當(dāng)前位置:首頁 > 公眾號精選 > 21ic電子網(wǎng)
[導(dǎo)讀]“定位”這個概念想必大家并不陌生,可以說定位技術(shù)的迅猛發(fā)展,給我們的日常生活帶來了極大的便利。比如,手機(jī)的定位導(dǎo)航系統(tǒng)讓“路癡”再也不怕出遠(yuǎn)門了;航天飛行器可以自由地穿梭于浩瀚的宇宙卻逃不出人類的掌控;無人駕駛技術(shù)更是離不開定位系統(tǒng)的支撐……通過GPS定位系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)無人機(jī)的空中懸停...

詳解:三邊測距定位算法



“定位”這個概念想必大家并不陌生,可以說定位技術(shù)的迅猛發(fā)展,給我們的日常生活帶來了極大的便利。
比如,手機(jī)的定位導(dǎo)航系統(tǒng)讓“路癡”再也不怕出遠(yuǎn)門了;航天飛行器可以自由地穿梭于浩瀚的宇宙卻逃不出人類的掌控;無人駕駛技術(shù)更是離不開定位系統(tǒng)的支撐……

詳解:三邊測距定位算法
通過GPS定位系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)無人機(jī)的空中懸停定點(diǎn)飛行


接下來,將向大家介紹一種簡單的定位算法:三邊測距定位算法。

【簡介】

簡單地說,實(shí)現(xiàn)定位你只需要做好以下兩點(diǎn):

測量值? 從某種意義上說,幾乎所有你能測量的數(shù)據(jù)都取決于“位置”,并且可以利用測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行定位。最理想的情況是測量那些對“位置”非常敏感的數(shù)據(jù)。例如,測量溫度可能會知道你身在哪個大陸,當(dāng)然這樣的結(jié)果并不準(zhǔn)確,但是如果測量的是你相對于某些點(diǎn)的距離或者角度,那么對你的位置的定位可能會更精確一些。


參考點(diǎn) ?描述一個確定的位置,正確的方法就是描述它相對于某些參考點(diǎn)的位置。參考點(diǎn)可以是“你的家”、“北極星”或“天空中的一些衛(wèi)星”。對我們來說,我們將使用錨。利用3個錨點(diǎn)就可以描述一個二維的坐標(biāo)系統(tǒng),在這個系統(tǒng)中我們可以找到我們的位置。對于三維定位系統(tǒng),我們則需要4個錨點(diǎn)。


下面是一些例子:



定位系統(tǒng)

測量值

參考點(diǎn)

GPS

距離*

衛(wèi)星

Pozyx

距離

攝像機(jī)

視頻圖像

相機(jī)指定方向

WiFi、指紋識別

接收信號強(qiáng)度

數(shù)據(jù)庫中的指紋

數(shù)字羅盤

磁場矢量

磁場北極

航位推算

加速度和角速度(來自陀螺儀)

最初的位置和方向

注意:一些GPS接收器也使用多普勒頻移定位

【三邊測距法】

最常用的定位方法是使用基本的幾何圖形來估計位置。通過測量與錨點(diǎn)的距離,就可以確定你的位置。如果我們只知道自己與錨點(diǎn)的距離,那么我們的位置肯定會在以錨點(diǎn)P為圓心以測得距離d為半徑的圓上。如果我們用3個錨進(jìn)行距離測量,我們會發(fā)現(xiàn)我們的位置在三個圓的交點(diǎn)上,如圖1所示。這種方法被稱為三邊測距法(如果使用的錨點(diǎn)數(shù)量超過3個,則稱為多邊測距法)。


這種方法的困難在于測量中總會有一些噪音,測量并不完美。因此,圓不會在一個點(diǎn)相交。為了解決這個問題,我們試著找出最接近所有圓的點(diǎn)。


詳解:三邊測距定位算法

1:三邊測量

?


詳解:三邊測距定位算法

注:你可以選擇跳過該算法的描述,直接參閱下一篇文章:超寬帶是如何工作的。

【一個基本的算法】

在本節(jié)中,我們將介紹一種簡單的算法,它可以從一系列的范圍測量中計算出位置。這個基本算法不是最優(yōu)的,但是當(dāng)范圍測量足夠精確時,它就會很好地工作。


我們將解釋2D定位的算法。位置P由坐標(biāo)x和y給出。第i個錨點(diǎn)pi的位置坐標(biāo)為(xi,yi),如果我們有N個錨,那么i的取值為從1到N,這些錨點(diǎn)的坐標(biāo)是已知的。


現(xiàn)在,位置P與第i個錨點(diǎn)之間的距離由di表示,di由下面的公式給出:

詳解:三邊測距定位算法

?

對等式兩邊取平方:

詳解:三邊測距定位算法


? ? 上面方程的問題在于含有非線性項x^2和y^2。我們可以通過從di^2中減去dN^2來消除這些非線性項,得到N-1個方程,其中第i個方程式為


詳解:三邊測距定位算法


現(xiàn)在我們有了一些關(guān)于坐標(biāo)x和y的線性方程,這很好,因?yàn)榫€性方程很容易求解。我們把它寫成矩陣的形式:


詳解:三邊測距定位算法

其中:詳解:三邊測距定位算法

詳解:三邊測距定位算法


我們現(xiàn)在可以解這個方程組了。


如果我們恰好有3個錨點(diǎn):N=3,我們就會得到兩個方程來求解兩個未知數(shù),通過求解下面的方程,我們可以找到P的位置:

詳解:三邊測距定位算法


如果我們有超過3個錨點(diǎn):N>3,我們得到的方程的數(shù)量要多于未知數(shù)的數(shù)量,此時A的逆矩陣是不存在的。為了解決這個問題,我們可以利用偽逆算子來計算這個位置。這就產(chǎn)生了下面的方程式:

詳解:三邊測距定位算法


請注意,上面的公式將盡可能地將坐標(biāo)x和y與所有不同的方程相匹配。因此,當(dāng)使用更多的錨時,定位的準(zhǔn)確性也會隨之提高。


上面描述的算法被稱為線性最小二乘算法。線性是因?yàn)槲覀儼逊匠踢M(jìn)行了線性化(通過平方)和“最小二乘”是因?yàn)榫仃嚨模▊危┠婢仃嚂顾蟹匠痰钠椒秸`差最小化。


【拓展】

上面描述的算法是一種非常簡單和低復(fù)雜度的算法。如果你想了解更多關(guān)于先進(jìn)定位技術(shù)的知識,建議你尋找以下主題:非線性最小二乘、卡爾曼濾波、粒子濾波、置信傳播……



作者:趙得江來源:平行機(jī)器人版權(quán)歸原作者所有,如有侵權(quán),請聯(lián)系刪除。

21ic電子網(wǎng)

掃描二維碼,關(guān)注更多精彩內(nèi)容

本站聲明: 本文章由作者或相關(guān)機(jī)構(gòu)授權(quán)發(fā)布,目的在于傳遞更多信息,并不代表本站贊同其觀點(diǎn),本站亦不保證或承諾內(nèi)容真實(shí)性等。需要轉(zhuǎn)載請聯(lián)系該專欄作者,如若文章內(nèi)容侵犯您的權(quán)益,請及時聯(lián)系本站刪除。
換一批
延伸閱讀

9月2日消息,不造車的華為或?qū)⒋呱龈蟮莫?dú)角獸公司,隨著阿維塔和賽力斯的入局,華為引望愈發(fā)顯得引人矚目。

關(guān)鍵字: 阿維塔 塞力斯 華為

加利福尼亞州圣克拉拉縣2024年8月30日 /美通社/ -- 數(shù)字化轉(zhuǎn)型技術(shù)解決方案公司Trianz今天宣布,該公司與Amazon Web Services (AWS)簽訂了...

關(guān)鍵字: AWS AN BSP 數(shù)字化

倫敦2024年8月29日 /美通社/ -- 英國汽車技術(shù)公司SODA.Auto推出其旗艦產(chǎn)品SODA V,這是全球首款涵蓋汽車工程師從創(chuàng)意到認(rèn)證的所有需求的工具,可用于創(chuàng)建軟件定義汽車。 SODA V工具的開發(fā)耗時1.5...

關(guān)鍵字: 汽車 人工智能 智能驅(qū)動 BSP

北京2024年8月28日 /美通社/ -- 越來越多用戶希望企業(yè)業(yè)務(wù)能7×24不間斷運(yùn)行,同時企業(yè)卻面臨越來越多業(yè)務(wù)中斷的風(fēng)險,如企業(yè)系統(tǒng)復(fù)雜性的增加,頻繁的功能更新和發(fā)布等。如何確保業(yè)務(wù)連續(xù)性,提升韌性,成...

關(guān)鍵字: 亞馬遜 解密 控制平面 BSP

8月30日消息,據(jù)媒體報道,騰訊和網(wǎng)易近期正在縮減他們對日本游戲市場的投資。

關(guān)鍵字: 騰訊 編碼器 CPU

8月28日消息,今天上午,2024中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會開幕式在貴陽舉行,華為董事、質(zhì)量流程IT總裁陶景文發(fā)表了演講。

關(guān)鍵字: 華為 12nm EDA 半導(dǎo)體

8月28日消息,在2024中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會上,華為常務(wù)董事、華為云CEO張平安發(fā)表演講稱,數(shù)字世界的話語權(quán)最終是由生態(tài)的繁榮決定的。

關(guān)鍵字: 華為 12nm 手機(jī) 衛(wèi)星通信

要點(diǎn): 有效應(yīng)對環(huán)境變化,經(jīng)營業(yè)績穩(wěn)中有升 落實(shí)提質(zhì)增效舉措,毛利潤率延續(xù)升勢 戰(zhàn)略布局成效顯著,戰(zhàn)新業(yè)務(wù)引領(lǐng)增長 以科技創(chuàng)新為引領(lǐng),提升企業(yè)核心競爭力 堅持高質(zhì)量發(fā)展策略,塑強(qiáng)核心競爭優(yōu)勢...

關(guān)鍵字: 通信 BSP 電信運(yùn)營商 數(shù)字經(jīng)濟(jì)

北京2024年8月27日 /美通社/ -- 8月21日,由中央廣播電視總臺與中國電影電視技術(shù)學(xué)會聯(lián)合牽頭組建的NVI技術(shù)創(chuàng)新聯(lián)盟在BIRTV2024超高清全產(chǎn)業(yè)鏈發(fā)展研討會上宣布正式成立。 活動現(xiàn)場 NVI技術(shù)創(chuàng)新聯(lián)...

關(guān)鍵字: VI 傳輸協(xié)議 音頻 BSP

北京2024年8月27日 /美通社/ -- 在8月23日舉辦的2024年長三角生態(tài)綠色一體化發(fā)展示范區(qū)聯(lián)合招商會上,軟通動力信息技術(shù)(集團(tuán))股份有限公司(以下簡稱"軟通動力")與長三角投資(上海)有限...

關(guān)鍵字: BSP 信息技術(shù)
關(guān)閉
關(guān)閉