常用體積計算公式

名稱

形狀

尺寸符號

體積V    底面積A

表面積S    側(cè)表面積S₁

重心G位置

正方體

a～棱長

d～對角線

V=a³

S=6a²

S₁=4a²

在對角線交點上

長方體

（棱柱）

a、b、h～邊長

      O～底面中線交點

V=abh

S=2（ab+ah+bh）

S₁=2h（a+b)

d=

    重心在對角線交點上，與底面中心線交點的距離為：

    GO＝

三棱柱

a、b、c～邊長

      h～高

      A～底面積

      O～底面中線交點

V＝Ah

S＝（a+b+c)h+2A

S₁=(a+b+c)h

重心在兩平行底面中線交點的連線上，與下底面中線交戰(zhàn)的距離為：

GO=

棱錐

  ～一個組合三角形的面積

n～組合三角形的個數(shù)

o～錐底各對角線交點

V= Ah

S=n  +A

S₁=n 

重心在錐底各對角線交點與棱錐頂點的連線上，與錐底各對角線交點的距離為：

    GO=

名稱

形狀

尺寸符號

體積V    底面積A

表面積S    側(cè)表面積S₁

重心G位置

棱臺

A₁、A₂～兩平等底的面積

h～底面間的距離

a～一個組合梯形的面積

n～組合梯形數(shù)

V＝ h（A₁+A₂+ ）

S＝an+A₁+A₂

S₁＝an

重心在兩平行底面各對角線交點的連線上，與下底面對角線交點的距離為：

GO＝ ×

圓柱和空心圓柱（管）

R～外半徑

r～內(nèi)半徑

i～柱壁厚度

P～平均半徑

S₁～內(nèi)外側(cè)面積

圓柱：V＝πR²h    S₁＝2πRh

      S＝2πRh+2πR²

空心圓柱：

V＝πh（R²-r²）＝2πRP_th

S＝2π（R+r)h+2π(R²-r²)

S₁=2π(R+r)h

重心在圓柱上下圓心的連線上：

GO＝

斜截

直圓柱

h₁～最小高度

h₂～最大高度

r～底面半徑

V=πr²

S=πr(h₁+h₂)+πr²(1+ )

S₁=πr(h₁+h₂)

重心位于最大高度與最小高度所組成的平面上，其與下底面的距離為：

GO＝ +

與上底面圓心連線的距離為:

GK＝ tanα

直圓錐

r～底面半徑

h～高

l～母線長

V＝ πr²h

S₁＝πr ＝πrL

L＝

S＝S₁+πr²

重心位于底面圓心與頂點的連線上，其與底面的距離為：

GO＝

名稱

形狀

尺寸符號

體積V    底面積A

表面積S    側(cè)表面積S₁

重心G位置

圓臺

R、r～底面半徑

h～高

L～母線長

V= (R²+r²+Rr)

S₁=π(R+r)

L=

S=S₁+π（R²+r²）

重心位于上下底面圓心的連線上，其與下底面圓心的距離為：

GO＝

球

r～半徑

d～直徑

V= πr²= =0.5236d³

S=4πr²=πd²

    重心在球心上

球扇形

（球楔）

r～球半徑

d～弓形底圓直徑

h～弓形高

V= πr²h=2.0994r²h

S= (4h+d)=1.57r(4h+d)

重心位于方形底圓圓心與球心的連線上，其與球心的距離為：

GO＝ （r－ ）

球缺

h～球缺的高

r～球缺的半徑

d～平面圓直徑

S_曲～曲面面積

S～球缺表面積

V=πh²(r-  )

S_曲=2πrh=π( +h²)

S=πh(4r-h)

d²=4h(2r-h)

重心位于平切圓圓心與球切所在球體球心的連線上，其與球體球心的距離為：

GO＝