電動(dòng)機(jī)控制中的高精度建模技術(shù)

1 概述

以變頻器和伺服器為典型的可變速電動(dòng)機(jī)控制用電力電子(PE)裝置，隨著半導(dǎo)體器件制造技術(shù)、電路封裝技術(shù)的進(jìn)步而不斷向高性能化、小型化、輕量化方向發(fā)展。在這些硬件技術(shù)提高的同時(shí)，電動(dòng)機(jī)控制技術(shù)也在不斷提高。圖1所示為通用變頻器中速度控制范圍(調(diào)速比)的擴(kuò)展。對(duì)于最簡(jiǎn)單的V/f控制，模型簡(jiǎn)化，即使電動(dòng)機(jī)參數(shù)未知，也適用于大部分感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)，速控范圍約1∶10;而矢量控制時(shí)，要求具有精確的模型和正確的電動(dòng)機(jī)參數(shù)，并配置速度傳感器，其調(diào)速比已擴(kuò)展到1∶1 000，15年間通用變頻器的調(diào)速范圍約提高了10倍。

控制性能的提高，基于建立高精度的模型。在CPU(中央處理單元)初始性能階段，用于控制的電動(dòng)機(jī)模型必須簡(jiǎn)單。僅在CPU 性能提高以后，才有可能使用高精度的模型。這不僅與CPU和功率半導(dǎo)體器件、傳感器等硬件的發(fā)展有關(guān)，而且也涉及到電動(dòng)機(jī)控制技術(shù)的進(jìn)步。

如原來那樣，將電動(dòng)機(jī)的電路方程式作為模型使用，理論上可適用于異步電動(dòng)機(jī)和同步電動(dòng)機(jī)的矢量控制。但是，因溫度、磁飽和導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)參數(shù)的變化，高次諧波、鐵損的影響等，仍然是產(chǎn)生誤差的主因。

在異步電機(jī)控制研究中，建立電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型時(shí)為方便分析，為便于列出其基本方程式，通常忽略電機(jī)的鐵損。但電機(jī)鐵損是真實(shí)存在的。研究表明采用高硅鋼片做鐵心材料的大型電機(jī)，其鐵損約為銅損的10%~20%，而采用較厚普通硅鋼片的小容量電機(jī)，鐵損則可達(dá)到銅損的50%;此外，在精確異步電機(jī)矢量控制中，鐵損的存在將影響定子電流中勵(lì)磁電流分量與轉(zhuǎn)矩電流的解耦，造成磁場(chǎng)定向偏差，影響控制精度。故采用忽略鐵損的電機(jī)模型來研究其控制系統(tǒng)，就有可能導(dǎo)致研究結(jié)果的不準(zhǔn)確。對(duì)于精確矢量控制及其相關(guān)控制的仿真研究，電機(jī)模型的準(zhǔn)確性直接影響仿真結(jié)果的可靠性。

在電動(dòng)機(jī)控制領(lǐng)域，由于實(shí)時(shí)模擬器的引入，提高了開發(fā)效率。用實(shí)時(shí)操作的仿真裝置代替實(shí)際的電動(dòng)機(jī)和變頻器，以達(dá)到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的高效化。而且，近年來在廣泛應(yīng)用的實(shí)時(shí)仿真裝置等虛擬的開發(fā)環(huán)境中，為提高與實(shí)際設(shè)備(真機(jī))的等值性，務(wù)必構(gòu)建高精度的模型。也即，要結(jié)合電磁分析、考慮電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)而建立的模型。電動(dòng)機(jī)模型的高精度化，則可充分顯示電機(jī)控制技術(shù)的新發(fā)展。

本文對(duì)高精度模型及電動(dòng)機(jī)控制的有關(guān)研究予以闡述。

2 電動(dòng)機(jī)的控制與模型

現(xiàn)代交流變頻調(diào)速技術(shù)中，磁場(chǎng)定向的異步電動(dòng)機(jī)矢量控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)矩和磁鏈的解耦，使異步電動(dòng)機(jī)的調(diào)速性能達(dá)到直流調(diào)速水平?？墒窃谑噶靠刂扑惴ㄖ校姍C(jī)的磁鏈瞬時(shí)值不能直接測(cè)量，需根據(jù)定子電流、電壓瞬時(shí)值和電機(jī)參數(shù)推算。電機(jī)參數(shù)設(shè)定不準(zhǔn)會(huì)帶來定向誤差，破壞解耦關(guān)系，因而影響調(diào)速性能。

2.1 電動(dòng)機(jī)的控制方式

為易于理解模型在電動(dòng)機(jī)控制中的作用，現(xiàn)以感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的控制方式為例說明之。感應(yīng)電動(dòng)機(jī)控制方式中最簡(jiǎn)單的是V/f控制。當(dāng)改變頻率(f)時(shí)使輸出電壓(V)與f的比值固定不變，從而保持勵(lì)磁電流恒定。在這一V/f 控制下，僅用勵(lì)磁電感和2 次阻抗建立電動(dòng)機(jī)模型，而未考慮過渡項(xiàng)，這就更加簡(jiǎn)化了正常狀態(tài)下作為感應(yīng)電動(dòng)機(jī)模型的T 型等值電路。V/f控制時(shí)，模型中忽略了電動(dòng)機(jī)一次線圈因電壓降而導(dǎo)致的實(shí)際有效電壓下降，故在低速范圍內(nèi)，其特性劣化。

與此相應(yīng)，矢量控制仍以電動(dòng)機(jī)電路方程式作為模型使用。例如在固定的正交d-q 軸上，通過式(1)建模。

采用式(1)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行無傳感器矢量控制時(shí)，適應(yīng)磁通觀測(cè)器的結(jié)構(gòu)如圖2所示。我們使用的是由電動(dòng)機(jī)電路方程式式(1)經(jīng)變形后得到的動(dòng)態(tài)方程式(2)。

控制對(duì)象為感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，控制中所用的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)模型由式(2)表示。如果電動(dòng)機(jī)參數(shù)相符的話，對(duì)應(yīng)于相同輸入s的輸出is是相同的。故若在相互輸出誤差接近零的控制下，動(dòng)態(tài)變量的磁通椎在t=肄時(shí)是相等的，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的磁通則可求知。

如上所述，電動(dòng)機(jī)模型達(dá)到了與電路方程式等值的水平。但隨著市場(chǎng)需求的不斷提高，還要求進(jìn)一步改進(jìn)與開發(fā)建模技術(shù)。

2.2 自整定技術(shù)

從上節(jié)看到，控制方法越先進(jìn)，越需要正確的電動(dòng)機(jī)參數(shù)，為得到準(zhǔn)確的電動(dòng)機(jī)參數(shù)，則要求實(shí)現(xiàn)自動(dòng)調(diào)諧(自整定)，即根據(jù)速度和負(fù)荷的變化，自動(dòng)調(diào)整控制系統(tǒng)的參數(shù)，使系統(tǒng)具有快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

自整定技術(shù)分為離線式(off-line)和在線式(online)兩種，離線式自整定是變頻器本身在離線情況下，具有測(cè)定、記憶電動(dòng)機(jī)參數(shù)的功能。由離線式自整定測(cè)定的電動(dòng)機(jī)參數(shù)參用于驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)時(shí)，因損耗導(dǎo)致溫度升高的不同測(cè)定條件和不同溫度，使測(cè)定的電動(dòng)機(jī)參數(shù)與實(shí)際的電動(dòng)機(jī)參數(shù)有誤差，系統(tǒng)運(yùn)行后不能實(shí)時(shí)修改系統(tǒng)參數(shù)，因而劣化了控制性能，不能達(dá)到最佳控制特性。目前，電機(jī)參數(shù)離線自測(cè)定已被應(yīng)用。而電機(jī)運(yùn)行中，隨著集膚效應(yīng)的影響，轉(zhuǎn)子電阻和時(shí)間常數(shù)將發(fā)生較大變化，影響磁鏈定向和算法控制精度。因此，需要在矢量控制算法中，加入有效可行的轉(zhuǎn)子參數(shù)在線辨識(shí)算法，以實(shí)現(xiàn)完全解耦控制。

2.3 實(shí)時(shí)模擬裝置

實(shí)時(shí)模擬器是將PE裝置的滋s級(jí)現(xiàn)象與電動(dòng)機(jī)及負(fù)荷等的秒—分級(jí)現(xiàn)象同時(shí)處理的裝置。由于以前就采用了對(duì)電力系統(tǒng)瞬時(shí)值的實(shí)時(shí)分析計(jì)算，也由于迄今CPU 及數(shù)字模擬技術(shù)的進(jìn)步，在電動(dòng)機(jī)控制領(lǐng)域中，正在不斷推廣應(yīng)用實(shí)時(shí)模擬裝置。

圖3為實(shí)時(shí)模擬裝置的應(yīng)用形式。圖3(a)是對(duì)變頻器和電動(dòng)機(jī)進(jìn)行的實(shí)時(shí)模擬，能代替實(shí)際設(shè)備用于控制器的試驗(yàn)。優(yōu)點(diǎn)是在沒有實(shí)際設(shè)備時(shí)也能完成試驗(yàn)，容易設(shè)定實(shí)驗(yàn)條件以及可進(jìn)行危險(xiǎn)性試驗(yàn)等。

圖3(b)為實(shí)時(shí)執(zhí)行的控制算法，驅(qū)動(dòng)實(shí)際的變頻器和電動(dòng)機(jī)，被稱為快速設(shè)計(jì)原型(prototyping)，即使未試制出專用的原型，也能實(shí)時(shí)試驗(yàn)。最近的實(shí)時(shí)模擬裝置，與通常的數(shù)字仿真一樣使用方便，能進(jìn)行實(shí)時(shí)試驗(yàn)，取樣周期為50 滋s左右。由于采用了FPGA(場(chǎng)可編門陣列)等，能實(shí)現(xiàn)10 滋s以下的高速化。今后在速度上將繼續(xù)提高，可望進(jìn)一步擴(kuò)大應(yīng)用范圍。

高精度的模型提高了與真機(jī)的等值性，這與提高實(shí)時(shí)性縮短運(yùn)算時(shí)間二者之間存在折衷關(guān)系。因?yàn)樵趯?shí)時(shí)模擬裝置中模型的重要性，故著重要求提高模型的精度和性能。

3 模型的高精度化

3.1 有關(guān)模型的課題

可變速電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)中，作為模型高精度化的一個(gè)例子，選取永磁式同步電動(dòng)機(jī)，以勵(lì)磁作用的磁通方向?yàn)閐軸，與其正交的方向?yàn)閝 軸。把模型置于dq軸組成的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，優(yōu)點(diǎn)是可將電壓與電流作為直流來處理。

這一模型由于其處理簡(jiǎn)單而多被采用。但在抑制電動(dòng)機(jī)控制中產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)時(shí)，以及優(yōu)化變頻器和電動(dòng)機(jī)整個(gè)系統(tǒng)的損耗時(shí)，仍按式(3)建模就不適用，必須將模型的參數(shù)作表格化之類的處理改進(jìn)，這種場(chǎng)合下存在以下三個(gè)課題。

1)模型參數(shù)的提取由上式可知，電動(dòng)機(jī)的模型是用電路方程式描述的，但不能反映電動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)及鐵心等材料的特性。因此，為獲得詳細(xì)的模型參數(shù)，需要測(cè)定真機(jī)的電氣特性。

2)模型的工作范圍在特定的電壓、電流、轉(zhuǎn)速條件下，若求得模型參數(shù)，只要測(cè)定一點(diǎn)就行，但變速電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)的電壓、電流、轉(zhuǎn)速均在0~100%以上的范圍內(nèi)變化，模型參數(shù)的電壓、電流、轉(zhuǎn)速之間存在相互依賴性問題。故在條件改變下進(jìn)行測(cè)定，須按照依賴性列出的表格或按近似式來模擬參數(shù)的變化。

3)高次諧波的影響為對(duì)附加于基波特性上的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)進(jìn)行模擬，應(yīng)考慮諧波成分的影響，掌握了椎fa 與轉(zhuǎn)子位置的依存關(guān)系，才能將轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)簡(jiǎn)易地模型化。

本文提出了與電磁場(chǎng)分析結(jié)合的方法，以解決上述課題。藉電磁場(chǎng)分析求知電動(dòng)機(jī)參數(shù)之間的依賴關(guān)系。由此，盡管采用目前的d-q 軸模型，也能提高模型的精確度。

從表1可見，電動(dòng)機(jī)模型高精度化的概況，不僅要求改進(jìn)現(xiàn)有的d-q 軸模型，而且要求由電動(dòng)機(jī)模型能反映其結(jié)構(gòu)與材料特性的精確模型，因這樣的模型用于PE系統(tǒng)的控制分析，裝入與d-q 軸模型同樣的控制程序后，就能容易與控制模擬器和電動(dòng)機(jī)電路模擬器組合。

3.2 與電磁場(chǎng)分析的結(jié)合

由上節(jié)所述，與電磁場(chǎng)分析結(jié)合的電動(dòng)機(jī)模型可取得高精度化的成果，通過電磁場(chǎng)的分析，因能對(duì)永磁電動(dòng)機(jī)負(fù)載時(shí)的交鏈磁通進(jìn)行分析，故可計(jì)算出基于磁通方程式(4)的電感值。

在這種情況下，由磁體產(chǎn)生的磁通

，與由d軸電流產(chǎn)生的磁通LdId不能分離，故進(jìn)行了對(duì)微小改變d軸電流的分析，并假定相應(yīng)這一微小變化導(dǎo)致磁飽和的影響相同。由兩個(gè)分析結(jié)果可將

與LdId分離。若按此法，能考慮到磁飽和的影響，并求知與電流有依賴關(guān)系的電動(dòng)機(jī)參數(shù)

、Ld、Lq。因此，采用這些參數(shù)，與固定參數(shù)的模型比較，可在更廣的范圍內(nèi)達(dá)到高性能。

這一方法能用于可變速電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)用PE 裝置系統(tǒng)的最佳化，圖4 所示為一例。藉電磁分析求得高精度的電動(dòng)機(jī)參數(shù);藉控制及電路的模擬，能進(jìn)行控制系統(tǒng)的最佳設(shè)計(jì)及電路損耗的計(jì)算。此時(shí)，還要求計(jì)算流過電動(dòng)機(jī)的電流波形及其相位，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行電磁場(chǎng)分析，則可計(jì)算出電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩、電壓、損耗，特別是由變頻器載波電流導(dǎo)致的鐵損(漂移負(fù)荷損耗)也能計(jì)算。因此，對(duì)圖4所示的一連串分析、計(jì)算以后，可獲得高精度控制特性的同時(shí)，又求得了變頻器和電動(dòng)機(jī)的損耗。在真機(jī)沒有試制之前，僅作分析就可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化。

4 結(jié)語

可變速電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)用PE 裝置的控制性能正在逐年提高，使用電動(dòng)機(jī)的模型仍屬于按電路方程式建模水平。隨著市場(chǎng)需求的提高，今后，對(duì)自整定技術(shù)的高精度化，考慮電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的模型，以及與電磁場(chǎng)分析的結(jié)合等，預(yù)計(jì)均將進(jìn)一步地改進(jìn)開發(fā)。

為實(shí)現(xiàn)可變速電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)用PE 裝置的高性能化，應(yīng)減小變頻器輸出電壓的誤差。不僅需要電動(dòng)機(jī)的高精度模型，也需要與變頻器或放大器有關(guān)的高精度模型。此外，為控制電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)負(fù)荷的操作，還需要高精度的負(fù)荷模型。只有各種模型的高精度化，才能確保可變速電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)用PE裝置工作性能的全面提高。