無(wú)速度傳感器技術(shù)中的速度辨識(shí)方法分析

0 引言

在高性能交流傳動(dòng)系統(tǒng)中，速度閉環(huán)控制是必不可少的，即需要構(gòu)成所謂的有速度傳感器交流調(diào)速系統(tǒng)。但由于速度傳感器的成本、安裝、維護(hù)、非線性和低速性能等方面的原因，而且有些場(chǎng)合不允許電機(jī)外裝任何傳感器，這就影響到了異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的簡(jiǎn)單性、廉價(jià)性及系統(tǒng)的可靠性。因此，無(wú)速度傳感器的交流電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)的研究與開發(fā)就越來(lái)越受到學(xué)者的關(guān)注。

無(wú)速度傳感器控制系統(tǒng)的核心問題是對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子的速度進(jìn)行估計(jì)?？刂葡到y(tǒng)性能的好壞將取決于控制方案與速度辨識(shí)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)。本文針對(duì)目前研究較多的幾種速度辨識(shí)方法進(jìn)行了分析，指出了各自的優(yōu)缺點(diǎn)以及在工業(yè)應(yīng)用場(chǎng)合的實(shí)用性。

1 不同速度辨識(shí)方法分析

目前為止，在無(wú)速度傳感器異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)中已經(jīng)出現(xiàn)了很多種速度辨識(shí)方法，大體可分為以下幾種：動(dòng)態(tài)直接估算法、模型參考自適應(yīng)(MRAS)法、自適應(yīng)轉(zhuǎn)速觀測(cè)器方法、PI 自適應(yīng)調(diào)節(jié)器法，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的速度估計(jì)器以及轉(zhuǎn)子齒諧波法和高頻注入法。應(yīng)用這些方法均可實(shí)現(xiàn)異步電機(jī)在無(wú)速度傳感器情況下的控制運(yùn)行。

1.1 動(dòng)態(tài)速度估計(jì)器

無(wú)速度傳感器技術(shù)發(fā)展的初期是根據(jù)電機(jī)穩(wěn)態(tài)模型，推導(dǎo)出滑差頻率的表達(dá)式。由于該方法的出發(fā)點(diǎn)是穩(wěn)態(tài)方程，因此調(diào)速范圍小、動(dòng)態(tài)性能差，無(wú)法滿足高性能調(diào)速系統(tǒng)的要求。之后有學(xué)者根據(jù)電機(jī)的動(dòng)

態(tài)派克方程，設(shè)計(jì)出了電機(jī)的開環(huán)動(dòng)態(tài)速度估計(jì)器。

目前所見動(dòng)態(tài)速度估計(jì)器主要有以下四種形式。

1.1.1 基于轉(zhuǎn)子磁鏈的估計(jì)方法

存在如下問題:

第一個(gè)問題是需要理想的積分器;

第二個(gè)問題是該方法對(duì)電機(jī)參數(shù)尤其是對(duì)定子電阻的變化比較敏感，這在低速時(shí)表現(xiàn)得尤其明顯;

第三個(gè)問題是PWM和死區(qū)效應(yīng)的影響。

因此，實(shí)現(xiàn)對(duì)定子電壓的準(zhǔn)確測(cè)量非常困難。

1.1.2 基于反電動(dòng)勢(shì)的估計(jì)方法

該方法通過(guò)以轉(zhuǎn)子磁鏈反電勢(shì)矢量的角速度，減去反電動(dòng)勢(shì)矢量與電機(jī)轉(zhuǎn)子的相對(duì)角速度，得到電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度。

該方法與基于轉(zhuǎn)子磁鏈的速度估計(jì)器的思路類似，區(qū)別在于由于利用轉(zhuǎn)子反電勢(shì)替代轉(zhuǎn)子磁鏈，因此去掉了純積分環(huán)節(jié)。當(dāng)頻率接近零時(shí)，式(3)中的分母和分子均變?yōu)榱?，因此采用此方法存在?zhǔn)確性問題。至于對(duì)參數(shù)的敏感性，其弱點(diǎn)與前述的方法是相同的。

1.1.3 基于定子磁鏈的估計(jì)方法

該方法以定子磁鏈的角速度為基準(zhǔn)，減去定轉(zhuǎn)子磁鏈之間的相對(duì)角速度以及轉(zhuǎn)子磁鏈與轉(zhuǎn)子之間的相對(duì)角速度，得到電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度。

采用前述方法計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的瞬時(shí)角速度時(shí)，需要計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的微分。若基于定子磁鏈計(jì)算電機(jī)轉(zhuǎn)速，便可以消除微分運(yùn)算，但是又會(huì)引入運(yùn)算量巨大的反余弦函數(shù)。

1.1.4 直接計(jì)算法

式中：P為微分算子。

從式(6)知，該方法的計(jì)算公式中完全去掉了Rr和Rs項(xiàng)，提高了系統(tǒng)的魯棒性，但是需要準(zhǔn)確地測(cè)量定子和轉(zhuǎn)子磁鏈。由于公式中含有微分運(yùn)算，而且其分子和分母項(xiàng)中包含相同的過(guò)零點(diǎn)，因此必須借助于低通濾波器才能夠?qū)崿F(xiàn)其功能，因而這種方案并非十分實(shí)用。

1.2 基于MRAS的速度估計(jì)方法

模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)要求控制系統(tǒng)用一個(gè)模型來(lái)體現(xiàn)，模型的輸出就是理想的響應(yīng)，這個(gè)模型稱為參考模型。系統(tǒng)在運(yùn)行中總是力求使可調(diào)模型的動(dòng)態(tài)與參考模型的動(dòng)態(tài)一致。通過(guò)比較參考模型和實(shí)際過(guò)程的輸出，并通過(guò)自適應(yīng)控制器去調(diào)整可調(diào)模型的某些參數(shù)或產(chǎn)生一個(gè)輔助輸入，以使得實(shí)際輸出與參考模型的輸出偏差盡可能的小。

將異步電動(dòng)機(jī)在靜止兩相琢茁坐標(biāo)上的電壓模型作為參考模型，電流模型作為可調(diào)模型，就可以設(shè)計(jì)出圖1所示的轉(zhuǎn)速自適應(yīng)辨識(shí)系統(tǒng)框圖。

根據(jù)波波夫(Popov)超穩(wěn)性理論可得自適應(yīng)速度辨識(shí)公式

式中：Ki，Kp為積分常數(shù)。

式(7)中存在純積分環(huán)節(jié)，為消除其影響，引入輸出濾波環(huán)節(jié)，同時(shí)為了平衡輸出濾波環(huán)節(jié)帶來(lái)的磁鏈估計(jì)的相移偏差，同樣在可調(diào)模型中引入相同的濾波環(huán)節(jié)，算法如圖2所示。

此算法沒能解決電壓模型中定子電阻的影響，低速的辨識(shí)精度也不理想，這也就限制了控制系統(tǒng)調(diào)速范圍的進(jìn)一步擴(kuò)大。對(duì)電流模型的兩端進(jìn)行微分可得反電動(dòng)勢(shì)的近似模型為

用反電動(dòng)勢(shì)信號(hào)取代磁鏈信號(hào)的方法去掉了參考模型中的純積分環(huán)節(jié)，改善了估計(jì)性能。但式(8)的獲得是以角速度恒定為前提的，這在動(dòng)態(tài)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，而且參考模型中定子電阻的影響仍然存在。

由于定子電阻的存在，使辨識(shí)性能在低速下沒有得到較大的改進(jìn)。解決的方法，一是實(shí)時(shí)辨識(shí)定子電阻，但無(wú)疑會(huì)增加系統(tǒng)的復(fù)雜性;二是可以從參考模型中去掉定子電阻，采用無(wú)功功率模型。

1.3 自適應(yīng)轉(zhuǎn)速觀測(cè)器

1.3.1 卡爾曼濾波技術(shù)(KFT)

卡爾曼濾波是由R.E.Kalman 于上個(gè)世紀(jì)60 年代提出的一種最小方差意義上的最優(yōu)預(yù)測(cè)估計(jì)的方法，是一種魯棒性良好的線性系統(tǒng)濾波器。當(dāng)輸入和輸出信號(hào)被噪聲所污染時(shí)，通過(guò)選擇合理的增益矩陣可以獲得最優(yōu)的濾波效果。

如果電機(jī)未安裝速度傳感器，電機(jī)靜止的琢茁模型為一非線性方程，此時(shí)就需要利用擴(kuò)展卡爾曼濾波器進(jìn)行轉(zhuǎn)速估計(jì)。在擴(kuò)展卡爾曼濾波使用中，一般分為兩個(gè)步驟。第一個(gè)步驟稱為預(yù)報(bào)階段，該步驟主要是計(jì)算狀態(tài)量預(yù)報(bào)值和狀態(tài)誤差協(xié)方差預(yù)報(bào)值這兩個(gè)量;第二個(gè)步驟稱為更新階段，在該步驟中將要計(jì)算出所構(gòu)造的卡爾曼濾波器的增益，進(jìn)行狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣的更新，還要對(duì)所預(yù)報(bào)的狀態(tài)值進(jìn)行更新。

該方法在動(dòng)態(tài)過(guò)程中還存在著一定的滯后性，不能完全滿足高性能控制的要求。相比其它算法，卡爾曼濾波算法計(jì)算量很大。同時(shí)，這種方法是建立在對(duì)誤差和測(cè)量噪聲的統(tǒng)計(jì)特性已知的基礎(chǔ)上的，需要在實(shí)踐中摸索出合適的特性參數(shù)。最后，該方法對(duì)參數(shù)變化的魯棒性并無(wú)改進(jìn)，因此，目前實(shí)用性上還不強(qiáng)。

1.3.2 全階狀態(tài)觀測(cè)器方法和滑模觀測(cè)器方法

前者實(shí)際上也屬于模型參考自適應(yīng)(MRAS)法，只不過(guò)是以電機(jī)本身為參考模型的，此處不作詳細(xì)介紹;后者采用估計(jì)電流偏差來(lái)確定滑模控制機(jī)構(gòu)，并使控制系統(tǒng)的狀態(tài)最終穩(wěn)定在設(shè)計(jì)好的滑模超平面上?；？刂凭哂辛己玫膭?dòng)態(tài)響應(yīng)，在魯棒性和簡(jiǎn)單性上也比較突出。但它存在抖動(dòng)，而今許多學(xué)者正致力于研究如何去抖這一問題，并已經(jīng)取得了較好的效果。

綜上所述，采用自適應(yīng)觀測(cè)器是為了解決抗干擾的抗參數(shù)變化的問題，以上所提的方法不同程度上改善了這一性能，但系統(tǒng)也同時(shí)變得復(fù)雜。目前，具有實(shí)際意義的課題是研究怎樣在改善魯棒性的同時(shí)盡可能簡(jiǎn)化辨識(shí)算法，雖然已有學(xué)者提出一些采用電機(jī)降階模型的閉環(huán)觀測(cè)方法，在系統(tǒng)復(fù)雜性上有所改善，但遺憾的是，總體的性能沒有獲得相當(dāng)大的改進(jìn)效果，在這一方面人們有許多工作要做。

1.4 基于PI 自適應(yīng)控制器

這種方法適用于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制系統(tǒng)，其基本思想是利用某些量的誤差項(xiàng)，使其通過(guò)PI自適應(yīng)控制器而得到轉(zhuǎn)速信息。具體原理可由轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向下的電機(jī)派克方程推得。令

這種基于PI 調(diào)節(jié)器方法的最大優(yōu)點(diǎn)是算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，有一定的自適應(yīng)能力，但由于涉及轉(zhuǎn)子磁鏈的估計(jì)及控制問題，辨識(shí)精度很大程度上受磁鏈控制性能的影響，而且線性PI 調(diào)節(jié)器的有限調(diào)節(jié)能力也限制了辨識(shí)范圍的進(jìn)一步擴(kuò)大。其改進(jìn)的方向，一是提高轉(zhuǎn)子磁鏈的估計(jì)及控制性能，二是提高PI 調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)性能，可考慮采用改進(jìn)PID或模糊控制器等非線性控制器替代PI調(diào)節(jié)器。

1.5 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的速度估計(jì)器

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的訓(xùn)練以后，具有對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)的能力，由非線性處理函數(shù)構(gòu)成的多層網(wǎng)絡(luò)更具有對(duì)任意函數(shù)良好的逼近能力。利用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行辨識(shí)，一般都是先規(guī)定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，再通過(guò)學(xué)習(xí)系統(tǒng)的輸入和輸出，使?jié)M足性能指標(biāo)要求，進(jìn)而歸納出隱含在系統(tǒng)輸入/輸出中的關(guān)系。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)的方法有多種，最常用的是前饋多層模型法。

利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)轉(zhuǎn)速的結(jié)構(gòu)如圖3 所示。系統(tǒng)利用基于BP算法的兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)辨識(shí)轉(zhuǎn)速。

系統(tǒng)中的電壓模型提供轉(zhuǎn)子磁鏈的期望輸出，而電流模型則計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)值選擇與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速相關(guān)的信號(hào)并在線調(diào)節(jié)，使估計(jì)出的磁鏈跟隨期望磁鏈的變化。當(dāng)偏差趨于零時(shí)，辨識(shí)速度趨近于電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速。

由電機(jī)的電流模型有

基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法在理論研究上還不太成熟，硬件實(shí)現(xiàn)有一定難度，通常需要專門的硬件來(lái)支持，使得這一方法的應(yīng)用尚處于起步階段，離實(shí)用化還有一段路要走。

1.6 轉(zhuǎn)子齒諧波法(RSR)

異步電動(dòng)機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子鐵心表面存在齒槽，因此電機(jī)的氣隙中會(huì)有諧波磁場(chǎng)的存在，當(dāng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)在定子繞組中感應(yīng)出諧波電壓進(jìn)而產(chǎn)生諧波電流。利用帶通濾波器對(duì)定子電壓和定子電流進(jìn)行濾波可以得到轉(zhuǎn)子的齒槽諧波分量，一旦檢測(cè)到此諧波分量的頻率，即可得到轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速。

由于低速下定子電壓信號(hào)較弱，受測(cè)量噪聲的影響，造成測(cè)量精度的降低，使轉(zhuǎn)速檢測(cè)的誤差增大，低速性能較差。而轉(zhuǎn)子電流中的諧波信號(hào)較強(qiáng)，有利于提高低速性能，因而目前大多數(shù)采用定子電流的諧波檢測(cè)，它的轉(zhuǎn)速的估計(jì)表達(dá)式為

這種方法存在的問題主要有低速下的抗干擾問題、測(cè)量靈敏度問題和實(shí)時(shí)處理能力問題，要真正實(shí)用化尚須從理論和技術(shù)處理上做出努力。

1.7 高頻注入法

上述齒諧波方法中所檢測(cè)的諧波是在基波激勵(lì)下形成的，由于在低速下信號(hào)強(qiáng)度弱，易受噪聲干擾，不易進(jìn)行譜分析。

Lorenz 等學(xué)者另辟蹊徑，不使用基波激勵(lì)產(chǎn)生的諧波，而是通過(guò)在電機(jī)接線端上注入一個(gè)三相平衡的高頻電壓信號(hào)，利用人為造成的(如對(duì)電機(jī)進(jìn)行改造)或內(nèi)部寄生的不對(duì)稱性，使電機(jī)產(chǎn)生一個(gè)可檢測(cè)的磁凸極，通過(guò)對(duì)該磁凸極位置的檢測(cè)來(lái)獲取轉(zhuǎn)速信息，稱為凸極跟蹤法，其算法框圖如圖6所示。

圖7 表明了如何獲取圖6 中所需的兩個(gè)電流。

圖7中下標(biāo)f表示基波，下標(biāo)i表示高頻信號(hào)。

這種凸極跟蹤的方法不依賴任何電機(jī)參數(shù)和運(yùn)行工況，因而可能工作在極低速甚至零速運(yùn)行狀態(tài)，并且系統(tǒng)的計(jì)算工作量并不大，可以說(shuō)是目前無(wú)速度傳感器控制中較理想的方法。

2 結(jié)語(yǔ)

在異步電機(jī)無(wú)速度傳感器控制系統(tǒng)中，當(dāng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速接近零速或者經(jīng)過(guò)零速時(shí)，大多數(shù)轉(zhuǎn)速辨識(shí)方法的性能有所降低，并導(dǎo)致控制系統(tǒng)低速性能的下降。有些方案采用魯棒性的估計(jì)技術(shù)，通過(guò)自調(diào)節(jié)或在線調(diào)節(jié)技術(shù)減小了速度估計(jì)的誤差。這些方法拓寬了低速的運(yùn)行范圍，然而其計(jì)算卻過(guò)于復(fù)雜。

目前研究較多的有基于模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)(MRAS)的轉(zhuǎn)速辨識(shí)方法、基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識(shí)方法和基于擴(kuò)展卡爾曼濾波器的狀態(tài)估計(jì)算法，這幾種算法的實(shí)用化最好。轉(zhuǎn)子齒諧波法和高頻注入法能夠擺脫電機(jī)參數(shù)的影響，后者是一種比較理想的辨識(shí)方法，只是算法較為復(fù)雜?；赑I 調(diào)節(jié)器方法的最大優(yōu)點(diǎn)是算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，有一定的自適應(yīng)能力，但辨識(shí)精度在很大程度上受磁鏈控制性能的影響，而且線性PI 調(diào)節(jié)器的有限調(diào)節(jié)能力也限制了辨識(shí)范圍的進(jìn)一步擴(kuò)大。