一種利用FFT自適應(yīng)閾值處理失真雜散信號(hào)的方法

引言

圖像信號(hào)是個(gè)很廣泛的概念，本文以最典型和最常見的圖像信號(hào)一一電視視頻信號(hào)一一為例來進(jìn)行探討。電視信號(hào)的發(fā)送和接收過程要經(jīng)歷多次轉(zhuǎn)換來滿足傳輸?shù)母鱾€(gè)環(huán)節(jié)。為了滿足衛(wèi)星傳輸、電纜傳輸、同時(shí)傳送多套節(jié)目等需求，電視信號(hào)在傳輸過程中，要經(jīng)過若干A/D、D/A、調(diào)制解調(diào)和數(shù)據(jù)格式變換。另外，電視信號(hào)在信道傳播過程中，會(huì)受到信道中各種噪聲的影響，從而使得有用信號(hào)受到干擾，嚴(yán)重時(shí)可能完全丟失。傳輸網(wǎng)絡(luò)以及各種數(shù)模轉(zhuǎn)換設(shè)備和數(shù)字處理設(shè)備的影響還可能導(dǎo)致信號(hào)的失真，失真后的信號(hào)偏離原信號(hào)的部分稱為失真雜散信號(hào)，某些資料稱其為失真產(chǎn)物或雜散產(chǎn)物。

失真分為線性失真和非線性失真，其各自產(chǎn)生原因有所不同。

線性失真一般由兩方面因素造成：一是網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入信號(hào)中各頻率成分的傳遞函數(shù)不一致（放大或衰減即增益不等），致使各頻率分量相對(duì)幅度產(chǎn)生變化，造成選擇性幅度失真;另一個(gè)因素是網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入信號(hào)的各頻率成分產(chǎn)生的相移不與頻率成正比，致使各頻率分量相對(duì)相位發(fā)生變化，造成相位失真。這就是網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性和相頻特性引起的相位變化和幅度變化的失真產(chǎn)物。

非線性失真的主要因素：一是網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)的非線性特性，諸如放大器的非線性、ADC/DAC的非線性、光或電發(fā)射機(jī)的非線性，致使輸出信號(hào)的頻率成分與輸入信號(hào)不相同，從而增加了新的頻率成分；二是前端設(shè)備對(duì)信號(hào)進(jìn)行大量的變換和處理后，雖然是有目的地利用電路的非線性特性對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制、混頻、變頻，取其中需要的頻率而去掉那些不需要的頻率成分，但做得不徹底、不完善而產(chǎn)生少量不需要的新頻率成分的非線性交調(diào)產(chǎn)物；三是信號(hào)因素，例如輸入信號(hào)的電平過高產(chǎn)生的限幅削波、有線電視鄰頻干擾、本征頻率不純（相位噪聲）、有諧波在非線性狀態(tài)下產(chǎn)生差拍、疊加等寄生震蕩輸出，使信號(hào)頻率成分發(fā)生變化，致使產(chǎn)生失真產(chǎn)物。

正常情況下，圖像的失真表現(xiàn)為圖像拉絲、波浪型紋波、馬賽克等現(xiàn)象，嚴(yán)重時(shí)會(huì)出現(xiàn)圖像噪點(diǎn)、圖像停滯、圖像消失。雖然大部分情況下失真雜散信號(hào)并不造成人視覺上的差異,但是，對(duì)于某些圖像檢測(cè)處理設(shè)備，隨機(jī)的失真雜散信號(hào)將導(dǎo)致設(shè)備工作異常，使得這些設(shè)備發(fā)出錯(cuò)誤報(bào)告，從而處理出錯(cuò)誤結(jié)果。

1圖像的YCBCR空間與RGB空間的互相轉(zhuǎn)變

目前，主流的數(shù)字電視視頻信號(hào)格式是656格式(對(duì)應(yīng)于YCBCR空間)，它與通常表示圖像的RGB方式(對(duì)應(yīng)于RGB空間)不同。由于本文屏蔽算法基于656格式，所以,這里首先簡(jiǎn)單介紹一下兩種空間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系。

RGB方式利用3個(gè)向量R,G,B來表示一幅圖像，紅色、綠色和藍(lán)色是數(shù)字圖像的三原色。656格式則用另外3個(gè)向量Y，Cb，Cr來表示一幅圖像。其中，Y表示圖像紋理特征，稱為灰度值；b和Cr則表示色差分量。其轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

Y=0.299R+0.587G+0.114B

Cb=0.564(B-Y)

Cr=0.713(R-Y)

紋理特征包含了圖像的最主要信息，本文屏蔽算法主要針對(duì)灰度Y值來進(jìn)行處理。

2失真雜散信號(hào)的特征分析

為了反應(yīng)真實(shí)的視頻信號(hào)失真情況，本文采用了Chipscope工具軟件。該工具軟件是Xilinx公司用于分析其FPGA內(nèi)部信號(hào)的一個(gè)窗口，以便于FPGA開發(fā)者能對(duì)其開發(fā)項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)試。Chipscope所反應(yīng)的信號(hào)完全是客觀真實(shí)的信號(hào)，能發(fā)現(xiàn)很多僅憑肉眼無法發(fā)現(xiàn)的信號(hào)失真，圖1所示是紅場(chǎng)信號(hào)的實(shí)際Y值。

圖1紅場(chǎng)信號(hào)真實(shí)Y值

理論上，紅場(chǎng)的Y值應(yīng)為70，并且作為一個(gè)平場(chǎng)信號(hào),其Y值應(yīng)一直維持70且不會(huì)改變，但實(shí)際的紅場(chǎng)Y值不僅等于70的點(diǎn)極少，而且很難找到大范圍Y值相同的區(qū)域，Y值在70附近波動(dòng)幅度較大，且具有極大的隨機(jī)性。由于人眼分辨的顏色數(shù)量有限，Y值在細(xì)微情況下的波動(dòng)是無法識(shí)別的，我們看到的依然是一片紅色，然而，此時(shí)對(duì)于視頻幀靜止檢測(cè)設(shè)備和視頻內(nèi)容檢測(cè)比對(duì)設(shè)備來說，可能就會(huì)使其產(chǎn)生錯(cuò)誤的判斷結(jié)果。

由于失真雜散信號(hào)的隨機(jī)特性，僅僅從空域或時(shí)域上一般無法看出失真雜散信號(hào)的規(guī)律，而必須將其轉(zhuǎn)換到頻域上。這里，可以利用圖1的Y值進(jìn)行FFT運(yùn)算，以觀察其結(jié)果。圖2所示是圖1中Y值的FFT運(yùn)算結(jié)果。

圖2圖1中Y值FFT運(yùn)算結(jié)果

從圖2所示的運(yùn)算結(jié)果可以看出，除了直流分量外，其余諧波分量的模都很小，這是由于理想的紅場(chǎng)信號(hào)只有直流分量，而失真雜散信號(hào)不可能產(chǎn)生能量成分很大的交流分量。

那么，對(duì)于原本既有直流分量,又有交流分量的視頻信號(hào),又會(huì)是怎樣的情況呢？我們?cè)倥e一個(gè)例子：

假設(shè)有一個(gè)信號(hào)，它含有2V的直流分量，頻率為50Hz、相位為-30。、幅度為3V的交流信號(hào)，以及一個(gè)頻率為75Hz、

相位為90。、幅度為1.5V的交流信號(hào)。它們的合成信號(hào)可用數(shù)

學(xué)表達(dá)式表述如下:

現(xiàn)以256Hz的采樣率氏對(duì)這個(gè)信號(hào)進(jìn)行采樣，然后利用MATLAB進(jìn)行FFT仿真的運(yùn)算結(jié)果如下：

點(diǎn)：512+j0

模：（Re2+Im2）1/2=512

點(diǎn):-2.6195*10-14-j1.4162*10-13

模：（Re2+Im2）1/2=14*10-14

點(diǎn):-2.8586*10-14-j1.1898*10-13

模：（Re2+Im2）1/2=12*10-14

點(diǎn):-6.2076*10-13-j2.1713*10-12

模：（Re2+Im2）1/2=22*10-13

點(diǎn):332.55-j192

模：（Re2+Im2）1/2=384

點(diǎn):-1.6707*10-12-j1.5241*10-12

模：（Re2+Im2）1/2=2.25*10-12

點(diǎn):-2.2199*10-13-j1.0076*10-12

模：（Re2+Im2）1/2=10.3*10-13

點(diǎn):3.4315*10-12+j192

模：（Re2+Im2）1/2=192

點(diǎn):-3.0263*10-14+j7.5609*10-13

模：（Re2+Im2）1/2=75.6*10-14

很明顯，1點(diǎn)、51點(diǎn)、76點(diǎn)的值都比較大，它附近的點(diǎn)值都很小，可以認(rèn)為趨于0。

從上面的例子可以看出，無論原始信號(hào)有無交流分量,失真雜散信號(hào)均不會(huì)對(duì)原信號(hào)的幾根主要譜線造成影響，也不會(huì)產(chǎn)生新的主譜線，因此，我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)算法屏蔽掉這些失真譜線，從而達(dá)到處理圖像失真的目的。

3基于FFT的自適應(yīng)閾值屏蔽算法

認(rèn)識(shí)到失真雜散信號(hào)的特征后，就可以設(shè)計(jì)出下面的算法來屏蔽掉失真雜散信號(hào)的頻譜。其具體的方法如下：

將一幅圖像從RGB空間轉(zhuǎn)換到Y(jié)CBCR空間，這個(gè)空間包含3個(gè)矩陣，Y，Cb，Cr；

讀取Y矩陣的每一行進(jìn)行FFT運(yùn)算，產(chǎn)生Y的頻域矩陣FFTY，計(jì)算FFTY矩陣的模值;

找出FFTY矩陣中模值明顯大于其周圍模值的點(diǎn)，記為主頻譜點(diǎn)；

對(duì)于主頻譜點(diǎn)周圍的點(diǎn)，如果其模值小于主頻譜點(diǎn)的

dB(即千分之一)以下，則記為0,否則保留原值，這個(gè)過程將改變?cè)璅FTY矩陣，記為FFTYNEW;

將FFTYNEW矩陣經(jīng)過IFFT運(yùn)算得到新的Y矩陣，記為YNEW;

將YNEW，Cb，Cr矩陣構(gòu)成的YCBCR空間轉(zhuǎn)換為RGB空間，然后顯示圖像。

在算法的第(4)步，由于不同圖像主頻譜點(diǎn)的數(shù)量和模值各不相同，而且同一圖像的不同位置的模值也不一樣，所以,此算法是根據(jù)不同圖像的不同特征自適出不同的閥值來屏蔽掉失真雜散信號(hào)的。

MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)及實(shí)際FPGA得到的結(jié)果

利用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)該算法后，即可對(duì)增加了失真雜散信號(hào)的圖像進(jìn)行處理，而且得到了比較好的結(jié)果，圖3和圖4分別給出了平場(chǎng)信號(hào)和非平場(chǎng)信號(hào)的處理結(jié)果。

圖3平場(chǎng)信號(hào)MATLAB實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在這里要特別說明的是，本文介紹的處理失真雜散信號(hào)的方法并不是通常意義上的噪聲濾波，而是使原本隨機(jī)的失真雜散信號(hào)在經(jīng)過處理后變得更加固定。隨機(jī)的失真信號(hào)會(huì)導(dǎo)致本來靜止的圖像幀產(chǎn)生波動(dòng)，產(chǎn)生“偽運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象”此外,同一視頻信號(hào)經(jīng)過不同的信道傳播之后，由于失真的隨機(jī)性,在接收端就可能收到并不相同的信號(hào)，從而導(dǎo)致視頻檢測(cè)比對(duì)設(shè)備判斷失誤。而通過此方法處理后，則可以有效地保證這些專業(yè)的視頻檢測(cè)處理設(shè)備保持正常工作。

圖4非平場(chǎng)信號(hào)MATLAB實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5所示是運(yùn)用Chipscope觀察到的FPGA內(nèi)部來自不同路徑的兩路視頻信號(hào)的特征數(shù)據(jù)。經(jīng)過此方法處理后，可以明顯看到：兩路特征數(shù)據(jù)已經(jīng)幾乎一樣了。

圖5來自不同路徑視頻信號(hào)特征數(shù)據(jù)對(duì)比

圖5中的doutBsm和doutAs分別是來自衛(wèi)星接收器和有

線電視的視頻信號(hào)的特征數(shù)據(jù)。

本文的方法主要是為了解決筆者實(shí)習(xí)單位的某些設(shè)備工作異常問題，通過該方法的實(shí)際應(yīng)用，該單位設(shè)備工作異常問題得到了有效解決。該方法的提出得到了小波濾波去噪的啟發(fā)。由于FFT計(jì)算可以利用Xinlix的DSP處理IP核，因此，該方法也能方便在FPGA上實(shí)現(xiàn)。

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