基于從眾心理的元胞自動(dòng)機(jī)模型

引言

元胞自動(dòng)機(jī)(Cellular Automata Model，CA)模型是微 觀模型中應(yīng)用廣泛、比較貼合實(shí)際的模型分析手段。元胞自 動(dòng)機(jī)模型是定義在一個(gè)由有限狀態(tài)的元胞組成的離散元胞空 間上，按照一定的局部規(guī)則，在離散時(shí)間上演化的動(dòng)力系統(tǒng)。 元胞自動(dòng)機(jī)最基本的組成包括元胞(Cell),元胞空間(Lattice), 鄰域(Neighbor)，規(guī)則(Rule)。元胞自動(dòng)機(jī)可以視為由一個(gè) 元胞空間和定義在該空間的變換函數(shù)所組成，可以用一個(gè)四 元組表示A= (d，s, N, f)

1基于從眾心理人群行為分析的必要性

元胞自動(dòng)機(jī)模型將個(gè)體作為一個(gè)機(jī)械粒子看待，其對(duì)周 圍八個(gè)方向選擇的概率是一致的，但實(shí)際情況卻不盡相同，因 為人具有從眾心理，跟隨大多數(shù)人的概率較大，所以導(dǎo)致仿 真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果存在較大差異，從而進(jìn)一步導(dǎo)致決策失誤, 建筑物或者逃生通道設(shè)計(jì)不利于人群盡快驅(qū)散。所以有必要在 人的社會(huì)性前提下分析基于從眾心理的人群流動(dòng)模型。

2基于從眾心理的元胞自動(dòng)機(jī)模型分析

行為個(gè)體下一步的移動(dòng)目標(biāo)是所在網(wǎng)格鄰域內(nèi)的吸引力 概率最大的網(wǎng)格。網(wǎng)格N(i,j)的吸引力概率P(i,j)定義為:

其中,a(i，)為調(diào)節(jié)系數(shù)，當(dāng)網(wǎng)格為空時(shí)，可以給定a Ci,，) =1，表示網(wǎng)格N(i,j)可以利用；而當(dāng)網(wǎng)格被其他人員、障礙 物等占據(jù)時(shí)，則給定a (i,j)=0,表示該網(wǎng)格不能被選擇.Ps(i, j)表示網(wǎng)格N (i,j)的位置吸引力概率,Ks是位置吸引力的影 響系數(shù),P, (i.,)是網(wǎng)格N (i,jj的方向吸引力概率,K,是方向吸 引力的影響系數(shù)。Ks和K,的值可以根據(jù)疏散人員的實(shí)際情況 進(jìn)行調(diào)整,Ks+K,。當(dāng)Ks無限趨于0, K,無限趨于1時(shí)，可以 認(rèn)為疏散人員對(duì)所處場所完全陌生，其行為模式完全受從眾 心理的操縱；相反地，當(dāng)K,無限趨于0, Ks無限趨于1時(shí)，可 以認(rèn)為疏散人員處在完全熟悉的建筑物環(huán)境中，其主要行為 是不受他人影響，直接尋找距離最近的出口。上式表明，每個(gè) 網(wǎng)格的吸引力概率是該網(wǎng)格位置吸引力概率和對(duì)應(yīng)方向吸引 力概率的加權(quán)和。

2.1位置吸引力概率Pse,)

在疏散出口唯一的前提條件下，位置吸引力概率Ps〈i,) 是根據(jù)各網(wǎng)格到疏散出口的距離來確定的，其計(jì)算公式如下:

其中，表示網(wǎng)格Ne,)到疏散出口("， j)的距離；maxD (,和minD丿,分別為所有網(wǎng)格到疏散出口 距離中的最大值和最小值。(2)式表示距離疏散出口越近的網(wǎng) 格，其位置吸引力概率越大，反之，距離疏散出口越遠(yuǎn)的網(wǎng)格, 其位置吸引力概率越小。

2.2方向吸引力概率P,。,,

由于行為個(gè)體具有從眾性，其移動(dòng)方向和大部分個(gè)體移 動(dòng)方向一致，既其移動(dòng)方向遵循大概率移動(dòng)方向，所以定義 方向吸引力概率P,(i,)為:

其中，凡㈤是其領(lǐng)域內(nèi)向k方向移動(dòng)的總?cè)藬?shù)，k=(1,…，8)

3 基于從眾心理模型的仿真結(jié)果

一般的人員疏散模型更多地著眼于模擬人員在緊急情況下，尋找距離自己最近的疏散出口以逃生的行為（行為模式1）。本文提出的模擬模型在此基礎(chǔ)上還進(jìn)一步考慮了疏散人員的個(gè)體特性和從眾行為對(duì)疏散過程的影響（行為模式 2）。

假設(shè)和條件完全相同的情況下，本文分別對(duì)采用上述兩種不同的疏散行為模式的疏散過程和效果進(jìn)行了模擬。虛擬場景中的疏散人員數(shù)量設(shè)定為 300人，各人的特性和初始位置都是隨機(jī)確定的。對(duì)于考慮從眾行為的行為模式 2，給定方向吸引力影響系數(shù) kr=0.9，位置吸引力影響系數(shù) ks=0.1，領(lǐng)域?yàn)?6網(wǎng)格。其結(jié)果如表 1 所列。

4 結(jié) 語

基于本文分析可得出如下結(jié)論 ：第一，從眾行為在一定條件下會(huì)對(duì)人員的疏散行為造成干擾 ，使整個(gè)疏散過程延長；第二，模型會(huì)通過引入方向吸引力概率這一參數(shù)來描述疏散過程中的從眾行為 ，從而使得模型在模擬緊急情況下人員對(duì)疏散路線的選擇時(shí)更加合理。

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