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前言

在 運(yùn)放教程1-入門 中我們學(xué)習(xí)了運(yùn)放比較器電路，該電路是一個(gè)無反饋運(yùn)放電路。在 運(yùn)放教程2-正反饋電路 中我們學(xué)習(xí)了施密特觸發(fā)器電路，該電路是一個(gè)正反饋運(yùn)放電路。今天，我們來學(xué)習(xí)運(yùn)放負(fù)反饋電路。

絕大多數(shù)運(yùn)放電路都是負(fù)反饋電路，因?yàn)榇祟愋碗娐房梢蕴峁┮粋€(gè)確切的放大倍數(shù)。

分析法則

可以使用下面兩條法則分析負(fù)反饋運(yùn)放電路：

• 流入或流出運(yùn)放輸入引腳的電流為零

  
  

• 兩個(gè)輸入引腳的電壓始終相等

  
  

理想運(yùn)放的輸入阻抗無限大，因此不會(huì)有任何電流流入或流出運(yùn)放的輸入引腳：

流入或流出兩個(gè)輸入引腳的電流為零

在運(yùn)放負(fù)反饋電路中，運(yùn)放總是竭盡所能以讓兩個(gè)輸入引腳的電壓相等。

電壓跟隨器（Voltage Follower）

最簡單的運(yùn)放負(fù)反饋電路是電壓跟隨器電路，也叫做單位增益緩沖器（Unity-Gain Buffer），電路圖如下圖所示：

運(yùn)放--電壓跟隨器電路

電壓跟隨器的輸出始終等于輸入。

通過 運(yùn)放教程1-入門 學(xué)習(xí)，我們知道

• 如果 V > V-, 則 Vout ≈ Vcc = Vsat

  
  

• 如果 V < V-, 則 Vout ≈ -Vcc = -Vsat

  
  

輸出瞬間逼近輸入

上電一瞬間， V > V-，因?yàn)榇藭r(shí) V- 還是 0， 這會(huì)導(dǎo)致 Vout 輸出正飽和電壓 Vsat。一旦 Vout 達(dá)到正飽和電壓，又會(huì)導(dǎo)致 V < V-，一旦 V < V- (哪怕一點(diǎn)點(diǎn))也會(huì)導(dǎo)致輸出為 -Vsat。這又回到了一開始上電V >V-的狀態(tài), 如此往復(fù)循環(huán)，最終使輸出穩(wěn)定在與輸入相等的電壓上。

上面的過程時(shí)間極短，產(chǎn)生一個(gè)振幅非常小并且振幅逐漸收縮的振蕩，最終 Vout = Vin。在這個(gè)過程中 V 和 V- 的電壓差逐漸減小，最終兩者相等。

上圖只是為了理解跟隨器原理畫的，實(shí)際電壓跟隨器電路中振鈴很小，幾乎沒有，你可以假裝它不存在。

因?yàn)檩斎胄盘?hào)被施加到同相輸入端，所以不會(huì)發(fā)生反相。因此，電壓跟隨器是一個(gè)同相緩沖器。

搭建電路

如果將一個(gè)可調(diào)電阻接到運(yùn)放跟隨器的同相輸入端，調(diào)整其電壓，可以看到輸出電壓一直會(huì)跟著輸入變大或變小，并且始終相等：

電壓跟隨器測(cè)試電路

面包板上的電壓跟隨器電路

輸出始終緊跟輸入

也可以輸入一個(gè)正弦波信號(hào)，輸出同樣跟隨輸入：

輸入和輸出一樣

同相放大（Non-inverting Amplifier）

電壓跟隨器將輸出信號(hào)完整的反饋到輸入引腳，如果使用一個(gè)電阻分壓網(wǎng)絡(luò)將輸出電壓的一小部分反饋到輸入引腳，則會(huì)造成放大的效果。電路圖如下：

運(yùn)放--同相放大電路

由分析方法 2 我們知道：運(yùn)放總是會(huì)竭盡所能維持兩個(gè)輸入引腳電壓相等，即 V =V-。Rf 和 R1 組成電阻分壓網(wǎng)絡(luò)，如果我們知道 V- = Vin,根據(jù)電阻分壓公式:

電阻分壓

我們可以倒推出：

輸出與輸入的關(guān)系

Vout/Vin 就是運(yùn)放的放大倍數(shù)，或者增益（Gain）, 所以運(yùn)放同相放大器的增益為：

同相放大電路增益

從上面運(yùn)放的增益公式我們也可以看出為什么電壓跟隨器的放大倍數(shù)為 1。因?yàn)楦S器的 Rf 相當(dāng)于是0， R1 對(duì)地開路，相當(dāng)于無窮大，結(jié)合起來就是 1 ：

電壓跟隨器是同相放大的特例

舉個(gè)例子：

同相放大電路實(shí)例

將電阻參數(shù)帶入公式，可以計(jì)算出放大倍數(shù)：

放大 10 倍

上面電路中放大倍數(shù)為 10 倍。如果輸入為 1V, 則輸出為 10V。

反相放大器 (Inverting Amplifier)

同相放大器的輸入信號(hào)從同相輸入引腳 V 進(jìn)入，輸出信號(hào)和輸入信號(hào)是同相的。如果將輸入信號(hào)從反相引腳輸入，則會(huì)構(gòu)成反相放大器，電路圖如下：

運(yùn)放--反相放大電路

在負(fù)反饋運(yùn)放電路中，運(yùn)放總是竭盡所能以讓兩個(gè)輸入引腳的電壓相等。而此時(shí) V 接地，其電壓等于 0 伏。所以V- 電壓也是 0 伏，但實(shí)際上 V- 引腳并未真正的物理接地，我們將其稱為虛擬地（Virtual Ground）或者虛地：

下面我們來分析反相放大器的放大倍數(shù)。

假設(shè)輸入電壓 Vin = 1 伏，R1 = 1kΩ，Rf = 10kΩ。由歐姆定律可知流過 R1 的電流為：1V/1k = 1mA：

1mA 電流

又因?yàn)?流入或流出運(yùn)放輸入引腳的電流為零， 所以這個(gè) 1mA 電流不能流入運(yùn)放輸入引腳：

電流不能流入運(yùn)放輸入引腳

它只能往 Rf 方向走，導(dǎo)致流過 Rf 的電流也為 1mA:

由歐姆定律可知，Rf 兩端的壓降等于 1mA*10k = 10V。電阻 Rf 左邊虛地，電壓為 0 伏, 那么其右邊電壓就為 -10 伏。也就是說輸出電壓為 -10 伏。

因此反相運(yùn)放的增益為：

反相放大器的增益

即：

反相放大電路增益計(jì)算公式

反相放大器的典型波形如下圖，紅色表示輸入信號(hào)，藍(lán)色表示輸出信號(hào)：

可以看到信號(hào)被放大，同時(shí)輸入和輸出是反相的。

和同相放大電路相比，反相放大電路有一個(gè)小小的缺陷。就是該電路從輸入信號(hào)中吸取了一小部分電流（但不是通過輸入引腳），對(duì)輸入信號(hào)造成了一定程度的損耗：

小缺陷

這個(gè)問題可以通過在此之前加一個(gè)電壓跟隨器解決，電壓跟隨器隔離了輸入信號(hào)，隔離后的損失不會(huì)影響到原始信號(hào)。

搭建電路

我們?cè)诿姘迳洗罱ㄏ旅孢@個(gè)運(yùn)放反相放大電路：

反相放大測(cè)試電路

下圖是上述電路在面包板上組裝起來的結(jié)果：

面包板上的反相放大器電路

上述電路圖得到的波形圖如下：

反相放大器波形圖

2 伏峰峰值正弦波輸入，20 伏輸出，放大 10倍。它是一個(gè)反相放大器，輸出正好相差 180 度，所以是上下顛倒的。

如果我們把測(cè)量輸出信號(hào)的 CH2 探頭放到運(yùn)放反相輸入引腳上，可以看到信號(hào)消失了，因?yàn)榇它c(diǎn)是虛擬地：

信號(hào)消失了

硬件工程師在調(diào)試運(yùn)放電路時(shí)，要注意這個(gè)信號(hào)消失是正常的，它會(huì)在運(yùn)放的輸出引腳復(fù)現(xiàn)出來，但在反相輸入引腳卻測(cè)不到。此時(shí)要注意運(yùn)放和電路都沒有毛病，不要懷疑自己，也不要懷疑板子。

學(xué)點(diǎn) datasheet

LM358 數(shù)據(jù)手冊(cè)中有一項(xiàng)是共模輸入電壓范圍（Common-mode voltage range）:

LM358 的共模輸入電壓

這個(gè)共模范圍指定了輸出的最小值為負(fù)電源電壓，最大值為正電源減去 1.5 伏。對(duì)于一個(gè)正電源為 12 伏的 LM358 而言，其輸出信號(hào)最大值為：12 - 1.5 =10.5 伏左右。我們前面輸入 1 伏（幅度值）的正弦波，放大后的輸出信號(hào)最大值為 10 伏，剛好在這個(gè)范圍內(nèi)：

剛剛好

如果我們把信號(hào)的幅度增大一點(diǎn)，增加到 1.1 伏，則輸出信號(hào)會(huì)增加到 10.8 伏, 這會(huì)導(dǎo)致輸出信號(hào)出現(xiàn)削波的現(xiàn)象：

輸出信號(hào)波峰被削掉了

注意此時(shí)輸出波形的負(fù)半周并沒有被削波，因?yàn)榇藭r(shí)負(fù)電源電壓 -12 伏還是滿足的。

總結(jié)

今天我們一起學(xué)習(xí)了運(yùn)放負(fù)反饋電路，知道了分析負(fù)反饋電路的兩條法則。使用這兩條規(guī)則可以分析所有的運(yùn)放負(fù)反饋電路：

• 流入或流出運(yùn)放輸入引腳的電流為零

  
  

• 兩個(gè)輸入引腳的電壓始終相等

  
  

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