SIFT算子在多分辨率圖像配準(zhǔn)中的應(yīng)用

0 引 言圖像配準(zhǔn)是對同一場景在不同條件下得到的兩幅（或者多 幅）圖像進行對準(zhǔn)、疊加的過程。它廣泛地應(yīng)用于醫(yī)學(xué)成像、 運動跟蹤、人臉識別等領(lǐng)域，是必不可少的前期工作。圖像 配準(zhǔn)方法大致分為基于圖像灰度統(tǒng)計特性配準(zhǔn)算法、基于圖 像特征配準(zhǔn)算法和基于圖像理解的配準(zhǔn)算法?；趫D像灰度 的配準(zhǔn)方法實現(xiàn)簡單，但不能校正圖像的非線性形變。基于圖 像特征的配準(zhǔn)方法優(yōu)點在于有效地消除了圖像形變、光照問題 及干擾噪聲等引起的誤匹配，配準(zhǔn)的速度較快。但是有諸多不 足的地方，比如算法復(fù)雜，而且在實際中圖像被初始化狀態(tài)、 旋轉(zhuǎn)角等因素影響匹配率[1]。目前，對于不同時刻、同一傳感器、 視角變化不大的圖像提取特征點算法的配準(zhǔn)方法已經(jīng)比較成 熟。經(jīng)典的比如 ：Moravec 算子、Susan 算子等 [2]。對于多傳 感器、不同分辨率圖像進行配準(zhǔn)是目前研究的熱點和難點 [3]。 目前使用較多的算法是 Harris 角點檢測圖像配準(zhǔn)方法 [4]。 

本文采用尺度不變角點特征來配準(zhǔn)不同分辨率圖像。配 準(zhǔn)過程主要包括 ：提取圖像各類特征點，按照特征點空間關(guān) 系匹配提取精確點集，最后用最小二乘法對圖像進行重采樣 和插值。

1 關(guān)于尺度空間 

不同分辨率的離散化圖像可構(gòu)成尺度空間。T.Lindeberg 等 [5-8] 提出尺度空間表示的主要思想是，由原始信號（如一幅 圖像）生產(chǎn)一系列信號，并用這些信號來表示原始信號，在這 一過程中，精細尺度的信息被逐步的平滑掉。尺度可變高斯 函數(shù)定義為 ：

尺度空間通過用高斯函數(shù)對圖像做卷積得到。比如一幅 圖像的多尺度空間 L（x，y ；σ）由高斯核函數(shù) G（x，y ；σ）與輸 入圖像 I（x，y）進行卷積得到，即 ：

其中 ：（x，y）表示二維圖像的像素坐標(biāo)，σ 為尺度空間因子。 為了得到圖像像素點，只需給 σ 賦不同的值即可。由公式（1） 和公式（2）可以看出 ：當(dāng)尺度因子 σ=0 時，得到的卷積值就 是原圖像。即 ：

2 SIFT 特征點的確定與表述

2.1 尺度空間極值點檢測 

在尺度空間中，檢測特征點就是找到極值點。為了尋找 極值點，每一個采樣點要和它所有的相鄰點作比較，看其是否 比它的圖像域和尺度域的相鄰點大或者小。為了保證尺度空間 和二維圖像空間都檢測到極值點，選擇待檢測點與空間相鄰 的 8 個點以及上下相鄰尺度對應(yīng)位置的 9×2 個點總共 26 個點 的像素值進行比較。 

2.2 確定關(guān)鍵點位置 

選擇關(guān)鍵點的依據(jù)是它們的穩(wěn)定程度，通過最小二乘法 擬合以確定點的位置和尺度。同時去除低對比度的關(guān)鍵點和 不穩(wěn)定的邊緣響應(yīng)點，以增強匹配穩(wěn)定性，提高抗噪性能。 

由于一個定義不好的高斯差分算子的極值在橫跨邊緣的 地方有較大的主曲率，而在垂直邊緣的方向有較小的主曲率。 主曲率通過一個 2×2 的 Hessian 矩陣 H 求出 ：

導(dǎo)數(shù)由采樣點相鄰差估計得到。 

D 的主曲率和 H 的特征值成正比，令 α 為最大特征值， β 為最小的特征值，不直接求特征值，求 Tr（H）與 Det（H）：

由式（7）可看出：（γ+1）2/γ 的值在 α 和 β 的值相等時最小， γ 的取值越大，其值也越大，因此，要檢測主曲率是否在某閾 值 γ下，只需用下式檢測即可：

2.3 特征點方向的確定 

關(guān)鍵特征點的位置確定后，再確定其尺度和方向。利用 特征角點鄰域像素的梯度方向分布特性，為每個特征點指定 方向參數(shù)。將坐標(biāo)軸移至關(guān)鍵特征點主方向，旋轉(zhuǎn)后得到鄰 域內(nèi)采樣點的坐標(biāo)。在窗口寬度為 16×16 的區(qū)域內(nèi)計算 8 個 方向梯度方向直方圖，即可形成一個種子點。再向下一個 4×4 區(qū)域內(nèi)進行直方圖統(tǒng)計，計算每個子區(qū)域的直方圖，生成下一 個種子點 ；再根據(jù)尺度對 4×4 區(qū)域內(nèi)特征描述向量進行排序， 這樣就形成了一個 128 維的向量，最后對描述子向量進行規(guī)范 化處理，便生成了 SIFT 特征向量。 

3 仿真結(jié)果 

采用 Matlab 仿真軟件對不同分辨率圖像配準(zhǔn)進行驗證。 圖 1 和 圖 2 是兩個不同分辨率的圖像。圖 3 是低分辨率 圖像尺度分解，圖 4 是高分辨率圖像尺度分解。圖 5、圖 6 分 別為各自用 SIFT 算子提取的關(guān)鍵點即極值點，其中，圖 1 提 取了 812 個特征點對，圖 2 提取了 967 個特征點對。圖 7 為配 準(zhǔn)的結(jié)果，匹配點對為 332 對，不存在錯誤匹配點對。

4 結(jié) 語

通過理論分析以及仿真實驗證明，采用 SIFT 算子能夠提 取關(guān)鍵極值點，為后面的圖像配準(zhǔn)提供了精準(zhǔn)特征點?？梢杂?效避免由于光照、幾何變形等的影響，從而提高匹配點對的 準(zhǔn)確度。但該算法也有速度比較慢等一些缺點，這是需要進 一步探索的方向。