球罐作為一種大容量的壓力容器，被廣泛應(yīng)用于石油、化工、冶金等部門(mén)。它既可以用來(lái)作為液化石油氣、液化天然氣、液氧、液氨、液氮及其他介質(zhì)的儲(chǔ)存容器，也可以用來(lái)作為壓縮氣體(空氣、氧氣、氮?dú)?、城市煤?的儲(chǔ)罐。
球罐的操作溫度一般為-50~50 ℃，操作壓力一般在3 MPa以下。與圓筒容器(即一般儲(chǔ)罐)相比，在相同直徑和壓力下，球罐殼壁的厚度僅為圓筒容器的一半，鋼材用量省，且占地較小，基礎(chǔ)工程相對(duì)比較簡(jiǎn)單。
文中運(yùn)用ANSYS/Workbench有限元分析[1]軟件，對(duì)某工程中的2 000 m3球罐進(jìn)行強(qiáng)度分析設(shè)計(jì)驗(yàn)算，以了解球殼及其支柱[2]在水壓試驗(yàn)工況、設(shè)計(jì)工況以及地震作用工況[3]下的應(yīng)力分布情況，判斷其用于球罐分析設(shè)計(jì)時(shí)計(jì)算結(jié)果的可靠性。
1設(shè)計(jì)條件及軟件1.1 球罐設(shè)計(jì)條件
球罐基本設(shè)計(jì)參數(shù)和分析計(jì)算條件如表1、表2所示。
公稱(chēng)容積/m3充裝系數(shù)內(nèi)直徑/mm支柱數(shù)目設(shè)計(jì)壓力/MPa設(shè)計(jì)溫度/℃介質(zhì)密度/(kg·m-3)20000.915700102.4-45~-26500腐蝕裕量/mm基本風(fēng)壓/Pa基本雪壓/Pa抗震設(shè)防烈度殼體材料上支柱材料下支柱材料1.55504007JGE-HHITEN610U2LJGE-HHITEN610U2LQ345D
計(jì)算溫度/℃設(shè)計(jì)壓力/MPa重力加速度/(m·s-2)地震最大水平加速度/(m·s-2)-262.49.810.9151基本風(fēng)壓/Pa水壓試驗(yàn)壓力/MPa安全系數(shù)nb安全系數(shù)ns5503.02.41.5
1.2 分析計(jì)算軟件[4]
Workbench是ANSYS公司提出的協(xié)同仿真環(huán)境，解決企業(yè)產(chǎn)品研發(fā)過(guò)程中CAE軟件的異構(gòu)問(wèn)題[4]。自ANSYS 7.0開(kāi)始，ANSYS公司推出了ANSYS經(jīng)典版(ANSYS/APDL)和ANSYS/Workbench兩個(gè)版本，擁有相同的求解功能。ANSYS/Workbench相對(duì)于ANSYS經(jīng)典版的優(yōu)勢(shì)在于:
1)集成了很多主流三維軟件(UG、Pro/E、SolidWorks等)的接口，采用它們創(chuàng)建好模型后可直接導(dǎo)入到Workbench界面進(jìn)行網(wǎng)格劃分操作，縮短模型的修復(fù)時(shí)間，對(duì)于大型裝配體的處理非常方便。
2)網(wǎng)格處理比ANSYS經(jīng)典版方便，通過(guò)MESH功能可以快速劃分出高質(zhì)量的網(wǎng)格，大大縮短了模型的網(wǎng)格劃分時(shí)間。
2有限元分析步驟
球罐的有限元分析流程如圖1所示，分別對(duì)球罐的球殼和支柱進(jìn)行水壓試驗(yàn)工況、設(shè)計(jì)工況以及地震工況進(jìn)行分析計(jì)算;然后，對(duì)應(yīng)力集中部位進(jìn)行應(yīng)力線性化操作，判斷計(jì)算得出的應(yīng)力強(qiáng)度是否滿(mǎn)足材料的許用應(yīng)力強(qiáng)度[5]。
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具體操作步驟如下:
1)在SolidWorks中建立2 000 m3球罐模型的1/20。
2)將模型導(dǎo)入到ANSYS/Workbench的Static Structure模塊中。為了便于后期網(wǎng)格劃分，在Geomry中對(duì)模型進(jìn)行“分塊”操作，將模型分割成不同的Body。根據(jù)球罐對(duì)稱(chēng)變形的特點(diǎn)，在Geomry中圓周陣列所有Body形成球罐整體三維模型的1/2。
3)在Engineering Data中設(shè)定材料參數(shù)，考慮到附件、雪荷載及腐蝕層等的重量，球殼當(dāng)量密度為8 770 kg/m3，其他材料密度為7 850 kg/m3。
4)在Model中對(duì)模型進(jìn)行全Sweep操作，將模型快速劃分成全六面體網(wǎng)格。設(shè)定球罐赤道帶及其上支柱部分的網(wǎng)格尺寸為20 mm，其他部位的網(wǎng)格尺寸為2 000 mm，劃分網(wǎng)格后的球罐有限元模型如圖2所示，其網(wǎng)格數(shù)521 623、結(jié)點(diǎn)數(shù)795 136，網(wǎng)格沿球殼厚度方向呈2層分布。
5)由于球罐的拉桿在分析計(jì)算過(guò)程中對(duì)球罐只產(chǎn)生拉的作用，不考慮拉桿對(duì)支柱的支撐作用。因此，在本模型中可采用Spring單元(縱向彈簧)代替拉桿作用在球罐的支柱之間，如圖3所示。通過(guò)計(jì)算，彈簧的剛度為72 600 N/m。
6)施加水壓試驗(yàn)工況下模型分析計(jì)算的荷載及邊界條件?？紤]模型的自重、在球殼內(nèi)壁施加3.0 MPa 的水壓試驗(yàn)壓力以及球殼充滿(mǎn)水時(shí)的液柱靜壓力;最后，在模型的對(duì)稱(chēng)面上施加無(wú)摩擦約束、每根支柱的底板上施加3個(gè)方向的固定約束。
7)依次求解出水壓試驗(yàn)工況下模型中球殼以及支柱的第三強(qiáng)度應(yīng)力。如圖4所示，從球殼的應(yīng)力分布云圖中可以看出，球殼的第三強(qiáng)度應(yīng)力最大值分布在球罐外表面支柱托板下部的位置。如圖5所示，對(duì)該應(yīng)力最大值處進(jìn)行線性化[6]操作，球殼的一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度SⅡ=321.01 MPa、“一次薄膜+一次彎曲”應(yīng)力強(qiáng)度SⅢ=468.64 MPa。如圖6所示，從支柱應(yīng)力分布云圖中可以看出，支柱的第三強(qiáng)度應(yīng)力最大值分布在支柱帽內(nèi)表面與球殼連接的位置。如圖7所示，對(duì)該應(yīng)力最大值處進(jìn)行線性化操作，支柱的“一次薄膜+一次彎曲”應(yīng)力強(qiáng)度SⅢ=498.21 MPa。該支柱下端軸向約束反力WT=2.167 2×106N ;徑向約束反力為68 064 N;繞環(huán)向約束彎矩MT=2.164×108N·mm。
通過(guò)對(duì)球罐的水壓試驗(yàn)工況進(jìn)行有限元分析，根據(jù)圖4-圖7中的應(yīng)力云圖以及關(guān)鍵部位的應(yīng)力線性化結(jié)果可以得出:球罐的支柱與球殼焊接部位應(yīng)力水平較高，其建造過(guò)程中應(yīng)嚴(yán)格控制組對(duì)、焊接、無(wú)損檢測(cè)[7]及熱處理[8]的質(zhì)量。
8)將模型的網(wǎng)格劃分等前處理操作共享到設(shè)計(jì)荷載工況中，施加設(shè)計(jì)荷載工況下模型分析計(jì)算的邊界條件?？紤]模型自重、在球殼內(nèi)壁施加2.4 MPa的設(shè)計(jì)壓力以及球殼完成物料充裝后的液柱靜壓力，最后，在模型的每根支柱的底板上施加3個(gè)方向的固定約束、對(duì)稱(chēng)面上施加無(wú)摩擦約束。
9)依次求解出設(shè)計(jì)荷載工況下模型中球殼以及支柱的第三強(qiáng)度應(yīng)力。如圖8所示，從球殼的應(yīng)力分布云圖中可以看出，球殼的第三強(qiáng)度應(yīng)力最大值分布在球罐外表面支柱U形托板下部的位置。如圖9所示，對(duì)該應(yīng)力最大值處進(jìn)行線性化操作，球殼的一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度SⅡ=249.72 MPa、“一次薄膜+一次彎曲”應(yīng)力強(qiáng)度SⅢ=353.54 MPa。如圖10所示，從支柱的應(yīng)力分布云圖中可以看出，支柱的第三強(qiáng)度應(yīng)力最大值分布在支柱帽內(nèi)表面與球殼連接的位置。如圖11所示，對(duì)該應(yīng)力最大值處進(jìn)行線性化操作，支柱的“一次薄膜+一次彎曲”應(yīng)力強(qiáng)度SⅢ=398.81 MPa。該支柱下端軸向約束反力WT=1.180 04×106N ;徑向約束反力為54 038 N;繞環(huán)向約束彎矩MT=1.571 7×108N·mm。
10)將模型的網(wǎng)格劃分等前處理操作共享到地震荷載工況中，施加地震作用工況下模型分析計(jì)算的邊界條件?？紤]模型自重、在球殼內(nèi)壁施加2.4 MPa的設(shè)計(jì)壓力、球殼完成物料充裝后的液柱靜壓力與垂直地震作用以及模型水平方向的水平地震作用，最后，在模型每根支柱的底板上施加3個(gè)方向的固定約束、對(duì)稱(chēng)面上施加無(wú)摩擦約束。
11)依次求解出地震作用工況下模型中球殼以及支柱的第三強(qiáng)度應(yīng)力。如圖12所示，從球殼的應(yīng)力分布云圖中可以看出，球殼的第三強(qiáng)度應(yīng)力最大值分布在震向后球罐外表面支柱U形托板下部的位置。如圖13所示，對(duì)該應(yīng)力最大值處進(jìn)行線性化操作，球殼的一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度SⅡ=254.94 MPa、“一次薄膜+一次彎曲”應(yīng)力強(qiáng)度SⅢ=375.16 MPa。如圖14所示，從支柱的應(yīng)力分布云圖中可以看出，支柱的第三強(qiáng)度應(yīng)力最大值分布在震向前支柱帽內(nèi)表面與球殼連接的位置。如圖15所示，對(duì)該應(yīng)力最大值處進(jìn)行線性化操作，支柱的“一次薄膜+一次彎曲”應(yīng)力強(qiáng)度SⅢ=405.57 MPa。該支柱下端軸向約束反力WT=1.431 8×106N ;徑向約束反力為93 332 N;繞環(huán)向約束彎矩MT=2.344 6×108N·mm。
根據(jù)壓力容器分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)JB 4732-1995《鋼制壓力容器--分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(2005年確認(rèn))[9]，判斷ANSYS/Workbench計(jì)算得出的球殼、支柱及拉桿在不同工況下的結(jié)果是否滿(mǎn)足要求。
3.1 球殼及支柱強(qiáng)度校核
1)水壓試驗(yàn)工況。水壓試驗(yàn)工況應(yīng)力評(píng)定見(jiàn)表3。
位置組合應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算值/MPa許用極限/MPa評(píng)定結(jié)果球殼SⅡ321.01476.3通過(guò)SⅢ468.64476.3通過(guò)支柱SⅢ498.21612.6通過(guò)
2)設(shè)計(jì)工況。設(shè)計(jì)工況應(yīng)力評(píng)定見(jiàn)表4。
位置組合應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算值/MPa許用極限/MPa評(píng)定結(jié)果球殼SⅡ249.72381通過(guò)SⅢ353.54381通過(guò)支柱SⅢ398.81490通過(guò)
3)地震作用工況。地震作用工況應(yīng)力評(píng)定見(jiàn)表5。
位置組合應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算值/MPa許用極限/MPa評(píng)定結(jié)果球殼SⅡ254.94457.2通過(guò)SⅢ375.16457.2通過(guò)支柱SⅢ405.57588.0通過(guò)
3.2 拉桿強(qiáng)度校核
如圖16所示，根據(jù)ANSYS/Workbench的計(jì)算結(jié)果，球罐在地震工況下的變形量最大，因此該工況下拉桿所承受的拉伸荷載也最大。
球罐地震作用工況下拉桿所承受的最大拉力F=1.464 2×105N，拉桿的有效截面積A=2 289.06mm2。 通過(guò)計(jì)算，拉桿的最大拉應(yīng)力σ=63.97 MPa≤[σ]g=216.7 MPa。拉桿應(yīng)力滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。
3.3 支柱穩(wěn)定性校核
運(yùn)用ANSYS/Workbench中的Probe功能計(jì)算得到支柱下端的軸向和徑向約束反力及反彎矩，采用GB 12337-1998《鋼制球形儲(chǔ)罐》[10]中支柱當(dāng)量應(yīng)力的計(jì)算方法計(jì)算出球罐支柱上端和下端的軸向壓縮應(yīng)力和彎曲應(yīng)力。
支柱外直徑do=560 mm，內(nèi)直徑di=536 mm，橫截面積A=20 659 mm2，橫截面抗彎模量Z=2 770 977mm3，支柱與球殼相貫線以下支柱高度l=7 439mm，計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)k3=1，鋼管支柱系數(shù)α1=0.65、α2=0.965、α3=0.3，下支柱材料彈性模量Es=2×105MPa，截面慣性半徑，支柱與球殼相貫線以下支柱直線長(zhǎng)細(xì)比，支柱換算長(zhǎng)細(xì)比等效彎矩系數(shù)βm=1，截面塑性發(fā)展系數(shù)γ=1.15，彎矩作用平面內(nèi)軸心受壓的支柱穩(wěn)定系數(shù)φp=0.869，支柱歐拉臨界軸力WEX=27 675 362 N。
1)水壓試驗(yàn)工況。
下支柱下端當(dāng)量應(yīng)力:
199.25 MPa≤[σ]C=230 MPa
下支柱上端當(dāng)量應(yīng)力:
210.62 MPa≤[σ]C=230 MPa
水壓試驗(yàn)工況支柱穩(wěn)定性應(yīng)力校核滿(mǎn)足要求。
2)設(shè)計(jì)工況。
下支柱下端當(dāng)量應(yīng)力:
83.38 MPa≤[σ]C=230 MPa
下支柱上端當(dāng)量應(yīng)力:
101.3 MPa≤[σ]C=230 MPa
設(shè)計(jì)工況支柱穩(wěn)定性應(yīng)力校核滿(mǎn)足要求。
3)地震作用工況。
下支柱下端當(dāng)量應(yīng)力:
157.34 MPa≤[σ]C=230 MPa
下支柱上端當(dāng)量應(yīng)力:
213.31 MPa≤[σ]C=230 MPa
地震作用工況支柱穩(wěn)定性應(yīng)力滿(mǎn)足要求。
4結(jié) 論
1)采用Solidworks進(jìn)行快速建模并導(dǎo)入到ANSYS/Workbench中，運(yùn)用其自帶的MESH網(wǎng)格劃分模塊可實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量六面體網(wǎng)格的快速劃分，很大程度縮短了模型前處理的時(shí)間。
2)通過(guò)對(duì)上述3種工況下ANSYS/Workbench計(jì)算出的球罐相貫部位的應(yīng)力強(qiáng)度及穩(wěn)定性進(jìn)行校核，其結(jié)果均滿(mǎn)足材料的許用極限，符合壓力容器分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)JB 4732-1995(2005年確認(rèn))的相關(guān)要求。
3)經(jīng)過(guò)計(jì)算分析得出地震作用工況下球罐拉桿承受的荷載最大，其整體的變形最為顯著。因此球罐設(shè)計(jì)過(guò)程中，關(guān)注地震作用工況下球殼應(yīng)力分布情況的同時(shí)還應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注支柱及拉桿的應(yīng)力分布情況，確保球罐遭遇的地震作用在其地震設(shè)防烈度范圍內(nèi)時(shí)仍然能夠安全運(yùn)行。
4)借助ANSYS/Workbench強(qiáng)大的后處理能力，通過(guò)使用其Probe探針功能可以快速求解出球罐支柱下端的固定約束對(duì)其產(chǎn)生的約束反力和反彎矩，同時(shí)還能求解出彈簧約束對(duì)支柱的反作用力，大大減少了模型的后處理時(shí)間，提高了球罐分析設(shè)計(jì)的效率。
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