基礎(chǔ)知識 | 簡單說說斜坡函數(shù)

• 1 預(yù)備知識

• 2 設(shè)計思路

• 3 matlab 程序

• 4 C語言程序

1 預(yù)備知識

?

其中A為增益，相當(dāng)于給定一個速度，在時間 期間內(nèi)，按照A作為加速度，勻加速或者勻減速到速度給定值

”

如上圖所示，這種函數(shù)就相當(dāng)于控制系統(tǒng)中均速變換的位置信號，在三環(huán)控制的位置中，相當(dāng)于這樣一個過程;

• 設(shè)定最終的位置量為 ；
• 系統(tǒng)按照 A的速度進(jìn)行均勻的位置變換， ；
• 最終到達(dá) 時刻，系統(tǒng)到達(dá)設(shè)定的位置 ；

同樣的，也適用于速度環(huán)，對于不同的被控對象，增益 的物理意義也不同，但是斜坡函數(shù)的最終目的就是讓輸入信號變得更加平緩，減少系統(tǒng)超調(diào)，從而優(yōu)化系統(tǒng)的時間響應(yīng)。

進(jìn)行離散化將方程進(jìn)行離散化，按照 的時間采樣，那么可以將輸入離散化：

2 設(shè)計思路

首先這里簡單講一下斜坡函數(shù)實(shí)現(xiàn)的思路：

• 采樣時間，需要根據(jù)采樣時間對系統(tǒng)進(jìn)行離散；
• 當(dāng)前值，系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)被控量的值，即 ；
• 目標(biāo)值，系統(tǒng)最終期望到達(dá)的值，即 ；
• 延遲時間，系統(tǒng)到達(dá)目標(biāo)值所需要的時間；
• 步數(shù)，系統(tǒng)達(dá)到目標(biāo)值的步數(shù)，通常為 ；
• 斜率，斜率為 ，也就是每一步需要增加的值，最終一步一步增加到目標(biāo)值；

?

通常在實(shí)際控制系統(tǒng)中，在定時器中斷或者事件函數(shù)中，需要根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前值，目標(biāo)值，和延遲時間進(jìn)行一次計算，得到斜坡函數(shù)需要執(zhí)行的步數(shù)和斜坡函數(shù)的斜率。

”

下面用matlab先用模擬一下斜坡函數(shù)的生成，另外實(shí)際測試了一下C語言在實(shí)際硬件上的運(yùn)行情況。

3 matlab 程序

以下程序模擬了采樣時間為1，并且在delay時間（delay為sample_time的整數(shù)倍）之后最終到達(dá)target，具體程序如下所示；

function ramp_func()
%采樣時間為1
sample_time = 1;
current = 0;
%到達(dá)目標(biāo)值期望的時間
delay = 10;

%需要步數(shù)
step = delay/sample_time;
fprintf('step:%d\n',step);
%目標(biāo)值
target = 20;

%斜率 增益A
inc_dec = (target - current)/step;
output = 1:1:step;
i=1;

while i <= step
    output(i) = current + inc_dec;
    current = output(i);
    fprintf('output(%d):%d\n',i,output(i));
    i = i+1;
end
plot(output);
end

最終的運(yùn)行結(jié)果如下；

4 C語言程序

下面是一個速度的斜坡函數(shù)，相關(guān)參數(shù)封裝到speed_ramp_mod中，具體如下所示；

struct speed_ramp_mod{
 int16_t target_val;  //目標(biāo)參考值
 int16_t present_ref; //當(dāng)前參考值
 int16_t step_val;  //當(dāng)前參考值到目標(biāo)參考值所需要的步數(shù)
 int16_t inc_val;  //步長/斜率
 int16_t freq_hz;  //速度環(huán)頻率
};
typedef struct speed_ramp_mod speed_ramp_mod_t;
speed_ramp_mod_t user_ramp = {
 .target_val = 0,   //目標(biāo)參考值
 .present_ref = 0,   //當(dāng)前參考值
 .step_val = 0,    //當(dāng)前參考值到目標(biāo)參考值所需要的步數(shù)
 .inc_val = 0,    //步長
 .freq_hz = RAMP_SPEED_FREQ //速度采樣頻率
};

int16_t speed_ramp_calc(speed_ramp_mod_t *p){
  
 int32_t ref;
 ref = p->present_ref;
 
 if(p->step_val > 1){
  ref += p->inc_val;
  p->step_val--;
 }else if(p->step_val == 1){
  ref = p->target_val;
  p->step_val = 0;
 }else{
  /**
   Do Nothing
  */
 }
 p->present_ref = ref;
 return ref;
}

uint8_t speed_ramp_exec(speed_ramp_mod_t *p,int16_t target_val,int16_t durationms){
 
 int32_t inc = 0;
 int16_t ref = 0;
 ref = p->present_ref;
 if(durationms == 0){
  p->step_val = 0;
  p->inc_val = 0;
  p->present_ref = target_val;
 }else{
  p->target_val = target_val;
  //計算步長度
  p->step_val = (int32_t)durationms*p->freq_hz / 1000;
  p->inc_val = (p->target_val - ref)/p->step_val;
 }
}

uint8_t speed_ramp_completed(speed_ramp_mod_t *p){
 uint8_t retval = 0;
 if(p->step_val == 0){
  retval = 1;
 }
 return retval;
}

void speed_ramp_stop(speed_ramp_mod_t *p){
 p->step_val = 0; 
 p->inc_val = 0;
}

下面是測試程序，可以將程序放到定時器中進(jìn)行周期性執(zhí)行；

int16_t spd_ref = 0;
int16_t speed_ramp_ref = 0;
int16_t rpm_speed_set = 0;

void test(void){
 if(speed_ramp_completed(&user_ramp)){
  speed_ramp_exec(&user_ramp,
                    rpm_speed_set,
                    USER_RAMP_DELAY);
 }
 speed_ramp_ref = speed_ramp_calc(&user_ramp);
 printf("%d\r\n", speed_ramp_ref);
}

最終給定的速度曲線和實(shí)際的速度采樣曲線如下圖所示；