增量式PID是什么？不知道你就落伍了
[導(dǎo)讀]在之前一篇博客中（簡(jiǎn)易PID算法的快速掃盲）簡(jiǎn)單介紹了PID算法的基本原理和位置式算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，由于部分推導(dǎo)過(guò)程已經(jīng)在上一篇文章做過(guò)介紹，所以推導(dǎo)過(guò)程本文不再贅述，本文重點(diǎn)將對(duì)離散增量式PID的算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。
目錄
1 什么是增量式PID?
2 舉個(gè)例子
2.1 位置式PID
2.2 增量式PID
3 偽算法
4 C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)
5 總結(jié)
1 什么是增量式PID?
：比例系數(shù)
：積分系數(shù)
：微分系數(shù)
：偏差
-
位置式：位置式算法較為簡(jiǎn)單，直接輸入當(dāng)前的偏差 ，即可得到輸出 ； -
增量式：增量式算法需要保存歷史偏差， ，即在第 次控制周期時(shí)，需要使用第 和第 次控制所輸入的偏差，最終計(jì)算得到 ，此時(shí)， 這還不是我們所需要的PID輸出量；所以需要進(jìn)行累加；
2 舉個(gè)例子
2.1 位置式PID
PID，這里依然舉一個(gè)不是很恰當(dāng)?shù)睦樱蝗绻?
位置式PID算法的話(huà)：
-
隆哥對(duì)一個(gè)直流電機(jī)進(jìn)行調(diào)速，設(shè)定了轉(zhuǎn)速為 1000； -
這時(shí)由于反饋回來(lái)的速度和設(shè)定的速度偏差為 ； -
經(jīng)過(guò) 位置式PID計(jì)算得到 ； -
作為 Process的輸入值（可以是 PWM的占空比），最終 Process輸出相應(yīng)的 PWM驅(qū)動(dòng)直流電機(jī)； -
反饋裝置檢測(cè)到電機(jī)轉(zhuǎn)速，然后重復(fù)以上步驟；
2.2 增量式PID
-
隆哥對(duì)一個(gè)直流電機(jī)進(jìn)行調(diào)速，設(shè)定了轉(zhuǎn)速為 1000； -
這時(shí)由于反饋回來(lái)的速度和設(shè)定的速度偏差為 ，系統(tǒng)中保存上一次的偏差 和上上次的偏差 ，這三個(gè)輸入量經(jīng)過(guò) 增量PID計(jì)算得到 ； -
系統(tǒng)中還保存了上一次的 PID輸出的 ，所以 加上增量 ，就是本次控制周期的 PID輸出—— ； -
作為 Process的輸入值（可以是 PWM的占空比），最終 Process輸出相應(yīng)的 PWM驅(qū)動(dòng)直流電機(jī)； -
反饋裝置檢測(cè)到電機(jī)轉(zhuǎn)速，然后重復(fù)以上步驟；
-
需要輸入歷史的偏差值； -
計(jì)算得到的是PID輸出增量，因此每一次需要累加歷史增量最為當(dāng)前的PID輸出；
3 偽算法
previous02_error?:=? 0?? //上上次偏差
previous01_error?:=? 0?? //上一次偏差
integral?:=? 0??? //積分和
pid_out?:=? 0??? //pid增量累加和
//循環(huán)?
//采樣周期為dt
loop:
? //setpoint?設(shè)定值
? //measured_value?反饋值
????error?:=?setpoint???measured_value? //計(jì)算得到偏差
????proportion?:=?error?-?previous01_error? //計(jì)算得到比例輸出
????integral?:=?error?×?dt? //計(jì)算得到積分累加和
????derivative?:=?(error??? 2*previous01_error?+?previous02_error)?/?dt? //計(jì)算得到微分
????pid_delta?:=?Kp?×?error?+?Ki?×?integral?+?Kd?×?derivative? //計(jì)算得到PID增量
????pid_out?:=?pid_out?+?pid_delta? //計(jì)算得到PID輸出
???? //保存當(dāng)前的偏差和上一次偏差作為下一次采樣所需要的歷史偏差
????previous02_error?:=?previous01_error?
????previous01_error?:=?error???? //保存當(dāng)前偏差為下一次采樣時(shí)所需要的歷史偏差
????wait(dt)? //等待下一次采用
???? goto?loop
4 C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)
TI公司的PID算法，做了積分抗飽和；具體可以參考
controlSUITE\libs\app_libs\motor_control\math_blocks\v4.2\pid_grando.h
pid_grando.h
/*?=================================================================================
File?name:???????PID_GRANDO.H?
===================================================================================*/
#ifndef?__PID_H__
#define?__PID_H__
typedef? struct?{??_iq??Ref;?????? //?Input:?reference?set-point
??????_iq??Fbk;?????? //?Input:?feedback
??????_iq??Out;?????? //?Output:?controller?output?
??????_iq??c1;?????? //?Internal:?derivative?filter?coefficient?1
??????_iq??c2;?????? //?Internal:?derivative?filter?coefficient?2
????}?PID_TERMINALS;
???? //?note:?c1?&?c2?placed?here?to?keep?structure?size?under?8?words
typedef? struct?{??_iq??Kr;???? //?Parameter:?reference?set-point?weighting?
??????_iq??Kp;???? //?Parameter:?proportional?loop?gain
??????_iq??Ki;??????? //?Parameter:?integral?gain
??????_iq??Kd;??????????? //?Parameter:?derivative?gain
??????_iq??Km;??????????? //?Parameter:?derivative?weighting
??????_iq??Umax;??? //?Parameter:?upper?saturation?limit
??????_iq??Umin;??? //?Parameter:?lower?saturation?limit
????}?PID_PARAMETERS;
typedef? struct?{??_iq??up;???? //?Data:?proportional?term
??????_iq??ui;???? //?Data:?integral?term
??????_iq??ud;???? //?Data:?derivative?term
??????_iq??v1;???? //?Data:?pre-saturated?controller?output
??????_iq??i1;???? //?Data:?integrator?storage:?ui(k-1)
??????_iq??d1;???? //?Data:?differentiator?storage:?ud(k-1)
??????_iq??d2;???? //?Data:?differentiator?storage:?d2(k-1)?
??????_iq??w1;???? //?Data:?saturation?record:?[u(k-1)?-?v(k-1)]
????}?PID_DATA;
typedef? struct?{??PID_TERMINALS?term;
??????PID_PARAMETERS?param;
??????PID_DATA??data;
????}?PID_CONTROLLER;
/*-----------------------------------------------------------------------------
Default?initalisation?values?for?the?PID?objects
-----------------------------------------------------------------------------*/?????????????????????
#define?PID_TERM_DEFAULTS?{????\
???????????????????????????0,??\
???????????????????????????0,??\
???????????????????????????0,??\
???????????????????????????0,??\
???????????????????????????0???\
???????????????????}
#define?PID_PARAM_DEFAULTS?{??? \
???????????????????????????_IQ(1.0),?\
???????????????????????????_IQ(1.0),?\
???????????????????????????_IQ(0.0),?\
???????????????????????????_IQ(0.0),?\
???????????????????????????_IQ(1.0),?\
???????????????????????????_IQ(1.0),?\
???????????????????????????_IQ(-1.0)?\
???????????????????}
#define?PID_DATA_DEFAULTS?{??????? \
???????????????????????????_IQ(0.0),?\
???????????????????????????_IQ(0.0),?\
???????????????????????????_IQ(0.0),?\
???????????????????????????_IQ(0.0),?\
???????????????????????????_IQ(0.0),?\
???????????????????????????_IQ(0.0),?\
???????????????????????????_IQ(0.0),?\
???????????????????????????_IQ(1.0)??\
???????????????????}
/*------------------------------------------------------------------------------
??PID?Macro?Definition
------------------------------------------------------------------------------*/
#define?PID_MACRO(v)???????????????????????????????????????? \
???????????????????????????????????????????????????????????? \
/*?proportional?term?*/???????????????????????????????????????? \
v.data.up?=?_IQmpy(v.param.Kr,?v.term.Ref)?-?v.term.Fbk;? \
???????????????????????????????????????????????????????????? \
/*?integral?term?*/????????????????????????????????????????? \
v.data.ui?=?_IQmpy(v.param.Ki,?_IQmpy(v.data.w1,????????????????? \
(v.term.Ref?-?v.term.Fbk)))?+?v.data.i1;???????????????????? \
v.data.i1?=?v.data.ui;???????????????????????????????????????? \
???????????????????????????????????????????????????????????? \
/*?derivative?term?*/????????????????????????????????????????? \
v.data.d2?=?_IQmpy(v.param.Kd,?_IQmpy(v.term.c1,??????????????????\
(_IQmpy(v.term.Ref,?v.param.Km)?-?v.term.Fbk)))?-?v.data.d2; \
v.data.ud?=?v.data.d2?+?v.data.d1;?????????????????????? \
v.data.d1?=?_IQmpy(v.data.ud,?v.term.c2);???????????????????? \
???????????????????????????????????????????????????????????? \
/*?control?output?*/????????????????????????????????????????? \
v.data.v1?=?_IQmpy(v.param.Kp,????????????????????????????????????\
(v.data.up?+?v.data.ui?+?v.data.ud));?????????????????????????????\
v.term.Out=?_IQsat(v.data.v1,?v.param.Umax,?v.param.Umin);????????\
v.data.w1?=?(v.term.Out?==?v.data.v1)???_IQ(1.0)?:?_IQ(0.0);??????\
?
#endif?//?__PID_H__
example
/*?Instance?the?PID?module?*/?
?
PID???pid1={?PID_TERM_DEFAULTS,?PID_PARAM_DEFAULTS,?PID_DATA_DEFAULTS?};?
?
main()?{?
?
????pid1.param.Kp?=?_IQ( 0.5);?????
????pid1.param.Ki??=?_IQ( 0.005);????
????pid1.param.Kd?=?_IQ( 0);??????
????pid1.param.Kr??=?_IQ( 1.0);?????
????pid1.param.Km?=_IQ( 1.0);?????
????pid1.param.Umax=?_IQ( 1.0);??????
????pid1.param.Umin=?_IQ( -1.0);?
?
}?
?
void?interrupt?periodic_interrupt_isr()?{??
????pid1.Ref?=?input1_1;??? //?Pass?_iq?inputs?to?pid1?
????pid1.Fbk?=?input1_2;??? //?Pass?_iq?inputs?to?pid1???
????PID_MACRO(pid1);?? //?Call?compute?macro?for?pid1????????
????output1?=?pid1.Out;?? //?Access?the?output?of?pid1?????
}
?
5 總結(jié)
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