一種利用FFT自適應(yīng)閾值處理失真雜散信號的方法

引言

圖像信號是個很廣泛的概念，本文以最典型和最常見的圖像信號一一電視視頻信號一一為例來進行探討。電視信號的發(fā)送和接收過程要經(jīng)歷多次轉(zhuǎn)換來滿足傳輸?shù)母鱾€環(huán)節(jié)。為了滿足衛(wèi)星傳輸、電纜傳輸、同時傳送多套節(jié)目等需求，電視信號在傳輸過程中，要經(jīng)過若干A/D、D/A、調(diào)制解調(diào)和數(shù)據(jù)格式變換。另外，電視信號在信道傳播過程中，會受到信道中各種噪聲的影響，從而使得有用信號受到干擾，嚴重時可能完全丟失。傳輸網(wǎng)絡(luò)以及各種數(shù)模轉(zhuǎn)換設(shè)備和數(shù)字處理設(shè)備的影響還可能導(dǎo)致信號的失真，失真后的信號偏離原信號的部分稱為失真雜散信號，某些資料稱其為失真產(chǎn)物或雜散產(chǎn)物。

失真分為線性失真和非線性失真，其各自產(chǎn)生原因有所不同。

線性失真一般由兩方面因素造成：一是網(wǎng)絡(luò)對輸入信號中各頻率成分的傳遞函數(shù)不一致（放大或衰減即增益不等），致使各頻率分量相對幅度產(chǎn)生變化，造成選擇性幅度失真;另一個因素是網(wǎng)絡(luò)對輸入信號的各頻率成分產(chǎn)生的相移不與頻率成正比，致使各頻率分量相對相位發(fā)生變化，造成相位失真。這就是網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性和相頻特性引起的相位變化和幅度變化的失真產(chǎn)物。

非線性失真的主要因素：一是網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)的非線性特性，諸如放大器的非線性、ADC/DAC的非線性、光或電發(fā)射機的非線性，致使輸出信號的頻率成分與輸入信號不相同，從而增加了新的頻率成分；二是前端設(shè)備對信號進行大量的變換和處理后，雖然是有目的地利用電路的非線性特性對信號進行調(diào)制、混頻、變頻，取其中需要的頻率而去掉那些不需要的頻率成分，但做得不徹底、不完善而產(chǎn)生少量不需要的新頻率成分的非線性交調(diào)產(chǎn)物；三是信號因素，例如輸入信號的電平過高產(chǎn)生的限幅削波、有線電視鄰頻干擾、本征頻率不純（相位噪聲）、有諧波在非線性狀態(tài)下產(chǎn)生差拍、疊加等寄生震蕩輸出，使信號頻率成分發(fā)生變化，致使產(chǎn)生失真產(chǎn)物。

正常情況下，圖像的失真表現(xiàn)為圖像拉絲、波浪型紋波、馬賽克等現(xiàn)象，嚴重時會出現(xiàn)圖像噪點、圖像停滯、圖像消失。雖然大部分情況下失真雜散信號并不造成人視覺上的差異,但是，對于某些圖像檢測處理設(shè)備，隨機的失真雜散信號將導(dǎo)致設(shè)備工作異常，使得這些設(shè)備發(fā)出錯誤報告，從而處理出錯誤結(jié)果。

1圖像的YCBCR空間與RGB空間的互相轉(zhuǎn)變

目前，主流的數(shù)字電視視頻信號格式是656格式(對應(yīng)于YCBCR空間)，它與通常表示圖像的RGB方式(對應(yīng)于RGB空間)不同。由于本文屏蔽算法基于656格式，所以,這里首先簡單介紹一下兩種空間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系。

RGB方式利用3個向量R,G,B來表示一幅圖像，紅色、綠色和藍色是數(shù)字圖像的三原色。656格式則用另外3個向量Y，Cb，Cr來表示一幅圖像。其中，Y表示圖像紋理特征，稱為灰度值；b和Cr則表示色差分量。其轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

Y=0.299R+0.587G+0.114B

Cb=0.564(B-Y)

Cr=0.713(R-Y)

紋理特征包含了圖像的最主要信息，本文屏蔽算法主要針對灰度Y值來進行處理。

2失真雜散信號的特征分析

為了反應(yīng)真實的視頻信號失真情況，本文采用了Chipscope工具軟件。該工具軟件是Xilinx公司用于分析其FPGA內(nèi)部信號的一個窗口，以便于FPGA開發(fā)者能對其開發(fā)項目進行調(diào)試。Chipscope所反應(yīng)的信號完全是客觀真實的信號，能發(fā)現(xiàn)很多僅憑肉眼無法發(fā)現(xiàn)的信號失真，圖1所示是紅場信號的實際Y值。

圖1紅場信號真實Y值

理論上，紅場的Y值應(yīng)為70，并且作為一個平場信號,其Y值應(yīng)一直維持70且不會改變，但實際的紅場Y值不僅等于70的點極少，而且很難找到大范圍Y值相同的區(qū)域，Y值在70附近波動幅度較大，且具有極大的隨機性。由于人眼分辨的顏色數(shù)量有限，Y值在細微情況下的波動是無法識別的，我們看到的依然是一片紅色，然而，此時對于視頻幀靜止檢測設(shè)備和視頻內(nèi)容檢測比對設(shè)備來說，可能就會使其產(chǎn)生錯誤的判斷結(jié)果。

由于失真雜散信號的隨機特性，僅僅從空域或時域上一般無法看出失真雜散信號的規(guī)律，而必須將其轉(zhuǎn)換到頻域上。這里，可以利用圖1的Y值進行FFT運算，以觀察其結(jié)果。圖2所示是圖1中Y值的FFT運算結(jié)果。

圖2圖1中Y值FFT運算結(jié)果

從圖2所示的運算結(jié)果可以看出，除了直流分量外，其余諧波分量的模都很小，這是由于理想的紅場信號只有直流分量，而失真雜散信號不可能產(chǎn)生能量成分很大的交流分量。

那么，對于原本既有直流分量,又有交流分量的視頻信號,又會是怎樣的情況呢？我們再舉一個例子：

假設(shè)有一個信號，它含有2V的直流分量，頻率為50Hz、相位為-30。、幅度為3V的交流信號，以及一個頻率為75Hz、

相位為90。、幅度為1.5V的交流信號。它們的合成信號可用數(shù)

學(xué)表達式表述如下:

現(xiàn)以256Hz的采樣率氏對這個信號進行采樣，然后利用MATLAB進行FFT仿真的運算結(jié)果如下：

點：512+j0

模：（Re2+Im2）1/2=512

點:-2.6195*10-14-j1.4162*10-13

模：（Re2+Im2）1/2=14*10-14

點:-2.8586*10-14-j1.1898*10-13

模：（Re2+Im2）1/2=12*10-14

點:-6.2076*10-13-j2.1713*10-12

模：（Re2+Im2）1/2=22*10-13

點:332.55-j192

模：（Re2+Im2）1/2=384

點:-1.6707*10-12-j1.5241*10-12

模：（Re2+Im2）1/2=2.25*10-12

點:-2.2199*10-13-j1.0076*10-12

模：（Re2+Im2）1/2=10.3*10-13

點:3.4315*10-12+j192

模：（Re2+Im2）1/2=192

點:-3.0263*10-14+j7.5609*10-13

模：（Re2+Im2）1/2=75.6*10-14

很明顯，1點、51點、76點的值都比較大，它附近的點值都很小，可以認為趨于0。

從上面的例子可以看出，無論原始信號有無交流分量,失真雜散信號均不會對原信號的幾根主要譜線造成影響，也不會產(chǎn)生新的主譜線，因此，我們可以設(shè)計一個算法屏蔽掉這些失真譜線，從而達到處理圖像失真的目的。

3基于FFT的自適應(yīng)閾值屏蔽算法

認識到失真雜散信號的特征后，就可以設(shè)計出下面的算法來屏蔽掉失真雜散信號的頻譜。其具體的方法如下：

將一幅圖像從RGB空間轉(zhuǎn)換到Y(jié)CBCR空間，這個空間包含3個矩陣，Y，Cb，Cr；

讀取Y矩陣的每一行進行FFT運算，產(chǎn)生Y的頻域矩陣FFTY，計算FFTY矩陣的模值;

找出FFTY矩陣中模值明顯大于其周圍模值的點，記為主頻譜點；

對于主頻譜點周圍的點，如果其模值小于主頻譜點的

dB(即千分之一)以下，則記為0,否則保留原值，這個過程將改變原FFTY矩陣，記為FFTYNEW;

將FFTYNEW矩陣經(jīng)過IFFT運算得到新的Y矩陣，記為YNEW;

將YNEW，Cb，Cr矩陣構(gòu)成的YCBCR空間轉(zhuǎn)換為RGB空間，然后顯示圖像。

在算法的第(4)步，由于不同圖像主頻譜點的數(shù)量和模值各不相同，而且同一圖像的不同位置的模值也不一樣，所以,此算法是根據(jù)不同圖像的不同特征自適出不同的閥值來屏蔽掉失真雜散信號的。

MATLAB仿真實驗及實際FPGA得到的結(jié)果

利用MATLAB編程實現(xiàn)該算法后，即可對增加了失真雜散信號的圖像進行處理，而且得到了比較好的結(jié)果，圖3和圖4分別給出了平場信號和非平場信號的處理結(jié)果。

圖3平場信號MATLAB實驗結(jié)果

在這里要特別說明的是，本文介紹的處理失真雜散信號的方法并不是通常意義上的噪聲濾波，而是使原本隨機的失真雜散信號在經(jīng)過處理后變得更加固定。隨機的失真信號會導(dǎo)致本來靜止的圖像幀產(chǎn)生波動，產(chǎn)生“偽運動現(xiàn)象”此外,同一視頻信號經(jīng)過不同的信道傳播之后，由于失真的隨機性,在接收端就可能收到并不相同的信號，從而導(dǎo)致視頻檢測比對設(shè)備判斷失誤。而通過此方法處理后，則可以有效地保證這些專業(yè)的視頻檢測處理設(shè)備保持正常工作。

圖4非平場信號MATLAB實驗結(jié)果

圖5所示是運用Chipscope觀察到的FPGA內(nèi)部來自不同路徑的兩路視頻信號的特征數(shù)據(jù)。經(jīng)過此方法處理后，可以明顯看到：兩路特征數(shù)據(jù)已經(jīng)幾乎一樣了。

圖5來自不同路徑視頻信號特征數(shù)據(jù)對比

圖5中的doutBsm和doutAs分別是來自衛(wèi)星接收器和有

線電視的視頻信號的特征數(shù)據(jù)。

本文的方法主要是為了解決筆者實習(xí)單位的某些設(shè)備工作異常問題，通過該方法的實際應(yīng)用，該單位設(shè)備工作異常問題得到了有效解決。該方法的提出得到了小波濾波去噪的啟發(fā)。由于FFT計算可以利用Xinlix的DSP處理IP核，因此，該方法也能方便在FPGA上實現(xiàn)。

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