際指數(shù) > 0；如果我們的浮點是0.025,這個時候?qū)嶋H指數(shù)為負(fù)數(shù)，大家可以嘗試編碼轉(zhuǎn)化。
2)浮點精度問題
我們通過上面浮點數(shù)的存儲方式可以知道8bit的指數(shù)最大可以表示255，最大值的指數(shù)就是255 - 127 = 128，2^128 = 3.402..e+38;(確實非常大！)
如果用我們的4byte無符號整形表示最大數(shù)據(jù)為2^32,看起來遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于浮點表示；不過大家是否想過一個問題，根據(jù)數(shù)據(jù)二進(jìn)制一一對應(yīng)原則都是4byte的表示方法為什么有這么大差異，難道浮點數(shù)憑空創(chuàng)造了更多的數(shù)據(jù)嗎?
非也非也，指數(shù)部分代表著浮點數(shù)的范圍，尾數(shù)部分代表著浮點數(shù)的精度；我們從尾數(shù)的角度來看，浮點的二進(jìn)制科學(xué)計數(shù)法小數(shù)點前始終是最高位，這也就意味指數(shù)越大，尾數(shù)部分所表示的數(shù)值越大，其精度越差。所以float與uint表示的數(shù)據(jù)個數(shù)都是一樣的，整形表示的數(shù)據(jù)是均勻的，而浮點表示的數(shù)據(jù)在數(shù)值比較小的時候精度比較高，而數(shù)值比較大的時候就比較低了，同時也說明浮點表示僅僅是一種近似的表示方法，不能精確的表示數(shù)值，所以有時候大家在編程的過程中明明向float類型變量賦值了一個準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，仿真一看數(shù)據(jù)成了一個近似值。
3)浮點與"=="
這個問題也是大家經(jīng)常討論的，不過還是需要具體情況具體分析，到底浮點數(shù)能不能用等于號來進(jìn)行判斷呢?首先我們看看什么叫相等，相等就是一模一樣，對于計算機而言就是二進(jìn)制相等，否則我們只能叫近似。前面我們了解到了浮點的存儲形式，如果兩個浮點的三個部分都是相等的(符號位+指數(shù)+尾數(shù))，那么這個時候這兩個浮點數(shù)就是絕對的相等，如果不能達(dá)到完全相等就只能使用近似判斷相等，比如我們常用下面的方式來表示:
/***************************************
*Author:（公眾號:最后一個bug）
****************************************/
#define FLOAT_EPS (0.000001) //根據(jù)需求
#define Float_Equ(a, b) ((fabs((a)-(b)))<(FLOAT_EPS))
不過對于浮點數(shù)相等大家盡量還是減少使用，較多浮點運算控制器都會有不同的處理方式，比如說擴展精度、截取尾數(shù)等等，對于代碼的可移植性減弱。
2、玩轉(zhuǎn)浮點數(shù)
前面為大家詳細(xì)的介紹了浮點數(shù)的理論知識，大家好好溫習(xí)一下，這里再為大家分享一下平時用得比較多的浮點數(shù)案例，特別是在通信中傳輸浮點數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的組拼容易出現(xiàn)的一些小插曲,同時也是初學(xué)者容易忽略的知識點:
（代碼走起!）
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef union _tag_FloatConvert
{
unsigned char byte[4];
float Result;
}uFloatConvert;
/*****************************************
* Fuction: main
* Author :(公眾號:最后一個bug)
*****************************************/
int main(int argc, char *argv[]) {
uFloatConvert unFloatConvert;
float fVal = 4.25;
int iVal = 0x40880000;
float *pfVal = NULL;
int *pIVal = NULL;
//1)初學(xué)組拼數(shù)據(jù)經(jīng)常的錯誤
fVal = (float)iVal;
printf("*fVal = %.3f\n",fVal);
printf("iVal = %d\n",iVal);
//2) 正確組拼數(shù)據(jù)
pfVal = (float*)(&iVal);
printf("*pfVal = %.3f\n",*pfVal);
//3)采用共聯(lián)體進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化(方便)--大家以后可以封裝成函數(shù)
unFloatConvert.byte[0] = 0x00;
unFloatConvert.byte[1] = 0x00;
unFloatConvert.byte[2] = 0x88;
unFloatConvert.byte[3] = 0x40;
printf("unFloatConvert.Result = %.3f\n",unFloatConvert.Result);
printf("公眾號:最后一個bug\n");
return 0;
}運行結(jié)果如下:
解析一下:
1 ) 很多初學(xué)者做浮點通信字節(jié)接收把接收到的數(shù)據(jù)組織成整形然后直接強制類型轉(zhuǎn)化為浮點，然而這樣并不能轉(zhuǎn)化為原始的浮點數(shù),從上面的運行結(jié)果也可以看出來；然而我們采用float指針來進(jìn)行如上轉(zhuǎn)換卻得到了正確結(jié)果，具體的原因大家通過第一個和第二個打印結(jié)果應(yīng)該就明白了。
2 ) 同時作者這里給出了平時用來轉(zhuǎn)化浮點的共聯(lián)體方法，該方法使用起來比較靈活方便，主要的原理是共聯(lián)體共用內(nèi)存空間，不過要注意大小端問題，相關(guān)知識可以看我的往期文章。
本文授權(quán)轉(zhuǎn)載自公眾號“最后一個bug”，作者未知bug
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