一階PMD對(duì)信號(hào)頻譜的影響

　　1 引 言

　　隨著色度色散的有效補(bǔ)償，偏振模色散（PMD）引起的脈沖展寬以及誤碼率下降已經(jīng)成為高速光纖通信系統(tǒng)發(fā)展的制約因素。由于PMD隨機(jī)變化的特性［1］，PMD補(bǔ)償必然是一個(gè)實(shí)時(shí)跟蹤其變化的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償系統(tǒng)，這就需要準(zhǔn)確反映PMD變化的反饋信號(hào)。PMD反饋信號(hào)主要包括偏振度（DOP）［2，3］和電功率2種。PMD導(dǎo)致2個(gè)偏振主態(tài)上的脈沖走離，引起光信號(hào)DOP的下降，因此可以用DOP信息檢測(cè)PMD的變化。但DOP作反饋受到脈沖形狀信號(hào)碼型、ASE噪聲、調(diào)制啁啾和偏振相關(guān)損耗［4］等多種因素的影響，對(duì)于不同類型的線路DOP和PMD變化的趨勢(shì)也不盡相同，使得補(bǔ)償系統(tǒng)的適用性大大下降。而隨著高頻電子器件的發(fā)展，電功率反饋法引起了人們的關(guān)注［5］。PMD引起光脈沖信號(hào)在時(shí)域展寬，通過(guò)光電轉(zhuǎn)換接收后，在頻域內(nèi)電譜寬度則變窄，導(dǎo)致接收信號(hào)譜中特定頻率分量的電功率減弱。電功率反饋的優(yōu)勢(shì)在于，脈沖形狀與信號(hào)碼型只能影響反饋信號(hào)的整體幅度，而不影響反饋信號(hào)隨一階PMD的變化趨勢(shì)［6］。本文分析了一階PMD對(duì)40 Gbit/s光纖通信系統(tǒng)接收信號(hào)頻譜的影響，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了12 GHz頻點(diǎn)處信號(hào)功率譜隨差分群延時(shí)（DGD）的變化關(guān)系。

　　2 接收信號(hào)頻譜影響因素的理論分析

　　一階PMD使光脈沖在光纖傳輸過(guò)程中展寬，光電檢測(cè)器件將輸入光信號(hào)脈沖變?yōu)殡娒}沖，其頻譜分布與脈沖信號(hào)的碼型、脈沖形狀以及DGD［7，8］等多種因素有關(guān)。

　　設(shè)光纖中傳輸?shù)男盘?hào)為任意波形的隨機(jī)序列，碼元周期為T0，其功率譜為S（ω）。經(jīng)過(guò)受一階PMD影響的光纖轉(zhuǎn)輸后，其由光電二極管（PIN）輸出電脈沖的窄帶功率譜密度可表征為［5］

　　其中：［f（ωe）］南脈沖波形f（t）確定，ωe為選定的監(jiān)測(cè)頻率；R為PIN的響應(yīng)度；γ為分光比；△τ為DGD。可以看出，在選定監(jiān)測(cè)頻率的情況下，接收電信號(hào)的功率譜密度的總

　　體幅度由f（t）決定，而變化趨勢(shì)則由γ和△τ所決定。

　　在40 Gbit/s的高速傳輸系統(tǒng)中，大多采用歸零（RZ）碼高斯脈沖，將其波形函數(shù)的傅立葉變換代人式（1）中，得到RZ碼高斯脈沖的功率譜密度為

　　對(duì)于40 Gbit/s的系統(tǒng)，碼元周期T0=25 ps，設(shè)脈沖半寬度T0=6 ps，幅度因子exp（-T20ω2e/2）隨接收頻率f（f=ωe／2π）的變化關(guān)系如圖1所示，隨著接收頻率的增大，總體幅度單調(diào)減?。贿x定的接收頻率越高，則得到的電功率譜密度的幅值則越小。

　　當(dāng)監(jiān)測(cè)頻率選定以后，可以將幅度歸一化處理，則功率譜密度可表示為

　　由式（3）可以看出，SE（ωe）的變化趨勢(shì)由γ、Δτ和ωe決定。下面分別討論各個(gè)參數(shù)對(duì)SE（ωe）的影響。由于PMD效應(yīng)引起的Δτ超過(guò)1個(gè)碼元周期時(shí)，信號(hào)將惡化得難以恢復(fù)，所以在研究實(shí)際的PMD效應(yīng)時(shí)，只需要考慮Δτ在1個(gè)碼元周期范圍內(nèi)變化時(shí)的SE（ωe）曲線即可。

　　1）當(dāng)ωe一定時(shí)（ωe=2πf，可選定f=12 GHz），并令y分別取0.0、0.1、0.0、0.5、0.7、0.9和1.0，SE（ωe）隨Δτ的變化曲線如圖2所示?？梢?jiàn)：當(dāng)），γ=0.5時(shí)，曲線的斜率最大；當(dāng)）γ≠0.5時(shí)，γ值越趨向兩端（0或1），SE（ωe）曲線的變化越平緩；γ=0.0和1.0時(shí)，SE（ωe）曲線的斜率為零，成為直線，表示光脈沖沿光纖的某一個(gè)偏振主態(tài)傳輸［9］，不產(chǎn)生PMD效應(yīng)。而且，在γ=0.3與=γ0.7以及γ=0.1和γ=0.9時(shí)，SE（ωe）曲線重合，表明該曲線以γ=0.5為中心對(duì)稱。

　　2）令γ一定（γ=0.5），變化接收頻率廠分別為10、12、20和40 GHz，SE（ωe）隨Δτ變化的曲線如圖3所示，f越高，曲線的變化越陡峭，電功率譜密度的變化靈敏度也就越高，但當(dāng)f=40 GHz時(shí)，曲線已經(jīng)不再單調(diào)變化。同時(shí)考慮到單值性和靈敏度2個(gè)條件，接收頻率既不宜選得太高，也不宜選得太低，選在20 GHz最為理想，但也可以根據(jù)實(shí)際情況選在10～20GHz間。

　　3 DGD對(duì)電功率譜密度影響的實(shí)驗(yàn)研究

　　偽隨機(jī)碼發(fā)生器發(fā)出10 Gbit/s非RZ（NRZ）偽隨機(jī)序列碼，通過(guò)LiNbO3外調(diào)制器，二次調(diào)制已經(jīng)過(guò)正弦波調(diào)制后的光信號(hào)，從而可得到10 Gbit/s RZ偽隨機(jī)序列光信號(hào)，再經(jīng)過(guò)色散補(bǔ)償光纖（DCF）壓窄后進(jìn)入10（3bit/s&TImes;4復(fù)用器，分別調(diào)整3個(gè)偏振控制器（PC1，PC2，PC3）并在輸出端加上起偏器，就可以得到輸出為線偏光的OTDM 40 Gbit/s RZ偽隨機(jī)序列光信號(hào)。再通過(guò)PC4和差分延時(shí)線（DDL）后，產(chǎn)生具有一階PMD效應(yīng)的40 Gbit/s RZ碼光信號(hào)，進(jìn)入帶寬為40 GHz的PIN產(chǎn)生光電流，經(jīng)過(guò)預(yù)放大后在電阻R上產(chǎn)生光電壓，再經(jīng)過(guò)高頻窄帶放大器和窄帶帶通濾波器后，得到中心頻率為12.03 GHz的窄帶電信號(hào)。所選接收頻率最好選在20 GHz，但是20 GHz的頻率對(duì)電器件的要求過(guò)高，不易實(shí)現(xiàn)，考慮現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)條件，選擇的檢測(cè)頻率點(diǎn)為12.03 GHz。裝置中，高頻窄帶放大器帶寬為300 MHz，窄帶帶通濾波器的帶寬為100 MHz，中心頻點(diǎn)都是12.03 GHz。

　　40 Gbit/s光Rz碼信號(hào)經(jīng)過(guò)PIN后，轉(zhuǎn)換為40 Gbit/s Rz碼的電信號(hào)，再通過(guò)放大濾波后接到電譜儀觀察中心頻率為12 GHz的頻譜特性。

　　測(cè)量電功率譜密度隨DGD變化的曲線時(shí)，首先調(diào)整PC4使進(jìn)入DDL的分光比為0.5，然后變化DDL以1 ps為步長(zhǎng)從0變化到1個(gè)碼元周期25 ps，每變化1次DDL，用電譜儀測(cè)量12 GHz頻點(diǎn)的電功率譜密度，同時(shí)可從示波器上觀察到具有一階PMD效應(yīng)的40 Gbit/s Rz碼信號(hào)的變化，并記錄下Δτ為2.5、5.0、7.5、10.0和12.5 ps時(shí)的信號(hào)眼圖。

　　電功率譜密度與DGD間的關(guān)系如圖7中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)所示。對(duì)比圖4的理論曲線與圖7的實(shí)驗(yàn)曲線，實(shí)驗(yàn)與理論計(jì)算吻合得很好，在△τ=0處，理論和實(shí)驗(yàn)值均為最大值；Δτ增大時(shí)，理論和實(shí)驗(yàn)值均下降；在Δτ=25 ps處，理論和實(shí)驗(yàn)值均為最小。

　　4 結(jié)論

　　理論分析了脈沖波形、分光比、接收頻率以及DGD對(duì)接收信號(hào)功率譜的影響，并給出了合適的頻率接收范圍。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量了在分光比為0.5時(shí)的40 Gbit/s Rz碼偽隨機(jī)信號(hào)在接收頻率為12 GHz處的電功率譜密度隨DGD變化的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了理論分析的正確性，為以接收信號(hào)功率譜分量為反饋信號(hào)的一階PMD補(bǔ)償提供了重要依據(jù)。