超寬帶定位中的TOA/TDOA兩種最常用算法介紹

關(guān)注、星標(biāo)公眾號(hào)，直達(dá)精彩內(nèi)容來源參考：華星智控整理：李肖遙
UWB最近一年都很火，自從蘋果手機(jī)使用了UWB技術(shù)之后，可以說引領(lǐng)一波芯片熱潮，而我參與到定位通信的項(xiàng)目中也有幾年了，深深感受到做技術(shù)的我們不僅僅是對(duì)技術(shù)本身的知識(shí)點(diǎn)要熟知，對(duì)市場(chǎng)更是需要一些了解，這可以指明我們的方向。

今天分享一篇基礎(chǔ)的關(guān)于TOA、TDOA的知識(shí)，UWB定位簡介。

UWB定位

UWB定位，超寬頻定位，本質(zhì)上和GPS衛(wèi)星定位的原理是一樣的，它不過是將衛(wèi)星放在了地面上，也就是自己搭建作為衛(wèi)星的基站，然后去根據(jù)和GPS定位相同的算法計(jì)算出每個(gè)Anchor（基站）到Tag（移動(dòng)站也稱標(biāo)簽）的距離，從而解算出移動(dòng)站的空間坐標(biāo)。

對(duì)于三維空間定位而言一般至少需要四個(gè)基站，基站的數(shù)量增加不但可以構(gòu)建超定方程組使用一些算法提高精度，同時(shí)也可以作為通信質(zhì)量不佳下的冗余設(shè)計(jì)，所以在可以接受的條件下，基站的數(shù)量一般越多越好。

TOA

TOA即“到達(dá)時(shí)間”，這種方式定位是通過Anchor和Tag之間的多次通信實(shí)現(xiàn)的，如下圖：

1. Anchor首先發(fā)給Tag一個(gè)包，同時(shí)記錄下Anchor當(dāng)前的時(shí)間信息，記為T1。

2. Tag收到基站的信息，返回一個(gè)ACK。

3. Anchor收到Tag的ACK，記錄當(dāng)前的時(shí)間信息，記為T2。

4. Anchor計(jì)算時(shí)間差Tr = T2 - T1，并且根據(jù)此計(jì)算出距離。

d = c * Tr / 2 其中c為光速。

當(dāng)然，實(shí)際應(yīng)用中為了更加靠譜，往往不僅僅是利用兩次通信來測(cè)距，還會(huì)有更加復(fù)雜的多次通信來提高精度。

對(duì)于空間定位，只需要利用SX（球面相交法）便可以得出最后的坐標(biāo)。

可見，為了一次定位，每個(gè)Anchor和Tag之間要進(jìn)行兩次通信，故又將這種定位方式稱為“Two-way-ranging”。

這種定位的優(yōu)勢(shì)在于其實(shí)現(xiàn)的便捷性和對(duì)硬件的寬容，只需要有幾個(gè)擺放在不同位置的Anchor和一個(gè)Tag便可進(jìn)行定位，而缺點(diǎn)嘛...首先自然是定位速度了，其次，由于每次通信的質(zhì)量無法保證，而一對(duì)Anchor/Tag又無法做自我的校準(zhǔn)，精度自然也會(huì)受到影響。

TDOA

TODA即“到達(dá)時(shí)間差”，這種方式的一次測(cè)距是由兩個(gè)Anchor和一個(gè)Tag實(shí)現(xiàn)的。在這種模式下，多個(gè)時(shí)鐘完全同步的Anchor同時(shí)接受來自一個(gè)Tag的包，對(duì)于不同位置的Anchor，同一個(gè)Tag的同一次廣播包到達(dá)的時(shí)間是不同的，所以便有有以下算法：

1. Tag發(fā)出一個(gè)廣播包。

2. 兩個(gè)Anchor接收到同一個(gè)包，Anchor1接收到的時(shí)間為T1，Anchor2接收到的時(shí)間為T1。

3. 計(jì)算時(shí)間差Td = T2 - T1。

4. 對(duì)于至少四個(gè)Anchor，可以得到三組這樣的兩兩之間的信息。

5. 通過數(shù)學(xué)方法（multi-lateration）可以解算出Tag的空間坐標(biāo)。

由于算法比較復(fù)雜，這里不再贅述。

小結(jié)

由此可見，TDOA的優(yōu)勢(shì)首先在于一次定位的通信次數(shù)顯著減少，其次由于是用時(shí)間差而非絕對(duì)時(shí)間進(jìn)行測(cè)距，其精度也比TOA高出一些。

但優(yōu)勢(shì)總是以一些代價(jià)換來的，TDOA系統(tǒng)中各個(gè)Anchor的時(shí)鐘必須嚴(yán)格同步，由于這種定位本質(zhì)上是依賴于光速的，所以1ns的固有時(shí)鐘誤差便可以造成30cm的固有距離誤差，這一點(diǎn)顯然是不可接受的。

而要打造一個(gè)間距比較大的精確同步系統(tǒng)成本又是比較高昂的，下面一個(gè)視頻是基于TOA算法的一個(gè)定位系統(tǒng)效果演示視頻。

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