現(xiàn)今的計算機都使用“二進制”數(shù)字系統(tǒng),盡管它的計算規(guī)則非常簡單,但其實“二進制”邏輯并不能完美地表達人類的真實想法。相比之下,“三進制”邏輯更接近人類大腦的思維方式。因為在一般情況下,我們對問題的看法不是只有“真”和“假”兩種答案,還有一種“不知道”。在三進制邏輯學中,符號“1”代表“真”;符號“-1”代表“假”;符號“0”代表“不知道”。顯然,這種邏輯表達方式更符合計算機在人工智能方面的發(fā)展趨勢。它為計算機的模糊運算和自主學習提供了可能。只可惜,電子工程師對這種非二進制的研究大都停留在表面或形式上,沒有真正深入到實際應用中去。
不過,凡事都有一個例外,三進制計算機并非沒有在人類計算機發(fā)展史上出現(xiàn)過。其實,早在上世紀50、60年代。一批莫斯科國立大學的研究員就設計了人類歷史上第一批三進制計算機“Сетунь”和“Сетунь 70”(“Сетунь”是莫大附近一條流入莫斯科河的小河的名字)。而且在當初的時候不管是從價格還是性能上面都要優(yōu)于當時的二進制計算機,而且擁有二進制計算機所沒有的優(yōu)點,但是當時的蘇聯(lián)官僚認為不符合當時的經(jīng)濟計劃,結果這種三進制計算機計劃被無限擱置。
在回顧前蘇聯(lián)的三進制計算機之前,我們先了解一下它的基本原理——三進制
三進制是以3為底數(shù)的進位制。
曾經(jīng)被莫斯科大學科研人員用于計算機,在光子計算機研究領域也有涉及。
對稱三進制能比二進制更方便的表示所有整數(shù)。
三進制是“逢三進一,退一還三”的進制。
三進制數(shù)碼包括“0,1和2。”電信號(—1)、0、1。
三進制數(shù)位小數(shù)點前從右往左依次是1位,3位,9位,27位,81位,243位……
三進制數(shù)位小數(shù)點后從左往右依次是3分位,9分位,27分位,81分位……
寫時注意應打括號,加下標的3,如(1201)3。讀作一二零一,不能讀成一千二百零一,這是因為它們對應于27位,9位,3位和1位,不是千百十個位!
三進制數(shù)是以下問題的答案:
允許在天平兩端放置砝碼,問N個砝碼如何才能稱出最多的整克物體?
答案:1.一個砝碼取1克,只能稱1克。
2.二個砝碼取1克,3克
右盤3,左盤1。稱2克
右盤3。稱3克
右盤1,3。稱4克
3.三個砝碼取1克,3克,9克
右盤9,左盤1,3。稱5克
右盤9,左盤3。稱6克
右盤9,1,左盤3。稱7克
右盤9,左盤1。稱8克
右盤9。稱9克
右盤9,1。稱10克
右盤9,3,左盤1。稱11克
右盤9,3。稱12克
右盤9,3,1。稱13克
4.四個砝碼取1克,3克,9克,27克。
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其中的1,3,9,27,81等都是三進制數(shù)的數(shù)位。
三進制一般有兩種表示形式:
一種是以0,1,2為基本字符的表示形式。例如,365在這種表示形式中的寫法是111112。
一種是以-1,0,1為基本字符的表現(xiàn)形式。例如,365在這種表示形式中的寫法是1FFFFFF(我們用F表示-1)。這種表示法也被稱作對稱三進制或平衡三進制。
區(qū)別
整數(shù)的三進制表示法不如二進制那樣冗長,但仍然比十進制要長。例如,365在二進制中的寫法是101101101(9個數(shù)字),在三進制中的寫法是111112(6個數(shù)字)。
在三進制中表示三分之一是很方便的,不像在十進制中,需要用無限小數(shù)來表示。但是,二分之一、四分之一之類的分數(shù)在三進制中都是無限小數(shù),這是因為2不是3的因子。
比較
1.對稱三進制采用-1,0,1作為基本字符,而普通三進制采用0,1,2作為基本字符。
2.對稱三進制不需要符號位就能表示負數(shù),而普通三進制需要符號位才能表示負數(shù)。
3.對稱三進制乘法比較簡單,移位、取非、相加就可以完成,便于處理;普通三進制,處理起來比較麻煩。
4.對稱三進制在表示自然數(shù)的時候,比普通二進制要長。
5.對稱三進制在表示0.5〈10〉~1〈10〉之間的數(shù)的時候,整數(shù)部分為1,不直觀;普通三進制沒有這種現(xiàn)象。
補充一些關于三進制計算機門電路的資料:
三進制計算機不需要單獨引一個負壓源,只需要vcc和gnd就可以,也可以理解為是vcc和-vcc。同樣,邏輯電平理解為(-1,0,1)和(0,1,2)也并無什么區(qū)別。
這個是三進制的cmos與門和與非門,相比二進制的非門和與非門,只不過多了兩個電阻。
(2,1,0)分別表示高中低三個電平。
三進制計算機的vtn和vtp閾值是不同的,當輸入為中電平1時,三進制非門的nmos和pmos同時處于導通狀態(tài),此時輸出的電平是2*R/2R,也就是中電平。同樣,按照這個原理,四進制五進制,也是有可能的。(我怎么聞到了濃濃的d/a轉(zhuǎn)換器的味道)
不過考慮這種情況下到vcc較高,mos管存在有兩個同時導通的情況,個人感覺三進制其實是比二進制更耗能的。不過鑒于蘇聯(lián)時期那臺計算機很早,并不是cmos門,是不是比同時期二進制計算機更耗能就不好說了。
再付一張三進制的全加器真值表,要是計算機用的都是三進制,估計數(shù)電那門課難度真是要稍微漲一些了。
下面回顧一下前蘇聯(lián)的三進制計算機的研發(fā)歷史:
“Сетунь”小型數(shù)字計算機的設計計劃由科學院院士С·Л·Соболев在1956年發(fā)起。這個計劃的目的是為大專院校、科研院所、設計單位和生產(chǎn)車間提供一種價廉物美的計算機。為此,他在莫大計算機中心成立了一個研究小組。該小組最初由9位年輕人(4名副博士、5名學士)組成,都是工程師和程序員。С·Л·Соболев、К·А·Семендяев、М·Р·Шура-Бура和И·С·Березин是這個小組的永久成員。他們經(jīng)常在一起討論計算機架構的最優(yōu)化問題以及如何依靠現(xiàn)有的技術去實現(xiàn)它。他們甚至還設想了一些未來計算機的發(fā)展思路。
隨著技術的進步,真空管和晶體管等傳統(tǒng)的計算機元器件逐漸被淘汰,取而代之的是速度更快、可靠性更好的鐵氧體磁芯和半導體二極管。這些電子元器件組成了一個很好的可控電流變壓器,這為三進制邏輯電路的實現(xiàn)提供了可能,因為電壓存在著三種狀態(tài):正電壓(“1”)、零電壓(“0”)和負電壓(“-1”)。三進制邏輯電路非但比二進制邏輯電路速度更快、可靠性更高,而且需要的設備和電能也更少。這些原因促成了三進制計算機“Сетунь”的誕生。
“Сетунь”是一臺帶有快速乘法器的時序計算機。小型的鐵氧體隨機存儲器(容量為3頁,即54字)充當緩存,在主磁鼓存儲器中交換頁面。這臺計算機支持24條指令,其中3條為預留指令,不用。
三進制代碼的一個特點是對稱,即相反數(shù)的一致性,因此它就和二進制代碼不同,不存在“無符號數(shù)”的概念。這樣,三進制計算機的架構也要簡單、穩(wěn)定、經(jīng)濟得多。其指令系統(tǒng)也更便于閱讀,而且非常高效。
在這群天才青年日以繼夜的開發(fā)和研制下,“Сетунь”的樣機于1958年12月準備完畢。在頭兩年測試期,“Сетунь”幾乎不需要任何調(diào)試就運行得非常順利,它甚至能執(zhí)行一些現(xiàn)有的程序。1960年,“Сетунь”開始公共測試。
1960年4月,“Сетунь”就順利地通過了公測。它在不同的室溫下都表現(xiàn)出驚人的可靠性和穩(wěn)定性。它的生產(chǎn)和維護也比同期其它計算機要容易得多,而且應用面廣,因此“Сетунь”被建議立即投入批量生產(chǎn)。
不幸的是,蘇聯(lián)官僚對這個不屬于經(jīng)濟計劃一部分的“科幻產(chǎn)物”持否定的態(tài)度。他們甚至勒令其停產(chǎn)。而此時,對“Сетунь”的訂單卻如雪片般從各方飛來,包括來自國外的訂單,但10到15臺的年產(chǎn)量遠不足以應付市場需求,更不用說出口了。很快,計劃合作生產(chǎn)“Сетунь”的捷克斯洛伐克工廠倒閉了。1965年,“Сетунь”停產(chǎn)了。取而代之的是一種二進制計算機,但價格卻貴出2.5倍。
Сетунь總共生產(chǎn)了150臺(包括樣機)。從加里寧格勒到雅庫茨克,從阿什哈巴德到新西伯利亞,全蘇都能看到Сетунь的身影。各地都對Сетунь的反應不錯,認為它編程簡單(不需要使用匯編語言),適用于工程計算、工業(yè)控制、計算機教學等各個領域。
有了Сетунь的成功經(jīng)驗,研究員們決定不放棄三進制計算機的計劃。他們在1970年推出了Сетунь 70型計算機。Сетунь 70對三進制的特性和概念有了進一步的完善和理解:建立了三進制字節(jié)——tryte(對應于二進制的byte),每個三進制字節(jié)由6個三進制位(trit,約等于9.5個二進制位bit)構成;指令集符合三進制邏輯;算術指令允許更多的操作數(shù)長——1、2和3字節(jié)(三進制),結果長度也擴展到6字節(jié)(三進制)。
對Сетунь 70而言,傳統(tǒng)計算機的字的概念已經(jīng)失去意義了。編程的過程就是對三進制運算和三進制地址的操作。這些基于三進制字節(jié)的命令將會通過對虛擬指令的編譯而得到。
Сетунь 70成了莫斯科國立大學三進制計算機的絕唱。由于得不到上級的支持,這個科研項目不得不無限期停頓下來。
這是三進制計算機“Сетунь”的結構圖,懂俄文的朋友可以看一下。
問題:
1. 由于三進制更容易表示人的思維,那么三進制是否更適合于人工智能?
2. 在現(xiàn)有的技術去做三進制計算機會不會擁有超過二進制計算機的性能和優(yōu)點?
3. 如果技術有優(yōu)勢,是否有人了以投資搞一把?