運算放大電路該如何表征噪聲？

即使是考慮到運放所有的已知及未知阻抗負載，運算放大器的輸出中始終含有無法基于輸入信號和完全已知的閉環(huán)傳遞函數(shù)進行預測的信號。這種不確定信號被稱為噪聲。

導致噪聲產(chǎn)生的因素可能是放大器電路本身，可能是其反饋環(huán)路中使用的元件，也可能是電源；噪聲也可能從附近（或較遠的地方）的噪聲源藕合或感應至輸入、輸出、地回路或測量電路之中的。

無疑，我們對噪聲的關(guān)注程度取決于兩點:

1. 電路在目標頻段所要達到的分辨率;

2. 避免噪聲轉(zhuǎn)移至非直接相關(guān)頻段。

由于運算放大器多用作前置放大器和高精度信號處理器，運算放大器電路的精度日益受到關(guān)注。所以今天我們就談談【噪聲與運算放大器電路】。

從噪聲角度來看，運算放大器具有獨特的優(yōu)勢，完全適用于低壓和高精度電路，因為:

• 可以選擇特定的放大器傳遞函數(shù)，使其僅允許目標頻段通過。

• 可以從具有不同噪聲特性的眾多型號中選擇適應具體需要的放大器，以便在目標頻段內(nèi)獲得近乎理想的特性。

• 如果噪聲源已知且經(jīng)過正確評估，則可預測各種放大器電路的噪聲情況并達到足夠的精度，從而為初步的手工設(shè)計提供依據(jù)，并具有一定的成功驗證的可能性。

基本模型一一電壓噪聲與電流噪聲

可將差分運算放大器視為理想的無噪聲放大器，其噪聲電流源位于各輸入引腳與共模地之間，噪聲電壓源實際與某一側(cè)輸入引腳串聯(lián)。該模型與失調(diào)分析2中用到的E_OS一I_bias模型非常類似，這不足為奇，因為可將E_OS和I_bias視為直流噪聲源，可按時間、溫度等參數(shù)進行調(diào)制。

圖1.電壓與電流噪聲模型

在多數(shù)實際應用中，可將噪聲電壓源和噪聲電流源視為彼此獨立的。如果暫時忽略電路和放大器的動態(tài)范圍因素，就如E_OS和I_bias一樣，噪聲的瞬時電壓分量可通過低阻抗、高增益電路進行測量(圖2)，而瞬時電流分量則可在一個很大(理想地“無噪聲的”)電阻中進行測量。如果e_n與i_n之間無交互作用，則噪聲電壓測量輸出將與(1 + R₂/R₁)成比例，而噪聲電流測量輸出則僅與R₂成比例。

請注意，這兩類噪聲的瞬時和(出現(xiàn)于放大器輸出端)為

且在以下等式成立時，en和in的相對噪聲貢獻相等

即條件為 : R₂和R₁的并聯(lián)等于e_n與i_n之比。當阻抗水平高于e_n/i_n時，電流噪聲占據(jù)主導。e_n和i_n均方根值之比有時被稱為放大器在既定帶寬下的“特征噪聲電阻”，在選擇與既定阻抗相匹配的放大器時可當作實用的品質(zhì)因素，反之亦然。

圖2.  e_n和i_n的基本測量法

（窄帶和點噪聲測量中需使用濾波器）

在已知電壓和阻抗的情況下，可將從外部源藕合至放大器輸入引腳的噪聲視為附加性的電壓信號，或當這種信號的產(chǎn)生取決于放大器的某種測量方式時，也可視為附加性電流信號，簡示為圖3。

圖3.內(nèi)部和外部噪聲源的貢獻

噪聲增益與信號增益

圖4所示為一種反相放大器的基本反饋模型，其中含有數(shù)個阻性輸入引腳。對于較大的環(huán)路增益值(Aβ），電壓噪聲的噪聲增益實際為1/β。

圖4.電壓與電流噪聲模型

如果Aβ不是遠高于單位增益，則可使用以下更精確的表達式

相對應的電流噪聲表達式為

需要注意的是，對于無源反饋元件，1/β不會小于單位增益值，而且對于任意輸入信號，該值也大于閉環(huán)增益。因此，即使信號增益小于單位增益，或者信號帶寬較窄，但en的總頻譜將出現(xiàn)在輸出端，其值至少等于單位增益。

同時需要注意，一般情況下，當A和β均為動態(tài)表達式時，如果環(huán)路增益的相移一定程度上高于900，則放大器在接近Aβ=1時的頻率范圍處于欠阻尼狀態(tài)，則該頻率下的噪聲增益的峰值可能高于單位增益很多，盡管信號增益在較低的頻率時就會平滑滾降。圖5為一種簡單明了、易于理解的示例。

圖 5.噪聲帶寬與信號帶寬

如何表征噪聲

周期性重復噪聲可基于重現(xiàn)率、波形和幅度進行描寫（如斬波器噪聲）。不規(guī)則噪聲則只能通過其波形和幅度進行描寫，因為其變化無規(guī)律可言（在某種程度上來說，爆米花噪聲屬于此類）。無重復性波形的非周期性噪聲一般通過其統(tǒng)計特性進行描述：均方根值、峰值和頻率成分。

均方根值。多數(shù)隨機噪聲都存在以下特性:如果求平均值間隔較長，結(jié)果得到的均方根值具有較大的可重復性。因此，以均值法基于較長間隔求得的目標帶寬均方根值，是確定這類隨機噪聲特性行之有效的方式。目前為止，這是廠商和客戶都比較接受的估計噪聲各因素的最簡便方式。電壓均方根值定義如下

其中

E_rms=均方根電壓值

T=觀測時間間隔

e=瞬時噪聲電壓

其中參數(shù)替換為瞬時電流值 i，則得到 I_rms，即均方根電流值。進行均方根測量時，必須使用“真均方根”計量儀，也可將交流平均值(正弦波均方根校準型計量儀)的讀數(shù)乘以因數(shù)1.13。

峰值。噪聲也可表征為任意間隔觀察到的最大正幅度與最大負幅度之差。在某些應用中，當峰峰值噪聲可能限制系統(tǒng)性能時，可能需要采用峰峰測量法。

然而，從實用角度來看，由于噪聲幅度分布呈高斯分布，因此最高噪聲幅度的概率最低(但不為零)，難以重復測得峰峰值噪聲。由于均方根值容易重復測得，而且是噪聲數(shù)據(jù)公認的、最常用的表示方式，因此可利用下表估算在給定均方根的情況下，超過各種峰值的概率。

一般觀測到的峰峰噪聲值在3 x RMS與8 x RMS之間，取決于觀測者的耐心及可用數(shù)據(jù)量。在較高的強度下才能觀測到示波器的蹤跡，然而由于大量平均求值運算是在低強度完成，此時將產(chǎn)生一個較為接近均方根值的結(jié)果。另外，市場上用于自動測量這類參數(shù)的峰值幅度分布分析儀也日益增多。

干擾噪聲與固有噪聲

既定電路的噪聲可分為兩個基本類別，即干擾噪聲(指自電路外部拾取的噪聲)和固有噪聲(指電路內(nèi)部產(chǎn)生的噪聲)。

干擾噪聲可能具有周期性，可能不規(guī)則重復，也可能完全隨機，通過以下預防措施，往往可以大幅減少(或防止)這類噪聲。比如，采取預防措施針對由電源線頻率和諧波、無線電廣播站、機械開關(guān)電弧以及阻性電路中開關(guān)帶來的電流或電壓尖峰等所引起的電磁干擾進行改善。這類預防措施包括濾波、去藕、對引線和元件進行靜電和電磁屏蔽、使用防護電位、消除地環(huán)路、對引線和元件位置方向重新排布、在繼電線圈中使用阻尼二極管、盡可能選用低電路阻抗、低噪型電源和基準源等。振動引發(fā)的干擾噪聲可通過機械設(shè)計改善。圖6中的表格列出了部分干擾噪聲源、其典型值及處理方式。

圖6.典型的干擾噪聲源

然而，即使所有干擾噪聲均得到消除，仍然存在固有噪聲。固有噪聲通常本質(zhì)上屬于隨機噪聲，多出現(xiàn)在電阻和半導體元件中，如晶體管和二極管等。（非隨機固有噪聲的一個例子是斬波器穩(wěn)壓型放大器中的斬波器噪聲。）電阻元件中產(chǎn)生的隨機噪聲被稱為約翰遜噪聲（也稱熱噪聲）。半導體元件中產(chǎn)生的隨機噪聲可能屬于以下三類之一：肖特基噪聲(或稱散粒噪聲)、閃爍噪聲(1/f噪聲)和爆米花噪聲。

原文轉(zhuǎn)自亞德諾半導體

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