基于DSP C54x的數(shù)字濾波器設計

摘要：本文主要介紹基于DSP的數(shù)字濾波器的設計，使用CCS5000Simulator 實現(xiàn)FTSK數(shù)據(jù)輸入, 使用FIR濾波器對FTSK調(diào)制信號進行處理，輸出需要的波形與頻譜。文中采用線性緩沖區(qū)和帶移位雙操作尋址的方法實現(xiàn)FIR濾波器。
關(guān)鍵詞：數(shù)字濾波器，Matlab，Simulator

前言 

    一個實際的應用系統(tǒng)中，總存在各種干擾。使用DSP進行數(shù)字信號處理時，可以從噪聲中提取信號，即對一個具有噪聲和信號的混合源進行采樣，然后經(jīng)過一個數(shù)字濾波器，濾除噪聲，提取有用信號；數(shù)字濾波器是DSP最基本的應用領域，也是熟悉DSP應用的重要環(huán)節(jié)。在系統(tǒng)設計中，濾波器的好壞將直接影響系統(tǒng)的性能。

數(shù)字濾波器的基本理論和設計 

    對于數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以表示為:


    可以直接寫成表示輸出與輸入的關(guān)系,即常系數(shù)線性差分方程:以下是IIR濾波器的表達式


當全部 , 即系統(tǒng)函數(shù)和單位抽樣響應，則系統(tǒng)是FIR。

    其濾波結(jié)構(gòu)圖如圖一所示——橫向濾波結(jié)構(gòu) 

圖一 橫向濾波器結(jié)構(gòu)圖

    FIR濾波算法實際上是一種乘法累加運算。它不斷輸入樣本，經(jīng)延時 ，作乘法累加，再輸出濾波結(jié)果y（n）。在這里使用FIR濾波器，它有以下幾個特點：
（1）    系統(tǒng)的單位沖激響應h（n）在有限個n值處不為零；
（2）    系統(tǒng)函數(shù)H（z）在|z|>0處收斂，在|z|>0處只有零點，有限z平面只有零點，而全部極點都在z=0處；
（3）    結(jié)構(gòu)主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒有輸出到輸入的反饋。

    這本次設計中FTSK輸入數(shù)據(jù)中包含頻率為800HZ，1200HZ，1600HZ，2021HZ，中心頻率為1600HZ，提取該頻率的信號。利用Matlab設計一個帶通濾波器。具體參數(shù)為：采樣頻率為22050HZ，通帶寬度為250HZ，則Fpass1=1475HZ，F(xiàn)pass2=1725HZ，衰減1db，過渡帶為200HZ則Fstop1=1275HZ，F(xiàn)stop2=1925HZ，阻帶衰減為30db。運行Matlab獲得126階的帶通濾波器，并提取系數(shù)。 

用線性緩沖區(qū)和帶移位雙操作數(shù)尋址方法實現(xiàn)FIR濾波器

    在這里介紹用線性緩沖區(qū)法實現(xiàn) ，其特點是：
（1）    對于N級的FIR濾波器，在數(shù)據(jù)存儲區(qū)中開辟一個稱之為滑窗的N個單元的緩沖區(qū)，存放最新的N個輸入樣本。
（2）    從最老的樣本開始，每讀一個樣本后，將此樣本向下移位。讀完最后一個樣本后，輸入最新樣本至緩沖區(qū)的頂部。
在這里N=126，y（n）=  
    在數(shù)據(jù)存儲區(qū)中存放系數(shù) ，并設置線性緩沖區(qū)存放輸入數(shù)據(jù)。

    具體實現(xiàn)程序如下： 
.title        “simfir126.asm”
.        .global    _firinit    ;兩個匯編程序，可作為C語言的調(diào)用，一個是初始化濾波器
        .global    _asmfir    ；另一個是濾波器執(zhí)行程序
        .mmregs
X    .usect    “data1”，127
        .bss        data1，1
SIZE    .set        127
        .data
COEF                    ；從matlab中獲得的濾波器系數(shù)
；濾波器初始化
        _firinit：
        SSBX    FRCT
        STM    #X+（SIZE-1），AR2
        STM    #（SIZE-2）,AR0
        RET
；濾波器執(zhí)行：
        _asmfir：
        STL        A，*AR2+0
        RPTZ    A，#（SIZE-2）
        MACD    *AR2-，COEF，A
        STH        A，*AR2
        LD        *AR2+，A
        NOP
        NOP
        RETD
        NOP
        NOP
        .END

Simulator仿真結(jié)果分析與硬件調(diào)試

    仿真在系統(tǒng)調(diào)試中起著重要作用，TI公司也提供了軟件仿真器（Simulator）來調(diào)試程序。其中提供的探測點（Probe Point）功能非常強大，它是一個開發(fā)算法的工具，將計算機文件數(shù)據(jù)傳送到目標板的buffer提供DSP軟件應用，同時可以將計算結(jié)果輸出到計算機文件中供分析，也可以通過CCS提供的圖形窗口觀察輸入輸出數(shù)據(jù)情況。

    在本次設計中利用CCS提供的斷點和探測點，指定FTSK數(shù)據(jù)文件的輸入點，進行相關(guān)設定，同時利用CCS提供的圖形窗口觀察輸入和輸出的波形與頻譜。運行程序，分別得到輸入波形和頻譜圖（圖二），輸出波形和頻譜圖（圖三）下面分別對這兩個圖形進行分析。

輸入波形和頻譜圖 


圖二    輸入信號的波形和頻譜圖

    由圖二輸入信號的波形圖可以看出，輸入是有四個不同頻率調(diào)制的波形。左邊第一種圖形在一個周期內(nèi)占大約1格，而一格所占的時間為0.00605/10=0.605ms，所以周期大約為T1=0.605*1=0.605ms，頻率為1652Hz。最右邊的圖形一個周期內(nèi)約占0.8格，T2=0.605*0.8=0.484ms，頻率約為2066Hz。中間的兩個圖形在一個周期內(nèi)分別約占2格和1.3格，周期分別約為T3=0.605*2=1.21ms，頻率約為826Hz，T4=0.605*1.3=0.7865ms，頻率約為1271Hz。這四個頻率與輸入的800Hz，1200Hz，1600Hz，2021Hz基本相同。由圖中的輸入頻譜同樣可以看出有四個頻率的輸入波形，其頻率分別約為2756*3/10=826.8Hz，2756*4.5/10=1240Hz，2756*6/10=1653Hz，2756*7.5/10=2067Hz，與輸入的800Hz，1200Hz，1600Hz，2021Hz基本接近。
 
輸出波形和頻譜圖 


圖三    輸出信號的波形和頻譜圖

    由圖三中的輸出信號波形圖可以看出濾出的波形在一個周期中約占1格，而一格所占的時間0.00605/10=0.605ms。頻率約為1652Hz，與要求濾出1600Hz的要求接近。由圖三中的的頻譜圖可以看出濾出的頻譜圖的頻率約在第6格，則濾出的頻率約為2756*6/10=1659Hz，與所要求濾出1600Hz的要求接近。

    根據(jù)以上Simulator仿真和結(jié)果分析，所設計的濾波器能夠很好的滿足濾波的要求。Simulator仿真是在進行系統(tǒng)設計中的一個重要環(huán)節(jié)，有利于提高我們進行硬件調(diào)試的成功率。

    基于上面的結(jié)果，利用TMS320C5402 DSK系統(tǒng)板進行實驗，在一個AD/DA轉(zhuǎn)換的主循環(huán)中加入所設計的濾波器，調(diào)節(jié)信號發(fā)生器，對示波器進行觀察，可以發(fā)現(xiàn)所用的濾波器能很好的滿足設計要求。但程序的輸入與輸出數(shù)據(jù)讀寫語句要作相應的修改。
 
結(jié)束語
    在進行數(shù)字濾波器設計時，還需要以下幾點：
（1）在用Matlab設計濾波器時采樣頻率一定要滿足奈奎斯特準則。當采用帶通濾波器時，通帶寬度一般在200~300Hz，衰減一般為1db，過渡帶一般在100~250Hz，阻帶衰減一般在30db。
（2）使用探針方法輸入數(shù)據(jù)時，一般要求輸入數(shù)據(jù)是16進制的小數(shù)表示，但如果輸入10進制的也可以，但需在兩次確認之后才可以輸入。
（3）在圖形窗口觀察結(jié)果時，如果所觀察的圖形不明顯，可以通過設置幅度值來改善效果。
總之，濾波器設計是我們實際系統(tǒng)應用中重要的一方面，相比傳統(tǒng)的R，L，C元件和運算放大器組成的塊濾波器，更有發(fā)展的潛力。

參考文獻：
1．    戴明楨 周建江編著，TMS320C54x DSP結(jié)構(gòu)、原理及應用，北京航空航天大學出版社，2004
2．    鄭紅 吳冠編著，TMS320C54x DSP 應用系統(tǒng)設計，北京航空航天大學出版社，2003
3．    程佩青編著，數(shù)字信號處理教程（第二版），清華大學出版社，2002